新教材必修三 第十一章电路及其应用 4 第2课时
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√B.它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等
C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3 D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
1234
解析 由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使 用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的； 刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正 确，A、C、D错误.
1234
2.(电流表的改装)(2018·烟台市期末)一电流表G的满偏电流Ig＝2 mA，内阻为 100 Ω.要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上
√A.并联一个0.5 Ω的电阻
B.并联一个100 Ω的电阻 C.串联一个0.5 Ω的电阻 D.串联一个100 Ω的电阻
1234
3.(电表改装原理的理解)两只电压表 和 是由完全相同的两个电流表改 装成的， 表的量程是5 V， 表的量程是15 V，把它们串联起来接入电 路中，则 A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等
当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同.
(3)试触法： 如图5，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化， 若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内 接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大， 所以应选外接法.
图5
例4 (2018·宿州市高二期末)用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量
Ig·nRg，总电压为(n＋1)IgRg，故B正确；
给电流表并联一个阻值为
1 n－1
Rg的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻
能分得的最大电流为(n－1)Ig，总电流为nIg，故C正确；
电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，只是并联上
电阻后总电流变大，故D错误.
二 双量程电压表和双量程电流表
图7
源自文库
解析 电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到 电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电 流偏大，根据欧姆定律知测得的电阻偏小.若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，该 电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应 采用题图甲所示电路.
解析 改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR ＝I－Ig＝0.597 A 所以分流电阻 R＝UIRg≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻 RA＝RRg＋gRR≈0.05 Ω.
针对训练1 (多选)某电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，那么下列结论正确
的是
√A.该电流表也可以并联在电路中测电压，只是量程较小，Ug＝IgRg √B.如果串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为一个最大电压是(n＋1)
例2 图3为实验室常用的两个量程的电压表原理图.当使
用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线
柱时，量程为0～15 V，已知电流表的内阻Rg＝500 Ω，
满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值.
图3
答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
解析 当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，即当UOA＝3 V时，流过表
2.某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50 μA、阻值为800 Ω的小 量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻值为 _5_._9_2_×_1_0_4__Ω的电阻与这一电流表__串___(选填“串”或“并”)联.
解析 设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，需要串联电阻的阻值为R， 电压表改装的原理图如图所示，
1234
解析 该电路中电流表的读数为通过Rx的电流的真实值，电压表的读数为Rx 两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知， Rx的测量值大于真实值，C对，D错.
该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内阻越小，测量 越精确，A错，B对.
1234
本课结束
1234
4.(电流表的内接和外接)(多选)用如图8所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时， 下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是
A.电压表的内阻越小，测量越精确
√B.电流表的内阻越小，测量越精确
图8
√C.电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D.由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
例3 (多选)(2018·田家炳中学高二上期中)如图4所示是有两个量程的电流表，
当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～
1 A，另一个量程为0～0.1 A，表头内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，则
√A.当使用a、b时量程为0～1 A
B.当使用a、c时量程为0～1 A
电压表的分流作用 测小电阻
2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记 忆为“大内小外”. (2)公式计算法 当RRVx<RRAx即当 Rx＞ RARV时，用电流表内接法， 当RRVx>RRAx即当 Rx＜ RARV时，用电流表外接法，
√C.电阻R1约为0.41 Ω
D.电阻R2约为0.41 Ω
图4
解析 表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻 越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1 A， 使用a、c时量程为0～0.1 A，故A正确，B错误； 由并联电路各支路两端电压相等可得Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，IgRg＝(I2－Ig)(R1 ＋R2)，Ig＝2 mA，I1＝1 A，I2＝0.1 A，解得R1≈0.41 Ω，R2≈3.67 Ω，故C正 确，D错误.
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1.电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻. 2.满偏电流：指针偏到 最大刻度 时的电流Ig叫作满偏电流. 3.满偏电压：表头通过 满偏电流 时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压.
二 电表改装原理
1.电压表改装：将表头 串联 一个较 大 电阻，如图1所示：
图1 2.电流表改装：将表头 并联 一个较 小 电阻，如图2所示：
改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：Ig(Rg＋R)＝3 V， 代入数据可得：R＝5.92×104 Ω
探究重点 提升素养
02
一 电压表和电流表的电路结构
导学探究 (1)小量程电流表有哪三个参量？三个参量之间有什么关系？ 答案 三个参量：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg. (2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的 电压表？ 答案 需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表. (3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的 电流表？ 答案 需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表.
头的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与表头串联，R2不起作用，所以R1＝
UOA Ig
－Rg，代入数据得R1＝2.95×104
Ω；当使用O、B两接线柱时，量程为
0～15 V，即当UOB＝15 V时，流过表头的电流为Ig，这时在电表的内部R1、
R2与表头串联，所以R2＝
UOB Ig
－Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105 Ω.
电阻R的阻值.某次按照如图6所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，
电压表的示数是2.5 V.正确的说法是
A.电阻R的值为500 Ω
B.电阻R的值略大于500 Ω
√C.电阻R的值略小于500 Ω
图6
D.如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
解析 根据欧姆定律可得：R＝UI －RA＝5×21.50－3 Ω－RA＝500 Ω－RA，
IgRg的电压表
√C.如果并联一个阻值为
1 n－1
Rg的定值电阻，就可以改装为最大电流是nIg的电
流表
D.在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通
过原电流表的最大电流将增大
解析 已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出，
Ug＝IgRg，故A正确；
电流表串联一个阻值为nRg的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U′＝
三 电流表的内接法和外接法
1.两种接法的比较
内接法
电路
电压表示数： UV＝UR＋UA＞UR 误差分析 电流表示数：IA＝IR
R 测＝UIAV＞UIRR＝R 真
外接法
电压表示数：UV＝UR 电流表示数： IA＝IR＋IV＞IR
R 测＝UIAV＜UIRR＝R 真
误差来源 适用情况
电流表的分压作用 测大电阻
图2
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流.( × ) (2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压.( × )
(3)将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.
( ×)
(4)将电阻并联在电流表两端改装成大量程电流表后，电压和电流表两端 的电压相等.( √ )
解析 由题意知电流表G的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.03 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug ＝2.97 V 所以分压电阻 R＝UIgR＝02..09073 Ω＝990 Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装 后电流表的内阻是多大？ 答案 0.05 Ω 0.05 Ω
即电阻R的值略小于500 Ω，故C对，A、B错； 由R≫RA可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D错.
针对训练2 (2018·清华附中期中)某同学用如图7甲所示电路测量电阻Rx，Rx 的测量值比真实值_偏__小___(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻Rx的阻值约 为1 Ω，应采用图__甲___(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小.
第十一章 4 串联电路和并联电路
学习目标
1.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理. 2.会分析电流表内接法和外接法的误差情况，会正确选择电路.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
梳理教材 夯实基础 探究重点 提升素养 随堂演练 逐点落实
梳理教材 夯实基础
01
一 小量程电流表G的三个参量
随堂演练 逐点落实
03
1.(电压表的改装)(2018·聊城市期末)一只电流表的满偏电流Ig＝2 mA，内阻Rg ＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V的电压表，下列说法中正确的是 A.需串联一个1 500 Ω的电阻
√B.需串联一个1 000 Ω的电阻
C.需并联一个1 000 Ω的电阻 D.改装后，电压表的内阻为1 000 Ω
知识深化 电压表、电流表的改装及其特点
项目
小量程电流表G改装成大量程 小量程电流表G改装成大量
电压表V
程电流表A
电路结构
R的作用
分压
扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝UIg－Rg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R
分流 IgRg＝(I－Ig)R R＝I－IgIgRg
RA＝RR＋RRg g
例1 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA. (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电 压表的内阻是多大？ 答案 990 Ω 1 000 Ω
C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3 D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
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解析 由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使 用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的； 刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正 确，A、C、D错误.
1234
2.(电流表的改装)(2018·烟台市期末)一电流表G的满偏电流Ig＝2 mA，内阻为 100 Ω.要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上
√A.并联一个0.5 Ω的电阻
B.并联一个100 Ω的电阻 C.串联一个0.5 Ω的电阻 D.串联一个100 Ω的电阻
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3.(电表改装原理的理解)两只电压表 和 是由完全相同的两个电流表改 装成的， 表的量程是5 V， 表的量程是15 V，把它们串联起来接入电 路中，则 A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等
当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同.
(3)试触法： 如图5，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化， 若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内 接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大， 所以应选外接法.
图5
例4 (2018·宿州市高二期末)用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量
Ig·nRg，总电压为(n＋1)IgRg，故B正确；
给电流表并联一个阻值为
1 n－1
Rg的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻
能分得的最大电流为(n－1)Ig，总电流为nIg，故C正确；
电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，只是并联上
电阻后总电流变大，故D错误.
二 双量程电压表和双量程电流表
图7
源自文库
解析 电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到 电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电 流偏大，根据欧姆定律知测得的电阻偏小.若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，该 电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应 采用题图甲所示电路.
解析 改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR ＝I－Ig＝0.597 A 所以分流电阻 R＝UIRg≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻 RA＝RRg＋gRR≈0.05 Ω.
针对训练1 (多选)某电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，那么下列结论正确
的是
√A.该电流表也可以并联在电路中测电压，只是量程较小，Ug＝IgRg √B.如果串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为一个最大电压是(n＋1)
例2 图3为实验室常用的两个量程的电压表原理图.当使
用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线
柱时，量程为0～15 V，已知电流表的内阻Rg＝500 Ω，
满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值.
图3
答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
解析 当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，即当UOA＝3 V时，流过表
2.某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50 μA、阻值为800 Ω的小 量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻值为 _5_._9_2_×_1_0_4__Ω的电阻与这一电流表__串___(选填“串”或“并”)联.
解析 设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，需要串联电阻的阻值为R， 电压表改装的原理图如图所示，
1234
解析 该电路中电流表的读数为通过Rx的电流的真实值，电压表的读数为Rx 两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知， Rx的测量值大于真实值，C对，D错.
该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内阻越小，测量 越精确，A错，B对.
1234
本课结束
1234
4.(电流表的内接和外接)(多选)用如图8所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时， 下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是
A.电压表的内阻越小，测量越精确
√B.电流表的内阻越小，测量越精确
图8
√C.电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D.由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
例3 (多选)(2018·田家炳中学高二上期中)如图4所示是有两个量程的电流表，
当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～
1 A，另一个量程为0～0.1 A，表头内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，则
√A.当使用a、b时量程为0～1 A
B.当使用a、c时量程为0～1 A
电压表的分流作用 测小电阻
2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记 忆为“大内小外”. (2)公式计算法 当RRVx<RRAx即当 Rx＞ RARV时，用电流表内接法， 当RRVx>RRAx即当 Rx＜ RARV时，用电流表外接法，
√C.电阻R1约为0.41 Ω
D.电阻R2约为0.41 Ω
图4
解析 表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻 越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1 A， 使用a、c时量程为0～0.1 A，故A正确，B错误； 由并联电路各支路两端电压相等可得Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，IgRg＝(I2－Ig)(R1 ＋R2)，Ig＝2 mA，I1＝1 A，I2＝0.1 A，解得R1≈0.41 Ω，R2≈3.67 Ω，故C正 确，D错误.
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1.电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻. 2.满偏电流：指针偏到 最大刻度 时的电流Ig叫作满偏电流. 3.满偏电压：表头通过 满偏电流 时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压.
二 电表改装原理
1.电压表改装：将表头 串联 一个较 大 电阻，如图1所示：
图1 2.电流表改装：将表头 并联 一个较 小 电阻，如图2所示：
改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：Ig(Rg＋R)＝3 V， 代入数据可得：R＝5.92×104 Ω
探究重点 提升素养
02
一 电压表和电流表的电路结构
导学探究 (1)小量程电流表有哪三个参量？三个参量之间有什么关系？ 答案 三个参量：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg. (2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的 电压表？ 答案 需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表. (3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的 电流表？ 答案 需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表.
头的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与表头串联，R2不起作用，所以R1＝
UOA Ig
－Rg，代入数据得R1＝2.95×104
Ω；当使用O、B两接线柱时，量程为
0～15 V，即当UOB＝15 V时，流过表头的电流为Ig，这时在电表的内部R1、
R2与表头串联，所以R2＝
UOB Ig
－Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105 Ω.
电阻R的阻值.某次按照如图6所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，
电压表的示数是2.5 V.正确的说法是
A.电阻R的值为500 Ω
B.电阻R的值略大于500 Ω
√C.电阻R的值略小于500 Ω
图6
D.如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
解析 根据欧姆定律可得：R＝UI －RA＝5×21.50－3 Ω－RA＝500 Ω－RA，
IgRg的电压表
√C.如果并联一个阻值为
1 n－1
Rg的定值电阻，就可以改装为最大电流是nIg的电
流表
D.在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通
过原电流表的最大电流将增大
解析 已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出，
Ug＝IgRg，故A正确；
电流表串联一个阻值为nRg的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U′＝
三 电流表的内接法和外接法
1.两种接法的比较
内接法
电路
电压表示数： UV＝UR＋UA＞UR 误差分析 电流表示数：IA＝IR
R 测＝UIAV＞UIRR＝R 真
外接法
电压表示数：UV＝UR 电流表示数： IA＝IR＋IV＞IR
R 测＝UIAV＜UIRR＝R 真
误差来源 适用情况
电流表的分压作用 测大电阻
图2
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流.( × ) (2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压.( × )
(3)将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.
( ×)
(4)将电阻并联在电流表两端改装成大量程电流表后，电压和电流表两端 的电压相等.( √ )
解析 由题意知电流表G的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.03 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug ＝2.97 V 所以分压电阻 R＝UIgR＝02..09073 Ω＝990 Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装 后电流表的内阻是多大？ 答案 0.05 Ω 0.05 Ω
即电阻R的值略小于500 Ω，故C对，A、B错； 由R≫RA可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D错.
针对训练2 (2018·清华附中期中)某同学用如图7甲所示电路测量电阻Rx，Rx 的测量值比真实值_偏__小___(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻Rx的阻值约 为1 Ω，应采用图__甲___(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小.
第十一章 4 串联电路和并联电路
学习目标
1.掌握小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理. 2.会分析电流表内接法和外接法的误差情况，会正确选择电路.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
梳理教材 夯实基础 探究重点 提升素养 随堂演练 逐点落实
梳理教材 夯实基础
01
一 小量程电流表G的三个参量
随堂演练 逐点落实
03
1.(电压表的改装)(2018·聊城市期末)一只电流表的满偏电流Ig＝2 mA，内阻Rg ＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V的电压表，下列说法中正确的是 A.需串联一个1 500 Ω的电阻
√B.需串联一个1 000 Ω的电阻
C.需并联一个1 000 Ω的电阻 D.改装后，电压表的内阻为1 000 Ω
知识深化 电压表、电流表的改装及其特点
项目
小量程电流表G改装成大量程 小量程电流表G改装成大量
电压表V
程电流表A
电路结构
R的作用
分压
扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝UIg－Rg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R
分流 IgRg＝(I－Ig)R R＝I－IgIgRg
RA＝RR＋RRg g
例1 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA. (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电 压表的内阻是多大？ 答案 990 Ω 1 000 Ω