七年级数学余角与补角PPT精品课件
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
20
∠α
5° 32° 45° 62°23′ x°
∠α的余角 ∠α的补角
85° 58° 45° 27°37′
175° 148° 135° 117°37′
90°－ x° 180°－x °
例1：一个角的补角比这个角的余角的2倍
还多了10°,求这个角.
用代数方法解几何问题
练习：一个角的补角是这个角的3倍, 求这个角.
5、如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。
√ 6、锐角和钝角互补。 ×
7、90。的角叫做余角，180 。的角叫做补角. ×
8、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角.
× 9、互补的两个角不可能相等. ×
10、 ∠A=10。, ∠B=45。,∠C=125。,那么
∠ A、 ∠ B、 ∠ C互为补角。
3.4.2 余角与补角
海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?
海塘大坝的底部Baidu Nhomakorabea石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?
2 1?
2
1?
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个 角互为余角 (简称互余)，其中一个角是另一个 角的余角。
×
思考 ：
• 教材P147——10
下列说法正确的是（ C ）
（A）一个锐角的余角比这个角小 （B）一个锐角的余角比这个角大 （C）一个锐角的补角比这个角大 （D）一个钝角的补角比这个角大
点滴收获
● 本节课你学到了哪些知识？
● 通过这节课的学习后,你有什么 感受?
THANKS FOR WATCHING
2
1
∠1 +∠2 = 90°
∠1 = 90°－ ∠2
∠2 = 90°－ ∠1
如果两个角的和等于180°(平角)，就说 这两个角互为补角 (简称互补)，其中一个 角是另一个角的补角。
2 如果三个角的1和为180°，
互“能定互∠补有说为1、公这”互+共一三余∠顶词个的2点怎两角=或样个互公1理角补8共解是0吗边？否°？？一
思考： 如图，∠１与∠２互补， ∠３与∠４互补，
如果∠１＝∠３，那么∠２与∠４相等吗？为什么
2 １
4 3
等角（同角）的补角相等 等角（同角）的余角相等
等角 (同角) 的余角相等
如图,∠AOB =∠COD = 90°,C,O,E在一条 直线上, 请说出∠1与∠3之间的关系？以及∠2 与∠4之间的关系？说明理由。
∠1 = 180°－ ∠2
∠2 = 180°－ ∠1
练一练： （1）若∠1与∠2互余，则∠1+ ∠2=_____9_0_°_.
（2）若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=____1_8_0_°_. ∠1与∠2的关系是___∠_1_与__∠_2_互__为__补_角_____.
试一试:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些 互为补角?
D
A
B
2
3 4
1
C
E
O
互余
数量 关系
∠1+∠2=90°
互补
∠1+∠2=180°
对 应 图 形
21
21
性
等角（同角）的 等角（同角）的补
质 余角相等
角相等．
1、一个角是钝角，它的一半是什么角？ 锐角
2、互余且相等的两个角，各是多少度？ 45°
判断：P149
3、锐角的补角一定是钝角。
√
4、一个角的补角一定大于这个角。 ×
1°0
30°
60°
80° ° 150
° 100
° 120 ° 170
填空：
C D
1） ∠AOD的补角是__∠__D_O_B___. 2） ∠AOD的余角是__∠__D_O_C___. 3） ∠DOB的补角是__∠__A_O_D___.
A
OB
从下面这张表格中,你还能发现什么规律?
试一试： 一个锐角的补角比它的余角大90°
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∠α
5° 32° 45° 62°23′ x°
∠α的余角 ∠α的补角
85° 58° 45° 27°37′
175° 148° 135° 117°37′
90°－ x° 180°－x °
例1：一个角的补角比这个角的余角的2倍
还多了10°,求这个角.
用代数方法解几何问题
练习：一个角的补角是这个角的3倍, 求这个角.
5、如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。
√ 6、锐角和钝角互补。 ×
7、90。的角叫做余角，180 。的角叫做补角. ×
8、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角.
× 9、互补的两个角不可能相等. ×
10、 ∠A=10。, ∠B=45。,∠C=125。,那么
∠ A、 ∠ B、 ∠ C互为补角。
3.4.2 余角与补角
海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?
海塘大坝的底部Baidu Nhomakorabea石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?
2 1?
2
1?
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个 角互为余角 (简称互余)，其中一个角是另一个 角的余角。
×
思考 ：
• 教材P147——10
下列说法正确的是（ C ）
（A）一个锐角的余角比这个角小 （B）一个锐角的余角比这个角大 （C）一个锐角的补角比这个角大 （D）一个钝角的补角比这个角大
点滴收获
● 本节课你学到了哪些知识？
● 通过这节课的学习后,你有什么 感受?
THANKS FOR WATCHING
2
1
∠1 +∠2 = 90°
∠1 = 90°－ ∠2
∠2 = 90°－ ∠1
如果两个角的和等于180°(平角)，就说 这两个角互为补角 (简称互补)，其中一个 角是另一个角的补角。
2 如果三个角的1和为180°，
互“能定互∠补有说为1、公这”互+共一三余∠顶词个的2点怎两角=或样个互公1理角补8共解是0吗边？否°？？一
思考： 如图，∠１与∠２互补， ∠３与∠４互补，
如果∠１＝∠３，那么∠２与∠４相等吗？为什么
2 １
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等角（同角）的补角相等 等角（同角）的余角相等
等角 (同角) 的余角相等
如图,∠AOB =∠COD = 90°,C,O,E在一条 直线上, 请说出∠1与∠3之间的关系？以及∠2 与∠4之间的关系？说明理由。
∠1 = 180°－ ∠2
∠2 = 180°－ ∠1
练一练： （1）若∠1与∠2互余，则∠1+ ∠2=_____9_0_°_.
（2）若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=____1_8_0_°_. ∠1与∠2的关系是___∠_1_与__∠_2_互__为__补_角_____.
试一试:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些 互为补角?
D
A
B
2
3 4
1
C
E
O
互余
数量 关系
∠1+∠2=90°
互补
∠1+∠2=180°
对 应 图 形
21
21
性
等角（同角）的 等角（同角）的补
质 余角相等
角相等．
1、一个角是钝角，它的一半是什么角？ 锐角
2、互余且相等的两个角，各是多少度？ 45°
判断：P149
3、锐角的补角一定是钝角。
√
4、一个角的补角一定大于这个角。 ×
1°0
30°
60°
80° ° 150
° 100
° 120 ° 170
填空：
C D
1） ∠AOD的补角是__∠__D_O_B___. 2） ∠AOD的余角是__∠__D_O_C___. 3） ∠DOB的补角是__∠__A_O_D___.
A
OB
从下面这张表格中,你还能发现什么规律?
试一试： 一个锐角的补角比它的余角大90°