物理性质和力学模型-流体静力学

(m2 / s)
题6-1 运动粘滞系数与动力粘滞系数的关系，两个系数的单位
习题
例6-1（2005年）已知空气的密度为ρ为1.205kg/m3 ,动力粘度 （动力黏滞系数） μ为1.83×10-5 Pa •s，那么它的运动粘度 （运动黏滞系数）v 为（ ）
A 2.2 × 10-5 s/ ㎡ C 15.2 × 10-6 s/ ㎡
体积压缩系数: 每增加单位压力 ，流体体积的相对减小率或流体密度
的相对增加率。
dV
V (m2 / N)
dp
四. 流体的压缩性和膨胀性
弹性系数K： 是压缩系数β的倒数:
K

1



dp dV
V
(N / m2)
dV
V
dp
(m2 / N)
不可压缩流体：
例如水的体积弹性系数K≈2×109Pa, 则有增加一个大
静水压强的定义： p lim p (Pa)
A0 A
静水压强的特性 1. 静水压强的方向垂直指向作用面。
2.静止流体中，作用于同一点各方向的静水压 强大小相等。
平板试验说明了流体的粘滞性:
dy δ
y
y
牛顿平板试验
u=U
u+du u
u=0
三. 流体的粘滞性
两相邻液流层静止状态： 两相邻液流层相对运动状态：
相对速度 速度 内摩擦力
du u+du
F
Байду номын сангаасF u du
每个流体层，受到的摩擦力均与本身的相对运动方向相反. 内摩擦力的作用F：阻碍流体的相对运动。
三. 流体的粘滞性
B 2.2 × 10-5 ㎡ / s D 15.2 × 10-6 ㎡ / s
解：运动黏度
1.83105 1.52105 15.2106 (m2 / s) 1.205
答案：D
流体的主要物理性质
四. 流体的压缩性和膨胀性 1. 压缩性
液体受压力作用时，分子间距减小，流体的宏观体积减 小，这种性质称为压缩性。
根据流体是否具有粘性：
实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切 变形的能力，即存在摩擦力，粘性系数 0。
理想流体：是指既无粘性又完全不可压缩的一种假想流体， 即=0，在运动时也不能抵抗剪切变形。
即理想流体运动时没有阻力，没有能量损失。
题6-2，题6-3 理想流体概念-----假设的无粘性流体
例6-2（2006年）理想流体与实际流体的主要差别在于（ ） A密度 B 黏性 C 压缩性 D 表面张力
解：理想流体为假设的无黏性流体 答案：B
例6-3 （2007年）理想流体的基本特征是（ ）
A 黏性系数是常数 B 不可压缩
C 无黏性
D 符合牛顿内摩擦定律
解：理想流体为假设的无黏性流体
答案：C
第二节 流体静力学
第六章 流体力学
第1节 流体主要物理性质及力学模型
1
第1节 流体主要物理性质及力学模型
流体主要物理性质：
能够对流体静止和机械运动产生影响的性质。
一. 流动性 二. 质量、密度 三. 粘性 四. 压缩性与膨胀性
流体的主要物理性质
一. 流体的流动性
流体具有易流动性，不能维持自身形状，静止流体几乎 不能承受拉力和剪切力。流体的流动性受粘滞性制约。
(2)牛顿内摩擦定律
由内摩擦力的特征整理出牛顿内摩擦力的数学表达式：
T du A (N )
dy
T du (N / m2 )
A dy
式中： T —— 内摩擦力，N； τ —— 单位面积上的内摩擦力（即粘滞切应力）N/m2 ； μ —— 动力粘滞系数，与流体种类、温度有关， Pa·s；
这里的流体微团的体积为ΔV，是一种特征体积，流体微团包含 了成千上万个流体分子，宏观上充分小，微观上充分大。
流体的连续介质模型： 流体力学将流体质点作为最基本的研究单位，流体质点之
间没有空隙，连续充满流体所占有的空间，因此将流体运动作为 由无数个流体质点所组成的连续介质的运动，即连续介质模型。
五. 流体的力学模型 （二）理想流体模型
du/dy —— 速度梯度，s； A —— 接触面积, m2 。
三. 流体的粘滞性
凡符合牛顿内摩擦定律的流体，即τ与du/dy 呈过坐标
原点的正比例关系的流体称为牛顿流体。
(3)粘滞系数
动力粘滞系数μ：是一个反映液体粘滞性大小的量。

du dy
(Pa s)
运动粘滞系数ν： 因为ν具有运动学量纲，故称为运动粘滞系数。
气压，水的体积相对变化率小于万分之0.5，即压缩性可以 忽略，这种流体称为不可压缩流体。
即：
dV V
dp K

98000 2 109
0.00005
体积弹性系数K 值越大的流体越不容易被压缩。
四. 流体的压缩性和膨胀性
2. 膨胀性
温度升高，流体的宏观体积增大，称为膨胀性。 体积膨胀系数
流体静力学：主要讨论流体处于静止状态下的力学平衡规律
（一）质量力 作用在每个流体质点上，其大小与流体质量成正比。 如：重力、惯性力，都与质量成正比，都是质量力。
单位质量力：单位质量的流体受到的质量力。
单位质量力的分量可以表示为：
f

F m


Fx m
、Fy m
、Fz m



X
、Y、Z

如流体只受到重力作用，
则单位质量力在三个方向的分量为： X 0、Y 0、Z g
第二节 流体静力学
（二）表面力 作用在流体的表面上，与作用面积成比例的力。
如：大气压力、密闭容器液面压力等。 表面力可分为：垂直于作用面的压力
沿着作用面切线方向的切向力
∆P
∆T
∆A
隔离体
二.流体静压强及其特性
dV
d
V (1/ C)
dT dT
体积膨胀系数即为：温度每增加1 ºC ，流体体积的相对 增加率或流体密度的相对减小率。
五. 流体的力学模型
（一）流体的连续介质模型 从微观上看，由于分子永不停息的热运动，决定了流体在时间、
空间上都充满着不均匀性、离散性、随机性。
流体质点（流体微团）： 流体力学把流体微团中所有流体分子的集合称为流体质点，
二.流体的质量和密度
对于匀质流体，单位体积流体所具有的质量为流体的密度。
M (kg / m3 )
V
流体的重度： g(N / m3)
4℃水的密度为：
1000(kg / m3 )
流体的比重：液体密度与标准纯水的密度之比。
s

G G


三. 流体的粘滞性
（1）粘滞性定义： 流体在运动状态下，抵抗剪切变形的能力。