就目前的实验验证来说量子力学与广义相对论谁是最精确的物理学分支

就目前的实验验证来说，量子力学与广义相对论谁是最精确

的物理学分支？

【芦苇声的回答(35票)】:

要破题，首先要准确定义什么叫「精确」。

对「精确」的理解，一般来说有三种：

能测量到的效应最小、最微弱；实验结果与理论预言值偏差最小；实验本身的误差（统计误差+系统误差）最小。如果从实验科学的角度出发，我们采取的是第三种理解。这实际上涉及到两个概念：Accuracy（准度）和Precision（精度）。准度描述的是实验的结果和「真值」——真理的值、绝对意义上的真正的值——之间的差距；「精度」描述的是实验结果和统计意义上的「平均值」之间的差距，也就是「不确定度」。这两者的意义是差了十万八千里的，不可混淆。「真值」是客观存在的，比如光速的值，是客观存在的，但人类未必可以准确地得知。以前的科学工作者，一般采用一个广受承认的理论预言值或预测值，作为「真值」，以方便描述实验的准度。但现代科学认为，所有的物理理论都是「有效理论」，都有其适应范围，否定「普适理论」的存在，即使现今的理论未有找到不适用的反例，未必代表以后没有（参见牛顿绝对时空观和狭义相对论的历史）。从这个意义上来说，「精度」比「准度」更适合用来衡量物理学实验的精确性——因为你

不知道你所用的理论是否是「正确的」，失去了标尺，比较也就失去了意义。

那么从这两个概念出发，我们可以判断：

理解1不是个好定义，因为它的精度和准度都有可能很差，比如家用体重秤，以千克为单位可以给你小数点后4位的数字，但误差可能达到500克；理解2定义的是准度，但没有涉及到精度，从上面的讨论中可知，它不是一个好的标准；这是当今实验科学采用的理解。而我们说一个理论「精确」，需要做到两件事：

实验的误差要尽可能地小（理解3意义下）。理论的预言值与实验测量值的差别要尽可能地小。这里有一篇文章：

The Most Precisely Tested Theory in the History of Science

作者是Union College in Schenectady, NY的物理系副教授。他介绍了理解1和理解3意义下的两个「最精确」的实验。理解1意义下，相对论胜出，因为它能测量到的效应是

。理解3意义下，QED（量子电动力学）胜出，那就是著名的

实验，测量的是电子的反常磁矩。g是粒子磁矩，狄拉克方程里用g表示，也称为「g因子」。狄拉克方程预言

，所以测量

可以测量或者说测试，这个理论（QED）到底有多准确——这里的「准确」，指的是和「真理」的差距。目前电子反常磁矩的实验结果是：

括号里的28，表示末两位数字可以

，即它的不确定性仅仅体现在末两位数字上。这是迄今为止，精度最高的实验。而从理解2的角度来考验，这个结果的理论值和实验值也是目前契合度最高的，反过来可以说明，QED是目前最精确的理论。

顺便说一句，

这里的

就是曾博答案里提到的精细结构常数（Fine-structure Constant）。约等号意指本等式在一阶近似下成立，在高阶下需要修正。感谢@Octolet 指正。

所以，QED胜出。

最后补充一句，题目中所说的「量子力学」和「相对论」不

是互斥的对象。实际上「量子场论」，也叫「相对论量子力学」，QED也就是「相对论电动量子力学」。场论就是结合了相对论的量子力学，因此题目问得有点啼笑皆非。再扯远一点，我不知道是不是科普读物的不准确造就了这么一个刻板印象：相对论和量子理论是不相容的两个学科。实际上不是。准确来讲，当今认为的四大基本作用（强相互作用，弱相互作用，电磁相互作用，引力作用）中，头三种已经被量子化，分别形成了QCD（量子色动力学）和Electroweak Theory（弱电统一理论，统一了弱和电磁相互作用），如果QCD和EWT 统一，则被称为GUT（Grand Unify Theory，也就是「大统一理论」）。但是，引力迄今没有被成功量子化，能描述引力的理论依然是广义相对论。如果认为引力最终是可以被量子化的，那么广义相对论就是量子场论的某个等效理论，量子化后的引力理论必须包含广义相对论的内容，就像狭义相对论必须包含牛顿力学的内容一样。

谢谢邀请，如有错漏，欢迎讨论。

【知乎用户的回答(1票)】:

啊。据说相对论性量子力学（或者，场论）下求出的

fine-structure constant

是最精确的。理论和试验的误差小于百亿分之3。这个数字的物理意义是电子和光子相互耦合强度的系数。由此看来，

狭义相对论和量子力学的结果是最准确的。

广义相对论的那个准确程度我不清楚。。

【福塞斯的回答(2票)】:

两个都在各自的领域接受了最严格地检验，目前都还没有可以推翻这两个理论的发现。

但是将量子力学运用到大尺度，比如宏观的星系，或者反过来将相对论应用于基本粒子的尺度，都会导致根本性的灾难。此外，这两个在各自领域都取得成功的理论却不能联用，否则就得到类似二元方程组的解是无穷大的之类的结果。

最理想的可能是，存在一个大统一理论，而相对论和量子力学是这个大统一理论的两块拼图。否则很难去想象这个世界居然由两个互不兼容的理论所统治。由于这两个理论适用尺度的特殊性，导致了人类目前在某些特殊尺度下根本没有适用的理论，比如无限接近宇宙大爆炸的时刻，我们的宇宙处于一个非常小，密度却很大的状态；同样还有黑洞，人类目前根本无法描述黑洞内部是什么样子的。

【陈世锋的回答(2票)】:

广义相对论和量子力学怎么会有精度上之比较呢，两者完全不冲突，举个例子，量子力学其实并不是终极理论，量子现象其实背后有一个精确的理论支撑，你表面上看是随机的，其实不是随机的，只是人类还不知道如何精确测量，所以只能用概率来算。打在阴极射线屏上的电子其实是可以每

一个都精确计算的，但是其中涉及到的参数太多了，人类扛不住，甚至还没搞清楚受什么影响。所以你这个题目有问题。就酱紫。

【往事风啦啦的回答(0票)】:

不是同一个理论体制，不具备可比较性。

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