螺栓组的受力分析
螺栓组结构设计与受力
§5-4 螺栓组结构设计与——求出受力最大的螺栓，以进行单个螺栓强度计算。 假设：各螺栓直径、长度、材料和预紧力F0相同； 受载后结合面仍为平面； 螺栓的变形在弹性范围内。
1.螺栓组受横向载荷FR ①采用普通螺栓 ——靠结合面的摩擦平衡外载荷FR，而螺栓仅受预紧力和
F ax = F + F 2 + 2F ⋅ F 2 ⋅ cos α m S T S T
2 2
KS ⋅ F ax m f ⋅i
②受FQ+M FQ
§5-4 螺栓组受复合载荷
M FQ
FQ M
F=
F ax m
F Q Z
工作拉力 F ax m
M⋅ Lmax = 2 ∑Li
M⋅ Lmax = + 2 Z ∑Li F Q
F F F 变形协调条件： T1 = T2 = ⋅⋅ ⋅ = TZ r1 r2 rZ F F = Tmax ri Ti rmax
最大工作载荷： F max = T 哪个螺栓受 力最大？
FT1
1
r1
FT2
FT3
O
T 1 2
T⋅ rmax 2 ∑ri
3.螺栓组受轴向载荷FQ
§5-4 螺栓组受轴向载荷
总载荷FQ： F = ∑p Q p 单个螺栓工作载荷：F =
1
2
FR
2
2
α
F ax = F + F 2 + 2F ⋅ F 2 ⋅ cos α m S T S T
哪个螺栓受 力最大？
2）普通螺栓 ①受FR+T
§5-4 螺栓组受复合载荷
FR FT FS FR T
4
3 T
F F = R S Z T⋅ rmax F max = T 2 ∑ri F≥ 0
螺栓组的受力分析 PPT
一、选择题
大家好
14
1、在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 4 。
（1）三角形螺纹；（2）梯形螺纹；（3）锯齿形螺纹；（4）矩 形螺纹；
2、在常用的螺纹联接中，自锁性最好的螺纹是 1 。
（1）三角形螺纹；（2）梯形螺纹；（3）锯齿形螺纹；（4）矩 形螺纹；
3、当两个被联接件不太厚时，宜采用 2 。
（1）螺栓联接；（2）螺钉联接；（3）双头螺柱联接；（4）紧 定螺钉联接；
6、在拧紧螺栓联接时，控制拧紧力矩有很多方法，例如 3 。
（1）增加拧紧力；（2）增加扳手力臂；（3）使用测力矩扳手 或定力矩扳手；
7、螺纹联接预紧的目的之一是 1 。
（1）增强联接的可靠性和紧密性；（2）增加被联接件的刚性； （3）减小螺栓的刚性；
对于一定公称直径d的螺栓，当所要求的预紧力 Qp已知时，即可 按上式确定扳手的拧紧力矩T。
控制预紧力的方法很多，有以下几种方法： 1、根据经验、伸长、圈数来判断拧紧力的大小； 2、用测力矩扳手、定力矩扳手；
图9-6 测力矩扳手 书P204
图9-6定力矩扳手 书P204
大家好
12
五、设计螺栓的方法
成组使用， FP总S ，应力均匀分布。
单线：S=t
d2
双线：S=2t
多线：S=nt
n——头数；
右旋
6）升角：螺旋线与水平线夹角；
S t
t
tg S d2
7）牙型角 牙型斜角
8）牙的工作高度h
大家好
S
d2
4
二、各种螺纹的特点、应用
自锁条件：升角<v（摩擦角）； 牙型斜角越小越不容易加工。
综合摩擦系数 f f ：
螺栓组受力分析与计算
螺栓组受力分析与计算一．螺栓组联接得设计设计步骤：1．螺栓组结构设计2．螺栓受力分析3．确定螺栓直径4．校核螺栓组联接接合面得工作能力5．校核螺栓所需得预紧力就是否合适确定螺栓得公称直径后，螺栓得类型，长度，精度以及相应得螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板得厚度，螺栓在立柱上得固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
1、螺栓组联接得结构设计螺栓组联接结构设计得主要目得，在于合理地确定联接接合面得几何形状与螺栓得布置形式，力求各螺栓与联接接合面间受力均匀，便于加工与装配。
为此，设计时应综合考虑以下几方面得问题：1）联接接合面得几何形状通常都设计成轴对称得简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。
这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组得对称中心与联接接合面得形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。
2）螺栓得布置应使各螺栓得受力合理。
对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷得方向上成排地布置八个以上得螺栓，以免载荷分布过于不均。
当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓得位置适当靠近联接接合面得边缘，以减小螺栓得受力（下图）。
如果同时承受轴向载荷与较大得横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓得预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓得布置3）螺栓排列应有合理得间距，边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线与机体壁间得最小距离，应根据扳手所需活动空间得大小来决定。
扳手空间得尺寸（下图）可查阅有关标准。
对于压力容器等紧密性要求较高得重要联接，螺栓得间距t0不得大于下表所推荐得数值。
扳手空间尺寸螺栓间距t0注：表中d为螺纹公称直径。
4）分布在同一圆周上得螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时得分度与画线。
同一螺栓组中螺栓得材料，直径与长度均应相同。
5）避免螺栓承受附加得弯曲载荷。
除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母与螺栓头部得支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。
螺栓受力分析与计算
螺栓受力分析与计算详解螺栓是一种常用的固定连接件，广泛应用于船舶、机械、航空航天等，对螺栓的受力分析不仅对此类固定件的研究有重要的意义，也是螺栓安装拧紧工艺的重要基础。
螺栓受力分析研究一般分为受力类型及其有关计算方法，螺栓受力类型共分为四类：螺栓的拉伸受力、压缩受力、旋转受力和扭转受力。
受力计算则以不同受力类型对应相应受力计算方法为基础：（1）拉伸受力计算：拉伸受力是指在螺栓紧固时，螺栓身体和螺母以及螺栓润滑层之间的表面间隙由于拉伸失稳变形而造成的受力。
由于螺栓预紧受力基本由表面间隙中受压力组件之外主动应力和受压由内外动应力共同决定，因此拉伸受力计算方法会考虑表面间隙的内外应力组合的效应，通常以应力开发系数的概念算出表面间隙中受力组件的拉伸受力，有：【δ= βα/π (α+δ/2)】其中，δ为受压力组件的表面间隙，α为受压力组件的理论应力，β为受压力组件的应力开发系数，以此为基础可算出螺栓的拉伸受力。
（2）压缩受力计算：压缩受力是指在螺栓紧固时，螺栓身体螺母以及螺栓润滑层之间的表面间隙由于压缩变形而造成的受力。
压缩受力的计算方法则可由塑性曲线等静力方程式及计算钱求解，通常考虑材料的塑性应力应变曲线，由此可得出表面间隙变形宽度和内外应力之间的关系，然后可利用公式计算出螺栓的压缩受力。
有：【y=(α/B)×(B2-x2)，F=y×A】其中，y为受压力组件的表面间隙变形宽度，α为受压力组件的理论应力，B为受压力组件的应力开发系数，x为受压力组件的表面间隙宽度，A为受压力组件的表面区域，F为受压力组件的压缩受力。
（3）旋转受力计算：旋转受力是指在螺栓紧固时，由于拧紧扭矩产生的螺纹旋转斜滑力的受力。
由于螺栓旋转斜滑力的受力大小受扭矩大小影响并与拧紧螺纹的支承面积有关，因此，旋转受力计算应考虑螺纹支承面积以及拧紧扭矩大小，有：【F=τ × δ 】其中，F为螺栓的旋转受力，τ为螺栓拧紧扭矩大小，δ为螺栓紧固时螺纹支承螺纹面积。
螺栓组连接的受力分析及禁忌
ｌ３ －
４
式中 Ｆ 为预 紧力 （ ） Ｎ ， 为螺栓的直径 （一 ） 为螺栓 的许用应力 ｄ ｒ ， ｒ
（ ／ ｍ 。 Ｎｒ ） ａ
此公式可理解 为 ：螺栓被拧 紧时既受 托又受 扭 ，采用第 四强度理 论 ，拉扭合 成 的结果相 当于纯拉伸 的 １ 倍 。应深 刻理解 １ 的物理 意 ． ３ ． ３ 义 ， 安全系数 和可 靠系数等 。 绝非 ２ ． ２既受预 紧力又受 工作载荷 的受拉 螺栓 外载荷为轴 向载荷 Ｆ 或 翻倒 力矩 Ｍ作用 ， 而采用受 拉螺栓 的情况 属于此种情况 ， 度条 件为 ： １ ， 强 ． ３
的相对 刚度系数 ；工作 载荷 Ｆ 由轴 向力 Ｆ 或 翻倒 力矩 Ｍ引起 的 ， 是 。 其 值可 由螺栓组受力分 析相关公式求得 。 如螺 栓受变载荷作 用 ，除按上 述公式进 行设计 或校核 满足静 强度 外 ， 验算螺栓的应力 幅 ， 盯≤【 详 细内容请参 考机械 设计教材 。 尚需 即 叮， ２ ． ３受剪螺栓连接 的强 度设 计 计算 ２． ．１受剪螺栓连 接的强度设计计算 概述 ３ 受剪螺栓 （ 铰制孑 光制螺栓 ） Ｌ 螺栓杆 和螺栓孑采 用基孑 制过渡 配合 Ｌ Ｌ （ ７ ６Ｈ ／６， Ｈ ／ ， ７ ）能精确 固定被 连接件 相对位 置 ， 承受横 向载 荷 ， ｍ ｎ 并能 但 是孔 的加工 精度要求 高 。用于 结构要求 紧凑或连 接空 间受 到 限制 的情 况。受剪螺栓连接 的失效形式 为螺栓 的栓杆部分被 压溃或栓 杆被剪 断。 Ｉ 剪强度计算 ： ） 抗 ２抗压 强度计算 ： ）
横 向力被接缝 面间 的摩 擦力平衡 ，螺栓组受 的转矩 被接缝 面问 的压 力 产 生的摩擦力矩平衡 。拧紧螺栓 时每个螺栓受到 的轴 向拉力 ， 连接件 被 受 到夹紧力 而产生预 紧力 Ｆ。因此螺 栓没有受 到剪切 ，只受到 预紧力 Ｆ， 即只受拉 而不受剪 。 ２螺栓 连接的强度设 汁汁算 及禁忌 螺栓组受力 的分析 目的是 求 出一组 螺栓 中受 力最大 的螺栓 所受 的 力， 进行强度计算 。 作用 于—组螺栓 的外 力有轴 向力 、 横向力 Ｆ 、 转矩 Ｔ及 翻倒 力矩 Ｍ 四种情 况 ， 对于单个 螺栓 的受 力只有 两种情 况 ： 受拉或 受剪 。工程应 用中多数应用 为受拉螺栓 。 ２ ． １只受预 紧力 的受拉螺栓连 接 只受 预 紧力 Ｆ 的受拉 螺栓连 接 ，是指 工作后 不 再受 轴 向载荷作 用 。例如外 载荷为横 向力 Ｆ Ｒ或转矩 Ｔ 用 ， 作 受拉螺 栓连接属 于这种情 况， 只受预 紧力 作用 ， 其强度条件 为 ： １Ｆ， ． ３
螺栓组受力分析与计算..
式中：Q—螺栓总拉力，N 。
其余符号意义同前。
螺栓总拉力的计算：
Q=Qp+[Cb/(Cb+Cm)]·F
式中：Cb/(Cb+Cm)称为螺栓的相对刚度，一般设计时，可按下表推荐
的数据选取。
螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)
被联接钢板间所用垫片类别
Cb/(Cb+Cm)
金属垫片（或无垫片）
r1＝r2＝…＝rz的关系以及螺栓联接的类型，分别代人式（5－25）或
（5－28）即可求得。
3).受轴向载荷的螺栓组联接
下图为一受轴向总载荷FΣ的汽缸盖螺栓组联接。FΣ的作用线与螺 栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心O。计算时，认为各螺栓平均受 载，则每个螺栓所受的轴向工作载荷为
图：受轴向载荷的螺栓组联接
螺栓组受力分析与计算
1． 螺栓组联接的设计
设计步骤： 1． 螺栓组结构设计 2． 螺栓受力分析 3． 确定螺栓直径 4． 校核螺栓组联接接合面的工作能力 5． 校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫 圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装 置等全面考虑后定出。
1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形 状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工 和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆 形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于 对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保 证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要 在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布 过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联 接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷 和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载 荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
螺栓组受力分析与计算（可编辑）
螺栓组受力分析与计算一．螺栓组联接的设计设计步骤：1．螺栓组结构设计2．螺栓受力分析3．确定螺栓直径4．校核螺栓组联接接合面的工作能力5．校核螺栓所需的预紧力是否合适确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
1. 螺栓组联接的结构设计螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。
为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。
这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。
2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。
对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。
当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。
如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置3）螺栓排列应有合理的间距，边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。
对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。
扳手空间尺寸螺栓间距t0注：表中d为螺纹公称直径。
4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。
同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。
5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。
除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。
螺栓组受力分析与计算
螺栓组受力分析与计算一．螺栓组联接的设计设计步骤：1．螺栓组结构设计2．螺栓受力分析3．确定螺栓直径4．校核螺栓组联接接合面的工作能力5．校核螺栓所需的预紧力是否合适确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
1. 螺栓组联接的结构设计螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。
为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。
这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。
2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。
对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。
当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。
如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置3）螺栓排列应有合理的间距，边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。
对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。
扳手空间尺寸螺栓间距t0注：表中d为螺纹公称直径。
4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。
同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。
5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。
除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。
螺栓组受力
GB196-81 粗牙普通螺纹
d 12mm
４、校核工作 能力 防止压碎
d1 10.106mm 8.6mm
d 12mm
P max []P
p max
安全，不致 []P 0.5B 0.5 250 125MPa 压碎
1 Cm M ( ZF0 P1 ) 1.84MPa A Cm Cb W
1、降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
细腰螺栓
空心螺栓
弹性元件
改为
软垫片密封 密封环密封
2、改善螺纹牙载荷分布不均的现象
理想状态
实际情况
受载之后
受载之后
螺纹牙实际受力
工作中 螺栓受拉伸长， 螺母受压缩短， 伸与缩的螺距变化差使紧靠支承面处第一圈受载 最大， 其余各圈（螺距P）依次递减 ， 第十圈后基本不承受载荷。 采用圈数过多的加厚螺母，不能提高联接的强度
放松＜Ｆ０ 继续被压缩＞Ｆ０
螺 栓
被 联 接 件
底边两侧所有螺栓受力之和力矩与翻转力矩Ｍ平衡
M F1 L1 Fz Lz
变形协调条件
z
Fi Fmax Li Lmax
z
Li Fi Fmax Lmax
M Fi Li Fmax
i 1 i 1
Li Fmax 2 Li Li Lmax Lmax i 1
F F z
三、受旋转力矩的螺栓组联接
1、普通螺栓联接
力矩平衡条件： F0 ri K sT
i 1
z
所需预紧力： F0
K sT ri
i 1 z
2、铰制孔用螺栓联接
变形协调条件
Fi Fmax ri rmax
螺栓组的受力分析
5）导程S——同一条螺旋线相邻两牙的轴向距离；
单线：S=t
d2
双线：S=2t
多线：S=nt
n——头数；
右旋
6）升角：螺旋线与水平线夹角；
S t
tg S d2
7）牙型角 牙型斜角
8）牙的工作高度h
S
d2
二、各种螺纹的特点、应用
自锁条件：升角<v（摩擦角）； 牙型斜角越小越不容易加工。
b只受预紧力214dqp???31116dt???紧螺栓联接装配时螺母需要拧紧在拧紧力矩作用下螺栓除受预紧力qp的拉伸而产生拉伸应力外还受螺纹摩擦力矩t1的扭转而产生扭转剪应力使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下
第四章 螺纹零件
一、概述
1、作用
联接：起联接作用的螺纹; 传动：起传动作用的螺纹;
2、螺纹的形成 刀具——做直线运动； 工件——做旋转运动； 螺纹线：转动与直线运动；
rz
ks T
z
f ri
i 1
式中：f——结合面的摩擦系数；
ri——第i个螺栓的轴线到螺栓组 对称中心O的距离；
z——螺栓数目；
ks——防滑系数，同前。
机架 地基
T
r4 r1
rr32
Qpf
Qpf
松配
T
r4 r1
rr23
Qpf
Qpf
紧配
b)紧配 当采用紧配螺栓时，在转矩T的作用下，各螺栓受到剪切和挤压
习题： 一、选择题
第四章 螺纹零件
1、在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 4 。
（1）三角形螺纹；（2）梯形螺纹；（3）锯齿形螺纹；（4）矩 形螺纹；
2、在常用的螺纹联接中，自锁性最好的螺纹是 1 。
螺栓组受力分析与计算
螺栓组受力分析与计算前言螺栓组是机械结构中常用的连接元件，常见于机器零件和设备中。
在机械结构中，螺栓组的受力分析和计算是非常重要的。
其中，螺栓组受力的大小和方向，不仅决定了螺栓的抗拉强度，还决定了整个机械结构的稳定性和可靠性。
在本文中，我们将介绍螺栓组的受力分析和计算，包括螺栓组的受力特点、受力方向、计算公式和实际案例。
螺栓组受力特点螺栓组是由若干个螺栓组成的一种连接结构。
在受到外力作用时，螺栓组的受力特点主要表现为：1.拉力：螺栓组一般是在拉伸状态下进行工作的，拉力是螺栓组受力的主要形式。
2.压力：螺栓组在受到工作装置的压力时，螺栓头和垫圈会承受一定的压力。
3.剪力：螺栓组在受到横向力或剪切力时，螺栓会发生剪切变形。
4.扭矩：螺栓组在受到扭矩力时，螺栓会扭转变形。
螺栓组受力方向螺栓组的受力方向可以分为两种类型：轴向力和剪力。
轴向力轴向力是螺栓组最常见的受力形式，是指沿着螺栓中心线方向的受力。
当受到轴向拉力和压力时，螺栓组会发生轴向变形，通过计算轴向力和剪力的大小和方向，可以确定螺栓组的破坏形式。
剪力剪力是指横向力或者剪切力在螺栓组上的作用。
当受到横向力或者剪切力时，螺栓组会承受剪切变形，通过计算剪力和轴向力的大小和方向，可以确定螺栓组的破坏形式。
螺栓组的计算公式为了确定螺栓组的受力方向和大小，可以使用材料力学的基本公式进行计算。
下面是螺栓组的计算公式。
轴向力的计算公式轴向拉力的计算公式如下：F = A * σ其中，F表示轴向拉力；A表示螺栓的截面积；σ表示螺栓材料的拉伸强度。
轴向压力的计算公式如下：F = A * σ其中，F表示轴向压力；A表示螺栓的截面积；σ表示螺栓材料的压缩强度。
剪力的计算公式剪力的计算公式如下：F = A * τ其中，F表示剪切力；A表示螺栓的截面积；τ表示螺栓材料的剪切强度。
实例分析螺栓组的实际应用非常广泛，下面介绍几个实际案例。
案例1：车轮螺栓的受力分析和计算车轮螺栓是汽车结构中常见的连接元件，其受力情况如下图所示：在这个情况下，车轮螺栓的轴向拉力如下所示：F = A * σ = 3.14 * (12.52/2)^2 * 780 = 23161.3 N其中，A表示螺栓的截面积；σ表示螺栓材料的拉伸强度。
7-4螺栓组受力分析实验
试验时，砝码16加上后。支架14与机座11的联接接合面受到一个横向载荷和倾覆 力矩的联合作用。倾覆力矩为：
（7-1）
O-O左侧螺栓受到工作拉力作用 ：
（7-2）
（7-3）
螺栓的受力是通过贴在螺栓中段上的电阻应变片15的变形并借助电阻应变仪而测 得，电阻应变仪的测量原理见§3-4。所以螺栓所受的工作拉力为：
式中：E—螺栓材料的弹性模量，对于钢E=2.1× d—被测螺栓直径，mm； ε—应变量； σ—被测螺栓处的拉应力,MPa。
（7-4）先将各被测螺栓上的电阻应变片两端引线与电阻应变仪的预调平衡 箱输入端相连接；
2. 检查试验台各部分与仪器是否正常，电阻应变仪各部分连线是否正常 3. 接通电源并预热后，调整电阻应变仪，将选择开关转到“静”，用小
15-电阻应变片；16-加载砝码
图7-7 LST-Ⅱ型螺栓组联接试验台结构示意图
螺栓组联接是由二行各五个螺栓分布在支架14上与机座11联接而成。加载装置由两级杠杆12、 13组成，其杆长之比均为1：10，则总杠杆比值为1：100倍，即加载砝码16通过二级杠杆作用在 螺栓组连接支架上的力就增大100倍。螺栓组的受力变形，通过应变仪检测螺栓上的电阻应边片 15的伸长量得到。
型 螺丝刀调整指针到零位，使得应变仪的电阻平衡。然后将选择开关转 到“预”，再用螺丝刀调整指针到零位，使得预调平衡箱上的电容平 衡。用这种方法对每一个螺栓测量点在“静”、“预”之间反复调整
数次 后，电桥即可达到平衡状态； 4. 逐一均匀地拧紧各螺栓，使每个螺栓具有相同的预紧初拉力和初应变 5. 对螺栓组联接进行加载，在电阻应变仪上测量出每个螺栓的相应应变 量，如此重复三次测量，计算出平均应变量和平均应力。
7-4 螺栓组受力分析实验
螺栓组受倾覆力矩作用时其螺栓受力剖析
螺栓组受倾覆力矩作用时其螺栓受
力剖析
螺栓组受倾覆力矩作用时其螺栓受力剖析，是实际工程中常见的一种情况。
当螺栓组受到倾覆力矩作用时，由于螺栓组中各螺栓数量不同，力的分布也会有所不同。
因此，在分析这种情况时，我们必须考虑每个螺栓受力的情况，以确保螺栓组能够有效地承受倾覆力矩的作用，从而保证结构的安全性。
首先，我们需要确定螺栓组受到倾覆力矩作用时的受力情况。
由于倾覆力矩本质上是一个由上部和下部构成的对称力矩，因此，螺栓组中各螺栓受力的情况将受到对称性的制约。
考虑到螺栓组中各螺栓数量的不同，需要采用合理的计算方法来确定每个螺栓受力的大小。
具体而言，当螺栓组受到倾覆力矩作用时，螺栓组中各螺栓所受的力大小可以通过轴压力的分配系数来确定。
轴压力的分配系数的计算可以采用梁端弯矩的计算，即令梁端弯矩等于倾覆力矩时，求出梁端弯矩相应的轴压力分配系数。
接下来，通过将梁端弯矩的轴压力分配系数乘以螺栓组中各螺栓数量，即可求出每个螺栓受力的大小。
此外，除了计算每个螺栓受力的大小之外，我们还需要计算每个螺栓受力的方向。
由于倾覆力矩的作用，螺栓组中各螺栓受力的方向将呈现出一定的规律。
根据这种规律，可以知道，当螺栓组受到倾覆力矩作用时，螺栓组中的上部螺栓将受到一个下行力，而下部螺栓将受到一个上行力。
综上所述，当螺栓组受到倾覆力矩作用时，为了确保螺栓组能够有效地承受倾覆力矩，我们需要通过合理的计算方法来确定每个螺栓受力的大小和方向。
只有当每个螺栓受力的大小和方向均符合设计要求时，螺栓组才能有效地承受倾覆力矩的作用，从而保证结构的安全性。
螺栓组联接的受力分析
圆形
圆环形
矩形
矩形框
三角形
§5—6 螺栓组联接的设计
2
2、对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的 、对称布置螺栓， 形心重合，从而保证联接接合面受力比较均匀。 形心重合，从而保证联接接合面受力比较均匀。 3、当螺栓组联接的载荷是弯矩或转矩时，应使螺栓的位 、当螺栓组联接的载荷是弯矩或转矩时， 置适当靠近联接接合面的边缘，以减少螺栓的受力。 置适当靠近联接接合面的边缘，以减少螺栓的受力。
5
F 铰制孔螺栓——每个螺栓所受工作剪力相等 F = Σ 铰制孔螺栓 每个螺栓所受工作剪力相等 z
普 通 螺 栓 ——预紧后接合面间所产生的最大摩 预紧后接合面间所产生的最大摩 擦力必须大于或等于横向载荷
fF zi ≥ KSFΣ 0
Ks为防滑系数
F∑
普通螺栓
F∑
铰制孔螺栓
F∑
F∑
6
练习: 练习:板A用4个普通螺钉固定在机座B上，已 个普通螺钉固定在机座B =0.15， 知板与机座间摩擦系数 f c =0.15，防滑系数 可靠性系数） =1.2， （可靠性系数） K s =1.2，螺钉许用 应 [σ ] = 60MPa ，按强度计算该螺钉联接中螺 钉所需的最小直径。 钉所需的最小直径。
§5—6 螺栓组联接的受力分析 2、受轴向载荷螺栓组联接 、 单个螺栓工作载荷为： F=P/Z P——轴向外载 Z——螺栓个数
P
7
8
练习:下图所示液压油缸盖选用6个M16螺栓,若已 练习:下图所示液压油缸盖选用6 M16螺栓, 螺栓 知其危险剖面直径d =14mm,螺栓材料许用拉应力 知其危险剖面直径dc=14mm,螺栓材料许用拉应力 ]=110MPa,油缸径 油缸径D=150 mm,油缸压力 [σ ]=110MPa,油缸径D=150 mm,油缸压力 )=0.8,进行下面的计 P=2MPa,F0=11000N,Cb/(Cb+Cm)=0.8,进行下面的计 算: 1.求螺栓的工作载荷与总拉力以及被联接件的残 1.求螺栓的工作载荷与总拉力以及被联接件的残 余预紧力; 余预紧力; 2.校核该螺栓强度是否足够 校核该螺栓强度是否足够? 2.校核该螺栓强度是否足够?
机械设计-螺栓组受力分析计
F = Q / 4 = 16000 / 4 = 4000 N
解：由接合面的摩擦条件得： 由接合面的摩擦条件得：
f ⋅ F1 ⋅ Z ⋅ i ≥ K S ⋅ R ⇒ F1 ≥ K S ⋅ R 1.2 × 5000 = = 10000 N f ⋅ Z ⋅ i 0.15 × 4 × 1
σ=
4 ×1.3F2 ≤ [σ ] 2 πd1 4 × 1.3 × F2
⇒ d1 ≥
π [σ ]
4 ×1.3 ×14000 = = 8.51mm π × 320
悬挂的板材用两个普通螺栓与顶板联接。如果每个螺栓与被联接件刚度相等， 悬挂的板材用两个普通螺栓与顶板联接。如果每个螺栓与被联接件刚度相等， 即C1 = C2，每个螺栓的预紧力为 ，每个螺栓的预紧力为1000N，当轴承受载时要求轴承座与顶板接合面 ， 间不出现间隙，则轴承上能承受的极限垂直径向载荷R是多少 是多少？。 间不出现间隙，则轴承上能承受的极限垂直径向载荷 是多少？。
σ=
4 × .1.3F2 ≤ [σ ] πd12 4 × 1.3F2
P
⇒ d1 ≥
π [σ ]
=
4 × 1.3 × 2500 = 7.69mm π × 70
螺栓的小径d1=8.376>7.69 ∵M10螺栓的小径 螺栓的小径 的螺栓。 ∴ 选M10的螺栓。 的螺栓
某容器内装有毒气体， 某容器内装有毒气体，P=1.5N/mm2，D=300mm，容器盖周围均布 个M20的 ，容器盖周围均布10个 的 螺栓（ 为防止泄漏， 螺栓（d1=17.835mm)为防止泄漏，取残余预紧力 为防止泄漏 取残余预紧力F1=1.5F，螺栓杆的许用应力 ， [σ]=160Mpa，试问该螺栓组的设计是否安全？ ，试问该螺栓组的设计是否安全？ 解：每个螺栓受的轴向载荷为
螺栓受剪切力状态下的分析和计算
（2）螺栓排列的要求
①受力要求
在垂直于受力方向：对于受拉构件，各排螺栓的中距 及边距不能过小，以免使螺栓周围应力集中相互影响， 且使钢板的截面削弱过多，降低其承载能力。
平行于受力方向： 端距应按被连接钢板抗挤压及抗剪切等强度条件确定，
以便钢板在端部不致被螺栓冲剪撕裂，规范规定端距不 应小于2d0；
螺栓连接的构造要求
螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据 不同情况尚应满足下列构造要求：
（1）为了证连接的可靠性，每个杆件的节点或拼接接头一 端，永久螺栓不宜少于两个，但组合构件的缀条除外。
（2）直接承受动荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽，或其 他措施以防螺帽松动。
（3）C级螺栓宜用于沿杆轴方向的受拉连接，可用于抗剪连 接情况有：承受静载或间接动载的次要连接；承受静载的可 拆卸结构连接；临时固定构件的安装连接。 （4）型钢构件拼接采用高强螺栓连接时，为保证接触面紧密， 应采用钢板而不能采用型钢作为拼接件。
N
b c
d
t
f
b c
d
式中： fcb —螺栓承压强度设计值； ∑ t— 连 接 接 头 一 侧 承 压 构 件 总 厚 度 a+b+c 和
d+e的较小值。
N/3
a
N/3
b
N/3
c
d
N/2
e
N/2
一个抗剪普通螺栓的承载力设计值：
Nb min
min
N
vb，N
b c
四、受剪螺栓组连接的计算
N
++ ++
坏。
2、单个普通螺栓的抗剪承载力计算
由破坏形式知抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔 壁承压（即螺栓承压）两种情况。
机械设计习题--螺栓连接
− bh13 12
=b 12
h3 − h13
( ) = 150 3403 − 2203
12
= 358200000(mm 4 )
K
α
O
O
h h1 220
280 160
W
=
Ioo h2
=
35820000 170
150
= 2107059(mm 3)
b
1.接合面下端
σ pmax
=
zF1 A
+
M W
=
4 × 5783 + 150 × (340 - 220)
116
作业:
P101-102 思考题: 5-1、5-2、5-3、5-4 习题：5-5、5-6、5-8、5-10*
138
FPV
=
PV 4
= 3677 4
= 919(N )
PH
(3)在翻转力矩M作用下，上面两个螺栓受轴向力:
Pv
M PH α Pv
150
力的合成？
∑ FM
=
MLmax
z
L2i
= 1051070×140 4 × 1402
= 1877(N)
i=1
横向力： FH = 771(N )
可见受力最大的单个联接所受力为：
0.2× 2796
=
7079(N )
F1+Fmax来计算F2
114
280 160
Pv
解:(一)受力分析 (二)按拉伸强度确定螺栓直径
选4.6级螺栓，控制预紧力，S=1.5 则许用应力[σ]=240/1.5=160MPa
d1 ≥
4 ×1.3F2
π [σ ]
螺栓组的受力分析 PPT
表9-1图紧定螺钉联接 （平底）书P202
表9-1图紧定螺钉联接 （带顶尖）书P202
把轴上零件与轴联接在一起，联接强度不大时： 表9-1图 拧紧后与轴紧贴，则与轴表面有摩擦力，联接力不大； 表9-1图 在轴上挖一凹槽，头部有顶尖，比第一个联接力要大些，不
会转动，也不会轴向移动。
图9-4地脚螺栓联接 书P202
标准制
米制：我国多采用米制螺纹； 英制（管螺纹）；
4、主要尺寸、参数（看图P199，图9-1a） 1）外径d——螺纹的最大直径，在标准中定为公称直径； 2）内径d1——螺纹的最小直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面 的计算直径； 3）中径d2——近似等于螺纹的平均直径； 4）螺距t——相邻两牙中径线上对应轴线间的距离;
力。例如起重吊钩等；P214
4、螺纹零件
标准化
精度等级A、B、C：A级精度最高，通常用C级； 材料热处理 尺寸系列化
M10×100（三角、中径、长度）
四、拧紧
在使用上，绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧；预紧的目的 在于增强联接的可靠性和紧密性。
预紧力的大小是通过拧紧力矩来控制的。因此，应从理论上找出 预紧力和拧紧力矩之间的关系。
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
表9-1图双头螺柱联接 书P201
表9-1图螺钉联接 书P201
表9-1图 这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如 被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往 往采用双头螺柱联接；
表9-1图 这种联接在结构上比双头螺柱联接简单、紧凑。其用途 和双头螺柱联接相似，但如经常拆装时，易使螺纹孔磨损 ，故多用于受力不大，或不需要经常拆装的场合。
往往采用 3 。
（1）螺栓联接；（2）螺钉联接；（3）双头螺柱联接；（4）紧 定螺钉联接；
螺栓组受力分析例题
方案 B
1）将外载 P 向螺栓组中心平移
转化成横向工作载荷与旋转力矩的组合 2）单个螺栓的受载分析 由 P 产生的横向工作载荷：
T PL
P FS 4
T
Fm1 FS Fm1 FS FS Fm1 FS Fm1 Fm2
T
Fm2
FS
r2
Fm2
FS Fm2 FS FS
方案 A
方案 B
由 T 产生的横向工作载荷：
方案 A
Fm1
T 4r1
方案 B Fm 2
T 4r2
式中：
r1 a 2 a 2 a 2 ; r2 a r1 r2 Fm1 Fm2
T
Fm1 FS Fm1 FS FS Fm1 FS
α
Fm1 R1max Fm2
T
Fm2
FS
r2
Fm2
FS Fm2 FS FS
R2max
4螺栓受载小则方案合理转化成横向工作载荷与旋转力矩的组合ttppttpppl方案a方案btttt方案a方案a方案b方案bffssffssffssffssffm1m1ffm1m1ffm1m1ffm1m1ffm2m2ffm2m2ffm2m2ffm2m2rr22ffssffssffssffssttttffssffssffssffssffm1m1ffm1m1ffm1m1ffm1m1ffm2m2ffm2m2ffm2m2ffm2m2rr22ffssffssffssffss合成后的最大横向工作载荷
方案 A 较合理。
方案 B 方案 A 由图可知，方案 A 右侧螺栓所受两力的夹角α 最小，故合力最大； 方案 B 中，也是右边螺栓受载最大。 合成后的最大横向工作载荷：
方案 A R1max
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摩擦力矩T1 端面摩擦力矩T2
拧紧力矩T
Qp
如图所示，由于拧紧力矩T（T=FL）的作用，使螺栓和被联接件 之间产生预紧力 Qp。由《机械原理》可知，拧紧力矩T等于螺旋副间 的摩擦阻力矩T1和螺母环形端面和被联接件（或垫圈）支撑面间的摩 擦阻力矩T2之和，即：
T T1 T2 kt Qp d
综合摩擦系数 f f ：
cos
牙型斜角大，cos小，f大v大
1——用于联接；2、3、4——很少用联接；
tg
tg v
v 矩形、梯形——动丝杠；
三、螺纹联接
1、类型
表9-1图螺栓联接 书P201（松配）
上、下受力
表9-1图螺杆与孔之间有一定的间隙——普通螺栓联接；
表9-1图 这种联接在结构上比双头螺柱联接简单、紧凑。其用途 和双头螺柱联接相似，但如经常拆装时，易使螺纹孔磨损， 故多用于受力不大，或不需要经常拆装的场合。
表9-1图紧定螺钉联接 （平底）书P202
表9-1图紧定螺钉联接 （带顶尖）书P202
把轴上零件与轴联接在一起，联接强度不大时： 表9-1图 拧紧后与轴紧贴，则与轴表面有摩擦力，联接力不大； 表9-1图 在轴上挖一凹槽，头部有顶尖，比第一个联接力要大些，不
（1）螺栓联接；（2）螺钉联接；（3）双头螺柱联接；（4）紧 定螺钉联接；
6、在拧紧螺栓联接时，控制拧紧力矩有很多方法，例如 3 。
（1）增加拧紧力；（2）增加扳手力臂；（3）使用测力矩扳手 或定力矩扳手；
7、螺纹联接预紧的目的之一是 1 。
（1）增强联接的可靠性和紧密性；（2）增加被联接件的刚性； （3）减小螺栓的刚性； 8、有一汽缸盖螺栓联接，若汽缸内气体压力在0～2Mpa之间循环变
力。例如起重吊钩等；P214
4、螺纹零件
标准化
精度等级A、B、C：A级精度最高，通常用C级； 材料热处理 尺寸系列化
M10×100（三角、中径、长度）
四、拧紧
在使用上，绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧；预紧的目的 在于增强联接的可靠性和紧密性。
预紧力的大小是通过拧紧力矩来控制的。因此，应从理论上找出 预紧力和拧紧力矩之间的关系。
图9-6定力矩扳手 书P204
五、设计螺栓的方法
成组使用， F P总 S ，应力均匀分布。
SP Qp
Fmax=?
Q ? Fmax Qp
1、受力分析
螺栓组受力分析——求Fmax ; 单个螺栓的受力分析——求Q；
2、应力分析 3、失效分析 4、材料选择 5、计算准则 6、主要参数计算：d——查标准螺栓、螺母、垫片； 7、结构设计l（螺杆长度）——根据被联接件的厚度；
表9-1图螺栓联接 书P201 （紧配）
左、右受力
表9-1图螺杆与孔之间无间隙，有配合——铰制孔螺栓联接；
表9-1图双头螺柱联接 书P201
表9-1图螺钉联接 书P201
表9-1图 这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如 被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往 往采用双头螺柱联接；
米制：我国多采用米制螺纹； 英制（管螺纹）；
4、主要尺寸、参数（看图P199，图9-1a） 1）外径d——螺纹的最大直径，在标准中定为公称直径； 2）内径d1——螺纹的最小直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面 的计算直径； 3）中径d2——近似等于螺纹的平均直径； 4）螺距t——相邻两牙中径线上对应轴线间的距离;
5）导程S——同一条螺旋线相邻两牙的轴向距离；
单线：S=t
d2
双线：S=2t
多线：S=nt
n——头数；
右旋
6）升角：螺旋线与水平线夹角；
S t
t
tg S d2
7）牙型角 牙型斜角
8）牙的工作高度h
S
d2
二、各种螺纹的特点、应用
自锁条件：升角<v（摩擦角）； 牙型斜角越小越不容易加工。
其中：kt——拧紧系数，0.1～0.3； Qp——预紧力； d——螺栓的公称直径；
对于一定公称直径d的螺栓，当所要求的预紧力 Qp已知时，即可 按上式确定扳手的拧紧力矩T。
控制预紧力的方法很多，有以下几种方法： 1、根据经验、伸长、圈数来判断拧紧力的大小； 2、用测力矩扳手、定力矩扳手；
图9-6 测力矩扳手 书P204
锯齿=30、3
• 常用螺纹的类型见表9-1，P201。
右旋——多数用右旋 旋向
左旋 单线螺纹：沿一根螺旋线形成的螺纹； 线数 双线螺纹：沿二根螺旋线形成的螺纹； 多线螺纹：沿三根以上螺旋线形成的螺纹；
常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求 传动效率高，故多用双线或三线螺纹。
标准制
第四章 螺纹零件
一、概述
1、作用
联接：起联接作用的螺纹; 传动：起传动作用的螺纹;
2、螺纹的形成 刀具——做直线运动； 工件——做旋转运动； 螺纹线：转动与直线运动；
螺纹牙：某一个形状小面积沿螺旋线运动就形成；
3、螺纹的种类 圆柱
母体 圆锥
外螺纹 内螺纹
牙型形状：
三角=30
矩形=0
梯形=15
（1）双头螺柱联接；（2）螺栓联接；（3）螺钉联接；（4）紧 定螺钉联接； 4、当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常拆装时，
往往采用 3 。
（1）螺栓联接；（2）螺钉联接；（3）双头螺柱联接；（4）紧 定螺钉联接；
5、当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆
装时，往往采用 2 。
会转动，也不会轴向移动。
图9-4地脚螺栓联接 书P202
图9-4 将机架固定在地基上，坑里放石子、水泥，等干后，对好孔拧 紧后就固定住了。
2、装配形式 普通螺栓联接 孔>轴 松配 （受拉应力） 铰制孔螺栓联接 孔=轴 紧配 （受剪应力）——从受力来分析
3、安装形式 紧螺栓——拧紧；螺母需要拧紧，处于拉伸与扭转复合应力状态下； 松螺栓——不拧紧；螺母不需要拧紧，在承受工作载荷之前，螺栓不受
习题： 一、选择题
第四章 螺纹零件
1、在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 4 。
（1）三角形螺纹；（2）梯形螺纹；（3）锯齿形螺纹；（4）矩 形螺纹；
2、在常用的螺纹联接中，自锁性最好的螺纹是 1 。
（1）三角形螺纹；（2）梯形螺纹；（3）锯齿形螺纹；（4）矩 形螺纹；
3、当两个被联接件不太厚时，宜采用 2 。