14级数控班 项目3.4机械制图--平面的投影

14级数控项目3. 4.平面的投影
民权县职业技术教育中心 主讲：石建东
一、平面的种类
1. 投影面垂直面 与一个投影面垂直，与另外两 个投影面倾斜的平面
2. 投影面平行面 与一个投影面平行，与另外两 个投影面垂直的平面
3. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。
平面在三投影面体系中的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类：
垂直于某一投影面，倾 斜于另两个投影面
正垂面
投影面垂直面 特殊位置平面
侧垂面 铅垂面
正平面
平行于某一投影面，垂 直于另两个投影面
投影面平行面
侧平面 水平面
与三个投影面都倾斜
一般位置平面
平面对一个投影面的投影特性
平行
垂直
倾斜
投 影 特 性
★ 平面平行投影面-----投影就把实形现 ★ 平面垂直投影面-----投影积聚成直线
a’
c’
X
a’’
c’’ Y
o
b a
Y
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c
投影特性： 1）abc 、abc 积聚为一条直线，具有积聚性。 2）正面投影abc 反映 ABC实形 。
3. 侧平面—∥W面、H、V面
投影特性： 1）abc、abc 积聚为一条直线，具有积聚性。 2）侧面投影abc 反映 ABC实形。
b
投影特性：
a
铅垂面
1.平面在它垂直的投影面上的投影积聚成直
线。该直线与投影轴倾斜。
2.平面在另外两个投影面上的投影有类似性。
2. 投 影 面 平 行 面
各种位置平面的投影特性
正平面—平行V面，垂直H、W面的平面
水平面—平行H面，垂直V、W面的平面 侧平面—平行W面，垂直V、H面的平面
投影特点 1）在平面所平行的投影面上的投影反映实形； 2）另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于 相应的投影轴。
b c a
Y 1）三个投影面的投影有类似性 。 2）倾角 、、 不反映真实 角度。
一般位置平面
水平、正面和 侧面投影均为类似 形。
本课小结
2.投影面平行面
a b
水平面
c a c b
积聚性
a
积聚性
实形性
c
b
是什么位置的 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 平面？ 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投 影轴平行的直线。
投影规律：
3. 一般位置平面
空间位置：与三个投影面均倾斜的平面
投影特点： 三个投影都没有积聚性，且都是原平面图形 的类似形，另外三投影均小于实形。
2） 投影面平行面
正平面
水平面
侧平面
1.水平面—∥H，V、W面。
a’ b’ c’
Z
b’’ a’’
c’’
X
o
b
YW
a c 投影特点： YH 1）abc 、abc 积聚为一条直线，具有积聚性。 2）水平投影abc反映 ABC实形。
水平面
2. 正平面— ∥V面；H、W面
b’
Z
b’’
3.侧垂面—垂直于W面,倾斜于H,V面
Z V A a W b c b c Y b
a
z
c
a
c
x
a
o
b
YW
X
B
O C
Y
H
投影特性： 1) abc 积聚为一条线。 2 ) abc , abc为 ABC的类似形。
为什么？
类似性
是什么位置 的平面？ a
b c c
c
b
类似性
a
积聚性
一般位置平面
1. 一般位置平面
投影特性：
一般位置平面和三个投影面既不垂直亦不平行 ，所以，如用平面图形表示一般位置平面，则它的 三个投影均不反映实形，但具有类似性。
V
一般位置平面
c ’ a’ c’ a’’ X b ’ c’’ b’’ B C
a’ A
Z a’’ W c’’ O b’’
b
H
b’
c
a
投影特点 1）在平面所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线； 2）另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。
1） 投影面垂直面
正垂面 铅垂面
侧垂面
2.铅垂面—垂直于H面,倾斜于V,W面
Z V C A W O x B a c Y 投影特性：1) abc积聚为一条线。 2)abc , abc为ABC的类似形。 b YH c z c b a o b
真实性 积聚性 类似性
★ 平面倾斜投影面-----投影类似原平面
特殊位置平面及其投影特性
• 1）投影面垂直面及其投影特性 • 定义：垂直于一个投影面而与另两个投影 面倾斜的平面称为投影面垂直面。 • (1)投影面垂直面的类型
垂直
2. 投 影 面 垂 直 面
正垂面—垂直V面，倾斜H、W面的平面 铅垂面—垂直H面，倾斜V、W面的平面 侧垂面—垂直W面，倾斜V、H面的平面
YW
a
X
a
c
b
铅垂面
水平面投影 为一条直线，正面 和侧面投影为其类 似形。
1.正垂面—垂直于V面,倾斜于H,W面
Z
V
b
c
b
c
B c O ” a ” b b W ”
z
c a
b
C
a
a
X A c a
x
a
Y
c
o
YW
b
YH
投影特性：1) abc 积聚为一条线。 2) abc, abc为 ABC的类似形。