第五讲 均衡理论

福利经济学第一定理
福利经济学第一定律没有论及经济利益的分配问 题 这种市场均衡也许不是公平的分配，如果初始占 有的资源禀赋极不对称，交易后各自的占有量依 然不对称，结果依然是有效的，但却是不公平率的资源配 置，但这个结果是公平的吗？
关于公平
哪一点更公平则和主观认识有关 市场竞争的结果只能实现资源配置的有效 性，结果是否公平则取决于人们的主观评 价——个人的效用比较
1、埃奇沃斯盒形图
分析两种商品如何在两个人间配置才是有效 率的可以利用埃奇沃斯盒形图来进行。
横轴表示食品单位的数量，纵轴表示服装单位的数 量。在埃奇沃斯盒形图内的每一点代表两个消费者 的市场篮子。JAMS持有的商品（7F，1C）从原点OJ 算起，KAILEN持有的商品（3F，5C）从OK算起。
KAILEN的食物 4F 3F
食品
PF/PC A U C 服装 OK
U 服装
OJ
食品
• C点位于契约线上，是有效率的点 • 在这一点供求主观评价和市场评价是一 致的 • 交易双方对两种商品的边际替代率等于 两种商品的价格比
MRSFCJ=PF/PC=MRSFCK
• 这个结果是通过竞争形成的
• 在竞争市场中，总存在一个价 格（通过升、降）使供求相等， 达到一种市场均衡（竞争均衡 或瓦尔拉斯均衡）此时MRS= -PX / Py
=μ 1/μ
2
u B u B 1 2 x B / x B =μ 1/μ
2
u A u A u B u B 1 1 2 2 即： x A / x A = x B / xB
每一个消费者在面对两种商品时其预算约束下最大 化的条件是两种商品的边际效用之比等于价格比等于两 种商品的边际替代率：
30K
食品生产中的劳动 35L 50L
2、投入品的效率
• 当一定的投入品配置达到使不减少一种产 品的产量就不能增加另一种产品的产量的 时候，投入品的配置就是技术上有效率的 • 两种产品的等产量线的切点构成生产契约 线，在契约线上的每一点的投入品的配置 是有效率的 • 生产契约曲线是给出所有技术上有效率的 投入品组合的曲线。
四、瓦尔拉斯一般均衡理论
• 瓦尔拉斯定律：对于任意的价格，整个经济社会 中所有成员用于购买商品和劳务的支出一定等于 出售商品和劳务所得到的收入． • Pi .Q id= Pi .Q is i=(1,…,n) • 将这ｎ个等式加总起来，可得到一个恒等式：
n i=1 n i=1
• ∑ Pi .Q id ＝∑ Pi .Q is
10F
6C
OK
KAILEN 的服装
JAMS的 服装
2C 1C OJ JAMS的食品 B A 6F 7F
4C 5C 6C 10F
由于双方是在自愿的基础上进行交 易，双方的福利都得到改善
2、有效的配置
• 从A移到B使双方的境况都得到改善。但是 B是不是一种有效率的配置呢？ • 这取决于他们在B点的边际替代率是否相同， 又取决于两人的无差异曲线。
L x 1 A
u A = x 1 A
L u A 2 2 -μ 1=0; x A = x A -μ 2=0
u B x 1 B
L x 1 B
=-λ
L u B 2 2 -μ 1=0; x B =-λ x B -μ 2=0
于是就有：
u A u A 2 x 1 / x A A
E
F H
JAMS的效用
福利经济学第一定律
任何竞争均衡（瓦尔拉斯均衡）都是帕累托有效配置 该定理暗含的假设条件是： 1、交易者只关心其本人的商品消费而不顾他人（否则 会产生外部效应） 2、每个交易者确定在进行竞争（不能只是埃图中两个 交易者，要有足够多的人形成竞争市场） 3、只有竞争均衡确实存在时，福利经济学第一定理才 有意义（每人份额对于市场规模都特小，才会出现如 上情况）
从A点到B点是互利的，但由于两无差异曲线相交，B点不是有 效率的。 图中C点是有效配置点，这时他们的MRSJ=MRSk 。同时D点也 是一个有效率的点。在C点对KAILEN更有利，在D点对JAMS更 有利。在A点，MRSJ=1/2, MRSk=3.
10F
6C
KAILEN的食品
OK
KAILEN 的服装
第五讲 均衡理论
• 前面对各种市场的分析都是局部均衡分析法，分 析在不考虑其他市场对研究对象影响的情况下， 市场的均衡状况和条件 • 但是，经济活动是一个整体，各市场是相互关联， 互相影响的 • 本部分分析一般均衡——全部市场出清的条件和 状况(瓦尔拉斯均衡） • 并进一步分析竞争性市场的效率、讨论市场分配 的结果是否公平、政府的再分配问题以及对自由 贸易进行评价
四、生产的效率
用一般均衡分析方法来分析生产投入品和 最终商品市场同时出清的情况。
1、埃奇沃斯盒形图中的生产
用埃奇沃斯盒形图来分析生产两种商品的两种投入品：
50L 服装生产中的劳动 15L
30K
25C
OC 服装生产中 的资本
30C
D C
食品生 产中的 资本 5K OF
契约线
B
A
60F 50F 25K
uA u A 2 x1 / x A =P1/P2=MRSA A
u B u B 2 x 1 / x B = P1/P2=MRSB B
于是有：MRSA
= P1/P2= MRSB
这个条件只有在等效用线的切点处得到
效用可能性边界
• 把埃奇沃斯盒形图中关于交易双方的契约 线用另一种方式表示，JAMS的效用用横 轴表示，KAILEN的效用用纵轴表示。这 个曲线是这两个人的效用可能性边界。
最大化问题是： max UA(XA1,XA2) 约束条件： UB(XB1,XB2)=U XA1+ XB1=W1 XA2+ XB2=W2
这个问题的拉格朗日函数为：
1 2 L=UA(XA ,XA )- λ 2 [UB(XB ,XB )1
u ] –μ

1 1[XA +
XB1-W1]-μ 2[XA2+ XB2-W2] 四个一阶条件：
社会福利函数
• 为社会中每个个体的效用函数设定一个权数，以 决定社会的最优状态 • 它给我们一种方法来排列只建立在个人偏好基础 上的不同配置的顺序，而且是个人效用函数的增 函数 • 如古典效用函数(边沁效用函数)： W(u1,u2,….. un)=∑ui 最大最小（罗尔斯福利函数）： W(u1,u2,……un)=min﹛ui﹜
瓦尔拉斯法则说明的是，对所有价格来说，超额需 求等于零 瓦尔拉斯法则所确定的是均衡的相对价格 完全竞争的市场体系
无形之手和有形之手
• 这种有效率的结果也可以通过其他 手段来达到，例如计划经济时代的 政府配置，但市场竞争方式是所需 要信息最少，成本最低的方式。
A和B为两个交易者，商品1的全部禀赋为W1，商品2 的全部禀赋为W2。XA1、XA2表示A对两种商品的拥有 量；XB1,XB2表示B对两种商品的拥有量。 证明：MRSA = P1/P2 = MRSB
契约曲线上的点只是表示所有有效率 的点，却不能表示谁更优或劣，优劣 取决于两个人的偏好
KAILEN的食品
OK
契约线
KAILEN 的服装
JAMS的服装 OJ
JAMS的食品
帕累托效率 （Pareto efficiency）
• 契约曲线也叫帕累托集，或帕累托有效配置，以 意大利经济学家Vifredo Pareto的名字命名。 • 帕累托效率是帕累托从福利经济学的角度定义的 一个社会评价标准：当社会中一些人的境况变好 就必定要使另一些人的境况变坏时，这个社会就 处在一种理想状态中。这种状态就是帕累托最优。 • 微观层面的资源运用效率；宏观层面的资源配置 效率。
•在效用可能性边界上移 动，如果要使某方的效 用增加必然会导致另一 方的效用受损 •如果在边界内的某一点， 例如H，从H到可能性边 的 界的移动则可以带来双 效 用 方的效用增加。相对于E， F，如果资源配置状况为 H则对双方都是不公平的。 • L点虽然更好，但现有 的资源水平达不到
KAILEN
L
• 市场主导——市场竞争的结果就是最公 平的。市场竞争的结果是鼓励努力工作 的人，尽管在结果上不是绝对的公平， 但过程是公平的。 • 忽视了进入市场时每个人的初始资源禀 赋和环境条件的差异，这种差异的存在， 即使过程公平，结果也是不公平的。
公平和完全竞争
• 完全竞争的结果是有效率的，竞争性均衡 的结果可以在契约曲线上找到，至于结果 位于哪一点和初始配置有关（一次分配） • 有效的结果并不必然导致公平，社会就得 依靠政府实现再分配。通过税收把富人的 财富转移一部分到穷人（二次分配）
三、市场交易
• 总需求是按现行价格需要的商品总量（是某人需求 消费的数量） • 净需求（超额需求）是总需求与他所拥有的商品的 初始禀赋之差（某人要求购买的量）
X2 B
非均衡 均衡
B对X1净需求
B总需求 B对X2的净需求 A对X2净需求 W=禀赋 A对X1净需求
W=禀赋
A
X1 市场处于非均衡状态
讨价还价
• 对替代品，局部均衡分析会降低估税收的 效应 • 而对互补品，局部均衡分析会高估税收效 应（自己推导）
二、交换的效率
• 完全竞争性市场是最有效率的市场。通过自由交 换和贸易，市场对每个人的初始资源禀赋进行再 分配 • 它使生产者和消费者效率达到最大化 • 只要两个消费者的边际替代率不同，就有进行互 惠贸易的可能 • 在任何两对商品的边际替代率对所有消费者都是 相等的情况下，商品的配置才是有效率的 • 这里的假设前提是信息充分而且对称，没有外部 性，消费者是理性的，交易成本为0
D C JAMS的服装 OJ B A
6C
JAMS的食品 10F
3、契约曲线
• 从初始的配置开始，有很多有效配置点，它 们是双方等效用曲线的切点，显示了所有不 可以进行互利贸易的配置点，这些点是互惠 交易的结果。 • 通过所有这些有效配置点的曲线叫契约线， • 契约线这种境况表示一个人不可能在不使别 人境况变糟的情况下使自己境况得到改善