电力系统潮流计算课程设计论文

摘要：潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。

根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压，包括电压的幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗等一系列系统中的潮流数据。

潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。

将N-R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性，稀疏性及节点编号顺序优划等技巧，使N-R法在收敛性，占用存，计算速度等方面的优点都超过了阻抗法。

同时本文也应用了电力系统潮流计算仿真软件DDTR与利用程序计算的结果进行比较，使计算的结果更加准确。

利用成形的程序对系统中出现的各种情况，例如负荷的变化以及线路上所发生的变化进行计算，并对母线上不满足围的数据进行调控，使得系统处于一个较稳定的状态。

关键词牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）潮流计算与DDRT仿真潮流计算结果分析与调控一、问题重述（即课程设计任务书）1、系统图如图1所示：变电所1变电所2母线电厂一 电厂二2、发电厂资料：母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW和20MW；发电厂二总装机容量为（200MW ）。

3、变电所资料：(一)变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV10KV(二)变电所的负荷分别为：50MW 50MW 40MW 60MW(三)每个变电所的功率因数均为cosφ=0.85；(四)变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；4、输电线路资料：发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S-617*2.78。

10通过以上给出数据得到该系统的等值电路，并通过计算比较与分析得到系统的潮流分布，再由不同的的负荷变化调控系统的潮流分布。

二、问题分析（一）牛顿—拉夫逊法概要首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。

已知一个变量X 函数为：0)(=X f到此方程时，由适当的近似值)0(X出发，根据：,......)2,1()()()()()()1(='-=+n X f X f XX n n n n 反复进行计算，当)(n X满足适当的收敛条件就是上面方程的根。

这样的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。

这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即)(n X 的误差为ε时，则：0)()(=+εn X f把)()(ε+n Xf 在)(n X附近对ε用泰勒级数展开0......)(!2)()()()(2)()()(=+''+'+=+n n n n X f X f X f Xf εεε上式省略去2ε以后部分0)()()()(≈'+n n X f X f ε)(n X 的误差可以近似由上式计算出来。

)()()()(n n X f X f '-≈ε 比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和)(n X 的误差的一次项相等。

用同样的方法考虑，给出n 个变量的n 个方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===0),,,(0),,,(0),,,(21212211n n nn X X X f X X X f X X X f对其近似解1X '得修正量1X '∆可以通过解下边的方程来确定： ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂-=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡'''''''''n n n n nn n n n n n X X X x f x f x f x f x f x f x f x f xf X X X f X X X f X X X f2121222121211121212211),,,(),,,(),,,( 式中等号右边的矩阵nnx f ∂∂都是对于n X X X ''',,,21 的值。

这一矩阵称为雅可比（JACOBI ）矩阵。

按上述得到的修正向量n X X X '∆'∆'∆,,,21 后，得到如下关系 n n nX X X ∆+'='' 这比n X X X ''',,,21 更接近真实值。

这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足{}ε<---++++++1112121111,,,max n nn nn n n n X X X X X Xε为预先规定的小正数，1+n n X 是第n 次迭代n X 的近似值。

（二）牛顿法的框图及求解过程1、用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤： （1） 给这各节点电压初始值)0()0(,fe ；（2） 将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量)0(2)0()0()(,,V Q P ∆∆∆；（3） 将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。

（4） 解修正方程式)0()0(,f e ∆∆；（5） 修正各节点电压)0()0()1(e e e ∆+=，)0()0()1(f f f ∆+=； （6） 将)1(e ，)1(f 在带入方程式，求出)1(2)1()1()(,,V Q P ∆∆∆； （7） 检验是否收敛，即{}ε<∆∆)()(,max k ik i Q P（8）如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。

如果不收敛，转回（2）进行下次迭代计算，直到收敛为止。

2、程序框图如下三、问题求解（一）等值电路的计算过程电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。

电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。

保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。

当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值围。

本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使其满足所要求的调整围。

我们首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要我们确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路参数矩阵、节点参数矩阵。

（1）为了保证整个系统潮流计算的完整性，我们把凡具有母线及发电机处均选作节点，这样，共有10条母线以及4部发电机组即选定14个节点，我们确定电厂一母线3上的发电机作为平衡节点，节点号为①，其它机组作为PV 节点，节点号为②③④，其余节点均为PQ 节点，节点号见等值电路图。

（2）确定完节点及编号后，各条支路也相应确定了，网络中总计有13条支路，我们对各支路参数进行了计算。

根据所给实际电路图和题中的已知条件，有以下公式计算各输电线路的阻抗和对地支路电容的标幺值和变压器的阻抗标幺值。

选择电压基准值为220B U KV =和功率基准值100B S MVA = 所以484BB BU Z S ==Ω（二）等值电路及参数：利用DDRT软件可得计算所需系统图如图3所示：图3（下端发电机组编号依次为①②③④）（三）潮流计算1、潮流分布根据任务书中的条件，四个变电所的总负荷为200MW,两个发电厂的总装机容量为500MVA(未包括母线3上的损耗)，那么就需要调整发电机的发出功率以免发电机发出负有功造成浪费以及经济方面的不合理。

利用MATLAB软件，分析不同的发出功率，以上面的条件为依据，经过比较与选取，可得一组较好的发出功率：①号发电机的发出功率50MW100KM②号的发出功率为50MW③号的发出功率为50MW④号发电机的发出功率为80MW。

将计算所需数据再重新输入到潮流计算程序中，得到潮流计算结果，程序及结果如附录1所示。

同时将所得结果与DDRT潮流模拟结果进行比较，发现两组计算结果相差为1%左右，可知此时计算的计算结果较准确。

下图经MATLAB计算数据所得的四组数据的结果坐标图：510150.9511.051.11.15节点号电压标幺值051015-10-55节点号电压角度1234567891011121314-0.4-0.200.20.4节点注入有功12345678910111213-0.200.20.40.6支路首端无功下图为经DDRT软件仿真得到的潮流分布节1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点11节点的相角最大，说明在11节点处的无功功率较其它节点大。

在该潮流中，各条输电线上的线损都很大，可以满足电能输送的经济性，若考虑线损围并进行有功调控还需系统传输合理围。

各节点电压均在围之，特别是四个变电所低压侧电压均在任务书要求围之。

2、系统4个变电所的负荷同时以2%的比例增大对于负荷的改变，在潮流计算中重新输入数据进行计算得到了在新的负荷下的系统潮流分布（程序相同，详细结果见附录）。

如下给出了结果的坐标图以及仿真图0510150.9511.051.11.15节点号电压标幺值051015-10-55节点号电压角度1234567891011121314-0.4-0.200.20.4节点注入有功12345678910111213-0.200.20.40.6支路首端无功节点号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14电压0 1.0421.8203.028-1.150.675-2.16-1.62-1.53-1.11-5.76-4.24-4.32-4.26当负荷增大时，相角相应也增大。

同时整个潮流也发生了相应的变化。

3、4个变电所的负荷同时以2%的比例下降上图为负荷端以2%的比例下降时得到的系统潮流分布。

在该潮流中，变电所3的电压为36.0108KV,超过了35~36KV的围，所以需要对节点13的电压进行调控，即调整变压器的变比。

在前面的负荷条件下变压器的变比均为1，现在将变比调为1.025，在调整后得到新的潮流分布，与用程序得到的数据比较基本一致。

变电所编号 1 2 3 4单位：KV 下图为调整后的新的潮流分布。

4、1号和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升。

上图给出的是利用软件的仿真图，利用程序得到的结果如下：节点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 编号电2323232321222121212236.35.36.36.5、节点5与节点11之间的双回输电线路改为单回。