2020年九年级中考数学规律探究 选择题专题复习(含详解)

2020年中考数学选择题规律探究专题复习

1．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（ ）

A ．2018个

B ．2017个

C ．4028个

D ．4036个

【答案】D 2．如图，在x 轴的正半轴上依次截取1122320172018OA A A A A A A ====L ，过点12320172018A A A A A L 分别作x 轴的垂线与反比例函数()2

0y x x =≠的图象相交于点12320172018P P P P P L 、、、

、、，得直角三角形11122233201720182018OP A A P A A P A A P A L L 、、、

、，并设其面积分别为12320172018S S S S S L 、、、、、，则2018S 的值为（ ）

A ．12018

B ．12017

C ．11009

D ．22017

【答案】A

3．如图，已知射线//OP AE ，A α∠=，依次作出AOP ∠的角平分线OB ，BOP ∠的角平分线1OB ，

1B OP ∠的角平分线21,,n OB B OP -∠L 的角平分线n OB ，其中点12,,,,n B B B B L 都在射线AE 上，则n AB O ∠的度数为（ ）

A ．1802︒-n α

B ．11802-︒-n α

C ．11802n α+︒-

D ．1802

α︒- 【答案】C

4．如图，已知线段1AB =，现将AB 按以下步骤进行第1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间的那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1，第2次操作：接着在图1的每一条线段上重复第1次操作得到图2，按上述方法一直继续操作下去，则第4次操作得到的折线的总长度为（ ）

A ．25681

B ．12821

C ．6427

D ．4

【答案】A

5．如图，直线y ＝k 和双曲线y ＝

k x

相交于点P ，过点P 作PA 0垂直于x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0，A 1，A 2，…A n 的横坐标是连续整数，过点A 1，A 2，…A n ：分别作x 轴的垂线，与双曲线y ＝k x （k ＞0）及直线y ＝k 分别交于点B 1，B 2，…B n 和点C 1，C 2，…C n ，则n n n n

A B C B 的值为（ ）

A ．11n +

B ．11n -

C ．1n

D ．11n

- 【答案】C

6．如图，顶角为36o 的等腰三角形，其底边与腰之比等k ，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1，ABC ∆为第一个黄金三角形，BCD ∆为第二个黄金三角形，CDE ∆为第三个黄金三角形以此类推，第2020个黄金三角形的周长（）

A ．2018k

B ．2019k

C ．2018

2k k + D ．2019(2)k k +

【答案】D

7．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足()()122018232019M x x x x x x =++++++L L ，()()122019232018N x x x x x x =++++++L L ，则M ，N 的大小关系是( )

A ．M N <

B ．M N >

C ．M N =

D ．M N ≥ 【答案】B

8．已知有理数1a ≠，我们把11a

-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1=-112-，-1的差倒数是11=1(1)2

--．如果12a =-，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么12100a a a +++L 的值是（ ）

A ．-7.5

B ．7.5

C ．5.5

D ．-5.5

【答案】A

9．仔细观察下列数字排列规律，则a ＝（ ）

A ．206

B ．216

C ．226

D ．236

【答案】C 10．在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60︒的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为23

π个单位长度/秒，则2019秒时，点P 的坐标是（ ）

A ．()2019,0

B ．(

C ．(2019,

D ．()2018,0

【答案】C 11．用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图第（1）个图中小正方形只有一个，且阴影面积为1，第（2）个图中阴影小正方形面积和3；第（3）个图中阴影小正方形面积和为5，第（9）个图中阴影小正方形面积和为（ ）

A ．11

B ．13

C ．15

D ．17

【答案】D 12．观察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若 1+2+22+…+29＝210－1＝m ，则用含 m 的式子表示 211+212+ …+218+219的结果是（ ）

A ．m 2+ m

B ．m 2+m －2

C ．m 2－1

D ．m 2+ 2m

【答案】C