小学数学《比的基本性质》教学实录

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◆您现在正在阅读的小学数学《比的基本性质》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学《比的基本性质》教学实录1、师：今天这节课孙老师将和大家一起来学习和研究比的基本性质，究竟什么是比的基本性质呢？老师为大家提供了一组学习材料，同学们可以根据这组题来研究，也可以打开课本看书来学习。

出示习题1：

①6：9=（）9=18（）=18：27

②6：9=（）/ 9=2 /（）=（）：3

③6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）

④6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）

2、生学习探究，师巡视，学习后同桌交流。

3、反馈汇报。

师：什么是比的基本性质？哪位同学愿意来说说？

生1：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。

生2：我觉得还应该加上0除外三个字。

师：你们同意他们的说法吗？

生齐答：同意。

师：那我们来看看书上是怎么说的。

生看书后齐读。

师：你确信这个性质是正确的吗？谁能举例加以证明？

生3：如：125：50=2 ，将前项和后项都除以25，得到5：2=2 ，所以是正确的。

师：是的，现在我们相信比的基本性质是正确的。请同学们来分析一个问题。（出示习题）

出示习题2：

果汁粉水

30克70克

60克140克

120克280克

问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的知识来说明。

问题2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？

1、生独立思考。

2、反馈交流：

生4：我认为是相同的，因为3070= ，60140= ，120280= ，果汁粉都占水的，所以口味是相同的。

师：你们同意他的说法吗？

生5：他的说法是对的，但他没有用比的知识来说明，是用分数的知识来说的。

师：哦，那其他同学有不同的说法吗？

生6：我也认为口味是相同的，因为30（30+70）= ，60（60+140）= ，120（120+280）= ，所以口味是相同的。

生7：他还是用了分数的知识。

生8：我有不同的想法，30到60扩大了两倍，70到140也扩大了两倍，60到120扩大了两倍，140到280也扩大了两倍，所以口味是相同的。

生9：把他们写成比是30：70，60：140也就是30：70，120：280也等于30：70，所以口味是相同的。

师板书。

师：这位同学用到了比的知识，你觉得他的想法对吗？

生10：他的想法是对的，但我是用比值来说的，30：70= ，60：140= ，120：280= ，因为比值相等，所以口味是相同的。

师：这两位同学应用了比的不同知识来说明，都很好，如果要把这个比标注到包装盒上，你觉得怎样标注比较合适？

生11：标3：7这个最简单的比值。

师板书后说：你刚才把3：7叫什么？

生11：最简单的比值。

师：你们认为这个说法可以吗？

生12：不对，这不是比值，还是一个比。

师：那叫什么好呢？

生13：最简比。

生14：最小比。

生15：那用0.3：0.7更小。

生16：0.3：0.7是小数了。

师：想一想，他有什么特点？

生17：叫最简整数比。因为它既简单又是整数的比。

师：怎样才算是最简的？

生18：前项和后项最大公约数是1。

生19：前项和后项公约数只有1。

师：或者说前项和后项是互质数。

师：把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容，下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。

出示一组题，学生试做。如果有困难，可以看看书，或者向他人请教。

把下面各比化成最简单的整数比：

（1）40：125 700/200 25：15：35

（2）0.6：0.7 0.5：1.35

（3）：：0.25：1

1、生独立尝试后四人小组交流、总结方法。

2、小组会报：

生20：把整数比化成最简整数比，只要前项和后项都除以他们的最大公约数就可以化成最简整数比。

生21：把小数比化成最简整数比，只要同时乘相同的倍数，尽可能化成整数比，再化成最简整数比。

师：尽可能化成整数比，那么也就是说可能化不成整数比或

者说也可以不化成整数比喽？

生21：哦，应该是必须化成整数比，再化成最简整数比。师：恩。

生22：把分数比化成最简整数比，只要同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简整数比。

生23：我还有不同的方法。

师：请你给大家介绍一下。

生23：比如：，只要化成：，分母不用去管它，就是15：14了。

生24：化成：，18就是他们分母的最小公倍数，其实跟前面的方法是一样的。

师：这两位同学都非常爱动脑，说的很有道理，我们一起来总结一下。

出示：化简比的一般方法

（1）整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比。

（2）小数比：比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比。（3）分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比。

师：这是化简比的一般方法，既然是一般方法，说明还有特殊方法，下面一组题，请你试着用不同的方法来化简。

出示：将下面各比化成最简整数比：

3.6：1.8 ：

1、生独立尝试。

2、反馈交流：

生25：3.6是1.8的2倍，所以3.6：1.8只要直接写出2：1就行了。

师：2：1直接写2行吗？

生26：不行，化简比以后还是一个比。、

师：是的，写成2就成了一个数了。第二题用什么方法？

生27：只要跟约分一样，得。

师：是读9分之5吗？

生28：应该读5比9，因为它是一个比。

师：对呀，不能读成分数，那么第三题又有什么特殊方法？生29：可以用分数除法来做，：= = =

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。师：是啊，化简比除了一般的方法以外还有不少特殊的方法，