考虑反凝析的凝析气藏水侵量计算新方法_吴克柳

图3
2 种方法计算的水侵量变化曲线
计算的水侵量， 且随凝析油不断析出， 差异越来越 显著。造成计算差异性的原因是常规气藏法将析 且 出的凝析油视为外来水而增大了计算的水侵量 ， 这种差异性随着凝析气藏中凝析油含量的增大而 增大。在凝析气藏开发过程中， 评价水侵量及水体 能量时应考虑反凝析现象对水侵量计算的影响 ， 才 能更科学地确定合理的控水措施 。
图2 凝析油饱和度变化曲线
该气藏开发过程生产动态数据变化见表 1 。 分别用凝析气藏与常规气藏水侵量方法计算水侵 结果见图 3 。 量，
表1
生产日期 19910506 19991012 20010817 20020123 20030508 20030918 20040528 20040807 20050501 20060309 20060906 20070122 20070427 20071117 20080726 20081210 20090117 20090319 20090906 p / MPa 58. 72 55. 40 55. 41 55. 42 55. 40 55. 37 55. 25 55. 21 54. 96 54. 51 54. 15 53. 82 53. 57 52. 95 52. 00 51. 40 51. 22 50. 92 50. 02
2. 中油勘探开发研究院， 北京 100083 ；3. 中油大港油田分公司， 天津 300280 ； 4. 中油冀东油田分公司， 河北
摘要：水侵量计算是实现气藏高效开发的基础工作 。基于水驱气藏物质平衡方程 ， 利用生产动 态数据计算水侵量是较为简便的计算方法 ， 但对于凝析气藏来说， 当压力低于露点压力后 ， 凝 析油析出， 水驱气藏物质平衡方程不再适用 。通过物质平衡原理， 建立了考虑反凝析现象 、 水 束缚水和凝析油弹性膨胀的水驱凝析气藏物质平衡方程 ， 推导出水驱凝析气藏水侵 侵及岩石、 量计算方法。实例应用表明， 与常规水驱气藏计算的水侵量相比 ， 水驱凝析气藏计算的水侵量 较小， 其考虑了凝析油析出， 计算的水侵量较为准确 。 关键词：凝析气藏；水驱；物质平衡方程；水侵量；反凝析 中图分类号：TE33 文献标识码：A 文章编号： 1006 － 6535 （ 2013 ） 05 － 0086 － 03
； C f 为 地 层 压 缩 系 数， MPa － 1 ； p i
MPa； p 为 储 集 层 当 前 压 力， 为储集层 原 始 压 力， 原始储集层空间等于当前压力下储集层空间 与岩石、 束缚水及凝析油膨胀体积变化量之和 （5） 、 （ 6 ） 得： 由式（ 1 ） 、 GB gi = 1 － S wi （ G － Gp ） Bg （ W e － W p B w ） （ 1 － S wi ） 1 － S wi － S o － GB gi （7）
10 － 4 MPa － 1 ， C o = 2. 6 × 10 － 4 MPa － 1 ， 根据定容衰竭 实验确定开发过程中凝析油饱和度变化值 （ 图 2 ） ， 其拟合公式为： S o = 0. 0000523 p3 － 0. 0079984 p2 + 0. 1763146 p + 5. 3474683 （ 17 ）
1
凝析气藏物质平衡方程建立
边底水驱动凝析气藏， 原始条件下地层压力大
收稿日期：20130112 ；改回日期：20130322 “凝析气藏相变渗流机理及其试井方法研究” （ 50974128 ） ；国家科技重大专项 “西非深水油田注采参数优化及单井产能预测 基金项目：国家自然科学基金 （ 2011ZX05030 － 005 － 04 ） 研究” 2008 年毕业于中国地质大学（ 武汉） 石油工程专业， 作者简介：吴克柳（ 1985 － ） ， 男， 现为中国石油大学（ 北京） 油气田开发工程专业在读博士研究生， 主要 从事气田及凝析气田开发研究。 * 参加此研究工作的还有李卫星。
［18 － 19 ］
外学者做了大量研究， 假设许多水侵模型， 推导了 有稳态水侵、 准稳态水侵、 非 各种水侵量计算公式， 稳态水侵模型等， 但计算非常复杂， 且水域静态参 数（ 孔隙度、 渗透率、 几何参 数 ） 及 常 用 动 态 参 数 （ 水侵常数、 无因次半径、 无因次时间步长 ） 等无法 准确获取， 计算偏差很大
4
结
论
（ 1 ） 基于反凝析现象、 水侵量及岩石、 束缚水 推导出水驱凝析气藏物 与凝析油的弹性膨胀考虑， 质平衡方程。
气藏生产动态数据
Wo /10 4 m3 0. 01 20. 81 24. 27 25. 39 28. 72 29. 58 31. 35 31. 78 33. 52 39. 38 44. 72 49. 90 53. 73 62. 56 72. 30 79. 10 81. 20 84. 31 94. 74 Gp /10 8 m3 0. 01 8. 42 9. 85 10. 41 12. 08 12. 48 13. 40 13. 62 14. 40 17. 17 19. 73 22. 23 24. 07 28. 16 32. 62 35. 58 36. 47 37. 76 42. 22 Wp /10 4 m3 0. 00 0. 95 1. 02 1. 08 1. 20 1. 23 1. 29 1. 30 1. 38 1. 64 1. 77 1. 84 1. 87 1. 98 2. 24 2. 48 2. 54 2. 64 3. 15 z 1. 34 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 29 1. 29 1. 28 1. 28 1. 27 1. 26 1. 26 1. 25 1. 25 1. 24
。 而较为简便计算
［16 － 17 ］
水侵量的方法主要是基于水驱气藏物质平衡方程 ， 利用生产动态数据计算水侵量大小 ， 但该方 法针对水驱气藏， 未考虑凝析油析出对水侵量的影 水侵量及岩石、 响。本文建立了考虑反凝析现象、 束缚水和凝析油的弹性膨胀的水驱凝析气藏物质 平衡方程， 并通过公式变形推导出了水驱凝析气藏 水侵量计算方法。
［20 ］
，
+
（ C w S wi + C o S o + C f ） （ p i － p） GB gi （ 1 － S wi ）
式（ 7 ） 即为考虑反凝析、 弹性膨胀及边底水侵 入的凝析气藏物质平衡方程。
2
水侵量计算公式推导
基于建立的凝析气藏物质平衡方程 ， 结合生产
图1
水驱凝析气藏视地质储量变化示意图
储集层岩石、 束缚水与凝析油的弹性膨胀量 为： ΔV = （ C w S wi + C o S o + C f ） （ p i － p） GB gi （ 1 － S wi ）
－1 －1
（6）
MPa 式中：C w 为地层水压缩系数， MPa 压缩系 数， MPa。
； C o 为凝析油
将 G a 称为水驱凝析气藏的视地质储量， 通过 实际生产数据即可计算出该值。式 （ 11 ） 或式 （ 14 ） 为视地质储量与地质储量之间的联系方程 ， 二者关 系如图 1 所示。
第5 期
吴克柳等：考虑反凝析的凝析气藏水侵量计算新方法
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10 m 。 由式（ 2 ） ～ （ 4 ） 可得当前压力下储集层空间 为： Vp = （ G － Gp ） Bg （5） （ W e － W p B w ） （ 1 － S wi ） 1 － S wi － S o － GB gi
8
3
其中， 令： Ga = G p B g （ 1 － S wi ） + W p B w （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） （ 12 ） ΔG = W e （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） （ 13 ） 则式（ 11 ） 可写为： G a = G + ΔG （ 14 ）
可计算出水侵量。由式（ 7 ） 变形为： 动态数据， 1 － （ C w S wi + C o S o + C f ） （ p i － p） = （ G － G p ） B g （ 1 － S wi ） （ 1 － S wi － S o ） GB gi － （ W e － W p B w ） （ 1 － S wi ） （8） 令： C t = C w S wi + C o S o + C f Δp = p i － p （9） （ 10 ）
综合以上推导可知， 当不考虑反凝析现象时， 计 算的水侵量偏大， 且随着生产进行， 反凝析越来越严 计算的偏差也越来越明显。因此， 凝析气藏水侵 重， 应考虑反凝析现象的影 量计算及水体能量评价时， 响， 为确定合理的控水措施等提供理论依据。
将产量移到公式左端， 则式（ 8 ） 化简变形为： C p B g （ 1 － S wi ） + W p B w （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） =G + W e （ 1 － S wi ） （ 1 － C t Δp） B g （ 1 － S wi ） － B gi （ 1 － S wi － S o ） （ 1 － C t Δp） （ 11 ）
3
实例计算
1991 年 投 产， p i = 58. 72 某一边水凝析气藏，
88
8 3
特种油气藏
第 20 卷
MPa， G = 253. 28 × 10 m ， T = 134℃ ， p d = 54. 11
S MPa，Biblioteka Baidu
wi
= 0. 41 ， C f = 5. 1 × 10 － 4 MPa － 1 ， C w = 2. 3 ×
［7 － 15 ］
， 储集层被凝析气、 束缚水、 净水 （2）
8 3
侵量、 凝析油充满， 此时凝析气体积为： Vg = （ G － Gp ） Bg 为当前地层压力下天然气体积系数 。 凝析气占据储集层空间为： V hv = V p （ 1 － S wi － S o － ΔS w ） ΔS w = （ W e － W p B w ） （ 1 － S wi ） GB gi （3） （4） 10 m ； B g 式中：G p 为当前原始凝析气的累计产量，
DOI：10. 3969 / j. issn. 1006 － 6535. 2013. 05. 018
考虑反凝析的凝析气藏水侵量计算新方法
1 1 2 3 4* 吴克柳 ， 李相方 ， 许寒冰 ， 唐宁依 ， 王姜立
（ 1. 石油工程教育部重点实验室
中国石油大学， 北京 102249 ； 唐山 063004 ）
引
言
水侵量计算是气藏动态分析、 排水采气方案确
［1 － 6 ］
则原始地下储集层空间为： 于露点压力， V pi = GB gi 1 － S wi （1）
定及控水措施实施的前期基础性工作
。 国内
10 8 m3 ； B gi 为原 式中：G 为储集层原始天然气储量， 始条件下天然气体积系数；S wi 为束缚水饱和度。 随着开发进行， 当地层压力低于露点压力后， 凝析油析出
10 8 m3 ； S o 为凝 式中：V p 为当前压力下储集层空间， 析油饱和度；ΔS w 为水侵造成储集层中增加的含水 10 8 m3 ； W p 为 饱和度；W e 为当前累计天然水侵量， 10 8 m3 ； B w 为当前地层压力下 当前累计采出水量， 地层水的体积系数；V hv 为凝析气占据的储集空间，
通过水驱凝析气藏的视地质储量与地质储量 可得凝析气藏水侵量计算公式为 ： 的差值 ΔG ， We = [ B g （1 － S wi ） － B gi （1 － S wi － S o ）（1 － C t Δp） ] ΔG （1 － S wi ）（1 － C t Δp） （ 15 ） 当不考虑凝析油反凝析时， 即 So = 0， 式 （ 15 ） 变为常规气藏水侵量计算公式： We = [ B g － B gi （ 1 － C t Δp） ] ΔG （ 1 － C t Δp ） （ 16 ）