代数式的值提高练习题

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代数式的值浙教版七年级上册练习题(含答案)

4.3代数式的值一、选择题1.已知|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于()A. 5或−5B. 1或−1C. 5或1D. −5或−12.若|a|=8，|b|=5，且ab<0，那么a−b的值为()A. 3或13B. 13或−13C. 8或−8D. −3或−133.已知m是√15的整数部分，n是√10的小数部分，则m2−n的值是()A. 6−√10B. 6C. 12−√10D. 134.已知|2m+n+1|+(3y+1)2=0，则3y+2m+n的值是()A. 1B. 0C. −2D. 25.已知代数式x−5y的值是100，则代数式−2x+10y+5的值是()A. 205B. −200C. −195D. 2006.已知a+b=12，则代数式2a+2b−3的值是()A. 2B. −2C. −4D. −3127.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(a+b−1)(cd+1)的值是()A. 1B. 0C. −1D. −28.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a−1的值为()A. 0B. 1C. 2D. 39.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为()A. 3B. 1C. 0D. −110.若x2−3x−5=0，则6x−2x2+5的值为()A. 0B. 5C. −5D. −10二、填空题11.如果m−n=3，那么2m−2n−3的值是______．12.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为______．13.若|x−5|+(y+1)2=0，则xy的值是_______14.有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0，中，非负整数有a个，负数有b个，正分数有c个，则a−b+c=__________．三、解答题15.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn−c的值．16.某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒(不少于5盒)．(1)请用含x的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；(3)当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．17.分别用a,b,c,d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a−b+2c−d|的倒数.答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2．又xy>0，∴x=3，y=2或x=−3，y=−2．∴x−y=±1．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．本题考查了代数式求值、绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值，有理数的乘法，有理数的减法，代数式求值的有关知识，先根据ab<0可以得到a，b异号，然后求出a，b，再代入代数式求值即可．【解答】解：∵ab<0，∴a，b异号，∵|a|=8，|b|=5，∴a=8，b=−5或a=−8，b=5，∴a−b=8−(−5)=13或a−b=−8−5=−13．故选B．3.【答案】C【解析】略4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，完全平方的非负性，令2m+n+1=0，3y+1=0，运用整体代入可以求出2m+n=−1，3y=−1的值代入即可求出结果．【解答】解：∵|2m+n+1|+(3y+1)2=0∴2m+n+1=0，3y+1=0∴2m+n=−1，3y=−1∴3y+2m+n=−2．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取−2变形后，把已知x−5y=100代入计算即可求出值．【解答】解：∵x−5y=100，∴原式=−2(x−5y)+5=−200+5=−195故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，运用了整体代入法的有关知识，将给出的代数式进行变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵a+b=12，∴原式=2(a+b)−3=2×12−3=1−3=−2，故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是代数式求值，相反数，倒数的有关知识，先利用相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1，然后代入代数式求值即可．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=(−1)×(1+1)=−2，故选D．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，然后整体代入计算即可求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a=2(a2+3a)=2∴2a2+6a−1=2−1=1．故选B．9.【答案】A【解析】解：当a+b=4时，原式=1+12(a+b)=1+12×4=1+2=3，故选：A．将a+b的值代入原式=1+12(a+b)计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．10.【答案】C【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法，关键是由x2−3x−5=0，得x2−3x=5把x2−3x看作一个整体，代入计算的值即可．【解答】解：6x−2x2+5，=−2x2+6x+5=−2(x2−3x)+5=−2×5+5=−5.故选C．11.【答案】3【解析】解：∵m−n=3，∴原式=2(m−n)−3=2×3−3=6−3=3．故答案为：3．原式前两项提取公因式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】2【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=1，c=0，∴a+b+c=1+1+0=2．故答案是2．先根据已知条件求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可．解题的关键是先求出a、b、c的值，然后再求代数式的值．13.【答案】−514.【答案】2【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是分类的标准要不重不漏的找到符合条件的a，b，c的值．根据有理数的分类标准把给出的非负整数有a个，负数有b个，正分数有c 个，，即可求出a−b+c的值．【解答】解：有理数2，+7.5，−0.03，−300%，0中，非负整数有3个，负数有2个，正分数有1个，则a−b+c=3−2+1=2．故答案为2．15.【答案】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，∴a+b=0，mn=1，c=±2，当c=2时，a+b+mn−c=0+1−2=−1；当c=−2时，a+b+mn−c=0+1−(−2)=0+1+2=3；由上可得，代数式a+b+mn−c的值是−1或3．【解析】本题考查的是相反数定义，倒数定义和绝对值的性质以及代数式的值，根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，可以求得a+b，mn、c的值，从而可以求得所求式子的值．16.【答案】解：(1)甲店购买需付款48×5+(x−5)×12=(12x+180)元；乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x=(10.8x+216)元；(2)当x=40时，甲店需12×40+180=660元；乙店需10.8×40+216=648元；所以乙店购买合算；(3)先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球240元，另外35盒乒乓球再乙店购买需378元，共需618元．【解析】(1)按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；(2)把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；(3)根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．17.【答案】解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是最大的负整数，∴b=−1，∵c是绝对值最小的有理数，∴c=0，∵d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，∴d=±5，∴|3a−b+2c−d|=|3+1+0−5|=1或|3a−b+2c−d|=|3+1+0+5|=9∴|3a−b+2c−d|的倒数为1或19【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数、绝对值，数轴及倒数，熟练掌握各自的定义是解决本题的关键.根据最小的正整数为1，最大的负整数为−1，绝对值最小的有理数为0，以及数轴上到原点距离的定义，确定出a，b，c，d的值，即可求出|3a−b+2c−d|的值，再求出其倒数即可．。

求代数式的值分类练习题

求代数式的值基础训练题1.当2,3==b a 时，求下列代数式的值：（1）a b +；（2）a b -；（3）22a b - （4）33b a -2..已知2-=x 3-=y 求下列代数式的值：①()2y x + ②()2y x - ③222y xy x ++ ④ 222y xy x +- ⑤22y x - ⑥2222y x - ⑦ 22y x y x -+ ⑧y x y x y x y x ---+-22223.已知5-=+b a 6=ab 求下列代数式的值（1）2)(b a ab +- （2） ab b a 2)(3-+ （3）ab b a ++-2)(24. （1）20)5(2++x 有最大值还是最小值，这个最值是多少，取得最值时x 的值是多少？（2）20)5(2++-x 有最大值还是最小值，这个最值是多少，取得最值时x 的值是多少？5.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？6.某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠”两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x 人，•甲旅行社的收费为y 1元，乙旅行社收费为y 2元，(1)分别计算两家旅行社的收费．(2）如果教师6个，学生50人，哪家旅行社合算？计算： 18.0)35()5(124-+-⨯-÷-24310211)2(2)21(11322÷+⨯--⨯-÷-16) ()()-⨯-+÷---⨯+-⎛⎝ ⎫⎭⎪2516245580625232.（1－１21－83＋127）×（－２４）。

求代数式的值专项练习60题(有答案)

45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b ﹣3c的值． 46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值． 47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是 _________ ． 48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值． 49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+ （a+b）2012+（﹣cd）2013的值． 50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值． 51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值． 52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 +m2﹣3cd+5m的值． 53．己知：|x|=4，y2= ；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y的值． 54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2． 55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣ 2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值 56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式
∴原式=2a﹣3﹣2b =2（a﹣b）﹣3 =2×1﹣3 =﹣1．故答案为﹣1 24．∵x2﹣2x=6， ∴﹣3x2+6x+5=﹣3（x2﹣2x）+5=﹣3×6+5=﹣13．故答案为﹣13 25．原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3 26．∵a2+ab=5，b2+ab=2， ∴a2+ab+b2+ab=7， ∴a2+2ab+b2=7．故答案为：7 27．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故答案是：16 28．∵m2+2m﹣2=0， ∴m2+2m=2， ∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5．故答案为﹣5． 29．由已知得： 3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，， = （3x2﹣4x）+6， =

初一数学代数式的值练习题

初一代数式的值一、选择题（每小题4分，共40分）1. 某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A. a+16B. a－16C. 2（a+16）D. 2（a－16）2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，•则可提前（）小时到达.A. tB.vt-xC. t-vt/xD.t-x3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克*4. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）A. xB. yC. zD. t5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.（x+3y）B.（x－y）C. 3（x－y）D. 3（x+y）6. 用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A.2x+yB.2x+y^2C.(2x+y)^2D.(2x^2)+y7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是A. 2n－1 ，2n+1B. 2n+1 ，2n+3C. 2n－1 ，2n+3D. 2n－1 ，3n+18. 当a= ，b=－6时，代数式的值是14的是（）A.（4a+5）（b－4）;B.（2a+1）（1－b）;C.（2a+1）（b－1）;D.（4a+5）（b+4）;.9. 当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A. 2000B. 2002C. －2000D. 200110. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. baB. b+aC. 10b+aD. 100b+a二、填空题（每题4分，共24分）11. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.12. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.13. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式ab+ca 的值为14. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.15. 已知a+b =3，则0.1(a+b) 的值等于________三、解答题（共36分）16.（本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始,每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？山上x米处的温度呢？17.（本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）（2）a^2+ab ；（3）a^2－2b^2（4）a2+2ab+b2.18.（本题12分）20－（x+y）^2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x与y的关系如何?。

求代数式的值专项练习60题(有答案)ok

求代数式的值专项练习60题（有答案）1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ．2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ．3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ．4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为_________ ．5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ．6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ．7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ．8．当a=1，|a﹣3|= _________ ．9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ．10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ．11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ．12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ．13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ．14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ．17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ．18．若|m|=3，则m2= _________ ．19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．20．若m=n﹣5，则5m﹣5n+5等于_________ ．21．已知x=﹣，则代数式1﹣x3的值等于_________ ．22．当x=2时，x3﹣x﹣8= _________ ．23．若代数式a﹣b的值是1，那么代数式2a﹣（3+2b）的值等于_________ ．24．若x2﹣2x的值是6，则﹣3x2+6x+5的值是_________ ．25．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是_________ ．26．已知：a2+ab=5，b2+ab=2，则a2+2ab+b2= _________ ．27．若2x+3=5，则6x+10等于_________ ．28．若m2+2m﹣2=0，则2m2+4m﹣9= _________ ．29．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为_________ ．30．若3a2﹣a﹣3=0，则6a2﹣2a+9= _________ ．31．若（3+a）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b﹣2012的值为_________ ．32．在数轴上，点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB的中点，则（a+b）2004+（）2005的值是_________ ．33．如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是_________ ．34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．35．求代数式的值：（1）当，b=5时，求8a+3b的值；（2）已知a=|﹣4|，b=（﹣2）3，求b2﹣ab的值．36．已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．37．当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．38．如果有理数a、b满足|a﹣1|+（b+1）2=0，求a101+b100的值．39．当x=﹣，y=﹣3时，求代数式x2﹣2xy+y2的值．40．已知，|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，求2a+b的值．41．当x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7；当x=﹣7时，代数式ax3+bx﹣5的值为多少？42．求代数式的值：（1）当a=﹣2，b=5时，求2a+5b的值；（2）已知a=|﹣3|，b=（﹣2）3，求a2+b2的值．43．有理数m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．44．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=++时，试求x2011﹣2010x+2009 的值．45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b﹣3c的值．46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值．47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是_________ ．48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值．52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．53．己知：|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y的值．54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2．55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式的值．57．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．58．已知，求代数式的值．59．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．试求﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd ﹣3|的值．60．已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=﹣2时，求多项式ax5+bx3+cx+3的值．求代数式的值60题参考答案：1．∵x=﹣1∴2﹣x=2﹣（﹣1）=2+1=3．2．∵a2﹣3a=1，∴原式=2×1+5=7．3．等式两边同时加1，等式即可转换为a2+2a+1=2，即为（a+1）2=2．故答案为：24．﹣3a2+1=﹣3×4+1=﹣11．5．∵x+y=﹣1，∴（x+y）2﹣3（x+y）a=7，1+3a=7，即a=2，则a2+2=4+2=66．∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴2（a+b）+5xy=0+5=57．2a+2b+1=2（a+b）+1=2×2+1=5．8．当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=|﹣2|=2．9．（1）∵x=﹣3，∴=﹣；（2）∵x=﹣3，∴﹣x=﹣（﹣3）=3．10．由题意得：a+b=0且a≠0、b≠0，∴原式=﹣1×0=0．11．当a﹣b=时，原式=10×（﹣）=﹣4．故填﹣4．12．当m﹣n=时，原式=﹣3×[﹣（m﹣n）]=﹣3×（﹣）=．故填．13．∵a、b互为相反数∴a+b=0∵m，n互为倒数∴mn=1∴（a+b）2+=02+=3故此题应该填3．14．∵a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴式子=+（﹣1）2007﹣12008=0﹣1﹣1=﹣2，故答案为﹣2 将a﹣b=1代入得：所求的结果为1+2=3．同理，整理代数式得，5﹣a﹣b=5﹣（a+b），将a+b=1代入得，所求结果为5﹣1=4．故本题答案为：3、4．16．由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．故应填﹣217．∵代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，∴2008﹣x=0，即x=2008．当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|=2009．故当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为200918．∵|m|=3，∴m=﹣3或3，∴m2=（±3）2=919．由题意得：2a+2b=8∴a+b=4．20．∵m=n﹣5，∴m﹣n=﹣5，∴5m﹣5n+5=5（m﹣n）+5=﹣25+5=﹣20．21．∵x=﹣，∴1﹣x3=1﹣（﹣）3=1+=4，故答案为422．当x=2时，x3﹣x﹣8=23﹣2﹣8=﹣2．故答案为：﹣223．∵a﹣b=1，∴原式=2a﹣3﹣2b=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故答案为﹣124．∵x2﹣2x=6，∴﹣3x2+6x+5=﹣3（x2﹣2x）+5=﹣3×6+5=﹣13．故答案为﹣1325．原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为326．∵a2+ab=5，b2+ab=2，∴a2+ab+b2+ab=7，∴a2+2ab+b2=7．故答案为：727．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故答案是：16∴m2+2m=2，∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5．故答案为﹣5．29．由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：730．∵3a2﹣a﹣3=0，∴3a2﹣a=3，∴6a2﹣2a+9=2（3a2﹣a）+9=2×3+9=15．故答案为15．31．根据题意得，3+a=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，3a﹣2b﹣2012=3×（﹣3）﹣2×2﹣2012=﹣9﹣4﹣2012=﹣2025．故答案为：﹣202532．∵点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB 的中点，∴a+b=0，即a=﹣b，∴（a+b）2004+（）2005=0﹣1=﹣133．由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．故本题答案为：15．34．a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+0+=；当m=﹣2时，原式=4+0﹣=．35．（1）∵，b=5，∴8a+3b=﹣4+15=11；（2）∵a=|﹣4|，b=（﹣2）3，∴a=4，b=﹣8时，∴b2﹣ab=64+32=96．（3分）36．a2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b2）∵a2+5ab=76，3b2+2ab=51，37．∵x=2，y=﹣4，∴x+y=2﹣4=﹣2，x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．38．∵|a﹣1|+（b+1）2=0，∴a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1，当a=1，b=﹣1时，原式=1101+（﹣1）100=239．当时，原式==﹣3+9=．40．∵|a|=3，且a2＞0，∴a=±3，∵|b|=5，b3＜0，∴b=﹣5，∴当a=3，b=﹣5时，2a+b=6﹣5=1；当a=﹣3，b=﹣5时，2a+b=﹣6﹣5=﹣11；答：2a+b的值为1或﹣1141．∵x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，∴a×73+7b﹣5=7，即a×73+7b=12，∴当x=﹣7时，a×（﹣7）3﹣7x﹣5=﹣（a×73+7b）﹣5=﹣12﹣5=﹣17．42．（1）当a=﹣2，b=5时，2a+5b=2×（﹣2）+5×5=21；（2）∵a=|﹣3|=3，b=（﹣2）3=﹣8，∴a2+b2=9+64=7343．∵m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，∴m+n=0，xy=﹣1，z=±7，∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z=3×0+5×（﹣1）+z=﹣5+z，当z=7时，3m+3n+5xy+z=﹣5+7=2；当z=﹣7时，3m+3n+5xy+z=﹣5﹣7=﹣12．∴3m+3n+5xy+z的值为2或﹣1244．∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，∴、、中有两个1和一个﹣1，∴x=++=1，∴x2011﹣2010x+2009=12011﹣2010×1+2009=045．∵a是最小的正整数，∴a=1，∴b=﹣1，∵c的绝对值为9，∴c=9或﹣9，当c=9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×9=﹣27，当c=﹣9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×（﹣9）=27，所以，代数式的值是27或﹣2746．∵2x2+3x=5，∴（2x2+3x）×（﹣2）=5×（﹣2），即：﹣4x2﹣6x=﹣10，∴﹣4x2﹣6x+6=﹣10+6=﹣447．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，原式=（﹣2）2﹣4×3×（﹣5）=64．故答案是6448．由|a|=4，得a=4或a=﹣4，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，即a+b﹣c的值为﹣3或549．∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数∴cd=1，∵|x|=5，∴x2=25，∴x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013=25+0+（﹣1）=24．50．因为|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，所以x﹣4=0，2y﹣x=0，解得：x=4，y=2，x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，把x=4，y=2代入得：（4﹣2）2=4，所以代数式x2﹣2xy+y2的值为：451．∵|m|=3，n2=16，∴m=±3，n=±4，又∵mn＜0，∴（1）当m=3，n=﹣4时，2m﹣3n=2×3﹣3×（﹣4），=6+12，=18；（2）当m=﹣3，n=4时，2m﹣3n=2×（﹣3）﹣3×4，=﹣6﹣12，=﹣18．综上所述，2m﹣3n的值为18或﹣1852．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9﹣3+15=21；∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣953．∵|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，∴x=4，y=﹣，∴2x﹣7y=2×4﹣7×（﹣）=8+1=954．（1）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=21﹣12=9；（2）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=21﹣（﹣12）=21+12=3355．（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=56．由已知得a=1，又因为|2+b|+（3a+2c）2=0，所以2+b=0，3a+2c=0，所以b=﹣2，c=．把a=1，b=﹣2，c=代入原式求得：57．∵4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，∴14a﹣2b=2（7a﹣b）=2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]=2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]=2（7+19）=52，答：14a﹣2b的值为52∴xy=2（x+y）∴原式===59．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．∴a+b=0，cd=1，x2=25，∴﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3| =﹣25+（0+d﹣d+1）﹣（0﹣4）3﹣|1﹣3|=﹣25+1+64﹣2=3860．x=2时，25a+23b+2c+3=100，∴25a+23b+2c=97，x=﹣2时，ax5+bx3+cx+3=﹣25a﹣23b﹣2c+3=﹣97+3=﹣94。

代数式求值(习题及答案)

代数式求值（习题）➢ 例题示范例1：若23a b -=，则代数式2(2)422000b a a b --++的值是_______．思路分析观察已知，发现字母a ，b 的值无法确定，所以考虑整体代入．对比已知及所求，把2a -b 当作一个整体，对所求式子进行变形．原式=2(2)2(2)2000a b a b ---+最后整体代入，化简➢ 巩固练习1. 关于x 的代数式222(28)4(21)x x kx x x ⎡⎤+---+⎣⎦，当k 为何值时，代数式的值是常数？2. 若关于x 的代数式2214(45)64x mx x x mx mx ⎛⎫+---+- ⎪⎝⎭的值与x 无关，求代数式2223(21)363m m m m ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦的值． 3. 若232a b a b -=+，则代数式2(2)15(2)22a b a b a b a b-+-+-+的值是_______． 4. 若代数式2346x x -+的值是9，则代数式2463x x -+的值是___________． 5. 若2x y =，则代数式45x y x y-+的值是___________． 6. 已知当5x =时，代数式25ax bx +-的值是10，则当5x =时，代数式25ax bx ++的值是____________．7. 已知当3x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值是7，则当3x =时，代数式535ax bx cx ++-的值是__________．8. 若m 表示一个两位数， n 表示一个两位数，把m 放在n 的右边，则这个四位数可用代数式表示为_____________．9. 若a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，c 表示一个三位数，把c 放在a的左边，b 放在a 的右边，组成一个六位数，则这个六位数可用代数式表示为__________________．➢ 思考小结1. 已知3240x x --=，则代数式3361x x -++的值是_______．通过本讲的学习，小明的做法：①把含有字母的项“32x x -”作为整体，则324x x -=；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小刚的做法：①把最高次项“3x ”作为整体，则324x x =+；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小聪的做法：①把“324x x --”作为整体；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“32x x -”， “3x ”还是“324x x --”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．【参考答案】➢巩固练习1.当k=6时，代数式的值为常数2.m=-1，原式=-m-3，当m=-1时，原式=-23.114.75.16.207.-178.100n+m9. 1 000c+100a+b➢思考小结-11。

代数式的值(提升训练)(原卷版) (1)

3.3 代数式的值【提升训练】一、单选题1．已知x ﹣2y ＝4，xy ＝4，则代数式5xy ﹣3x +6y 的值为（） A ．32B ．16C ．8D ．﹣82．若2,3x y ==，且y x >，则y x 的值为（） A ．8B ．－8或8C ．－8D ．6或－63．计算若3x =-，则5x -的结果是（） A ．2-B ．8-C ．2D ．84．对于多项式534ax bx ++，当1x =时，它的值等于5，那么当1x =-时，它的值为（） A ．5-B ．5C ．3-D ．35．已知|a|＝2，b 2＝25，且ab ＞0，则a ﹣b 的值为（） A ．7B ．﹣3C ．3D ．3或﹣36．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016a b c ++的值为（）A ．2014B ．2016C ．2-或0D ．07．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图n 表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（）A ．8089B ．8084C ．6063D ．141478．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（） A ．18B ．12C ．9D ．79．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（）A ．2x =，4y =B ．2x =，4y =-C ．4x =，2y =D ．4x =-，2y =10．已知：)(2320b a ++-=，则a b 的值为（） A ．－6B ．6C ．9D ．－911．代数式2346x x -+的值为3，则2463x x -+的值为（） A ．7 B ．18C ．5D ．912．已知3a b -=、4b c -=、5c d -=，则()()a c d b --的值为（） A ．7B ．9C ．-63D ．1213．如果a 与b 互为相反数且x 与y 互为倒数，那么2()2a b xy +-的值为（） A ．0B ．-2C ．-1D ．无法确定14．若23a b +=，则多项式241a b +-的值为（） A ．3B ．4C ．5D ．615．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2021，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（） A ．2020B ．-2020C ．2019D ．-201916．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则201820182019a b c ++的值为( ) A ．2019B ．2014C ．2015D ．217．若2x -与()21y -互为相反数，则多项式()222y x y --+的值为（）A ．7-B ．5C ．5-D ．13-18．已知：23x y -=；那么代数式22()(3)x y y x x -----的值为（） A ．3B ．-3C ．6D ．919．设代数式212x a A +=+，代数式22ax B -=，a 为常数，x 的取值与A 的对应值如下表：小明观察上表并探究出以下结论：①5a =；①当4x =时，7A =；①当1x =时，1B =；①若A B =，则4x =.其中所有正确结论的编号有（）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①20．当m 使得关于x 的方程()221(1)30m x m x ---+=是一元一次方程时，代数式3324am bm -+的值为9，则代数式2133a b --的值为（） A ．163-B ．-2C ．43D ．221．若21x y -=-，则342x y +-的值是（） A ．5B ．-5C ．1D ．-122．如果2220x x --=，那么2631x x --的值等于（） A ．5B ．3C ．-7D ．-923．已知2210a b --=，则多项式2242a b -+的值等于（） A ．1B ．4C ．-1D ．-424．已知x 2①3x ①2①那么多项式x 3①x 2①8x +9的值是（ ① A ．9B ．11C ．12D ．1325．若代数22x 3x +的值为5，则代数式24x 6x 9--+的值是（） A ．4B ．-1C ．5D ．1426．已知a -2b=-2,则4-2a+4b 的值是( ) A ．0B ．2C ．4D ．827．若3a b +=，则226a b b -+的值为（） A ．3B ．6C ．9D ．1228．当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（） A ．7B ．3C ．1D ．﹣729．如果m -n=5，那么-3m+3n -7的值是 A ．22B ．-8C ．8D ．-2230．代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（） A ．7 B ．18C ．12D ．9二、填空题31．已知|a |＝6，|b |＝8，且a ＜0，b ＞0，那么ab 的值为_____．【答案】-4832．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，则2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝_____． 33．若2x 2+3x ﹣1＝5，则4x 2+6x +1的值为_____．34．已知代数式4323ax bx cx dx ++++，当x ＝2时，代数式的值为20；当x ＝－2时，代数式的值为16，当x ＝2时，代数式423ax cx ++的值为____________；35．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．三、解答题36．已知210x x +-=，求代数式()()2312x x x +--的值 37．观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：（初步感知）（1）根据表中信息可知：a =______；b =______；（归纳规律）（2）表中25x -+的值的变化规律是：x 的值每增加1，25x -+的值就都减少2．类似地，27x -的值的变化规律是：______；（问题解决）（3）请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择______题．A ．根据表格反应的变化规律，当x ______时，25x -+的值大于27x -的值．B ．请直接写出一个含x 的代数式，要求x 的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当0x =时，代数式的值为-7．38．小张去水果批发市场采购苹果，他关注了A 、B 两家苹果铺．这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过1000而不超过2100千克，全部按零售价的88%优惠：超过2100千克的按零售价的86%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发800千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（x在1500以上～2100的范围内），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由．39．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积（结果保留π）；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．40．已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身．（1）求出a、b、c的值；（2）计算（2a+3c）×b的值．41．综合与探究．“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式风扇；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？42．树的高度和生长年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树原来高90cm）（1）若这棵树按照上表中的规律继续生长，请填出第4年这棵树达到的高度；（2）请用含a的代数式表示树的高度h；（3）用你得到的代数式求出这棵树生长了11年后达到的高度．43．开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：（1）每本数学新课本的厚度为厘米；（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中23的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．44．小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积S是（结果保留π）；（2）当31,22a b==时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取3π≈）？45．某商店元旦期间举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案：方案一，用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品标价的八折优惠；方案二，若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品标价的九折优惠；已知小颖元旦前不是该商店的会员，若小颖购买商店里标价为x 元的商品，回答下列问题：（1）若小颖不购买会员卡，所购商品的标价为120元时，实际应支付多少元?（2）若小颖购买商品的标价为x 元，分别写出两种方案下实际应支付多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若购买标价为800元的商品，小颖选择哪种方案更加省钱，能省多少钱？46．公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若 1.5a =，2b =，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？47．有一个整数x ，它同时满足以下的条件： ①小于π； ①大于443-；①在数轴上，与表示1-的点的距离不大于3.（1）将满足的整数x 代入代数式()2217x -++，求出相应的值；（2）观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．48．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？（2）设x 张彩纸条粘合后的彩带总长度为y 厘米，请写出y 与x 之间的表达式？（3）求当30x =时，彩带一面的面积．49．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数，求（x ＋y ）﹣abm 的值．50．如图所示是一个长为x 米，宽为y 米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为r 米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地．（1）用代数式表示空地的面积；（2）若长方形休闲广场的长为100米，宽为40米，四分之一圆形花坛的半径为15米，求长方形广场空地的面积．（π取3）51．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到42a 22a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654654(1)(1)(1)a x a x a x -+-+-323210(1)(1)(1)4a x a x a x a x +-+-+-+=．求：（1）0a 的值；（2）6543210++++++a a a a a a a 的值；（3）642a a a ++的值．52．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案（客户只能选择其中一种）：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条()20x >．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含x 的代数式表示）（2）若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 53．如图，长方形的长为a ，宽为2a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a ＝4时阴影部分的面积（π取3.14）．54．某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为元；（2）设每份套餐售价定为x 元，试求出该店每天的利润（用含x 的代数式表示，只要求列式，不必化简）；（3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．55．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r 米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r 米的圆形水池，长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）整个长方形广场面积为；草地和水池的面积之和为；（2）若a ＝70，b ＝50，r ＝10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．56．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面全部铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知 1.5n =，且客厅面积是卫生间面积的6倍与厨房面积的和，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？57．某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单,则他这个月的工资总额为多少元？（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x 单()500x >，求他这个月的工资总额（用含x ,m 的代数式表示）．58．阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案:甲网店:买一个篮球送一条跳绳；乙网店:篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球40个，跳绳x 条()40x >．()1若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；(用含x 的代数式表示)()2若80x =时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算?()3若80x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方法，并计算需要付款的金额． 59．用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm 的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm ，请用含a ，b 的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；（3）若正方形纸片的边长为18a =cm ，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）60．小林同学元旦节期间参加社会实践活动，从电脑城以批发价每个40元的价格购进100个充电宝，然后每个加价m 元到市场出售．由于元旦节三天假期快结束了，小林同学在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价的九折出售，并很快全部售完．（1）小林元旦节充电宝的总销售额是多少？（2）若m=10，小林同学实际销售完这批充电宝的利润率为多少？（利润率=利润÷进价×100%）。

七年级数学第2章代数式2.3代数式的值练习

代数式的值（30分钟50分）一、选择题（每小题4分,共12分）1。

如果a与1互为相反数,则|a+2|等于（)A.2B.-2 C。

1 D。

—1【解析】选C。

如果a与1互为相反数，则a=—1，则|a+2｜=|-1+2|=1。

2.（2013·济南中考）已知x2—2x—8=0,则3x2-6x-18的值为（)A。

54 B。

6 C.—10 D。

—18【解析】选B。

因为x2—2x—8=0，即x2-2x=8，所以3x2—6x-18=3(x2—2x）-18=24—18=6。

3.若a=—,b=2,c，d互为倒数,则代数式2(a+b）—3cd的值为(）A.2B.-1 C。

-3 D。

0【解析】选D.c，d互为倒数，所以cd=1.当a=-,b=2时，2（a+b）-3cd=2×—3×1=2×—3=3—3=0.【互动探究】如果本题中a，b的关系是互为相反数，c，d互为倒数，那么结果是多少？【解析】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数,所以a+b=0，cd=1,所以2（a+b）-3cd=2×0—3×1=—3.二、填空题(每小题4分,共12分）4.x=—1时,下列代数式①1-x；②1-x2;③-2x；④1+x3中，值为0的是(填序号）。

【解析】因为1-x=1-（—1）=2;1—x2=1-(—1）2=0;—2x=—2×（-1）=2;1+x3=1+（-1）3=0，所以值为0的是②④.答案：②④5。

(2013·泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是,依次继续下去……第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式。

(2）确定输出的结果的变化规律。

(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次，x=7，输出12；第2次,x=12,输出6;第3次，x=6,输出3;第4次,x=3,输出8；第5次,x=8,输出4;第6次，x=4，输出2;第7次,x=2，输出1；第8次,x=1,输出6；第9次,x=6,输出3；第10次，x=3,输出8;第11次，x=8，输出4;第12次，x=4,输出2；第13次,x=2,输出1……我们可以发现，从第2个数开始,输出的数是6,3，8,4，2,1进行了循环,2013÷6=335……3,所以第2013次输出的结果是3.答案：336。

2020年中考数学复习代数式提高训练题及答案

2020年中考数学复习代数式提高训练题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共20小题）1.下列代数式书写正确的是（）A. ab•B. abC. 2abD. 3a×b2.在下列式子中：3xy-2、3÷a、（a+b）、a•5、-3abc中，符合代数式书写要求的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列语句不正确的是（）A. 0是代数式B. a是整式C. x的3倍与y的的差表示为3x-yD. s=πr2是代数式4.下列判断错误的是（）A. 多项式5x2-2x+4是二次三项式B. 单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9C. 式子m+5，ab，-2，都是代数式D. 多项式与多项式的和一定是多项式5.在下列各式子中，代数式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.下列说法正确的是（）A. 2a是代数式，1不是代数式B. 代数式表示3-b除aC. 当x=4时，代数式的值为0D. 零是最小的整数7.下列说法正确的是（）A. 2不是代数式B. 是单项式C. 的一次项系数是1D. 1是单项式8.下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个9.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A. b=（1+22.1%×2）aB. b=（1+22.1%）2aC. b=（1+22.1%）×2aD. b=22.1%×2a10.如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（）A. B. C. ab D.11.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（）A. （1-5%）a（1-2x）元B. （1-5%）a（1-x）2元C. （a-5%）（a-2）x元D. a（1-5%-2x）元12.工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n（n≥2，且n为整数）段所需的时间为（）A. n分钟B. 2n分钟C. （2n+2）分钟D. （2n-2）分钟13.若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=（）A. 25B. 29C. 69D. 7514.已知x+y=1，xy=-2，则（2-x）（2-y）的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 415.若a+b=5，ab=-3，则（a-b）2的值是（）A. 25B. 19C. 31D. 3716.若a+b+c=0，且abc≠0，则a（+）+b（+）+c（+）的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -317.已知x-y=3，xy=1，则x2+y2=（）A. 5B. 7C. 9D. 1118.已知m是方程x2-2016x+1=0的一个根，则m+-2015+的值为（）A. 2016B. 2015C.D.19.若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（）A. 9B. 7C. -1D. -920.若2a3b m与-a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B. -8C. 9D. -6二、计算题（本大题共12小题，共72.0分）21.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．22.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？23.“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x-6|+（y-3）2=0时，求此时“囧”的面积．24.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+7，-2，-9，+3，-6，+8，+5（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？25.一个四位数，它的个位数字和百位数字都是a，它的十位数字和千位数字都是b．（1）列式表示这个四位数；（2）试说明这个四位数能被101整除．26.a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是5，试求2015（a+b）-3cd+2m2的值．27.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m-cd+的值．28.先化简，再求值：2x·5x＋（x＋1）(x－3)－3x(2x－5)；其中x＝2.29.先化简，再求值：已知，求的值．30.若（x2－4x＋n）的积中不含x项和x3项．①求的值；②求代数式（mn＋5）（mn－3）＋（m－n）2－m2－n2的值．2020年中考数学复习代数式提高训练题参考答案1. B2. B3. D4. D5. D6. C7. D8. C9. B10. B11. B12. D13. B14. B15. D16. D17. D18. C19. B20. B21. 解：（1）矩形的长为：m-n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（m-n），把m=7，n=4代入（m+n）（m-n）=11×3=33．22. 解：（1）甲方案：m×30×=24m，乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．23. 解：（1）由图可得，图中“囧”的面积是：20×20--xy=400-xy-xy=400-2xy，即图中“囧”的面积是400-2xy；（2）∵|x-6|+（y-3）2=0∴x-6=0，y-3=0，解得，x=6，y=3，∴400-2xy=400-2×6×3=400-36=364，即|x-6|+（y-3）2=0时，此时“囧”的面积是364．24. 解：（1）∵+7-2-9+3-6+8+5=6，∴养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点6千米；（2）∵7-2=5，5-9=-4，-4+3=-1，-1-6=-7，-7+8=1，1+5=6，∴养护过程中，最远处离出发点有7千米；（3）（7+2+9+3+6+8+5）×a=40a，答：若汽车行驶每千米耗油量为a升，则这次养护小组的汽车共耗油40a升．25. 解：（1）这个四位数为1000b+100a+10b+a=1010b+101a；（2）∵1010b+101a=101（10b+a），且a与b均为整数，∴10b+a也是整数，则101（10b+a）能被101整除，即这个四位数能被101整除．26. 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=5，∴a+b=0，cd=1，m=±5．当m=5时，原式=2015×0-3×1+2×52=47；当m=-5时，原式=2015×0-3×1+2×（-5）2=4；故2015（a+b）-3cd+2m2的值为47．27. 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，当m=2时，原式=2-1+0=1；当m=-2时，原式=-2-1+0=-3．28. 解：，当x=2时，原式.29. 解：又∵∴∴原式.30. 解：=由积中不含x和x3项，得到4m-4=0，4mn+1=0，解得：m=1，（1）原式==；（2）由4mn+1=0得∴原式=（mn）2+2mn-15+m2-2mn+n2-m2-n2=（mn）2-15===.。

初二代数式求值练习题

初二代数式求值练习题今天我们来一起做一些初二代数式求值练习题，通过这些题目的练习，我们将更好地理解和掌握代数式的求值方法。

在解答问题时，请确保每一步计算都清晰明了，以免出错。

让我们开始吧！1. 计算并求值：2x + 1，当 x = 3 时。

解答：代入 x = 3，得到：2(3) + 1 = 6 + 1 = 7。

所以，当 x = 3 时，2x + 1 的值为 7。

2. 计算并求值：3(x + 2)，当 x = 4 时。

解答：代入 x = 4，得到：3(4 + 2) = 3(6) = 18。

所以，当 x = 4 时，3(x + 2) 的值为 18。

3. 计算并求值：(2x - 3)(x + 5)，当 x = 2 时。

解答：代入 x = 2，得到：(2(2) - 3)(2 + 5) = (-2)(7) = -14。

所以，当 x = 2 时，(2x - 3)(x + 5) 的值为 -14。

4. 计算并求值：2x^2 + 3x - 4，当 x = 1 时。

解答：代入 x = 1，得到：2(1)^2 + 3(1) - 4 = 2 + 3 - 4 = 1。

所以，当 x = 1 时，2x^2 + 3x - 4 的值为 1。

5. 计算并求值：4(x^2 + 2x) - (x - 1)，当 x = -2 时。

解答：代入 x = -2，得到：4((-2)^2 + 2(-2)) - (-2 - 1) = 4(4 - 4) - (-3) = 0 - (-3) = 3。

所以，当 x = -2 时，4(x^2 + 2x) - (x - 1) 的值为 3。

通过以上的练习题，我们复习了如何求解代数式的值。

希望这些题目能够加深我们对代数式求值的理解，并提高我们在该方面的能力。

代数是数学中一个重要的分支，它在解决实际问题中起着重要的作用。

代数式求值作为代数的基础知识，在我们学习更复杂的代数运算和方程解法时发挥着重要的作用。

因此，我们要充分掌握代数式求值的方法，不断加强练习。

专题26 代数式的值(拓展提高)(解析版)

专题2.6 代数式的值（拓展提高）一、单选题1．已知代数式x+2y －1的值是2，则代数式2x+4y+1的值是（） A ．1 B ．4C ．7D ．不能确定【答案】C【分析】先由已知求出x+2y 的值，再代入所求代数式可得答案．【详解】解：由已知：x+2y-1=2， ∴x+2y=3，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1 =2×3+1=7，故选C ．【点睛】本题考查代数式的求值，由已知得到代数式所含式子的值是解题关键． 2．已知实数x ，y 满足|x ﹣1|+（y +2）2＝0，则代数式（x +y ）2015的值为（） A ．﹣1 B ．1C ．2015D ．﹣2015【答案】A【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：x ﹣1＝0，y +2＝0，解得：x ＝1，y ＝﹣2，则（x +y ）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．故选：A ．【点睛】此题考查绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确理解非负数的性质是解题的关键． 3．若231a a +=，则代数式25152a a +-的值为（） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】D【分析】把2515a a +变形为25a 3)a +(，整体代入计算即可. 【详解】∵231a a +=， ∴25152a a +- =25a 3)2a +-( =5-2=3. 故选D.【点睛】本题考查了代数式的值，通过变化系数，实施整体思想代入计算是解题的关键. 4．有理数a ，b ，c 均不为0．且0a b c ++=，设||||||a b c x b c c a a b=+++++，则代数式21212010x x -+的值是（） A ．2010 B ．1990 C ．2030或1990 D ．2010或1990【答案】C【分析】根据题意可得a ，b ，c 中不能全同号，必有一正两负或两正一负，a =-（b +c ），b =-（c +a ），c =-（a +b ），则可得||a b c +，||b c a +，||c a b+的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1，即可求得x 的值，代入即可求得答案．【详解】解：由a ，b ，c 均不为0，知b +c ，c +a ，a +b 均不为0， ∵a +b +c =0，∴a =-（b +c ），b =-（c +a ），c =-（a +b ），又a ，b ，c 中不能全同号，故必一正二负或一负二正， ∴||a b c +，||b c a +，||c a b+中必有两个同号，另一个符号相反，即其值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1， ∴||||||a b c x b c c a a b=+++++=±1， ∴21212010x x -+=211212010-+=1990，或21212010x x -+=()()2112112010--⨯-+=2030，故选C ．【点睛】本题考查了代数式求值，注意分类讨论思想的应用．能得到||a b c +，||b c a +，||c a b+的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1是解此题的关键，要注意仔细分析，难度适中．5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为时4，则输出的结果为（）A ．16B ．12C ．132D ．140【答案】C【分析】根据题意当n＝4时，代入代数式n2﹣n中，计算出结果与28比较，当结果大于28时输出结果，当结果小于28时，则返回n的值为第一次计算结果，再次计算即可得出答案．【详解】解：n＝4时，n2﹣n＝42﹣4＝12，因为12＜28，所以再次进行运算程序，n＝12，n2﹣n＝122﹣12＝132，因为132＞28，所以当输入n＝4时，输出值为132．故选：C．【点睛】本题主要考查了代数式求值及有理数混合运算，根据题意进行合理运算是解决本题的关键．6．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（）A．8089 B．8084 C．6063 D．14147【答案】A【分析】由图形可知图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块，由此得出白色小正方形比黑色小正方形多4n+5块，依此代入数据计算即可．【详解】解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，3块黑色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，6块黑色小正方形，第3个图形26个白色小正方形，9块黑色小正方形，则图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块∴白色小正方形比黑色小正方形多（7n+5）-3n=4n+5块当n=2021时，4n+5=4×2021+5=8089．故选：A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题7．若231a b -=，则2392018a b -+=_____．【答案】2021【分析】将2392018a b -+变形为23(3)2018a b -+，再把231a b -=代入求值即可．【详解】解：∵231a b -=∴223920183(3)2018312018320182021a b a b -+=-+=⨯+=+= 故答案为：2021．【点睛】此题主要考查了代数式求值，注意要灵活运用整体代入法． 8．若实数x ，y 满足 ()x y x -+++=22940，则2y x =_____ 【答案】16【分析】根据平方式和绝对值的非负性求出x 、y 值，代入所求代数式中求解即可．【详解】解：∵实数x ，y 满足 ()x y x -+++=22940，且 ()x y -+≥2290，40x +≥， ∴2x ﹣y +9=0且x +4=0，解得：x =﹣4，y =1， ∴22y x =(-4)=16，故答案为：16．【点睛】本题考查代数式求值、平方式和绝对值的非负性、解二元一次方程组、有理数的乘方运算，利用非负性求出x 、y 是解答的关键．9．已知2237m n -+=-，则代数式21284n m -+的值等于__________．【答案】-24【分析】计算212828n m -=-后代入计算即可【详解】∵2237m n -+=-， ∴212828n m -=-， ∴21284n m -+ = -28+4= -24．故答案为：－24．【点睛】本题考查了等式条件型整体代入计算求值，观察代数式的特点，灵活变化系数，运用整体代入的思想计算是解题的关键．10．如果10a b -+=，则221a b -+=_________．【答案】1-【分析】由已知可以得到2a −2b 的值，再把所得值代入2a −2b +1即可得解．【详解】解：由题意可得： a -b =-1，所以2a −2b +1 =2（a -b ）+1 =2×(-1)+1 =-1，故答案为-1．【点睛】本题考查整式的化简求值，关键是把所求整式变形成能用已知字母或已知整式表示成的形式． 11．已知代数式23a a -的值为6，则代数式2926a a -+的值为______．【答案】-3【分析】构造等式23a a -=6，同乘以-2后，整体代入计算即可．【详解】∵23a a -=6， ∴22612a a -+=-，∴2926a a -+=9+（-12）=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了条件等式型的代数式求值，准确构造条件等式，并灵活进行变形，后整体代入是解题的关键．12．已知：55432(2)x ax bx cx dx ex f +=+++++，求b d +的值为 _________．【答案】90【分析】先令x ＝1，即可求出a +b +c +d +e +f ＝243①；再令x ＝﹣1，得到﹣a +b ﹣c +d ﹣e +f ＝1②，①+②可得b +d +f ＝122，最后令x ＝0，可得f ＝32，由此即可求得b +d 的值．【详解】解：令x ＝1，得：a +b +c +d +e +f ＝243①；令x＝﹣1，得﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，①+②得：2b+2d+2f＝244，即b+d+f＝122，令x＝0，得f＝32，则b+d＝b+d+f﹣f＝122﹣32＝90，故答案为：90．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．有一个数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是23，可发现第1次输出的结果是3-，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是2-，依次继续下去…，第2021次输出的结果是________．【答案】-1【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化规律求解．【详解】解：第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是-1，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是-2，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是-1，所以，从第5次开始，每4次输出为一个循环组依次循环，（2021-4）÷4=504…1，所以，第2021次输出的结果是-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第5次开始，每4次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．14．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当15n=时，芍药的数量为_______株．【答案】120．【分析】观察图形，四角各一株，每边按1，3，5，7…增加，总增加4×每边增加株数，总株数为4+4（2n -1）=8n ，然后代入求值即可．【详解】解：由图可得，当1n =时，芍药的数量为4148+⨯=株，当2n =时，芍药的数量为43416+⨯=株，当3n =时，芍药的数量为45424+⨯=株，当4n =时，芍药的数量为47432+⨯=株，…，第n 个图芍药的数量为()44214848n n n +-=+-=株， ∴当15n =时，芍药的数量8n =815120⨯=株．故答案为：120．【点睛】本题考查图形规律探究问题，认真观察图形，去掉四角各一株，每边增加规律容易发现，列代数式表示规律，会求代数式的值，根据规律列代数式是解题关键．三、解答题15．已知a ，b ，c ，d ，x ，y 均为有理数，按要求解答下列问题：（1）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a +b ＝，cd ＝；（2）在（1）的条件下，若x ，y 满足|x +23|+|y ﹣13|＝0，求﹣2（a +b ）﹣cd +x ﹣y 的值．【答案】（1）0，1；（2）﹣2【分析】（1）根据题意，可得：a +b ＝0，cd ＝1；（2）根据x ，y 满足|x +23|+|y ﹣13|＝0，可得：x +23＝0，y ﹣13＝0，据此求出x 、y 的值，将x 、y ，a +b ，cd 值代入，即可求出﹣2（a +b ）﹣cd +x ﹣y 的值是多少．【详解】解：（1）∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ∴a +b ＝0，cd ＝1；故答案为：0、1．（2）∵x ，y 满足|x +23|+|y ﹣13|＝0， ∴x +23＝0，y ﹣13＝0，解得x ＝﹣23，y ＝13，∴﹣2（a +b ）﹣cd +x ﹣y ＝﹣2×0﹣1+（﹣23）﹣13＝0﹣1﹣1 ＝﹣2．【点睛】考查了相反数、倒数的定义以及绝对值非负性的应用．同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．非负性：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．（1）按原销售价销售,每天可获利润______元；（2）若每套降低10元销售,每天可获利润______元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x 元（04,x x ≤≤为正整数）．①则每套的销售价格为_______元（用代数式表示）； ②则每天可销售_______套西服（用代数式表示）； ③则每天共可以获利润________元（用代数式表示）；④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大? 【答案】（1）8000；（2）9000；（3）①290-10x ；②200+100x ；③（40-10x ）（200+100x ）；④每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．【分析】（1）根据题目中数据可以求得按原销售价销售，每天可获得的利润；（2）根据题目中数据可以求得每套降低10元销售，每天可获得的利润；（3）①根据题意可以用代数式表示出每套的销售价格； ②根据题意可以用代数式表示出每天的销售量； ③根据题意可以用代数式表示出每天获得的利润；④将x 的取值代入计算，再比较，从而可得结论．【详解】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290-250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290-10-250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290-10x ）元，故答案为：（290-10x ）；②每天可销售：（200+100x ）套，故答案为：（200+100x ）；③每天共可以获利润为：（290-10x -250）（200+100x ）=（40-10x ）（200+100x ）元，故答案为：（40-10x ）（200+100x ）； ④由题意可知0≤x ≤4，x 为正整数，当x =0时，获利=（40-10×0）（200+100×0）=8000（元），当x =1时，获利=（40-10×1）（200+100×1）=9000（元），当x =2时，获利=（40-10×2）（200+100×2）=8000（元），当x =3时，获利=（40-10×3）（200+100×3）=5000（元），当x =4时，获利=（40-10×4）（200+100×4）=0（元），所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的经理应以每套280元的价格销售．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键． 17．已知代数式533ax bx x c +++，当0x =时，该代数式的值为1-．（1）求c 的值；（2）已知当1x =时，该代数式的值为1-，试求a b c ++的值；（3）已知当3x =时，该代数式的值为10-，试求当3x =-时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有53a b =成立，试比较+a b 与c 的大小？【答案】（1）-1；（2）-4；（3）-8；（4）a b c +> 【分析】（1）将x =0代入代数式求出c 的值即可；（2）将x =1代入代数式即可求出a +b +c 的值；（3）将x =3代入代数式求出35a +33b 的值，再将x =-3代入代数式，变形后将35a +33b 的值代入计算即可求出值；（4）由35a +33b 的值，变形得到27a +3b =-2，将5a =3b 代入求出a 的值，进而求出b 的值，确定出a +b 的值，与c 的值比较大小即可．【详解】解：（1）把x =0代入代数式，得到c =-1；（2）把x =1代入代数式，得到a +b +3+c =-1， ∴a +b +c =-4；（3）把x =3代入代数式，得到35a +33b +9+c =-10，即35a +33b =-10+1-9=-18，当x =-3时，原式=-35a -33b -9-1=-（35a +33b ）-9-1=18-9-1=8；（4）由（3）得35a +33b =-18，即27a +3b =-2，又∵5a =3b ，∴27a +5a =-2， ∴a =116-，则b =53a =548-，∴a +b =151648--=16-＞-1， ∴a +b ＞c ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：（初步感知）（1）根据表中信息可知：a =______；b =______；（归纳规律）（2）表中25x -+的值的变化规律是：x 的值每增加1，25x -+的值就都减少2．类似地，27x -的值的变化规律是：______；（问题解决）（3）请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择______题．A ．根据表格反应的变化规律，当x ______时，25x -+的值大于27x -的值．B．请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当0x 时，代数式的值为-7．【答案】（1）1；-3；（2）x的值每增加1，2x-7的值就增加2；（3）A：＜3；B：-5x-7【分析】（1）直接将x=2代入代数式计算可得；（2）类似-2x+5的变化规律可得2x-7的变化规律；（3）A：令-2x+5=2x-7，解得x的值，再结合表格中数据变化可得；B：设代数式为mx+n，根据变化规律得到m，再将数值代入得到n，可得结果．【详解】解：（1）当x=2时，a=-2×2+5=1；当x=2时，b=2×2-7=-3；（2）x的值每增加1，2x-7的值就增加2；（3）A：当-2x+5=2x-7时，解得：x=3，∵随着x的增加，2x-7增大，-2x+5减小；反之，随着x的减小，2x-7减小，-2x+5增大；∴当x＜3时，-2x+5＞2x-7；B：设代数式为mx+n，根据规律可知：当x的值每增加1，代数式的值减少5时，x的系数m=-5，又∵当x=0时，代数式的值为-7，即-5×0+n=-7，解得：n=-7，故代数式为-5x-7．【点睛】本题考查了代数式的有关问题，属于规律性问题和一元一次方程的应用，认真理解题意，利用代数式的有关知识解决问题．19．一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算，不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算，600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：（1）如果顾客在该网店一次性购物x 元（600x ≥），求实际付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a 元（300a >），求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a 的代数式表示）（3）当700a =时，，求该顾客两次购物的实际付款共多少元？【答案】（1）（0.7x +60）元；（2）()()()6403005000.17205006000.2780600800a a a a a ⎧<≤⎪-+<<⎨⎪-+≤<⎩；（3）640元【分析】（1）根据600元或超过600元，其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算可列出代数式；（2）分三种情况进行讨论，求出该顾客两次购物的实际付款共多少元即可；（3）将a =700代入（2）中结果计算即可．【详解】解：（1）600×0.8+0.7（x -600）=（0.7x +60）元．答：实际付款（0.7x +60）元．（2）①当300＜a ≤500时，则300≤800-a ＜500，则两次均按八折结算，∴购物实际付款：()0.80.8800a a +-=0.8×800=640（元）；②当500＜a ＜600时，则200＜800-a ＜300，则第一次按八折结算，第二次按九折结算，∴购物实际付款：0.8a +0.9（800-a ）=（-0.1a +720）元；③当600≤a ＜800时，则0＜800-a ≤200，则第一次中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算，第二次按九折结算，∴购物实际付款：600×0.8+0.7（a -600）+0.9（800-a ）=（-0.2a +780）元．故本次实际付款=()()()6403005000.17205006000.2780600800a a a a a ⎧<≤⎪-+<<⎨⎪-+≤<⎩；（3）当700a =时，该顾客两次购物的实际付款为：-0.2×700+780=640元．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，关键明白优惠的方案，从而可求出解．20．小张去水果批发市场采购苹果，他关注了A、B两家苹果铺．这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过1000而不超过2100千克，全部按零售价的88%优惠：超过2100千克的按零售价的86%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发800千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（x在1500以上～2100的范围内），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由．【答案】（1）在A家批发为7200元，在B家批发为7390元；（2）A家：8.8x元，B家：8x+1550元；（3）B家更优惠【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发800千克苹果时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克苹果时（1500＜x＜2100），在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（3）将x=2000分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．【详解】解：（1）如果在A家批发，则800×90%×10=7200（元）如果在B家批发，则500×95%×10+300×88%×10=4750+2640=7390（元）．答：在A家批发为7200元，在B家批发为7390元；（2）在A家批发，则88%x×10=8.8x（元），在B家批发，则500×95%×10+1000×88%×10+（x-500-1000）80%×10=8x+1550（元）；（3）在A家，则88%×10×2000=17600（元），在B家，则500×95%×10+1000×88%×10+500×80%×10=17550（元），所以选择B家更优惠．【点睛】本题考查了列代数式，此题的关键是学生要利用商家的优惠政策，读懂政策，按政策计算出你批发的总钱数进行比较．。

代数式的值强化练习

一、直接代入例1、如果5a b +=，那么（a +b ）2－4（a +b ）= ．1. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是2.已知 3x=a, 3y=b, 那么3x+y= ________二、转化已知式后再代入例2、已知a 2－a －4=0，求a 2－2(a 2－a+3)－21(a 2－a －4)－a 的值.三、转化所求式后再代入例3、若236x x -=，则262x x -= ．例4、2237x x ++的值为8，则2469x x +-= ．习题练习：1.已知2x x y +=，则方程()()222210x x x x +++-=可变形为( ) A ．2210y y ++= B ．2210y y -+= C ．2210y y +-= D ．2210y y --= 2.已知2230a a +-=，求代数式2361a a +-的值．3.若2320a a --=，则2526a a +-=________四、同时转化所求式和已知式，寻找共同式子例5、已知x 2－x －1＝0，试求代数式－x 3+2x +2008的值.练习：1.当x=1时，34ax bx ++的值为0，求当x= －1 时，34ax bx ++的值． 2.(08绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需__________元．一、填空题1、已知代数式6432+-x x 的值为9，则6342+-x x 的值为 2、若923=-b a ，则代数式24321+-a b 的值是 3、当3=x 时，代数式73++bx ax 的值为5，则当3-=x 时，代数式73++bx ax 的值为4、如图，在高2米，底为3米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米。

4、若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支共需11元，若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需元5、当x=1时，代数式37ax bx ++的值为4，则当x=－l 时，代数式37ax bx ++的值为6.已知代数式29647y y --=，求2237y y ++的值7．已知a 、b 、c 、d 满足a<-1<b<0<c<1<d 且|a+1|=|b+1|,|1-c|=|1-d| ，那么a+b+c+d= .8．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c| 化简结果为（）．（A ）2a+3b-c （B ）3b-c （C ）b+c （D ）c-b9、关于x ，y 多项式312x y xy k -+-，当k 取什么值，就不含常数项10、有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?。

初一数学代数式的值练习试题二

初一数学代数式的值练习试题二篇4：代数式的值的同步试题代数式的值的同步试题代数式的值的同步试题代数式的值同步训练试题(含答案)随堂检测1、当a=2,b=1,c=3时，的值是。

2、当a= , b= 时，代数式(a-b)2的值为。

3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a2+2的值为。

4、如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a= 。

5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m台，计划需a天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。

并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。

典例分析例：(1)a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y0，则(a+b)(x+y)-ab- 的值为。

(2)若，求的值。

(3)如图：正方形的边长为 a。

①用代数式表示阴影的面积;②若 a=2cm 时，求阴影的面积(结果保留)。

解：(1)0(2) =3 5 +3=(3)① ;②当a=2时，上式=2- 。

答：阴影部分的面积为(2- )cm2。

评析：(1)解决本例的关键是：由a、b互为倒数得ab=1，由x、y互为相反数得x+y=0和(2)本例采用的是整体代入的数学思想;(3)本例主要是用规则图形的面积去解决不规则图形面积的求解问题。

课下作业●拓展提高1、填表x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42x+52(x+5)(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化?(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式2(x+5)的值是多少?2、已知代数式的值是8，那么代数式的值是( )A、37B、25C、32D、03、已知，代数式的值为( )A、6B、C、13D、4、小明在计算41+N时，误将+看成-，结果得12，则41+N= 。

5、已知：a+b=4，ab=1，求 2a+3ab+2b 的值。

6、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为。

求：当x=-3时，代数式px3+qx+1的'值为多少?●体验中考1、(福建漳州中考题)若，则的值是_______________。

5.3《代数式的值》专题练习

5.3 代数式的值专题一代数式的值的意义与求值1. a为有理数．下列说法中正确的是( )A．(a＋1) 2的值是正数B．a2＋1的值是正数C．－(a＋1)2的值是负数D．－a2＋1的值小于12. 如果1＜x＜2,则代数式2121x x xx x x---+--的值是( )A．1 B．－1 C．2 D．3 专题二与代数式的值有关的探究题3. 已知代数式25342()x ax bx cxx dx+++，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=1-时的值是（）A. 1B. 1-C. 0D.24. 已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y ＝23；当x＝－2时，y＝－35，那么e的值是（）A．6 B．－6 C．12 D．－125. QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是多少天？状元笔记【知识要点】1. 代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值．2. 求代数式的值的步骤：一代入，二求值.【温馨提示（针对易错）】求代数式的值时，要注意书写格式；代入负数或分数时，要注意适时添加括号. 【方法技巧】求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．。

《代数式求值》专项练习

代数式求值一、选择题（共12 小题）1．已知 m=1，n=0，则代数式 m+n的值为（）A．﹣ 1 B．1C．﹣ 2 D．22．已知 x2﹣ 2x﹣8=0，则 3x2﹣6x﹣ 18 的值为（）A．54 B．6C．﹣ 10D．﹣ 183．已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为（）A．0B．1C．﹣ 1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现不论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项必定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，15．当 x=1 时，代数式 4﹣3x 的值是（）A．1B．2C．3D．46．已知 x=1，y=2，则代数式 x﹣y 的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣37．已知 x2﹣ 2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或 6D．﹣2 或 308．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（）A．x=5， y=﹣2 B ．x=3， y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若 m+n=﹣1，则（ m+n）2﹣2m﹣2n 的值是（）A．3B．0C．1D．210．已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为（）A．0B．﹣1 C．﹣ 3 D．311．当 x=1 时，代数式a x3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣712．如图是一个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为 81，则第 2014 次输出的结果为（）A．3B．27 C．9D．1二、填空题（共18 小题）13．若 4a﹣2b=2π，则 2a﹣ b+π=．14．若 2m﹣n2=4，则代数式 10+4m﹣2n2的值为．15．若 a﹣ 2b=3，则 9﹣2a+4b 的值为．16．已知 3a﹣2b=2，则 9a﹣ 6b=．17．若 a2﹣3b=5，则 6b﹣2a2 +2015=．18．依据如下图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．19．若 a﹣ 2b=3，则 2a﹣ 4b﹣5=．2220．已知 m﹣m=6，则 1﹣2m+2m=．21．当 x=1 时，代数式 x2 +1=．22．若 m+n=0，则 2m+2n+1=．23．按如下图的程序计算．若输入x 的值为 3，则输出的值为．24．依据如下图的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当随意实数对（ a，b）进入此中时，会获得一个新的实数：a2 +b﹣1，比如把（ 3，﹣ 2）放入其中，就会获得 32+（﹣ 2）﹣ 1=6．现将实数对（﹣ 1，3）放入此中，获得实数m，再将实数对（ m，1）放入此中后，获得实数是．26．假如 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=﹣1 时，代数式 2ax3 +3bx+4的值是．27．若 x2﹣2x=3，则代数式 2x2﹣4x+3 的值为．2228．若 m﹣2m﹣ 1=0，则代数式2m﹣4m+3的值为．29．已知 x（x+3）=1，则代数式 2x2+6x﹣5 的值为．30．已知 x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣ 4x﹣1 的值为．参照答案与试题分析一、选择题（共12 小题）1．已知 m=1，n=0，则代数式 m+n的值为（）A．﹣ 1 B．1C．﹣ 2 D．2【考点】代数式求值．【剖析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0 时， m+n=1+0=1．应选 B．【评论】本题考察了代数式求值，把m、 n 的值代入即可，比较简单．2．已知 x2﹣ 2x﹣8=0，则 3x2﹣6x﹣ 18 的值为（）A．54 B．6C．﹣ 10D．﹣ 18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后辈入计算即可求出值．【解答】解：∵ x2﹣ 2x﹣8=0，即 x2﹣ 2x=8，∴3x2﹣ 6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣ 18=24﹣18=6．应选 B．【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为（）A．0B．1C．﹣ 1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ a2+2a=1，∴原式 =2（a2+2a）﹣ 1=2﹣ 1=1，应选 B【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现不论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项必定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【剖析】把各项中的数字代入程序上当算获得结果，即可做出判断．【解答】解： A、把 x=4 代入得：=2 ，把 x=2 代入得：=1 ，本选项不合题意；B、把 x=2 代入得：=1 ，把 x=1 代入得： 3+1=4，把 x=4 代入得：=2 ，本选项不合题意；C、把 x=1 代入得： 3+1=4，把 x=4 代入得：=2 ，把 x=2 代入得：=1 ，本选项不合题意；D、把 x=2 代入得：=1 ，把 x=1 代入得： 3+1=4，把 x=4 代入得：=2 ，本选项切合题意，应选 D【评论】本题考察了代数式求值，弄清程序框图中的运算法例是解本题的重点．5．当 x=1 时，代数式 4﹣3x 的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】把 x 的值代入原式计算即可获得结果．【解答】解：当x=1 时，原式 =4﹣3=1，应选 A．【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．6．已知 x=1，y=2，则代数式 x﹣y 的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣3【考点】代数式求值．【剖析】依据代数式的求值方法，把x=1，y=2 代入 x﹣y，求出代数式 x﹣y 的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2 时，x﹣y=1﹣ 2=﹣1，即代数式 x﹣y 的值为﹣ 1．应选： B．【评论】本题主要考察了代数式的求法，采纳代入法即可，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．已知 x2﹣ 2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或 6D．﹣2 或 30【考点】代数式求值．【剖析】方程两边同时乘以2，再化出 2x2﹣ 4x 求值．【解答】解： x2﹣2x﹣3=02×（ x2﹣2x﹣3）=02×（ x2﹣2x）﹣ 6=02x2﹣4x=6应选： B．【评论】本题考察代数式求值，解题的重点是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（）A．x=5， y=﹣2 B ．x=3， y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【剖析】依据运算程序列出方程，再依据二元一次方程的解的定义对各选项剖析判断利用清除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5 时， y=7，故 A 选项错误；B、x=3 时， y=3，故 B 选项错误；C、x=﹣4 时， y=﹣11，故 C选项错误；D、x=﹣3 时， y=﹣9，故 D选项正确．应选： D．【评论】本题考察了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的重点．9．若 m+n=﹣1，则（ m+n）2﹣2m﹣2n 的值是（）A．3B．0C．1D．2【考点】代数式求值．【剖析】把（ m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵ m+n=﹣1，∴（ m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣ 1）2﹣2×（﹣ 1）=1+2=3．应选： A．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．10．已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为（）A．0B．﹣1 C．﹣ 3 D．3【考点】代数式求值．【剖析】先把 6﹣2x+4y 变形为 6﹣2（x﹣2y），而后把 x﹣ 2y=3 整体代入计算即可．【解答】解：∵ x﹣2y=3，∴6﹣ 2x+4y=6﹣ 2（x﹣2y）=6﹣ 2× 3=6﹣6=0应选： A．【评论】本题考察了代数式求值：先把所求的代数式依据已知条件进行变形，而后利用整体的思想进行计算．11．当 x=1 时，代数式a x3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【剖析】把 x=1 代入代数式求出a、b 的关系式，再把 x=﹣1 代入进行计算即可得解．【解答】解： x=1 时，ax 3﹣ 3bx+4=a﹣ 3b+4=7，解得a﹣3b=3，3当 x= 1 ，ax3bx+4=a+3b+4= 3+4=1．【点】本考了代数式求，整体思想的利用是解的关．12．如是一个运算程序的表示，若开始入x 的 81，第 2014 次出的果（）A．3B．27 C．9D．1【考点】代数式求．【】表型．【剖析】依据运算程序行算，而后获得律从第 4 次开始，偶数次运算出的果是 1，奇数次运算出的果是3，而后解答即可．【解答】解：第 1 次，× 81=27，第 2 次，×27=9，第 3 次，×9=3，第 4 次，×3=1，第 5 次， 1+2=3，第 6 次，×3=1，⋯，依此推，偶数次运算出的果是1，奇数次运算出的果是3，∵ 2014 是偶数，∴第 2014 次出的果1．故： D．【点】本考了代数式求，依据运算程序算出从第 4 次开始，偶数次运算出的果是 1，奇数次运算出的果是 3 是解的关．二、填空题（共18 小题）13．若 4a﹣2b=2π，则 2a﹣ b+π= 2π．【考点】代数式求值．【剖析】依据整体代入法解答即可．【解答】解：由于4a﹣ 2b=2π，因此可得 2a﹣b=π，把 2a﹣ b=π代入 2a﹣b+π =2π．【评论】本题考察代数式求值，重点是依据整体代入法计算．14．若 2m﹣n2=4，则代数式 10+4m﹣2n2的值为18．【考点】代数式求值．【剖析】察看发现4m﹣ 2n2是 2m﹣ n2的 2 倍，从而可得 4m﹣2n2=8，而后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵ 2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为： 18．【评论】本题主要考察了求代数式的值，重点是找出代数式之间的关系．15．若 a﹣ 2b=3，则 9﹣2a+4b 的值为3．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】原式后两项提取﹣ 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ a﹣2b=3，∴原式 =9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为： 3．【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．16．已知 3a﹣2b=2，则 9a﹣ 6b= 6．【考点】代数式求值．【剖析】把 3a﹣ 2b 整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵ 3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为； 6．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．17．若 a2﹣3b=5，则 6b﹣2a2 +2015= 2005．【考点】代数式求值．【剖析】第一依据 a2﹣3b=5，求出 6b﹣2a2的值是多少，而后用所得的结果加上2015，求出算式 6b﹣2a2+2015 的值是多少即可．【解答】解： 6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣ 3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为： 2005．【评论】本题主要考察了代数式的求值问题，采纳代入法即可，要娴熟掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．依据如下图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【剖析】依据运算程序列式计算即可得解．2【解答】解：由图可知，输入的值为 3 时，（ 3 +2）× 5=（9+2）× 5=55．【评论】本题考察了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的重点．19．若 a﹣ 2b=3，则 2a﹣ 4b﹣5= 1．【考点】代数式求值．【剖析】把所求代数式转变为含有（a﹣2b）形式的代数式，而后将a﹣2b=3 整体代入并求值即可．【解答】解： 2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣ 5=2×3﹣5=1．故答案是： 1．【评论】本题考察了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确见告，而是隐含在题设中，第一应从题设中获得代数式（a﹣2b）的值，而后利用“整体代入法”求代数式的值．2220．已知 m﹣m=6，则 1﹣2m+2m= ﹣11．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．2【剖析】把 m﹣ m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．2【解答】解：∵ m﹣ m=6，22∴ 1﹣ 2m+2m=1﹣ 2（ m﹣m）=1﹣ 2× 6=﹣11．故答案为：﹣ 11．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．21．当 x=1 时，代数式 x2 +1= 2．【考点】代数式求值．【剖析】把 x 的值代入代数式进行计算即可得解．22故答案为： 2．【评论】本题考察了代数式求值，是基础题，正确计算是解题的重点．22．若 m+n=0，则 2m+2n+1= 1．【考点】代数式求值．【剖析】把所求代数式转变成已知条件的形式，而后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵ m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为： 1．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．23．按如下图的程序计算．若输入x 的值为 3，则输出的值为﹣3．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【剖析】依据 x 的值是奇数，代入下面的关系式进行计算即可得解．【解答】解： x=3 时，输出的值为﹣ x=﹣ 3．故答案为：﹣ 3．【评论】本题考察了代数式求值，正确选择关系式是解题的重点．24．依据如下图的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为20．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【剖析】依据运算程序写出算式，而后辈入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当 x=2 时，（ x+3）2﹣5=（ 2+3）2﹣ 5=25﹣ 5=20．故答案为： 20．【评论】本题考察了代数式求值，是基础题，依据图表正确写出运算程序是解题的重点．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当随意实数对（ a，b）进入此中时，会获得一个新的实数：a2 +b﹣1，比如把（ 3，﹣ 2）放入其中，就会获得 32+（﹣ 2）﹣ 1=6．现将实数对（﹣ 1，3）放入此中，获得实数 m，再将实数对（ m，1）放入此中后，获得实数是 9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【剖析】察看可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：依据所给规则： m=（﹣ 1）2+3﹣1=3∴最后获得的实数是 32+1﹣1=9．【评论】依据规则，第一计算 m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．假如 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=﹣1 时，代数式 2ax3 +3bx+4的值是3．【考点】代数式求值．【剖析】将 x=1 代入代数式 2ax3 +3bx+4，令其值是 5 求出 2a+3b 的值，再将 x=﹣1代入代数式 2ax3 +3bx+4，变形后辈入计算即可求出值．【解答】解：∵ x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即 2a+3b=1，∴ x=﹣1 时，代数式 2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（ 2a+3b）+4=﹣ 1+4=3．故答案为： 3【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若 x2﹣2x=3，则代数式 2x2﹣4x+3 的值为9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】所求式子前两项提取 2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ x2﹣ 2x=3，∴2x2﹣ 4x+3=2（ x2﹣2x） +3=6+3=9．故答案为： 9【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．22．28．若 m﹣2m﹣ 1=0，则代数式 2m﹣4m+3的值为 5【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【剖析】先求出2m﹣2m的值，而后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由22m﹣2m﹣ 1=0得 m﹣2m=1，22因此， 2m﹣4m+3=2（m﹣ 2m）+3=2×1+3=5．故答案为： 5．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．29．已知 x（x+3）=1，则代数式 2x2+6x﹣5 的值为﹣3．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【剖析】把所求代数式整理出已知条件的形式，而后辈入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵ x（x+3） =1，∴2x2+6x﹣ 5=2x（x+3）﹣ 5=2×1﹣5=2﹣ 5=﹣3．故答案为：﹣ 3．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．30．已知 x2﹣2x=5，则代数式 2x2﹣ 4x﹣1 的值为9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【剖析】把所求代数式整理成已知条件的形式，而后辈入进行计算即可得解．【解答】解：∵ x2﹣ 2x=5，∴2x2﹣ 4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣ 1，=2×5﹣1，=10﹣ 1，=9．故答案为： 9．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．。

初一数学代数式的值试题

初一数学代数式的值试题1.已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________．【答案】7【解析】本题考查了求代数式的值将a+3b=2整体代入代数式即可求出代数式2a+6b+3的值．当a+3b=2时，2a+6b+3=2（a+3b）+3=4+3=7．思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．2.当a=，b=2时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2-（a-b）2；（2）a2+2ab+b2．【答案】（1）4 （2）【解析】本题考查了求代数式的值将a=，b=2直接代入这两个代数式即可求出代数式的值．当a=，b=2时：（1）；（2）思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．3.已知代数式：①a2-2ab+b2；②（a-b）2．（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值．【答案】（1）4，4；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）10000．【解析】本题考查了求代数式的值（1）把a=5，b=3时，分别代入代数式①和②的求值；（2）由（1）得到a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．（1）当a=5，b=3时，a2-2ab+b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4，（a-b）2=（5-3）2=4；（2）可以发现a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）128.52-2×128.5×28.5+28.52=（128.5-28.5）2=1002=10000．思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．4.如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm时阴影部分的面积．【答案】，【解析】本题考查了列代数式，并根据已知求代数式的值由图可知，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积，即可列出代数式，再把a=12cm，b=4cm代入计算即可。

求代数式的值经典练习(有答案)

求代数式的值专项练习60题（有答案）1．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ．2．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ．3．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ．4．a，b互为相反数，a≠0，c、d 互为倒数，则式子的值为_________ ．5．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．6．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ．7．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ．8．若|m|=3，则m2= _________ ．9．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．10．若m=n﹣5，则5m﹣5n+5等于_________ ．11．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ．12．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ．13．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ．14．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为_________ ．15．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ．16．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ．17．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ．18．当a=1，|a﹣3|= _________ ．19．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ．20．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ．21．已知x=﹣，则代数式1﹣x3的值等于_________ ．22．当x=2时，x3﹣x﹣8= _________ ．23．若代数式a﹣b的值是1，那么代数式2a﹣（3+2b）的值等于_________ ．24．若x2﹣2x的值是6，则﹣3x2+6x+5的值是_________ ．25．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是_________ ．26．已知：a2+ab=5，b2+ab=2，则a2+2ab+b2=_________ ．27．若2x+3=5，则6x+10等于_________ ．28．若m2+2m﹣2=0，则2m2+4m﹣9= _________ ．29．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为_________ ．30．若3a2﹣a﹣3=0，则6a2﹣2a+9= _________ ．31．若（3+a）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b﹣2012的值为_________ ．32．在数轴上，点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB的中点，则（a+b）2004+（）2005的值是_________ ．33．如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是_________ ．34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．35．求代数式的值：（1）当，b=5时，求8a+3b的值；（2）已知a=|﹣4|，b=（﹣2）3，求b2﹣ab的值．36．已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．37．当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．38．如果有理数a、b满足|a﹣1|+（b+1）2=0，求a101+b100的值．39．当x=﹣，y=﹣3时，求代数式x2﹣2xy+y2的值．40．已知，|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，求2a+b 的值．41．当x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7；当x=﹣7时，代数式ax3+bx﹣5的值为多少？42．求代数式的值：（1）当a=﹣2，b=5时，求2a+5b 的值；（2）已知a=|﹣3|，b=（﹣2）3，求a2+b2的值．43．有理数m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．44．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=++时，试求x2011﹣2010x+2009 的值．45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b﹣3c的值．46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值．47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是_________ ．48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值．52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．53．己知：|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y 的值．54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2．55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式的值．57．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．58．已知，求代数式的值．59．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．试求﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3|的值．60．已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=﹣2时，求多项式ax5+bx3+cx+3的值．1．∵x=﹣1∴2﹣x=2﹣（﹣1）=2+1=3．2．∵a2﹣3a=1，∴原式=2×1+5=7．3．等式两边同时加1，等式即可转换为a2+2a+1=2，即为（a+1）2=2．故答案为：24．﹣3a2+1=﹣3×4+1=﹣11．5．∵x+y=﹣1，∴（x+y）2﹣3（x+y）a=7，1+3a=7，即a=2，则a2+2=4+2=66．∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴2（a+b）+5xy=0+5=57．2a+2b+1=2（a+b）+1=2×2+1=5．8．当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=|﹣2|=2．9．（1）∵x=﹣3，∴=﹣；（2）∵x=﹣3，∴﹣x=﹣（﹣3）=3．10．由题意得：a+b=0且a≠0、b≠0，∴原式=﹣1×0=0．11．当a﹣b=时，原式=10×（﹣）=﹣4．故填﹣4．12．当m﹣n=时，原式=﹣3×[﹣（m﹣n）]=﹣3×（﹣）=．故填．13．∵a、b互为相反数∴a+b=0∵m，n互为倒数∴mn=1∴（a+b）2+=02+=3故此题应该填3．14．∵a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴式子=+（﹣1）2007﹣12008=0﹣1﹣1=﹣2，故答案为﹣215．整理所求代数式得：a﹣（b﹣2）=a﹣b+2，将a﹣b=1代入得：所求的结果为1+2=3．同理，整理代数式得，5﹣a﹣b=5﹣（a+b），将a+b=1代入得，所求结果为5﹣1=4．故本题答案为：3、4．16．由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．故应填﹣217．∵代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，∴2008﹣x=0，即x=2008．当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|=2009．故当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为200918．∵|m|=3，∴m=﹣3或3，∴m2=（±3）2=919．由题意得：2a+2b=8∴a+b=4．20．∵m=n﹣5，∴m﹣n=﹣5，∴5m﹣5n+5=5（m﹣n）+5=﹣25+5=﹣20．21．∵x=﹣，∴1﹣x3=1﹣（﹣）3=1+=4，故答案为422．当x=2时，x3﹣x﹣8=23﹣2﹣8=﹣2．故答案为：﹣223．∵a﹣b=1，∴原式=2a﹣3﹣2b=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故答案为﹣124．∵x2﹣2x=6，∴﹣3x2+6x+5=﹣3（x2﹣2x）+5=﹣3×6+5=﹣13．故答案为﹣1325．原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为326．∵a2+ab=5，b2+ab=2，∴a2+ab+b2+ab=7，∴a2+2ab+b2=7．故答案为：727．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故答案是：1628．∵m2+2m﹣2=0，∴m2+2m=2，∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5．故答案为﹣5．29．由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：730．∵3a2﹣a﹣3=0，∴3a2﹣a=3，∴6a2﹣2a+9=2（3a2﹣a）+9=2×3+9=15．故答案为15．31．根据题意得，3+a=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，3a﹣2b﹣2012=3×（﹣3）﹣2×2﹣2012=﹣9﹣4﹣2012=﹣2025．故答案为：﹣202532．∵点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB 的中点，∴a+b=0，即a=﹣b，∴（a+b）2004+（）2005=0﹣1=﹣133．由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．故本题答案为：15．34．a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+0+=；当m=﹣2时，原式=4+0﹣=．35．（1）∵，b=5，∴8a+3b=﹣4+15=11；（2）∵a=|﹣4|，b=（﹣2）3，∴a=4，b=﹣8时，∴b2﹣ab=64+32=96．（3分）36．a2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b2）∵a2+5ab=76，3b2+2ab=51，∴a2+11ab+9b2=76+3×51=76+153=22937．∵x=2，y=﹣4，∴x+y=2﹣4=﹣2，x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．38．∵|a﹣1|+（b+1）2=0，∴a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1，当a=1，b=﹣1时，原式=1101+（﹣1）100=239．当时，原式==﹣3+9=．40．∵|a|=3，且a2＞0，∴a=±3，∵|b|=5，b3＜0，∴b=﹣5，∴当a=3，b=﹣5时，2a+b=6﹣5=1；当a=﹣3，b=﹣5时，2a+b=﹣6﹣5=﹣11；答：2a+b的值为1或﹣1141．∵x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，∴a×73+7b﹣5=7，即a×73+7b=12，∴当x=﹣7时，a×（﹣7）3﹣7x﹣5=﹣（a×73+7b）﹣5=﹣12﹣5=﹣17．42．（1）当a=﹣2，b=5时，2a+5b=2×（﹣2）+5×5=21；（2）∵a=|﹣3|=3，b=（﹣2）3=﹣8，∴a2+b2=9+64=7343．∵m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，∴m+n=0，xy=﹣1，z=±7，∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z=3×0+5×（﹣1）+z=﹣5+z，当z=7时，3m+3n+5xy+z=﹣5+7=2；当z=﹣7时，3m+3n+5xy+z=﹣5﹣7=﹣12．∴3m+3n+5xy+z的值为2或﹣1244．∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，∴、、中有两个1和一个﹣1，∴x=++=1，∴x2011﹣2010x+2009=12011﹣2010×1+2009=045．∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是a的相反数，∴b=﹣1，∵c的绝对值为9，∴c=9或﹣9，当c=9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×9=﹣27，当c=﹣9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×（﹣9）=27，所以，代数式的值是27或﹣2746．∵2x2+3x=5，∴（2x2+3x）×（﹣2）=5×（﹣2），即：﹣4x2﹣6x=﹣10，∴﹣4x2﹣6x+6=﹣10+6=﹣447．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，原式=（﹣2）2﹣4×3×（﹣5）=64．故答案是6448．由|a|=4，得a=4或a=﹣4，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，即a+b﹣c的值为﹣3或549．∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数∴cd=1，∵|x|=5，∴x2=25，∴x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013=25+0+（﹣1）=24．50．因为|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，所以x﹣4=0，2y﹣x=0，解得：x=4，y=2，x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，把x=4，y=2代入得：（4﹣2）2=4，所以代数式x2﹣2xy+y2的值为：451．∵|m|=3，n2=16，∴m=±3，n=±4，又∵mn＜0，∴（1）当m=3，n=﹣4时，2m﹣3n=2×3﹣3×（﹣4），=6+12，=18；（2）当m=﹣3，n=4时，2m﹣3n=2×（﹣3）﹣3×4，=﹣6﹣12，=﹣18．综上所述，2m﹣3n的值为18或﹣1852．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9﹣3+15=21；②m=﹣3时，原式=0+9﹣3﹣15=﹣9；∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣9 53．∵|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，∴x=4，y=﹣，∴2x﹣7y=2×4﹣7×（﹣）=8+1=954．（1）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=21﹣12=9；（2）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=21﹣（﹣12）=21+12=3355．（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=56．由已知得a=1，又因为|2+b|+（3a+2c）2=0，所以2+b=0，3a+2c=0，所以b=﹣2，c=．把a=1，b=﹣2，c=代入原式求得：57．∵4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，∴14a﹣2b=2（7a﹣b）=2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]=2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]=2（7+19）=52，答：14a﹣2b的值为5258．∵=2∴xy=2（x+y）∴原式===59．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．∴a+b=0，cd=1，x2=25，∴﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3| =﹣25+（0+d﹣d+1）﹣（0﹣4）3﹣|1﹣3|=﹣25+1+64﹣2=3860．x=2时，25a+23b+2c+3=100，∴25a+23b+2c=97，x=﹣2时，ax5+bx3+cx+3=﹣25a﹣23b﹣2c+3=﹣97+3=﹣94。

初一数学上册代数式的加减练习题(二)

初一数学上册代数式的加减练习题（二）在初中数学中，代数是一个非常重要的知识点。

理解代数式的意义以及熟练运用代数式进行加减是初中数学学习的关键。

本文将提供一系列的代数式加减练习题，帮助初一学生提升代数式加减的能力。

练习题一：加减混合运算1. 计算下列代数式的值：（1）4a - 2 + 3a + 5b，其中 a = 2，b = 3.（2）2(3x - y) + 5(2x + 3y)，其中 x = 1，y = 4.（3）5m - 2n + 3m - 4n，其中 m = 2，n = 3.2. 化简下列代数式：（1）3a + 2a - b - 4b，（2）4x + 2y - x + 5y，（3）2m - 3n + 5m - 2n.练习题二：计算赋值后的代数式值3. 若 a = 4，b = 2，计算代数式的值：（1）6a - 3b，（2）4b^2 - a^2，（3）(2a + b)^2.练习题三：加减运算的简化4. 将下列代数式进行加减运算，并化简结果：（1）3x + 2y - 4x，（2）a^2 + a^3 - a^2.5. 若 a = 3，b = 2，计算代数式的值：（1）2a + 4b - 3a + b，（2）(a - b)^2.练习题四：未知数的解6. 已知 3x - 2 = 7，求 x 的值.7. 解方程 2(a + 5) - 3a = -2.8. 若 4x - 6 = 10 - 2x，求 x 的值.练习题五：应用题9. 小明的年龄是 x，小红的年龄是 y，已知 x + y = 25，且小明的年龄是小红年龄的两倍，求小明和小红的年龄.10. 一列火车以每小时 80 千米的速度向北行驶，另一列火车以每小时 100 千米的速度向南行驶。

两列火车同时从两座相距 600 千米的城市出发。

求两列火车相遇所需的时间.结语通过这些代数式的加减练习题，相信初一的学生们已经更加熟悉代数式的加减运算，并能够进行正确的计算。