北师大版七年级下数学《第四章三角形》单元测试(含答案)
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第四章三角形
一、选择题
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 5cm 2cm 3cm
B. 5cm 2cm 2cm
C. 5cm 2cm 4cm
D. 5cm 12cm 6cm
2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )
A. 带①去
B. 带②去
C. 带③去
D. ①②③都带去
3.不能判定两个三角形全等的条件是()
A. 三条边对应相等
B. 两角及一边对应相等
C. 两边及夹角对应相等
D. 两边及一边的对角相等
4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是( )
A. SAS
B. SSS
C. ASA
D. AA S
5.三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为( )
A. 2
B. 3
C. 9
D. 10
6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加( )个螺栓。
A. 1
B. 2
C. 3
D.
4
7.全等图形是指两个图形( )
A. 能够重合
B. 形状相同
C. 大小相同
D. 相等
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①作出AD的依据是SAS;②∠ADC=60°
③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABD=1:2.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为()
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
10.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若
∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为()
A. 40°
B. 41°
C. 42°
D. 4 3°
二、填空题
11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:①形状相同;②面积相等;③全等.上述说法中,正确的是________ .
12.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF.点O为AE与BF的交点,连接CO.若CA=2,CO=,那么CB的长为________.
13.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为________.
14.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,用到的三角形全等的判定方法是________ .
15.在△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=________度.
16.如图,AD为△ABC中线,点G为重心,若AD=6,则AG=________ .
17.用尺规做一个角等于已知角的依据是________ .
18.如图,已知△ABC的周长为27cm,AC=9cm,BC边上中线AD=6cm,△ABD周长为
19cm,AB=________.
19.如图,分别平分的外角、内角、外角
.以下结论: ①;②;③平分;④
; ⑤其中正确的结论是________.
三、解答题
20.陆老师布置了一道题目:过直线l外一点A作l的垂线.(用尺规作图)
小淇同学作法如下:
(1)在直线l上任意取一点C,连接AC;
(2)作AC的中点O;
(3)以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,如图所示;
(4)作直线AB.
则直线AB就是所要作图形.
你认为小淇的作法正确吗?如果不正确,请画出一个反例;如果正确,请给出证明.
21.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,试判断△ABD≌△ACD.并说明理由.
22.如图,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DE=D1E1,EA=E1A1.请添加尽可能少的条件,使它们全等(写出添加的条件,不需要说明理由)
23.如图,线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC,点M、N分别为线段AC、CD的中点.求证:
(1)ME=BN;
(2)ME∥BN.
参考答案
一、选择题
C C
D B C A A C C B
二、填空题
11.②
12.+2
13.13或15
14.SSS
15.130
16.4
17.SSS
18 .8cm
19.①②④⑤
三、解答题
20.解:小淇同学作法正确.
理由如下:连接OB.
∵O为AC中点,以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,∴OA=OC=OB.
∴∠CAB=∠ABO,∠ACB=∠CBO,
又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°,
∴∠ABO+∠CBO=90°.