小学数学《比的基本性质》教学实录
人教版 六年级数学上册 ：第4单元 比 的 基 本 性 质 教学实录
比 的 基 本 性 质教学目标：1、引导学生回忆比和除法、分数的联系，结合商不变规律、分数的基本性质，探究比的基本性质。
2、通过联系生活实际，让学生体会到化简比的必要性。
3、在学生自我探索、小组交流的基础上，带领学生总结化简比的基本方法。
4、引导学生感受和学会利用迁移的方法学习新知，体会数学思想方法给自己的学习带来的影响。
教学重点：比的基本性质、把整数比化简教学难点：把小数比、分数比化简教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。
1、谈话：我们六（2）班男生有（32人），女生有（20人）。
屏幕出示：琅小六（2）班男生有32人，女生有20人。
男生和女生人数的比是（ ）。
指名口答，屏幕出示答案。
【注：如果有学生说是8:5，教师板书后打上“？”，8:5对不对呢？指出通过今天的学习就知道了。
】问：你能把这个比它改写成除法算式和分数形式吗？屏幕出示：32:20= （ ）÷（ ）=（ ）（ ）指名口答，屏幕出示答案。
师：比和除法、分数之间有怎样的联系？生：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
2、师：继续看屏幕，屏幕出示：48=（）4=12（）=1（）师：会填吗？指名口答，屏幕出示答案。
追问：你是根据什么来填的？生：根据分数的基本性质来填。
（屏幕出示：分数的基本性质）师：谁来说说什么是分数的基本性质？生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
屏幕出示。
师：这几个分数的大小都是1 2。
二、学生探索比的基本性质，利用比的基本性质化简比。
1、观察、猜测，感受比值相等。
师：（屏幕出示陆华山的照片）这是谁呀，陆老师很帅！知道是谁拍的吗？魏老师拍完后，把照片进行了一些处理。
B、C、D按照顺序出示，对于这张照片，你有什么感觉？生1：长变小了，宽也变小了。
师：陆老师还是那么帅！生2：长变小了，宽变大了。
六年级上册数学教案 《比的基本性质 》人教版
六年级上册数学教案《比的基本性质》人教版一、教学目标
知识与技能
1.掌握比的基本概念和性质；
2.能够解决简单的比大小问题；
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
过程与方法
1.通过课堂讲解、示范、练习等方式引导学生掌握比的基本性质；
2.强调学生的实际操作能力，让学生主动参与课堂活动。
二、教学重点与难点
重点
1.比的基本概念；
2.比的性质和解决问题的方法。
难点
1.解决实际问题时如何运用比的基本性质；
2.多种问题的整合与实际应用。
三、教学过程
一、引入
1.利用生活中的比喻情景，引导学生理解比的概念；
2.运用实物图片等教具引入比的基本性质。
二、讲解
1.通过黑板板书、课件等方式，讲解比的基本性质和运用方法；
2.引导学生积极思考、互动讨论。
三、练习
1.给学生布置一定数量的练习题，让学生独立完成；
2.鼓励学生将解题过程与方法分享给同学，促进合作交流。
四、拓展
1.结合实际生活中的案例，拓展比的应用场景；
2.鼓励学生发挥想象力，创新性思考。
四、课堂小结
1.引导学生总结比的基本性质和解决问题的方法；
2.鼓励学生提出问题、分享体会。
五、作业布置
1.布置适量的巩固练习，巩固比的基本性质；
2.提出新问题，激发学生求知欲。
六、教学反思
1.总结本节课的教学收获与不足；
2.调整教学方法，优化教学内容，提高教学效果。
以上是六年级上册数学教案《比的基本性质》人教版的教学设计，希望能够帮助学生掌握比的基本性质，提高数学学习兴趣和能力。
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》优课比赛教学实录
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计【教学目标】1.通过观察、比较、推理，发现、理解和掌握比的基本性质，并能进行简单应用。
2.培养学生的观察、推理和抽象概括能力，渗透数形结合和变中有不变等数学思想，发展学生的数学素养。
3.在学习过程中让学生体会到数学与生活的密切关系，知识之间的内在联系，提高学生学习数学的兴趣，培养学生科学的探索精神。
【教学重点】理解和掌握比的基本性质。
【教学难点】通过观察、推理，抽象概括出比的基本性质。
【学情分析】学生已经学习了商不变的规律和分数的基本性质,在学习比的意义时已经理清了比和除法、分数的关系,能进行简单的类推。
【教学过程】一、创设情境，生成问题1. 情境引入。
同学们回忆一下，今年9月3日，咱们中国发生了一件大事，是什么事呢？（生说）看现场直播了么？让我们重温这激动人心的时刻！（课件出示）感觉怎么样？心情怎么样！？（生说场面很壮观心情很激动，很自豪等。
）在庆祝阅兵的时候，同学们做了一些小国旗，我们来看这4面。
（课件出示）你发现了什么？生1:发现从大到小的,第三面不一样的等。
生2:发现偶数的及倍数关系的等。
（如果学生观察不出,师：其中有一面不符合国旗法规定，你能看出来么？）你觉得是哪一面？（生：第X面）说说理由。
【设计意图】考察学生的数感、空间观念和几何直观。
【教学反思】大多数学生能观察出形状、从小到大排列,边长有倍数关系等,但很少能观察出第三面长宽比例不同.2.几何直观。
为了便于观察，老师用长方形代替国旗。
把它们放在一起看，会发生什么现象呢？（课件演示）哪一面不同？我们用图形能解决这个问题，你觉得用这些数能不能解决?生:能。
【设计意图】让学生感受到用图形,借助几何直观可以解决问题,同时也初步引入正比例函数图象。
【教学反思】学生有所体会,但不能进入更深的理解,仅停留在直观层面上。
3.代数方法。
计算长和宽的比值，看能发现什么！快动笔算一算。
（学生计算）同学们都完成了，你来读答案。
比的基本性质教学实录与评析
比的基本性质教学实录与评析(一)教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第45—46页例1，及相应的“做一做”。
（二）教学目标：（1）明白得和把握比的差不多性质．（2）正确应用比的差不多性质化简比．（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
（三）教学重点与难点（1）教学重点：应用比的差不多性质化简比。
（2）教学难点：比值和最简比的区别。
（四）教学预备：多媒体课件、卡纸、教棒（五）教学过程一、复习引入1、学习了比，你能举一些比吗？你能举一个分数比和小数比？并板书( 8∶4 2∶1 )。
2、依照除法、分数与比的关系填空。
a÷b= =( )∶( )（b≠0）3、依照分数的差不多性质和商不变的性质填空。
＝＝＝＝6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷166÷8＝（6÷2）∶（）＝3÷4师：依照比与分数、比与除法的关系，分数线相当于比中的什么？你能把＝＝写成比的形式吗？同样在除法中除号相当于比中的什么？你能把6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷16写成比的形式吗？（设计意图：复习的设计利用旧知识激发学生的学习爱好，从而调动其积极性，巧妙地利用比、分数差不多性质和商不变性质的关系，注重书本的设计意图，化难为易，将抽象的概念课生动地展现给学生，让学生自主地融合在新课的学习中。
要紧表现：在课件中直截了当将分数线和除号替换成比号，让学生清晰地感知分子、被除数相当于比的前项，分母、除数相当于比的后项，分数值、商相当于比值，从复习变成新课导入，从学生已学的知识迁移到比的式子中，更加容易明白得，这符合学生的认识迁移规律，也符合了教材的编写意图。
）二、探究新知：1、导入：6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶166∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4师：用教棒指着导入，观看前项6如何样变成了12呢？后项8如何样变成了16呢？课件显示：比的前项和后项各发生了什么变化，比值如何样？（同桌交流）2、认识比的差不多性质。
苏教版小学六年级数学下册《比例的基本性质》教学实录.docx
第三课时比例的基本性质教学内容：第43页例4,完成“试一试” “练一练”和练习十的1〜4题。
教学目标：1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
教具准备：自制课件教材练习本教学方法：讨论法教学过程：一、知识迁移，创设问题悬念1、教师：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？生：两个比相等的式子。
2、师：你还记得怎样判断两个比可以组成比例吗？生1：能。
生2：一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同。
3、判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。
3 : 5 和18 : 30 0.4 : 0.2 和1. 8 : 0. 9 2:8 和9 : 274、生：今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质【设计意图：简洁的情境，简单的复习，准确定位教学的起点，激发学生的探究欲望，从旧知识的复习嫁接新知探究的支点。
】二、探究新知1、请看，老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
（课件出示例题里面的图形。
）2、教师：你能根据图中的数据写出比例吗？能写几个，就写几个。
学生独立完成。
生：三个。
师：请写一写。
生1： 3： 6=2： 4生2： 2： 4=3： 6生3： 3： 2=6： 4生4：2： 3=4： 6教师：我们可以写出这些比例3、教师：你想知道他们各部分的名称吗，请同学们自学教材43页方 框下内容，看书上怎么说，谁来把它讲给大家？生：想。
师：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内项。
生：两端的数叫外项，中间的数叫内项，我知道了。
师：大家明白了吗？生：明白。
板书：3： 6 = 2： 4内项外项师：谁来说一说并指一指2：4=3： 6这个比例的内项与外项各是多少？ 生：外项是2和6；内项是3和4.生1:外项是2和6；内项是3和4.生2：内项是3和4；外项是2和6.【设计意图：由三角形的放大（缩小）活动写出比例，自然引出比和 比例的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣， 自然流畅，一气呵成。
小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案(精选10篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案（精选10篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家整理的小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案，希望能够帮助到大家。
小学六年级数学《比的基本性质》教学设计教案篇1教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。
教学过程：一、复习引入1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?(1)你是怎么想的?(2)依据是什么?3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究(一)猜想比的基本性质1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
比的基本性质课堂实录与评析
使前项和 后
把 下 面 各 比 化成 最简单的 整 数 比
:
:
项互 质
,
当结果 的前 项 大 于 后 项 时
。
,
要保 留 比 的 形
①
。
②
乳
,
式
,
不 能写 成 比 值
师 : 大家明 白 了 吗?
生:
的 白了
。
、
师
边看边 想
,
, 9 页例 1 同 学 们 在 做 题 之 前 可 以先 看 第 4
想 好 了再做
指 名学 生 2 回 答 计 算结
’
生 理 解 比 的 基 本性质
能运 用 比 的基 本性质 化 简 比
果
学 生计算结 果 都 是
难点是 小 数 比 和 分 数 比 的化 简 数 与 比 的 关系
。
关键 是 掌握 除 法
、
分
号
=
,
,
师:
:
教学 过 程
师
快
。
实 际是 用 分 数 的基 本性质 进 行约简
;
:
。
小 黑 板 出示 自学 提 纲
1 2
。
。
〔评 : 从 出示 尝试 题
师 生 讨 论 到 最 后 教 师讲解 尝试 教 学 法的五 步
”
,
。
做尝试 题 基 本上 按 赚邱学华 老 师 的
。
自学 课本
、
、
步步推 进
,
在 这个 过 程中
,
充分
1 礴 知
什 么 样 的 比 才 是 最 简单 的整数 比 ? 比 的化 简 跟 分 数 的 化 简 方 法 是 否 一 样 ?
人教版小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学实录
比例的意义和基本性质教学设计一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学习了比的有关知识，现在请大家回忆一下，关于比你有哪些了解？预设：生：我知道比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。
生：我知道比的意义，两个数相除就叫做两个数的比。
生：我知道比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)比值不变。
生：我会求比值，用比的前项除以后项所得的商就是它的比值。
师小结：很好，看来同学们对比的知识掌握的很不错。
其实，在我们的生活中比也是随处可见的。
二、探究新知（一）、教学比例的意义1.动手计算，探究比例的意义师：让我们一起来看屏幕（课件出示天安门广场上的升旗仪式）同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？生：这是天安门广场上的升旗仪式。
师：那你知道它的长宽各是多少吗？生：不知道。
师：那让老师来告诉你们吧，它的长是5米，宽是10米。
接下来，再3让我们看一下学校里举行升旗仪式时使用的国旗，（课件出示）它的长和宽又各是多少呢？它长2.4米，宽1.6米。
悬挂在教室上方的国旗它的长是60cm，宽是40厘米。
（课件出示）还有我们国家的企业、单位在进行外事交流活动时，也要摆放国旗（课件出示）这面国旗长15厘米，宽10厘米。
同学们，从这里我们可以看出，不同的场合国旗的大小一样吗？生：不一样。
师：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。
其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，不信的话，请你分别写出这四面国旗的长和宽的比，并求出他们的比值。
让我们一块开始吧。
生独立完成，师巡视，对学困生进行指导。
生汇报。
生：天安门广场上的国旗长与宽的比是5：103，比值是32。
师：说得很好，谁接下去说。
生2：操场上国旗长和宽的比是2.4：1.6，比值是32。
生3：教室里的国旗长和宽的比是60:40。
比值是32。
生4：对外交流时国旗的长宽之比是15:10，比值是32。
师：从这里，你有什么发现吗？生：我发现这四面国旗的长宽之比是相等的，比值都是32。
《比例的基本性质》课堂实录
《比例的基本性质》课堂实录一、复习旧知、导入新课师：呈现4:5和8:10 认识吗？叫什么？生：认识，叫做比。
师：组成4:5=8:10正确吗？为什么？（）生1：正确，比值相等。
生2：4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10 比值相等，所以正确师：同学们说的不错，谁再举举例子，最好要有点与众不同的生3：0.9：0.3=3 生4：0.2：1/6=5/6 ……师：4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
师：你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5 （2） =生1：第一个比例的内项是和，外项是1.4和5。
生2：第一个比例的内项是和，外项是5和1.4。
生3：第一个比例的内项是7和12，外项是6和14。
生4：第一个比例的内项是12和7，外项是14和6。
师：大家找的都非常正确，都很棒。
师：我们知道了比例各部分名称，那么比例中蕴含着怎样的规律呢？请大家认真观察你写的比例，小组讨论你的发现。
生:小组讨论比例式中自己的发现。
（大约3—4分钟。
）师：哪一小组愿意上台把你们的交流成果与大家分享。
（抽一小组上台汇报。
）生1：大家好！我们是阳光小组，下面由我们小组为大家汇报。
通过交流，我们组发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
我先来验证：在3:5=6:10中，两个外项的积是3×10=30，内项积是5×6=30，它的外项积等于内项积。
生2：大家再看看我写的比例2:7=6:21，它的外项积是2×21=42，内项积是7×6=42，它的外项积也等于内项积。
生3：我写的比例是0.3:0.6=0.4:0.8，它的外项积是0.3×0.8=0.24，内项积是0.6×0.4=0.24，它的外项积还等于内项积。
生4：我写的比例是1:2=4:8，它的外项积是1×8=8，内项积是2×4=8，它的外项积还等于内项积。
《比的基本性质》教学案例实录
《比的基本性质》教学案例实录
２、教学比例的基本性质
（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
）
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？
活动二
１、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。
）
２、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
（前项和后项是互质数。
）
３、请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
４、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2
学生先讨论方法，再试做。
５、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。
但要注意，这个结果必须是一个比。
６、化简比与求比值有什么不同？
７、质疑
活动三
１、做一做４６页化简比。
２、４８页第４题。
2024年-人教版小学数学《比例的意义和基本性质》课堂实录
《比例的意义和基本性质》课堂实录一、尝试准备师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。
我们的省城在哪儿？生：（异口同声）南宁。
师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。
请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：时间（时） 2 5路程（千米）80 200师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。
好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论）女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。
师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？生（齐答）：比值相等。
（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。
）男生：我发现2︰80=5︰200。
（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。
）女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？男生：相等比有什么特点呢？师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。
（板书课题）二、尝试探索师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。
）男乙：比是表示两个数相除。
比例表示两个比相等的式子。
男丙：比只有2项，而比例有4项。
（学生边答，教师也用课件进行演示）男丁：我给女生出一道判断题：两个比一定可以组成比例，对吗？女甲：不一定对！女乙：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
《比的基本性质》课堂实录 优质课
《比的基本性质》教学实录任务一：沟通中寻找联系，“类比”中引发猜想1.课件呈现，回顾旧知。
8：10= （）10=4（）= 4÷（）=（）÷（）师：8：10等于十分之几？你是怎么想的？生：根据分数与比之间的关系得到的。
师：那这个填几呢？你是根据什么填的呢？生：分数的基本性质（商不变的性质）师：看来比和分数和除法也有着密切的联系，在分数中有分数的基本性质，在除法中有商不变的性质，那你觉得在比中有没有像这样的秘密啊？把你的想法说一说。
师：看来大家都有这样的感觉，那大家的猜想对不对呢？需要我们一起去验证一下。
二、自主探究，验证猜想1.追疑猜想，设法求证。
师：比值真的不变吗？猜想呢是研究的前奏，我们的猜想是否正确，需要我们去验证！2.求比值验结果，“不完全归纳”得结论。
生：把 1∶2 的前项和后项同时乘 2 得到了 2∶4，通过计算发现 1∶2 的比值是 1/2 ，2∶4 的比值也是 1/2 ，比值相等。
举例发现，比的前后项同时乘或除以相同的数，比值大小相等，说明猜想是正确的。
师：你是通过了举例子的方法验证的，4:5的比值是0.8，把比的前项和后项同时乘2得到8:10,4:5的比值是0.8,8:10的比值是0.8，比值没变。
一起回顾下，这个比的前项和后项怎样变化的？（同时乘2），比值怎样？（比值不变）所以这个例子是符合我们的猜想的。
师：我们一起来看这位同学也是举例子来验证的，比的前后项是如何变化的？比值呢？所以这个例子是符合我们的猜想的。
这个呢？谁来说一说。
师：这个同学不仅举了比的前后项同时乘一个相同的数，还列举了比的前后项同时除一个相同的数。
它们的比值都不变，所以我们的猜想是——正确的。
师：举例子验证是一个常用的好方法，但需要大量的例子才能验证我们的猜想，我们能举完所有的例子吗？生：举不完。
师：那还有其他方法说明这个结论一定成立吗？2.找内部关联，演绎推理证结论。
师：这位同学给我们提供了一种验证的新思路。
小学数学《比的基本性质》教学实录
小学数学《比的基本性质》教学实录学校数学《比的基本性质》教学实录1、师：今日这节课孙老师将和大家一起来学习和讨论比的基本性质，毕竟什么是比的基本性质呢？老师为大家供应了一组学习材料，同学们可以依据这组题来讨论，也可以打开课本看书来学习。
出示习题1：①6：9=（）9=18（）=18：27①6：9=（）/ 9=2 /（）=（）：3①6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）①6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）2、生学习探究，师巡察，学习后同桌相互沟通。
3、反馈汇报。
师：什么是比的基本性质？哪位同学情愿来说说？生1：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
生2：我觉得还应当加上0除外三个字。
师：你们同意他们的说法吗？生齐答：同意。
师：那我们来看看书上是怎么说的。
生看书后齐读。
师：你确信这共性质是正确的吗？谁能举例加以证明？生3：如：125：50=2 ，将前项和后项都除以25，得到5：2=2 ，所以是正确的。
师：是的，现在我们认为正确而不怀疑比的基本性质是正确的。
请同学们来分析一个问题。
（出示习题）出示习题2：果汁粉水30克70克60克140克120克280克问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的学问来说明。
问题2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？1、生独立思索。
2、反馈相互沟通：生4：我认为是相同的，由于3070= ，60140= ，120280= ，果汁粉都占水的，所以口味是相同的。
师：你们同意他的说法吗？生5：他的说法是对的，但他没有用比的学问来说明，是用分数的学问来说的。
师：哦，那其他同学有不同的说法吗？生6：我也认为口味是相同的，由于30（30+70）= ，60（60+140）= ，120（120+280）= ，所以口味是相同的。
生7：他还是用了分数的学问。
生8：我有不同的想法，30到60扩大了两倍，70到140也扩大了两倍，60到120扩大了两倍，140到280也扩大了两倍，所以口味是相同的。
比的基本性质课堂实录
《比的基本性质》课堂实录一、复习导入课件出示口算题。
83=（ ）：8=3÷（ ） 4÷10=8÷（ ）=2÷（ ） 96=3（）=（）12师：请同学们口算下面各题，并说一说是根据什么来填的。
师：大家都填好了，哪个同学来说一说。
生1：83 =（ 3 ）：8=3÷（ 8 ），我是根据分数、比和除法之间的关系来填的。
生2： 4÷10=8÷（ 20 ）=2÷（ 5 ），我是根据商不变的性质来填的。
生3：96=32）（=）（1812，我是根据分数的基本性质来填的。
二、教学实施1、猜想师：比和分数、除法的关系相当密切，那么在比中有没有类似的性质呢，如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的。
把你的猜想和同桌说一说。
师：看来同学们已经讨论完了，哪个同学愿意把你的猜想向大家说一说。
生：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，我的猜想是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。
师：你是根据比和分数的关系进行猜想的。
谁还来说一说。
生：比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除数，我的猜想是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。
师：你是根据比和除法的关系进行猜想的。
猜想的结果和×××是一样的，都是认为“比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。
”2、验证师：那么我们怎样做才能知道我们的猜想对不对呢？生：可以验证一下。
师：那应该怎样验证呢？（课件出示验证步骤）现在就请同学们按照这样的方法来进行验证。
（1）学生验证一下刚才的猜想是否正确。
（2）学生完成后，板书验证结果：6:8=3/46:8＝（6×2）：（8×2）＝12:16=3：4=3/46:8＝（6÷2）：（8÷2）＝3:4=3/43、归纳总结：师：经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，在比中确实存在这种性质。
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小学数学《比的基本性质》教学实录
◆您现在正在阅读的小学数学《比的基本性质》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学《比的基本性质》教学实录1、师：今天这节课孙老师将和大家一起来学习和研究比的基本性质，究竟什么是比的基本性质呢？老师为大家提供了一组学习材料，同学们可以根据这组题来研究，也可以打开课本看书来学习。
出示习题1：
①6：9=（）9=18（）=18：27
②6：9=（）/ 9=2 /（）=（）：3
③6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）
④6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）
2、生学习探究，师巡视，学习后同桌交流。
3、反馈汇报。
师：什么是比的基本性质？哪位同学愿意来说说？
生1：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
生2：我觉得还应该加上0除外三个字。
师：你们同意他们的说法吗？
生齐答：同意。
师：那我们来看看书上是怎么说的。
生看书后齐读。
师：你确信这个性质是正确的吗？谁能举例加以证明？
生3：如：125：50=2 ，将前项和后项都除以25，得到5：2=2 ，所以是正确的。
师：是的，现在我们相信比的基本性质是正确的。
请同学们来分析一个问题。
（出示习题）
出示习题2：
果汁粉水
30克70克
60克140克
120克280克
问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的知识来说明。
问题2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？
1、生独立思考。
2、反馈交流：
生4：我认为是相同的，因为3070= ，60140= ，120280= ，果汁粉都占水的，所以口味是相同的。
师：你们同意他的说法吗？
生5：他的说法是对的，但他没有用比的知识来说明，是用分数的知识来说的。
师：哦，那其他同学有不同的说法吗？
生6：我也认为口味是相同的，因为30（30+70）= ，60（60+140）= ，120（120+280）= ，所以口味是相同的。
生7：他还是用了分数的知识。
生8：我有不同的想法，30到60扩大了两倍，70到140也扩大了两倍，60到120扩大了两倍，140到280也扩大了两倍，所以口味是相同的。
生9：把他们写成比是30：70，60：140也就是30：70，120：280也等于30：70，所以口味是相同的。
师板书。
师：这位同学用到了比的知识，你觉得他的想法对吗？
生10：他的想法是对的，但我是用比值来说的，30：70= ，60：140= ，120：280= ，因为比值相等，所以口味是相同的。
师：这两位同学应用了比的不同知识来说明，都很好，如果要把这个比标注到包装盒上，你觉得怎样标注比较合适？
生11：标3：7这个最简单的比值。
师板书后说：你刚才把3：7叫什么？
生11：最简单的比值。
师：你们认为这个说法可以吗？
生12：不对，这不是比值，还是一个比。
师：那叫什么好呢？
生13：最简比。
生14：最小比。
生15：那用0.3：0.7更小。
生16：0.3：0.7是小数了。
师：想一想，他有什么特点？
生17：叫最简整数比。
因为它既简单又是整数的比。
师：怎样才算是最简的？
生18：前项和后项最大公约数是1。
生19：前项和后项公约数只有1。
师：或者说前项和后项是互质数。
师：把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容，下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。
出示一组题，学生试做。
如果有困难，可以看看书，或者向他人请教。
把下面各比化成最简单的整数比：
（1）40：125 700/200 25：15：35
（2）0.6：0.7 0.5：1.35
（3）：：0.25：1
1、生独立尝试后四人小组交流、总结方法。
2、小组会报：
生20：把整数比化成最简整数比，只要前项和后项都除以他们的最大公约数就可以化成最简整数比。
生21：把小数比化成最简整数比，只要同时乘相同的倍数，尽可能化成整数比，再化成最简整数比。
师：尽可能化成整数比，那么也就是说可能化不成整数比或
者说也可以不化成整数比喽？
生21：哦，应该是必须化成整数比，再化成最简整数比。
师：恩。
生22：把分数比化成最简整数比，只要同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简整数比。
生23：我还有不同的方法。
师：请你给大家介绍一下。
生23：比如：，只要化成：，分母不用去管它，就是15：14了。
生24：化成：，18就是他们分母的最小公倍数，其实跟前面的方法是一样的。
师：这两位同学都非常爱动脑，说的很有道理，我们一起来总结一下。
出示：化简比的一般方法
（1）整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比。
（2）小数比：比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比。
（3）分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比。
师：这是化简比的一般方法，既然是一般方法，说明还有特殊方法，下面一组题，请你试着用不同的方法来化简。
出示：将下面各比化成最简整数比：
3.6：1.8 ：
1、生独立尝试。
2、反馈交流：
生25：3.6是1.8的2倍，所以3.6：1.8只要直接写出2：1就行了。
师：2：1直接写2行吗？
生26：不行，化简比以后还是一个比。
、
师：是的，写成2就成了一个数了。
第二题用什么方法？
生27：只要跟约分一样，得。
师：是读9分之5吗？
生28：应该读5比9，因为它是一个比。
师：对呀，不能读成分数，那么第三题又有什么特殊方法？生29：可以用分数除法来做，：= = =
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
师：是啊，化简比除了一般的方法以外还有不少特殊的方法，
只要我们能认真去思考，多动脑，一定能发现更多、更好的方法。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
3、简要小结后下课。