八年级数学上 坐标与位置

八年级数学上 坐标与位置

一、选择

1. 已知点M(2x-3,3-x)在第一象限的角平分线上，则点M 的坐标为（ ）

A （-1，-1）

B （-1,1）

C （1,1）

D （1，-1）

2. 点P 的坐标为（3a-2,8-2a)，若点P 到两坐标的距离相等，则a 值为（ ）

A 32或4

B -2或6

C 32-或-4

D 2或-6

3. 已知M(1,-2)、N(-3,-2)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）

A 相交，相交

B 平行，平行

C 垂直，平行

D 平行，垂直

4. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,3)，则顶点C 的坐标为（ ）

A (3,7)

B (5,3)

C (7,3)

D (8,2)

5. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4,3)，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°得到OA 1，则A 1的坐标是（ ）

A (-4,3)

B (-3,4)

C (3,-4)

D (4,-3)

二、填空

6. 已知点M 在y 轴上，点P(3,-2)，若线段MP 的长为5，则点M 的坐标为 。

7. 在平面直角坐标系中，有A(1,-2),B(-2,2),C(-5,0),D(3,0),E(0,3),F(0,9)六个点，则AB 长 ，CD 长 ，EF 长 。

8. 若点(x+1,x-1)在x 轴上，则x 的值为 。

9. 在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右移动3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标为 。

10. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移3个单位称为一次变换。如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),将△ABC 经过连续9次这样的变换得到三角形A 1B 1C 1,则点A 的对应点A 1的坐标是 。

三、解答

11. 如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是（4,0），点P 在AB 边上，且∠CPB=60°，将△CPB 沿CP 折叠，使得点B 落在点D 处，求点D 的坐标。

A C

B o x y 第10题 x y O

C

D P B 60° 第11题

A

12. (1)若点(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上，求a 的值；

(2)已知两点A(-3,m)、(n,4)，若AB ∥x 轴，求m 的值，并确定n 的取值范围；

(3)点P 到x 轴和y 轴的距离分别是3和4，求点P 的坐标；

(4)已知点M(2a+b,3)和点N(5,b-6a)关于y 轴对称，求3a-b 的值。

13. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，点A 、C 的坐标分别为（10，

0）、（0，4）。

（1）求线段AC 的长及AC 的中点的坐标；

（2）点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求P 的坐标。

14. 如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中得矩形纸片，点O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在

y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使O 落在BC 边上的点E 处。

（1）求D 、E 两点坐标；

（2）连接OE 交AD 于点F ，求点F 的坐标。

15. 如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标的为(1，3),求点B 、C 坐标。

y x D P B A C O y x D O C E B A A B O x y

C