第11章电路原理课件

例1 某收音机的输入电路如图所示，线圈电感 L=0.3mH，电阻R=16Ω。今欲收听640kHz某电台的 广播，应将可变电容C调到多少皮法？如在谐振回路 中感应出电压 U 2V ,试求此时回路中该信号的 电流多大，并求线圈（或电台）两端的电压为多大？
+ – + –
+
e1 e2 en
f1 f2
R
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
+
通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使 电路达到谐振(调谐)。
３. 串联谐振电路特点
（1）总阻抗值最小;
UL UR
•
•
1 Z R j (L ) R C
（2） 电源电压一定时，电流最大;
U
I
•
•
U U I I0 Z R
Uc
•
（3）电路呈电阻性。
I
+
– + U UL – + U – C –
衰减地通过。
例：电路如图，
U , (1) 求电压转移函数 Au U 2 1
(2) 绘出幅频特性和相频特性曲线。
解：
1 j C U U 2 1 1 1 j C
U j (1 C ) 1 2 Au U R j (1 C ) 1 jRC 1
在线性正弦稳态网络中，当只有一个激励作用 时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输 入之比，称为该响应的网络函数。
(j ) R H (j ) k (j ) E sj
def
(j ) , I (j ) U k k
(j ) , I (j) U sj sj
网络函数 =
６. 串联谐振时元件上的电压
j L 0 UL0 j 0 LI R I 0 jQ U 0 R
I
+
I U U R 0 I 0R


R U
– +
+
R jXL – jXC
I 1 UC0 0 j R I 0 jQU j 0C 0CR
2
I ( )
U
I ( )
Io
o
0

令： o 整理得：
I ( ) IO 1 o L 1 Q L 1 R oCR 1 ( 0 )2 R 0CR
I IO
1 0.707
Q大曲线尖
Q=100
I ( ) IO
1 1 Q ( )2
2
0
1 1 2
1 由 L C 可得： o
– + U UL – + U – C –
谐振角 频率
R U
+
R jXL – jXC
1 LC
谐振频率（固有频率）
1 f f0 2π LC
1 f0 2π LC
2.使RLC串联电路发生（或避免）谐振的条件
1） L C 不变，改变 ； (调频) 2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
R U
+
R jXL – jXC
４. 谐振时电路中的能量变化
电路向电源吸收的无功功率 Q=0 ，谐振时电路能量 交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向电阻R 提供能量。 P=RI02=U2/R，电阻功率最大。
L + _ Q C R
Q QL QC 0, QL QC
P
即L与C交换能量，与电源间无能量交换。
1 2 Z R (L ) R 2 ( X L X C ) 2 R 2 X 2 ( ) C
1 L C ( ) arctan R
|Z ( )|
相频 特性
( )
幅频 特性
|Z( )|
XL( ) X( )
/2
R o
0
XC( )
arctg(RC)
45
o
9 0o
0 , 0
1 RC , 45 o , 90
o


100 1 (RC ) 2 arctg (RC )
U j (1 C ) 1 2 Au U R j (1 C ) 1 jRC 1
11.1 网络函数
当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、 容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦 跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率 特性就显得格外重要。 频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。
1. 网络函数H（jω）的定义
幅频特性：
Au
1
1
2
Au
1 (RC)
0.707
0
0 , Au 1
1 RC , Au 1
2
1 RC

, Au 0
U j (1 C ) 1 2 Au U R j (1 C ) 1 jRC 1
相频特性：
0
1 RC

利用感抗和容抗随频率变化的特性，由电感 和电容组成不同的电路，把它接在输出与输 入之间，让某些需要的频率信号顺利通过， 而抑制某些不需要的频率信号，电路的这种 功能叫做滤波。实现这种功能的电路叫做滤 波器。
滤波器的类型
按功能分： 1. 低通滤波器; 2. 高通滤波器; 3. 带通滤波器; 4. 带阻滤波器.
响应 激励
2. 网络函数H(jω)的类型
驱动点函数
(j ) I 线性 (j ) U
网络
激励是电流源，响应是电压 同一端口的激励和响应
( j ) U H ( j ) k ( j ) I sk
驱（策）动点阻抗
激励是电压源，响应是电流
( j ) I H ( j ) k ( j ) U sk
H(j) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：
幅频特性 相频特性
H ( j )
模与频率的关系 | H (j ) |~ 幅角与频率的关系 (j ) ~
低通、高通、带通、带阻 超前网络、滞后网络
幅频特性：
( j )
相频特性：
滤波及滤波器
• 电感线圈
电容元件 通直流，阻高频交流 通交流，隔直流
低通滤波器
1) 低通滤波器
低频通过，高频衰减
从0～f2频率之间，幅
频特性平直，它可以
使信号中低于f2的频
率成分几乎不受衰减
地通过，而高于f2的
频率成分受到极大地
衰减。
高通滤波器
2) 高通滤波器 低频衰减，高频通过 与低通滤波相反，从 频率f1～∞，其幅频特 性平直。它使信号中高 于f1的频率成分几乎不 受衰减地通过，而低于 f1的频率成分将受到极 大地衰减。

o –/2
0

|Z ( )|
|Z( )|
XL( )
X( )
( )
/2
R
o
0
XC( )

o –/2
0

Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述 感性区 容性区 电阻性
ω0 X (j ) 0 (jω) 0 R Z(j )
lim Z(j )
频率特性分析：
从幅频特性看，这是一个低通滤波器。 幅频特性 A u 下降到其最大值0.707倍时所对 应的频率称为截止频率（又称为半功率点频率）， 记为 c ，该网络的截止频率为 c=1/ RC
=0 ~ = c 称为低通网络的通频带。
Au
1 0.707
0
1 RC

45o
1 RC
0

9 0o

高通滤波器
11.2 RLC串联电路的谐振
谐振现象 在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路 两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参 数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻 性，称这时电路的工作状态为谐振。 谐振 串联谐振：在串联电路中发生的谐振。 并联谐振：在并联电路中发生的谐振。

1

相对抑 制比
通频带
10. 谐振电路的能量
1 2 1 2 W WL WC Li CuC 2 2
2 2 2 2 W WL WC 1 LI m 1 CU C CQ US m 2 2
I

?
+
Us _

R j L
i 2 I 0 cos 0t 2
US cos 0t R
５. 电路的特性阻抗和品质因数
特性阻抗
品质因数
1 0L 0C
Q
L C
L C
0L
R
1 R
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避 免发生串联谐振。而串联谐振在无线电 I 工程中有广泛应用。
+
R U
– +
+
R jXL – jXC
U UL
– + U – C –
I ( )
I ( )
Io
0
o

曲线越尖锐， 选择性越好， 稍有偏离谐振频率的 信号就大大减弱。
Io
Q=0.5
Q=1
电路的选择性与Q成正比
0
o
Q=10

Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。
９. 谐振电路的电流通用曲线
1 2 R (L ) C U /R I0 I ( ) 1 2 L 1 2 (L ) 1 ( ) C R CR 1 2 R
驱（策）动点导纳
转移函数(传递函数)
(j ) I sj
(j ) U sj
(j ) I k
激励和响应 不是同一端口
(j ) U k
线性 网络
激励是电压源
( j) I H ( j) k ( j) U sj ( j) U H ( j) k ( j) U sj
谐振现象是正弦交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
一、 串联谐振
1. 谐振条件 U L U C
即: X L X C
X L XC arctan 0 R
UL + UR U I Uc
•
• •
I
•
•
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
0
ω0
X (j ) 0
ω0 X (j ) 0 (jω) 0
(jω) 0
Z(j0 ) R
R Z(j )
lim Z(j )
0
８. 电路的选择特性
突出 O 及其附近频率所对 应的电流而抑制远离 O 的频率 所对应的电流的性能称为电路 的选频特性。
1 1 jjC
uC 2U C cos(0t 900 ) 2QU S sin 0t
1 2 1 L 2 2 2 Li CuC 2 U S cos 2 (0t ) CQ 2U S sin 2 (0t ) 2 2 R 1 2 1 2 2 2 1 L 1 L L CQ 2 2 Li Cu CQ US Q Q 2 2 C R R C R C 2 2 U Cm 2 1 2 2 2 ) CU Cm W C(QUS ) CUC C ( 2 2

U UL
– + U – C –
即 UL0 = UC0=QU
谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)为电源电压的Q 倍。故串联谐振也称电压谐振。
７. 频率特性
电路的频率特性是指电路中的电压、电流、阻 抗或导纳等各量随变化的关系。
阻抗的频率特性
2
1 Z R j (L ) Z ( ) C
带通滤波器
3) 带通滤波器 通带内通过，通带外 衰减 它的通频带在f1～f2 之间。它使信号中高 于f1而低于f2的频率成 分可以不受衰减地通 过，而其它成分受到 衰减。
带阻滤波器
4) 带阻滤波器
通带内衰减，通带外通过
与带通滤波相反，阻带 在频率f1～f2之间。它使 信号中高于f1而低于f2的 频率成分受到衰减，其余 频率成分的信号几乎不受
第11章 电路的频率响应
11.1 11.2 11.3 网络函数 RLC串联电路的谐振 RLC串联电路的频率响应 RLC并联谐振电路 波特图 滤波器简介
11.4 11.5 11.6
第11章基本要求
1. 了解网络函数、频率响应、幅频特性、 相频特性及滤波器等概念 ； 2. 理解谐振电路产生的条件及特点，要求 能够求解谐振频率及利用谐振特点分析 和计算电路。(以串联谐振为主)
激励是电流源 转移 导纳 转移 电压比
( j ) U H ( j ) k ( j ) I sj ( j ) I H ( j ) k ( j ) I sj
转移 阻抗
转移 电流比
注意
H ( j) H ( j) ( j)
H(j)是网络性质的一种体现，与网络的结构、参 数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口的 相互位置有关。