2019年贵州省六盘水市中考数学试卷(含答案)

∴阴影部分的面积是
= π，
故答案为： π．
点评：本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能 正确运用扇形面积公式进行计算，题目比较好，难度适中．
18．（4 分）（2019•六盘水）如图是长为 40cm，宽为 16cm 的矩形纸片，M 点为一边上的中点，沿过 M 的 直线翻折．若中点 M 所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为 10 或 8 cm．
5．（3 分）（2019•六盘水）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2mn）2=4m2n2 B．y2+y2=2y4
C．（a﹣b）2=a2﹣b2
D．m2+m=m3
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．
分析：运用积的乘方，合 并同类项及ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ全平方公式计算即可．
解答： 解：A、（﹣2mn）2=4m2n2 故 A 选项正确； B、y2+y2=2y2，故 B 选项错误； C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab 故 C 选项错误； D、m2+m 不是同类项，故 D 选项错误． 故选：A．
点评：本题主要考查了积的乘方，合 并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键．
6．（3 分）（2019•六盘水）将一张正方形纸片按如图 1，图 2 所示的方向对折，然后沿图 3 中的虚线剪裁 得到图 4，将图 4 的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：剪纸问题．
分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
A．100 只
B．150 只
C．180 只
D．200 只
考点：用样本估计总体．
分析：从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，即在样本中有标记的所占比 例为 ，而在整体中有标记的共有 20 只，根据所占比例即可解答．
解答：解：∵从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只， ∴在样本中有标记的所占比例为 ，
解答：解：由俯视图可得主视图有 2 列组成，左边一列由 4 个小正方体组成，右边一列由
2 个小正方体组成．
故选：B．
点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视
图和左视图，要熟练掌握．
3．（3 分）（2019•六盘水）某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：
考点：扇形面积的计算；勾股定理；相切两圆的性质．
分析：根据勾股定理求出斜边长，求出两圆的半径，根据扇形面积公式求出即可．
解答：解：设两圆的半径为 r， 在 Rt△BAC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，由勾股定理得；BC=10， 即 2r=10， r=5， ∵∠A=90°， ∴∠B+∠C=90°，
考点：三角形中位线定理．
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 DE=BC．
解答：解：∵点 D 是 AB 边的中点，点 E 是 AC 边的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=BC=×4=2． 故答案为：2．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题 的关键．
考点：平面镶嵌（密铺）．
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组 成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
解答： 解：A、正五边形每个内角是 180°﹣360°÷5=108°，不是 360°的约数，不能镶嵌平面， 符合题意；
B、正三角形的一个内角度数为 180﹣360÷3=60°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符 合题意；
大小． 16．（4 分）（2019•六盘水）如图，一次函数 y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数 y2=k2x+b（k2≠0）的图
象交于 A，B 两点，观察图象，当 y1＞y2 时，x 的取值范围是 ﹣1＜x＜0 或 x＞2 ．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：当一次函数的值反比例函数的值时，直线在双曲线的上方，直接根据图象写出一次 函数的值大于反比例函数的值 x 的取值范围．
考点：科学记数法—表示较小的数．
分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0 的个数所决定．
解答： 解：将 0.0000025 米用科学记数法表示为：2.5×10﹣6．
考点：分式有意义的条件；相反数；倒数．
分析：根据倒数的定义，相反数的定义以及分式有意义的条件对各选项分析判断利用排除 法求解．
解答：解：A、﹣3 的倒数是﹣ ，故本选项错误；
B、﹣2 的倒数是﹣ ，故本选项错误；
C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故本选项正确；
D、应为 x 取任意不等于 0 的实数时， 都有意义，故本选项错误．
解答：解；y1＞y2 时，一次函数图象在上方的部分是不等式的解， 故答案为：﹣1＜x＜0 或 x＞2．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象在反比例函数图象上 方的部分是不等式的解集．
17．（4 分）（2019•六盘水）如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点 B 和 C 为圆心的两个 等圆外切，则图中阴影部分面积为 π （结果保留 π）
解答：解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结 论． 故选：B．
点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于 此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
7．（3 分）（2019•六盘水）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只 青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只， 请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ）
故答案为：2.5×10﹣6． 点评：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 13．（4 分）（2019•六盘水）分解因式：m3﹣2m2n+mn2= m（m﹣n）2 ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据三视图，可得答案．
解答：解：三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为三视图， 故选：A．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，从不同方向观察物体得到的图形不同．
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11．（4 分）（2019•六盘水）绝对值最小的实数是 0 ．
分析：首先提取公因式 m，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答： 解：m3﹣2m2n+mn2=m（m2﹣2mn+n2）=m（m﹣n）2．
故答案为：m（m﹣n）2． 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．
14．（4 分）（2019•六盘水）在△ABC 中，点 D 是 AB 边的中点，点 E 是 AC 边的中点，连接 DE，若 BC=4，则 DE= 2 ．
点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结 果是 1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键．
10．（3 分）（2019•六盘水）“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（ ） A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样 D．以上答案都不对
主要根据众数．
故选：D．
点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据
集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行
合理的选择和恰当的运用．
4．（3 分）（2019•六盘水）下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：中心对称图形．
15．（4 分）（2019•六盘水）黄金比
＞ （用“＞”、“＜”“=”填空）
考点：实数大小比较．
分析： 根据分母相同，比较分子的大小即可，因为 2＜ ＜3，从而得出 ﹣1＞1，即可比 较大小．
解答：解：∵2＜ ＜3，
∴1＜ ﹣1＜2，
∴
＞，
故答案为＞． 点评：本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握 在哪两个整数之间，再比较
解答：解：第 1 次，×81=27， 第 2 次，×27=9， 第 3 次，×9=3， 第 4 次，×3=1， 第 5 次，1+2=3， 第 6 次，×3=1， …， 依此类推，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3， ∵2019 是偶数， ∴第 2019 次输出的结果为 1． 故选 D．
∴池塘里青蛙的总数为 20÷ =200．
故选 D． 点评：此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信
息．
8．（3 分）（2019•六盘水）六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶 嵌的地板是（ ） A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖
颜色
白色
黄色
蓝色
紫色
红色
数量（个）56
128
520
210
160
经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）
A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数
考点：统计量的选择．
分析：经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色笔袋的人数最多，即众数．
解答：解：由于销售最多的颜色为蓝色，且远远多于其他颜色，所以选择多进蓝色笔袋的
故选 C． 点评：本题考查了分式有意义，分母不等于 0，相反数的定义以及倒数的定义，是基础题，
熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）（2019•六盘水）如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图． 分析：根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，即可解答．
考点：实数的性质．
分析：根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离是非负数 进行解答．
解答：解：绝对值最小的实数是 0． 故答案为：0．
点评：本题考查了绝对值的定义，是基础题，比较简单．
12．（4 分）（2019•六盘水）PM2.5 是指大气中的直径小于或等于 0.0000025 米（2.5 微米）的有毒有害物 质．0.0000025 米用科学记数法表示为： 2.5×10﹣6 米．
9．（3 分）（2019•六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2019 次输出的 结果为（ ）
A．3
B．27
C．9
D．1
考点：代数式求值．
专题：图表型．
分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1， 奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可．
贵州省六盘水市 2019 年中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．（3 分）（2019•六盘水）下列说法正确的是（ ）
A．﹣3 的倒数是
B． ﹣2 的倒数是﹣2
C． ﹣（﹣5）的相反数是﹣5
D．x 取任意实数时， 都有意义
C、正六边形的一个内角度数为 180﹣360÷6=120°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符 合题意；
D、正四边形的一个内角度数为 180﹣360÷4=90°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符 合题意． 故选：A． 点评：本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正 四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选 C．
点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后 两部分重合．