北师大版七年级下数学《第四章三角形》单元测试(含答案)

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第四章三角形

一、选择题

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A. 5cm 2cm 3cm

B. 5cm 2cm 2cm

C. 5cm 2cm 4cm

D. 5cm 12cm 6cm

2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. ①②③都带去

3.不能判定两个三角形全等的条件是()

A. 三条边对应相等

B. 两角及一边对应相等

C. 两边及夹角对应相等

D. 两边及一边的对角相等

4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是( )

A. SAS

B. SSS

C. ASA

D. AA S

5.三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为( )

A. 2

B. 3

C. 9

D. 10

6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加( )个螺栓。

A. 1

B. 2

C. 3

D.

4

7.全等图形是指两个图形( )

A. 能够重合

B. 形状相同

C. 大小相同

D. 相等

8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )

①作出AD的依据是SAS;②∠ADC=60°

③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABD=1:2.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为()

A. 5个

B. 6个

C. 7个

D. 8个

10.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若

∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为()

A. 40°

B. 41°

C. 42°

D. 4 3°

二、填空题

11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:①形状相同;②面积相等;③全等.上述说法中,正确的是________ .

12.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF.点O为AE与BF的交点,连接CO.若CA=2,CO=,那么CB的长为________.

13.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为________.

14.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,用到的三角形全等的判定方法是________ .

15.在△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=________度.

16.如图,AD为△ABC中线,点G为重心,若AD=6,则AG=________ .

17.用尺规做一个角等于已知角的依据是________ .

18.如图,已知△ABC的周长为27cm,AC=9cm,BC边上中线AD=6cm,△ABD周长为

19cm,AB=________.

19.如图,分别平分的外角、内角、外角

.以下结论: ①;②;③平分;④

; ⑤其中正确的结论是________.

三、解答题

20.陆老师布置了一道题目:过直线l外一点A作l的垂线.(用尺规作图)

小淇同学作法如下:

(1)在直线l上任意取一点C,连接AC;

(2)作AC的中点O;

(3)以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,如图所示;

(4)作直线AB.

则直线AB就是所要作图形.

你认为小淇的作法正确吗?如果不正确,请画出一个反例;如果正确,请给出证明.

21.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,试判断△ABD≌△ACD.并说明理由.

22.如图,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DE=D1E1,EA=E1A1.请添加尽可能少的条件,使它们全等(写出添加的条件,不需要说明理由)

23.如图,线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC,点M、N分别为线段AC、CD的中点.求证:

(1)ME=BN;

(2)ME∥BN.

参考答案

一、选择题

C C

D B C A A C C B

二、填空题

11.②

12.+2

13.13或15

14.SSS

15.130

16.4

17.SSS

18 .8cm

19.①②④⑤

三、解答题

20.解:小淇同学作法正确.

理由如下:连接OB.

∵O为AC中点,以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,∴OA=OC=OB.

∴∠CAB=∠ABO,∠ACB=∠CBO,

又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°,

∴∠ABO+∠CBO=90°.

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