《精品》反射式衍射光栅分光原理.ppt
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衍射光栅实用PPT课件PPT课件
3
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3.单缝衍射对光强分布的影响 如图所示，是一个N＝5 的光栅强度分布示意图
4
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4.缺级现象
同时 (a b)sin k 满足 a sin k
缺级条件 k k a b k 1, 2,3, a
一般只要 a b 为整数比时，对应的k级明条纹位
a
置一定出现缺级现象.
公式
k 0, 1, 2,
✓当 与 在法线
同侧，图(a)，公 式取“+”号
✓当 与 在法线
异侧，图(b)，公 式取“-”号
2
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2.暗纹条件
暗条纹位 置满足:
(a b) sin (k n )
N k 0, 1, 2,
在相邻两主极大之间分布有(N－1)个暗条纹和(N－2) 个光强极弱的次级明条纹，这些明条纹几乎是观察 不到的，因此实际上在两个主极大之间是一片连续 的暗区.缝数N愈多，暗条纹也愈多，因而暗区愈宽， 明条纹愈细窄.
解 光栅常数为
a b 1102 5.0105 m 200
7
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1 和 2都很小，所以 sin tan ，根据光栅方程
sin 1
k11
ab
x f
sin 2
k22
ab
x
x f
k11
x f
(a b)
5.0 5.0 105 500
0.5106
m 500nm
k22
x
x f
(a
5
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三、光栅光谱
(a b)sin k (k 0, 1, 2, )
入射光为白光时，不同，按波长各分开形成光谱.
I
甲型光学第六章衍射光栅解析PPT教学课件
5
6.1.1 黑白型光栅的衍射强度
• 是多缝夫琅禾费衍射
• 满足近轴条件
• 每一狭缝的衍射是相同的，即具有相似的单元 衍射因子，相邻衍射单元的复振幅光程差相等
U n()U 0 (n)siu nua(n)
u asin
d
U(n) 0
aKUn(Q)eikfrn0
a
a (n1)
a (n)
a (n1)
f
u sin
I(P )I0(su iu)n 2(ssiN in n)2
I0
aKU~0 f
(Q)
2
shi满足近轴条件时，单个狭缝在像方焦点处的光 强
2020/10/16
12
2020/10/单16 元衍射与N元干涉曲线周期之比为d/a
13
N=4 d=3a
2020/10/16
I (sinu/u)2 0
19
• 5．谱线的缺级
当干涉的最大值与衍射的极小值重合时，出现缺级
干涉极大位置sinθ=jλ/d 衍射极小位置sinθ=nλ/a j/d= n/a，即 j=nd/a。谱线级数缺。
2020/10/16
20
j=-3 j=-2 j=-1j=0 j=1 j=2 j=3
N=6,d=5a
2020/10/16
(sinNβ/sinβ)2
u=πasinθ/λ
14
N=6,d=5a
2020/10/16
15
N=20,d=3a
2020/10/16
16
6.1.2 衍射花样的特点
• 1．衍射极大值位置
I(P )I0(su iu)n 2(ssiN in n)2
极大值 j dsinj
I(j)I0(siu nu)2N2 NN!!
反射式衍射光栅分光原理
反射式衍射光栅分光原理反射式衍射光栅的结构主要包括一个密集的衍射栅片，通常由光栅中心的一块玻璃表面上蒸镀了一层具有规则的光栅条纹的金属或其他反射性材料构成。
光线入射到衍射栅上时，会发生衍射作用。
栅片上的光栅条纹会将入射光按照一定的规律分散为不同角度的衍射光，达到光谱分散的效果。
反射式衍射光栅的分光原理可用菲涅尔衍射原理和基尔霍夫衍射原理解释。
菲涅尔衍射原理认为，光栅上的每一条纹都可以视为一个独立的光源，当入射光照射在衍射栅上时，每一条纹都会发生衍射，形成一系列的衍射光线。
基尔霍夫衍射原理认为，入射光线与衍射光线的路径差等于整数倍的波长时，它们会相长干涉，形成明纹；当路径差为半波长的奇数倍时，它们会相消干涉，形成暗纹。
通过调整入射角度和波长，可以得到一系列明暗相间的衍射光线，形成光谱。
反射式衍射光栅的光谱分辨率取决于光栅的间隔和入射光的波长。
光栅间隔越小，光谱分辨率越高；入射光的波长越小，光谱分辨率越高。
分辨率的计算公式为R=λ/Δλ，其中R为分辨率，λ为入射光的波长，Δλ为光栅的有效谱宽。
通常，反射式光栅具有较高的光谱分辨率，可以达到亚喇曼达（Angstrom）或纳米级别。
反射式衍射光栅在光谱分析中具有广泛的应用。
它可以用于测量光源的光谱特性，例如对光源的发射光谱进行测量，以获得光源的波长、强度和谱线形状等信息。
此外，反射式光栅还可以用于分析样品的光谱特性，例如通过测量样品的吸收光谱或荧光光谱来确定样品的成分和结构。
总之，反射式衍射光栅是一种重要的光学元件，利用光的衍射现象对不同波长的光进行分散和分离，实现光谱分析。
它的分光原理基于菲涅尔衍射和基尔霍夫衍射原理，通过调整入射角度和波长，可以得到一系列明暗相间的衍射光线，形成光谱。
它在光谱分析和光学仪器中有广泛的应用。
透射光栅反射光栅精品PPT课件
三、物质与光的相互作用： 1、折射和反射 2、散射 3、吸收和发射
二、光学分析法分类
光学分析法可分为光谱法和非光谱 法两大类。
１．光谱法 光谱法是基于物质与辐射能作用时，
测量由物质内部发生量子化的能级之间 的跃迁而产生的发射、吸收或散射辐射 的波长和强度进行分析的方法。
它又可分为吸收光谱法、发光光 谱法、散射光谱法三种。
λ
名 可见光 红外光 微波
无线电波
称
10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10cm 103 cm 105 cm
射 x射 紫外 红外
微
线线
光
光
波
无线 电波
可见光
２．表征电磁波特性的参数：
可以用波长λ、频率γ、速度c、 波数ω、能量等来表示其特性。
波长（λ）：表示相邻两个光波各 相应点间的直线距离（或相应两个波 峰或波谷间的直线距离）。
一、光分析法仪器的基本流程
光谱仪器通常包括五 个基本单元： 光源；单色器；样品；检 测器；显示与数据处理；
二、光分析法仪器的基本单元
1. 光源
依据方法不同，采用不同的光源：火焰、灯、激光、电火 花、电弧等；依据光源性质不同，分为：
连续光源：在较大范 围提供连续波长的光源， 氢灯、氘灯、钨丝灯等；
１）吸收光谱法：它是利用物质吸 收光后所产生的吸收光谱来进行分 析的方法。
２）发光光谱法：物质中的粒子 用一定的能量（如光、电、热等）激 发到高能级后，当跃迁回低能级时， 便产生出特征的发射光谱，利用此发 射光谱进行的分析的方法
３）散射光谱法：利用物质对光 的散射来进行分析的方法。
２．非光谱法：
线光谱
带光谱
衍射光栅 PPT课件
求 (1) 光栅狭缝可能的宽度； (2) 第二级主极大的半角宽度。
解 (1) 光栅常数 a b 1 1102 mm
100
第四级主极大缺级，故有 4 k a b
1 k 4
a
k 1 时 a a b 1102 2.5103 mm
4
4
k 2 时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。
1 51.190
sin 2
37 1.54
10 7 10 6
1.36
1
900
对于k=3红光级不存在。那么，对于白光k=3能看到的光谱的
波长为：
sin 1
900
ab
1.54 10 6
5.133 107 m
5133
0
A
在绿光附近
k
3
(2).对于 4300 A0 光入射,能看到衍射条纹的级数
第四节 衍射光栅
一. 衍射光栅
1. 光栅 — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件
透射光栅
反射光栅
2 . 光栅常数d
d ab
光栅宽度为 l ，每毫米缝数
为 m ，则总缝数
N ml
a 透光宽度 b 不透光宽度
3. 光栅衍射的基本特点
1 I I0
以二缝光栅为例 x
s2
d s1 a
d 3a
缺级
单缝衍射
光栅光谱
单缝衍射 缝间干涉
暗 明纹 明 加强
暗 暗纹
暗 减弱
4. 暗纹条件 光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝
间干涉相消而成。
设光栅总缝数为 N，各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动
矢量为
rr
《衍射光栅》PPT课件
b)( a )一b 定，
大，大 k 小，小
P
白光入射,中央白色， 两侧位彩色条纹
f
xk
xk
o
f
2021/4/26 太原理工大学物理系 14
2)各级明纹在屏幕上的线位置
xk
f
tank f
很小
sin k
f
k
ab
P
xk
o
f
2021/4/26 太原理工大学物理系 15
3）单色平行光斜入射，光栅公式修正为
缝衍射的调制。
I
I
单缝衍射
N=4
轮廓线
2021/4/26 太原理工大学物理系 9
综上所述：
单色光垂直照射光栅，出现明纹条件
P127,14.29
(a b)sin k (k 0,1,2.....) 光栅方程
且 a sin k (k 1, 2,3.....)
k=0称为中央明纹，k=1,2,…对应各级明纹， 称为k级主极大。主极大为细而亮的明条纹—— 为一条亮线。各级主极大之间充满了大量暗纹 (N-1个暗纹，N-2个次极大，N为总缝数）。
P127,14.29下面段
2021/4/26 太原理工大学物理系 10
光栅中狭缝条数越多，明纹越细，分得越开.
1条缝
5条缝
3条缝
20 条 缝
条纹特点：漆黑背景上一条条细而亮的线。
2021/4/26 太原理工大学物理系 11
4.条纹特点：漆黑背景上一条条细而亮的线。 1)主极大
(a b)sin k (k 0,1,2.....) 光栅方程
叠时，它们有相同的衍射角
即1＝2=
由光栅公式 (a b)sin k
可得，(a b) sin k11 k22
《衍射光栅衍射》课件
波动方程
描述光波传播的数学方程 ，通过求解波动方程可以 预测光波的传播路径和强 度分布。
波动理论的应用
解释了光的干涉、衍射等 现象，为光栅衍射提供了 理论基础。
光的干涉和衍射
光的干涉
干涉和衍射的区别与联系
当两束或多束相干光波相遇时，会形 成稳定的加强或减弱区域的现象。
两者都是光波的波动性质的表现，但 产生条件和表现形式有所不同。
衍射光栅的衍射原理是基于光的波动性和干涉现 02 象，通过多缝干涉实现光的衍射。
衍射光栅具有较高的色散率和较大的衍射角度， 03 广泛应用于光谱分析和光学仪器中。
学习重点和难点
01
学习重点
衍射光栅的原理、结构和工作方式，以及其在光 谱分析和光学仪器中的应用。
02
学习难点
理解光的波动性和干涉现象，掌握衍射光栅的数 学模型和计算方法。
光源
提供单色光，常用氦氖激光器。
屏幕
接收衍射光，呈现衍射图样。
光栅
由许多等宽、等间距的平行狭缝组成，是 实验的核心部分。
光学仪器
包括透镜、反射镜等，用于调整光路和聚 焦。
实验操作步骤
开启光源，预热
确保光源稳定输出。
调整光路
使用光学仪器，确保光束准直 并照射到光栅上。
放置屏幕，调整距离
将屏幕置于光栅后方，适当调 整屏幕与光栅的距离，以便清 晰观察衍射图样。
数值计算
使用数学软件（如MATLAB、Python等）进行数 值计算，如傅里叶变换、最小二乘法等，以提取 更多有用的信息。
误差分析和不确定度评估
误差来源分析
分析实验过程中可能引入误差的来源，如光源的稳定性、测量设备的精度、环境因素等。
不确定度评估
11-09衍射光栅PPT精品文档30页
( b b ')(s s iin i ) n k ( b b ')(s s iii n ) n k
k0,1,2,3,
A
i
Ci D
B
900 km上(bb)'(1sini)
i
A
Ci D
B
900km下(bb)'(-1sini)
§11-9 衍射光栅 干涉和衍射的区别
没有本质的区别！
习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光束的 相干叠加；
（ⅱ）若 N2k则 A0 （极小）
其中 k ' 1 ,2 ,3 , N 1 ,N 1 ,N 2
且 k'N,2N,3N
即在两个主极大间有N-1 个极小
（ⅲ）在 N-1极小之间，必有 N-2个次极大
§11-9 衍射光栅
I N=5
o
2 (N 1)
NN
N
主极大地半角宽度是多少？
(b+b')sin
b ：透光部分的宽度
b ' ：不透光部分的宽度
光栅常数：1 05~1 06m
讨论
§11-9 衍射光栅
( b b ') si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
（1）光栅衍射条纹是以中央明纹（θ=0）为中心，两侧 对称分布各级明条纹
（2）光栅衍射明纹亮度高、条纹窄，当 N 很大时，
明条之间为一暗区
当光垂直入射到光栅时，发现在24.46°角度处，红蓝 谱线同时出现。（1）在什么角度下红蓝谱线再次同时 出现；（2）在什么角度下只有红谱线出现。
解： bb'1m/m 300
（1）由在 24.46°角度处，红蓝谱线同时出现得
( b b ')si n 1 3 m s 02 m i0 .4 n 4 6 K RR K BB( 1 )
k0,1,2,3,
A
i
Ci D
B
900 km上(bb)'(1sini)
i
A
Ci D
B
900km下(bb)'(-1sini)
§11-9 衍射光栅 干涉和衍射的区别
没有本质的区别！
习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光束的 相干叠加；
（ⅱ）若 N2k则 A0 （极小）
其中 k ' 1 ,2 ,3 , N 1 ,N 1 ,N 2
且 k'N,2N,3N
即在两个主极大间有N-1 个极小
（ⅲ）在 N-1极小之间，必有 N-2个次极大
§11-9 衍射光栅
I N=5
o
2 (N 1)
NN
N
主极大地半角宽度是多少？
(b+b')sin
b ：透光部分的宽度
b ' ：不透光部分的宽度
光栅常数：1 05~1 06m
讨论
§11-9 衍射光栅
( b b ') si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
（1）光栅衍射条纹是以中央明纹（θ=0）为中心，两侧 对称分布各级明条纹
（2）光栅衍射明纹亮度高、条纹窄，当 N 很大时，
明条之间为一暗区
当光垂直入射到光栅时，发现在24.46°角度处，红蓝 谱线同时出现。（1）在什么角度下红蓝谱线再次同时 出现；（2）在什么角度下只有红谱线出现。
解： bb'1m/m 300
（1）由在 24.46°角度处，红蓝谱线同时出现得
( b b ')si n 1 3 m s 02 m i0 .4 n 4 6 K RR K BB( 1 )
《光栅的衍射》PPT课件
3
E1
E0
k"=3 k=1
d
e
3/4
3/2
E1
E4 E2 E3
2
E1 E3
E2 E4
E 0 E( ) 4E0( )
主极大矢量图：
A1 A2 A3 A4 A5 A6
0、2、4、
极小矢量图： ( N=6 )
A4
A5
A3
A6 A1 A2
3
632 5
1
4
2 3
4
2 4 6
1
1
3 5
a sin d sin
-5 -4 -2 -1 0 1 2
45
d sin
二、光栅衍射条纹的形成
1. 光栅衍射的图样
光栅衍射多缝干涉（多光 束干涉）和单缝衍射的总 效果。
因此，光栅衍射图样是多 缝干涉光强分布受单缝衍 射光强分布调制的结果。
例如：5条缝的光栅衍射(N=5， I d=3a)
单缝衍射光强分布
3 6
2
5
4 3
1
6
2
5
3
4
5 3
4. 缺级现 象 单缝衍射光强分布
-2
-1
5条光束干涉光强分布
I
5条缝的光栅衍射(N=5,d=3a)
0
1
I
a sin
2
I 光栅衍射光强分布
缺 级
d sin
缺 级
d sin
-5 -4
-2 -1 0 1 2
45
缺级的定量计算:
dsinθ kλ asinθ kλ
§6.7 光栅衍射
回顾：单缝衍射
R
L
a
衍射角
9衍射光栅
明纹
播放动画
§2.衍射光栅 / 四、谱线位置
播放动画
§2.衍射光栅 / 四、谱线位置
例：分光计作光栅实验，用波长 =
632.8 nm的激光照射光栅常数 d =
1/300 mm的光栅上，问最多能看到几条
谱解线：。在分光计上观
察谱线，最大衍射
角为 90°,
d
(a b)sin k
在某个方向上，相邻两光线光程差为 k，
则所有光线在该方向上都满足加强条件。
§2.衍射光栅 / 四、光栅方程
用平行光垂直
k
b
照射在光栅上， a
相邻两条光线
的光程差
d
(a b)sin
d sin
f
光栅方程
(a b)sin k (k 0,1,2) 加强
第二节 衍射光栅
一、光栅
大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 从工作原理分
衍射光栅 (透射光栅)
反射光栅 (闪耀光栅)
§2.衍射光栅 / 四、光栅
二、衍射光栅
1.光栅制作 •机制光栅
在玻璃片上刻划出一系列 平行等距的划痕刻过的地方 不透光，未刻地方透光。 •全息光栅
通过全息照相，将激光产 生的干涉条纹在干板上曝光， 经显影定影制成全息光栅。
k max
(a b)sin
90
o
x
fP
§2.衍射光栅 / 四、谱线位置
k max
(a b)sin
90
300
1 10 3 632 .8 10
9
5.3
取 kmax 5 能观察到的谱线为11条： 5， 4， 3， 2，1，0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5。
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12
光栅复制
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13
目前复制法有二种
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一次复制法
真空镀膜法
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15
二次复制法
明胶复制法
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16
光栅方程
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17
对于波长为入的光，其衍射方 向应满足下列方程为 d(sinα—sinβ)=mλ
(m 为正整数)
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18
这个公式称光栅方程，这对 平面，凹面，反射和透射光 栅都是适用。当给定光栅的 入射角确定时，便可以计算 不同波长衍射方向。
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19
如果衍射光线和入射光
线同在法线一侧，则光程
差为
d(sinα+sinβ)=mλ
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20
光栅的色散
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21
我们把光栅方程的d 和 α看作常量，对β和λ 求微分可得到
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22
这就是表示光栅的角色散率的公式 其单位是弧度／纳米
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23
线色散率是标志不同波长的谱线 在分光仪焦面上分开的线距离的 大小，它的单位是mm／nm，线色 散率和角色散率的关系为
只有当焦面垂直于仪器的光轴时，
此式能成立
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24
谢谢
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25
419寝室全体同学
孙硕 尤世伟 周懿杰 陈峥 陈明灿
栅分光原理
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1
分光计
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2
分光：
从复色光中分 离开各种不同 波长的光叫做 光的色散又叫
分光。
用途：
把光源激发出来 的复合光展开成
光谱。
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3
分类
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4
棱镜型
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5
以棱镜为色散元件做成的分光仪， 有水晶、玻璃、萤石之分
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6
光栅型
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7
以光栅为色散元件的分光仪 又有面衍射光栅或凹面衍射光栅之分
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8
光栅与棱镜比较
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9
棱镜的工作光谱区受到材料透过率的限制 在小于120纳米真空紫外区和大于50微米
的远红外区不能采用
光栅不受材料透过率的限制 它可以在整个光谱区中应用
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10
光栅角色散在第一级光谱中比棱镜大
不过在紫外250纳米时石英角色散比光 栅角色率大
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11
光栅的分辨率比棱镜大