同底数幂的乘法混合运算

1．(２0１7•东光县一模)计算｜﹣6｜﹣（﹣）0的值是（)

A．５Ｂ。﹣5ﻩ C.5D．7

【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案。

【解答】解:|﹣6｜﹣（﹣)0

=６﹣1

=5．

故选：A.

【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.

2．（20１7春•余杭区期末）若（t﹣3）2﹣2t=1，则t可以取的值有（）

A.1个B．2个C．３个Ｄ。４个

【分析】根据任何非０数的零次幂等于1，１的任何次幂等于1，﹣1的偶数次幂等于1解答．

【解答】解:当2﹣2t=０时,t=1,此时t﹣3＝1﹣3=﹣2，(﹣2)0＝１,

当t﹣3=1时，t=４,此时2﹣2t＝2﹣2×４=﹣6，1﹣6＝1，

当t﹣3=﹣1时,t＝2,此时2﹣2t＝２﹣2×2=﹣2，（﹣1）﹣２=１,

综上所述，t可以取的值有１、4、２共３个.

故选C.

【点评】本题考查了零指数幂,有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．

３．(2017春•新野县期中）计算4﹣（﹣４)0的结果是( )

A.３ﻩＢ。0 Ｃ．８Ｄ.4

【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案．

【解答】解:4﹣(﹣4）0=4﹣1=3。

故选:A．

【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键。

４．(2０17春•长安区期中）若(m﹣３)0=1,则m的取值为( )

A．m=３ﻩB。m≠3ﻩC．m<3 D．m＞３

【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值．

【解答】解：∵(m﹣３)0=1，

∴m﹣3≠0，

则m≠3,

故选B

【点评】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的性质是解本题的关键.

5．(2016春•江都区校级月考）若式子|ｘ｜=（x﹣1)0成立，则x的取值为（ ) A．±1 Ｂ.1ﻩＣ．﹣1ﻩD．不存在

【分析】根据非零的零次幂等于１，可得答案.

【解答】解:由｜x|＝（x﹣1)0成立，得

｜x｜=1且x﹣1≠0。

解得x＝﹣１,

故选：C．

【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|ｘ|=1且x﹣1≠０是解题关键．

6.（2017•包头）计算(）﹣１所得结果是（）

A.﹣２ B． C。ﻩＤ。2

【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．

【解答】解:（）﹣1==2，

故选：D.

【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握ａ﹣ｐ=是解题的关键．

7。(2017•临高县校级模拟)下列说法:①若a≠0，m,n是任意整数，则a m.aｎ=

ａm+ｎ；②若a是有理数,m，n是整数,且mn＞0，则（a m）n=a mn;③若ａ≠ｂ且aｂ≠0,则（ａ+b）０＝1；④若a是自然数,则a﹣3．a2＝a﹣1．其中,正确的是（) A．①ﻩＢ。①② C.②③④D．①②③④

【分析】①、④根据同底数幂作答;②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．

【解答】解：①ａm．a n=ａｍ+n,同底数幂的乘法：底数不变，指数相加;正确;

②若a是有理数且a≠0时，m，ｎ是整数,且mn〉０，则（ａm）n=a mn，根据幂的乘方计算法则底数不变,指数相乘，正确；

③若a≠ｂ且aｂ≠0，当a=﹣b即a＋b=0时，（a+b)0=１不成立,任何非零有理数的零次幂都等于１，错误；

④∵a是自然数,∴当ａ＝０时，a﹣3。a2＝a﹣1不成立，错误.

故选B.

【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识.

8.(2017•黄冈模拟)计算:｜﹣2|﹣（π﹣２01６）0+()﹣3的结果为（）A．﹣3ﻩB．3ﻩC．６D．９

【分析】原式利用绝对值的代数意义,零指数幂，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果。

【解答】解：原式=２﹣１+8=9，

故选D

【点评】此题考查了负整数指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．（20１7•威海一模）﹣（)﹣2的倒数是( )

Ａ.﹣4 B．ﻩC．D。4

【分析】根据负整数指数幂的意义先求出﹣(）﹣2的值，然后再求该数的倒数.【解答】解:∵﹣(）﹣2=﹣2２=﹣4，

∴﹣4的倒数为:﹣

故选（Ｂ)

【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型.

10.（2017春•迁安市期中)如果a＝﹣0.3２,b=﹣3﹣２,c=（﹣)﹣2,d=（﹣）0，那么a、b、c、ｄ的大小关系为（)

A．ａ＜ｂ〈c＜d B。a＜d〈c＜bﻩＣ．b＜a＜d

【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、ｄ的值计算出来即可比较出其值的大小．

【解答】解：因为a=﹣0。32=﹣0．09，

b＝﹣３﹣2＝﹣=﹣,

c=（﹣）﹣2==９，

d=（﹣）0=1，

所以c＞d＞ａ＞b。

故选C．

【点评】本题主要考查了

(１)零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

(２)有理数比较大小：正数>0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小。

11．（2０1７春•东明县期中)原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为１m，则每一个氧原子的直径为（）

Ａ．1０﹣7mﻩB。10﹣8mﻩ C.１0﹣9ｍD。1０﹣1０ｍ

【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子的直径.

【解答】解：原式=1÷１010=１0﹣１0

故选（D)