七年级数学一元一次方程应用题分类汇总

七年级数学一元一次方程应用题分类汇总列方程解应用题的一般步骤(解题思路)

1)审一审题:认真审题,弄清题意找出等量关系)

(2)设一设出未知数:根据提问,巧设未知数

(3)列一列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用己找出的等量关系列出方程

4)解一解方程:解所列的方程,求出未知数的值

(5)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案

(注意带上单位)

二、一元一次方程应用题分类

1、分配问题

例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本，问这个班有多少学生?

变式1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员正好能使挖出的土及时运走?

变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位请问参加春游的师生共有多少人

2、调配与配套问题

例题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母

变式1:某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数

变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?

例题2、某车间100个工人,每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套个螺栓配两个螺母),应如何分配加工螺栓和螺母的工人?

例题3、一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土,已知挖土机每天能挖土800立方米,每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米,如何分配挖土和运土人数,使挖出的土能及时运走?

3、利润问题

1)一件衣服的进价为x元,售价为60元利润是（）元,利润率是( )

变式:一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为（）

2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售利润是（）元,利润率是（）变式1:一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是（）

元,利润率是（）

变式2:一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为（）

变式3:一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?

变式4:一件夹克衫先按成本提高50%标价再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?

变式5:一件商品按成本价提高20%标价然后打九折出售售价为270元这种商品的成本价是多少?

(3)某商品的进价是3000元,标价是4500元

①商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?

②若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折售出此商品?

③如果此商品造成大量库存,商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售,最低可以打几折售出此商品?

4、工程问题

工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

(1)甲每天生产某种零件80个,3天能生产个零件

(2)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件ⅹ个。他们5天一共生产个零件。

(3)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件再经过5天,两人共生产（）个零件。

4)一项工程甲独做需6天完成,甲独做一天可完成这项工程;若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成这项工程的（）

变式1:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?

变式2:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做还需几小时完成?

变式3：一件工作甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?

变式4:整理一批数据,有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时,在增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数?

5、计分问题

(1)在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中,大连队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场?际人数买一张5元门票共少花25元钱,求他们共多少人?

(2)他们共有多少人时,按团体票(20人)购买较省钱?(说明:不足20人,可以按20人的人

数购买团体票)

数位问题

(1)一个两位数,十位上的数比个位上的数小1。十位上的数与个位上的数的和是这个两

位数的1/5,求这个两位数

(2)一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。那么

所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数

(3)一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变

换可以由4321得到3214),新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数

日历问题

例题1、在某张月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数

变式1:小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家?

变式2:爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,你能说出我爷爷的生日是几号