初中数学总复习专题训练--开放性问题研究PPT课件
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初中数学总复习专题训练
-----开放性问题研究
2020年10月2日
1
开门见山,导入课题
*数学开放性题 是指那些条件不完整,结论不确
定,解法不受限制的数学问题.
*特点: 正确答案的不唯一
2020年10月2日
2
专题训练
(一)条件开放型
给出题目的结论,让解题者分析探索使结 论成立应具备的条件，而满足结论的条件往 往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问 题。
E
C
F
2020年10月2日
小试身手
11
2020年10月2日
12
2020年10月2日
13
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
B
（1） C
整式成为一个完全平方式，则添加的单项式是
——————。（只写出一个即可）
BБайду номын сангаас
4、如图（2），∠BAC=30°，AB=10，现请你给定
线段BC的长，使构成的⊿ABC能唯一确定，你认为
BC的长可以是————，———。（只需写出2个）
5、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 A ①AB=CD，②AB∥CD，③OA=OC，④OB=OD，
（2） C
⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠BAD这六个条件中，选取
三个推出四边形ABCD是菱形，写出符合要求的两个：
————；—————。
6、一个函数具有下列性质：①图象经过点（-1，2），②当X﹤0时，函数值Y
随自变量X的增大而增大，满足上述性质的函数解析式可以是——————。
（只要求写一个）
2020年10月2日
（不再连结其他线段）
A
E
O
如：∠B= ∠C BF=CF
C
B
F
D
AD⊥BC
AE∥BC
………
2020年10月2日
6
专题训练
（三）方法开放型
方法开放题，一般是指解题方法不唯一或 解题路径不明确的问题。
要求根据对条件和结论的不同选择可以得 到的多种符合题意的结果。
2020年10月2日
7
例题精讲
例3：先需要将形如⊿ABC的空地平均分成面积相等的4块，然后在上面 分别种上红、黄、蓝、紫4种不同颜色的花（要求分出的同一块地种 相同颜色的花） 请设计出2种平分办法，并在划出的空地上标出红、黄、蓝、紫字 样，分别表示所种不同颜色的花，简要说明你的设计方案。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
二分之一点 C (6)
9
x 1、请你写出一个b值，使得函数y= 2+2bx+1在第一
A
D
象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是
————。
F
2、如图（1）,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上
E
的两点，请你添加一个适当的条件：—————，
使四边形AECF是平行四边形。
3、在多项式4 X 2 +1中，添加一个单项式，使所得的
2020年10月2日
4
专题训练
(二)结论开放型
给出问题的条件,让解题者根据条件 探索相应的结论,而符合条件的结论往往 呈现多样性,这样的问题是结论开放性问 题.
得出的结论应尽可能用上题目及图 形所给的条件.
2020年10月2日
5
例题精讲
例2:已知如图, ⊙O是等腰三角形ABC的外接圆, AD、AE分别是顶角∠BAC及邻补角的角的 平分线，AD交⊙O于点D，交BC于F，由这 些条件请直接写出一个正确的结论：———
A
B
C
2020年10月2日
8
A
A A
二分之一点
二分之一点
二分之一点
二分之一点
B
四四四 分分分
之之之
一一一
点点点
(1)
CB
A
二
分 之
C
一
点
(2) A
B
二分之一点 C
(3)
A
三分之一点 三分之一点
B 四分之一点 2020年10月2(日4)
B C
二分之一点
二分之一点
C
(5)
B
平行与BC 且相似比是 1/√2
10
探究：
A
已知：如图，在⊿ABC中，点D、E分别在边
AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，
D
连结DE、BE，若∠BDE+ ∠BCE=180°
写出图中至少两对相似三角形（注意：不得添
加字母和线段），并说明理由。
⊿ADE～ ⊿ACB
B
⊿FEC～ ⊿FBD
⊿AEB～ ⊿ADC
⊿CFD～ ⊿EFB
填写条件时，应符合题意或相关的概念、 性质、定理。
2020年10月2日
3
例题精讲
A
D
例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线
再添加一个适当的条件,_____________,
使得⊿ABC≌⊿DCB。
O
如: AB=BC
B
C
∠ACB= ∠DBC
OB=OC
OA=OB
思考
1:可以添加∠A= ∠D吗? 2:可以添加∠A= ∠D=90°吗?
-----开放性问题研究
2020年10月2日
1
开门见山,导入课题
*数学开放性题 是指那些条件不完整,结论不确
定,解法不受限制的数学问题.
*特点: 正确答案的不唯一
2020年10月2日
2
专题训练
(一)条件开放型
给出题目的结论,让解题者分析探索使结 论成立应具备的条件，而满足结论的条件往 往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问 题。
E
C
F
2020年10月2日
小试身手
11
2020年10月2日
12
2020年10月2日
13
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
B
（1） C
整式成为一个完全平方式，则添加的单项式是
——————。（只写出一个即可）
BБайду номын сангаас
4、如图（2），∠BAC=30°，AB=10，现请你给定
线段BC的长，使构成的⊿ABC能唯一确定，你认为
BC的长可以是————，———。（只需写出2个）
5、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 A ①AB=CD，②AB∥CD，③OA=OC，④OB=OD，
（2） C
⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠BAD这六个条件中，选取
三个推出四边形ABCD是菱形，写出符合要求的两个：
————；—————。
6、一个函数具有下列性质：①图象经过点（-1，2），②当X﹤0时，函数值Y
随自变量X的增大而增大，满足上述性质的函数解析式可以是——————。
（只要求写一个）
2020年10月2日
（不再连结其他线段）
A
E
O
如：∠B= ∠C BF=CF
C
B
F
D
AD⊥BC
AE∥BC
………
2020年10月2日
6
专题训练
（三）方法开放型
方法开放题，一般是指解题方法不唯一或 解题路径不明确的问题。
要求根据对条件和结论的不同选择可以得 到的多种符合题意的结果。
2020年10月2日
7
例题精讲
例3：先需要将形如⊿ABC的空地平均分成面积相等的4块，然后在上面 分别种上红、黄、蓝、紫4种不同颜色的花（要求分出的同一块地种 相同颜色的花） 请设计出2种平分办法，并在划出的空地上标出红、黄、蓝、紫字 样，分别表示所种不同颜色的花，简要说明你的设计方案。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
二分之一点 C (6)
9
x 1、请你写出一个b值，使得函数y= 2+2bx+1在第一
A
D
象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是
————。
F
2、如图（1）,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上
E
的两点，请你添加一个适当的条件：—————，
使四边形AECF是平行四边形。
3、在多项式4 X 2 +1中，添加一个单项式，使所得的
2020年10月2日
4
专题训练
(二)结论开放型
给出问题的条件,让解题者根据条件 探索相应的结论,而符合条件的结论往往 呈现多样性,这样的问题是结论开放性问 题.
得出的结论应尽可能用上题目及图 形所给的条件.
2020年10月2日
5
例题精讲
例2:已知如图, ⊙O是等腰三角形ABC的外接圆, AD、AE分别是顶角∠BAC及邻补角的角的 平分线，AD交⊙O于点D，交BC于F，由这 些条件请直接写出一个正确的结论：———
A
B
C
2020年10月2日
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A
A A
二分之一点
二分之一点
二分之一点
二分之一点
B
四四四 分分分
之之之
一一一
点点点
(1)
CB
A
二
分 之
C
一
点
(2) A
B
二分之一点 C
(3)
A
三分之一点 三分之一点
B 四分之一点 2020年10月2(日4)
B C
二分之一点
二分之一点
C
(5)
B
平行与BC 且相似比是 1/√2
10
探究：
A
已知：如图，在⊿ABC中，点D、E分别在边
AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，
D
连结DE、BE，若∠BDE+ ∠BCE=180°
写出图中至少两对相似三角形（注意：不得添
加字母和线段），并说明理由。
⊿ADE～ ⊿ACB
B
⊿FEC～ ⊿FBD
⊿AEB～ ⊿ADC
⊿CFD～ ⊿EFB
填写条件时，应符合题意或相关的概念、 性质、定理。
2020年10月2日
3
例题精讲
A
D
例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线
再添加一个适当的条件,_____________,
使得⊿ABC≌⊿DCB。
O
如: AB=BC
B
C
∠ACB= ∠DBC
OB=OC
OA=OB
思考
1:可以添加∠A= ∠D吗? 2:可以添加∠A= ∠D=90°吗?