对数周期天线

对数周期天线

与频率无关天线设计原则：

1． 角形结构，与r 坐标无关，传播TEM 波 2． 自补结构，Babinet 原理4/2η=slot dipole Z Z

3． 自相似结构，频率变化时，有效辐射区域沿着天线移动 4． 天线辐射臂（金属）结构粗（直径）、大（面积）

与频率无关天线分类 螺旋天线（spiral ）

对数周期天线（log-periodic ） 其它天线(biconical 、V-conical)

螺旋天线（spiral ）

等角螺旋天线（Equiangular speral ） 阿基米德螺旋天线(Archimedean speral)

平面螺旋天线

背腔螺旋天线（cavity-backed ） 圆锥螺旋天线(conical )

双臂螺旋天线（two-arms ）

四臂螺旋天线(two-arm-pair)、收发分离，极化分离等

其他螺旋天线：sinous antenna 、others

追求的目标

结构简化，成本降低，易于生产等等

天线性能指标好：波束、阻抗、增益、带宽、等等 或者二者兼而有之，不但结构简化，而且天线性能指标好。 平面对数周期天线

原始的对数周期天线是在Bowtie 天线的边缘加上对数周期齿形成的。齿的作用使中断的电流沿着齿继续流动。 从等角螺旋天线知道，导体边缘的径向坐标为

)2(0πϕn a n e r r += (1)

其中n 是圈数。第n+1圈和第n 圈的径向坐标之比为一个常数

επ

πϕπϕ===++++a n a n a n n e e

r e r r r 2)2(0))1(2(01 (2) 这个可称之为平面螺旋天线的周期。相应的，我们也令对数周期天线的导体边缘之比为常数，

11

<=

+n

n R R τ (3) 槽的宽度为（齿的内边缘的径向坐标）

1<=

n

n

R a σ (4) 下标是从最外面的齿计数，式(3)和式(4)对任意n 都成立，参数τ给出了结构的周期。天线有这样的周期结构，可以预期，天线输入阻抗和方向图也有相同的周期特性。换句话说，如果频率1+n f 和n f 是相邻的两个周期，在1+n f 和n f 天线有相同的性能，

11

<=+τn n f f (5)

两边取对数有

)1log(log log 1τ+=+n n f f (6)

也就是说，天线性能是以一个常数的对数为周期。这是对数周期天线名称的来历。

如果平面对数周期天线的齿设计恰当，可以使天线具有自补结构。

α平面对数周期天线一个辐射臂的张角（从齿边缘计）

β平面对数周期天线中心导体的张角（bowtie 天线的长角）

δ平面对数周期天线一个齿的张角

γ平面对数周期天线两个辐射臂中心导体边缘之间的夹角

参见图3有如下关系

δβα2+= (7) ο180=+βγ (8)

对于自补结构，要求

γα=， δβ= (9)

可以得到

ο45=β ο1353==βα (10)

前节已经讨论了自补天线，其输入阻抗是常数，等于188.5Ω，与频率无关。

n

n n n a R

R a 1+==

σ, n n n n R R R a τ==+1 于是

τσ= （11） 图4

式（10）和式（11）式常用公式。

平面对数周期天线的性能取决于参数τ，实验研究表明，参数τ增加，天线的半功率波束宽度也增加，2.0=τ波束宽度约为ο30，9.0=τ波束宽度约为ο75。在垂直于天线的法线方向有两个最大辐射波束。线极化方向平行于齿的边缘。这和V-锥天线（0=δ）的极化方向正交，这表明沿着齿的电流与径向电流相比，沿着齿的电流（横向电流）占主导地位。大部分电流出现在长度约为四分之一波长金属齿（有效区域）上。当频率变化时，有效区域沿着径向移动。频带的上下限取决于最小和最大齿的长度。

平面对数周期天线的输入阻抗和辐射方向图随频率周期性变化，变化周期为τlog 。自补型平面对数周期天线的性能尽管随频率有些变化，但是，在1+<

劈形对数周期天线

平面对数周期天线的两个辐射臂之间的夹角ψ为ο

180，为了得到单向辐射，如图5所示，在顶点处弯曲，使两个辐射臂之间的夹角ψ

在ο

ο60

<ψ范围内，形成劈形对数周期天线。如图所示的电流方向，30<

模式，，而金属齿上的电流同

向构成辐射模式，由于齿的尺

寸是向着馈电点逐步减小，因

此天线的主波束在+z方向，

而且方向图几乎不随频率变。

极化电场在y方向，x方向有

交叉极化电场。典型的交叉极化分量为-18dB。取决于两个方向的电

流之比。天线的带宽和平面对数周期天线类似，但是，天线输入阻抗

变化很大。ο

ψ，输入阻抗为188.5欧姆（自补天线为165欧姆）；

=

180

ψ，输入阻抗为70欧

30

=

姆。参见Rumsey的著作

（Frequency independent

antennas, 1966）。

前面介绍的对数周期天

能不能采用直边缘呢？采用

直边缘的话，天线结构将得

到简化，另一方面，这种简化将影响天线性能。这是对数周期天线的一步重要演变。边缘弯曲变成直边缘得到梯形齿对数周期天线，如图6所示。梯形齿对数周期天线的性能类似于图3所示的弯曲边缘对数周期天线。也可以把梯形齿对数周期天线的两个辐射臂的夹角从ο180减小，形成劈形对数周期天线，其性能如方向图和弯曲臂的劈形对数周期天线类似，只是输入阻抗性能还要好一些（变化范围小一些）。 当频率较高波长较短，按上述方法设计天线没有困难，当频率比较低时，波长比较长，用实心的金属片则相当困难。根据V-锥天线的研究，知道，电流主要分布在金属辐射面的边缘。现在，用金属导线沿着对数周期天线金属辐射面的边缘布置，就得到线状梯形齿对数周期天线，如图7所示。在天 线顶点把两个辐射臂弯一定的

其性能和面结构劈形对数周期 天线类似。当ο45=ψ时，实验 结果如下：E-面和H-面半功率波束宽度为ο66，增益为9.2dB 前后比为12.3dB 。在10:1带

宽内平均输入阻抗为110欧姆，VSWR 为1.45。和其他对数周期天线类似，主波束在ο180=θ方向，线极化。

对数周期天线再进一步演变，令0=β，0=ψ，并用平行金属导线段代替连续的金属导线，得到应用最为广泛的对数周期偶极天线