反比例函数练习题含答案

第十七章反比例函数

测试1 反比例函数的概念

学习要求

理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．

课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y是______．自变量x的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．

(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付

4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．

(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每

天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．

当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数；

当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．

(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y

天，则y 与x 的关系式为______，是______函数．

3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 2

1-=、 ⑥31

-=x y 、⑦24x y =和⑧y ＝3x －

1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)．

4．若函数11-=m x

y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________

___．

5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400

度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________．

二、选择题

6．已知函数x

k y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x

y 31-= 7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )．

(A)4

(B)－4 (C)3 (D)－3

三、解答题

8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3．

(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－23时，求x 的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

9．若函数52

2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______

__________________．

10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数．

二、选择题

11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料

能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )．

(A)y ＝100x (B)x y 100= (C)x

y 100100-= (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其

中是反比例函数关系的是( )．

三、解答题

13．已知圆柱的体积公式V ＝S ·h ．

(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系；

(2)如果S ＝3cm 2时，h ＝16cm ，求：

①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式；

②S ＝4cm 2时h 的值以及h ＝4cm 时S 的值．

拓展、探究、思考

14．已知y 与2x －3成反比例，且4

1=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．

15．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且2

3-=x 和x ＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．

测试2 反比例函数的图象和性质(一)

学习要求

能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．

课堂学习检测

一、填空题

1．反比例函数x

k y =(k 为常数，k ≠0)的图象是______；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______；当k ＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______．

2．如果函数y ＝2x k ＋

1的图象是双曲线，那么k ＝______．

3．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函

数x k y =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线x

k y =上，那么该双曲线在第______象限．

5．如果反比例函数x

k y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________．

二、选择题

6．反比例函数x

y 1-=的图象大致是图中的( )．

7．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )．

(A)y ＝x (B)x y 1

= (C)x y 1-= (D)y ＝2x

8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．

(A)x m y = (B)x

m y 1+= (C)x m y 12+= (D)x m y -= 9．反比例函数y ＝221)(2--m x m ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，