同底数幂的乘法公式

同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m 、n 都是正整数） 同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m -n)（m 、n 都是整数且a≠0）。

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p 或（1/a ）^p (a≠0，p 为正实数）

零指数幂： 单项式与多项式的乘法公式：a ×(a+b)=a ×a+a ×b

多项式与多项式的乘法公式：（a+b ）(c+d)=ac+ad+bc+bd

扩展：（a+b+c ）(d+e+f)=ad+ae+af+bd+be+bf+cd+ce+cf

练习题:

同底数幂的乘法

一、知识点检测

1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a

（m ，n 都是正整数）

2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）

A.5x

B.5x -

C.6x

D.6x -

3、下列计算正确的是（ ）

)0(10

≠=a a

A.822b b b =⨯

B.642x x x =+

C.933a a a =⨯

D.98a a a =

4、计算：

（1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6

231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y =

5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值

同底数幂的除法

1.a m ÷a n =_____,此式成立的条件是_____.

2.412÷43=_____;x 11÷x 6=_____.

3.(－a )5÷(－a )=_____;(－xy )7÷(－xy )2=_____;32m +1÷3m －1=_____.

4.用科学记数法表示：－0.0000425=_____;3560000=_____.

5.(abc )4÷(abc )=_____,(x +1)m －1÷(x +1)·(x +1)3=_____.

6.若a m +2÷a 3=a 5,则m =_____；若a x =5,a y =3,由a y －x =_____.

7.x 8÷_____=x 5÷_____=x 2;a 3÷a ·a －1=_____.

8.(a －2b )3·(a －2b )4÷(a －2b )6

9.(－x 5)÷(－x )3·(－x )

10.x ·(－x )2m +1÷(－x 4m －1)

负实数指数幂与零指数幂

1、（-3）-3

2、2)3(1--

3、2)32(--

4、（23-1）-3

5、a 5·a 2÷a 6

6、若（x-3）0-2（3x-6）-2有意义，那么x 的取值范围 7若式子有意义，则x 的取值范围为 多项式的乘法试题 1．计算： （1）（a+2b ）（a-b ）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________； （3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y ）（x+2y ）=________．

2．计算：

（1）(x －8y )( x －y ) （2） (x －1)(－2x －3) （3）(m －2n )(3m ＋n )

0(21)x

-

（4）(x －2)(x ＋2) （5）(x －y ) (x 2＋xy ＋y 2) （6）n (n ＋1)(n ＋2)

（7）()()m n m n +-+ （8）22)2(x y x -- （9） (32)(32)a a ---

（10）（a+b+2）(a+b-2) (11))168()4(2--+x x (12) 22

(1)(1)mn mn +--

（13）xy －（x －1）（x + 1） （14）2(2)4()(2)x y x y x y ---+

（15）5(x －1)(x+3)－2(x －5)(x －2) （16）2)23()3)(12(---+x x x