水土保持与荒漠化防治专业风沙物理学课件

第四节 黏性流体流动 与能量损失
一、黏性流体的伯努利方程
沿流线的伯努里方程：
z1
p1

V12 2g

z2

p2

V22 2g
hw
总流的伯努里方程：
z1
p1


1
V12 2g

z2

p2



2
V22 2g
hw
α—动能修正系数，一般取1； hw—机械能损失（阻力）
hw有两种形式：1.局部损失：流动突变产生（障碍物、
第一章 流体力学理论基础
第一节 流体及其物理性质
一、流体的定义与特征
1. 流体——能够流动的物质。 2. 流体特征——流动性 。
第一章 流体力学理论基础 二、流体的连续介质模型：
第一节 流体及其物理性质
1 、流体由分子组成，分子与分子间存在空隙， 从微观的角度看，流体并非是连续分布的 物质。
2、流体力学研究宏观的机械运动，研究流体时取“微团” ，流体由无 数连续分布的流体微团组成的联系介质。
一般气象站测量风速时，风速
仪的设置高度为12米。
V
（1）转用时注意；
（2）气象数据的准确性问题
第一章 流体力学理论基础
对数坐标下平表面风速分布廓线：
第四节 黏性流体流动 与能量损失
lgz
H0
V 粗糙度：地表风速为零的高度
ε
粗糙度：表面凸出物的平均高度
理论证明：H0=ε/30
第一章 流体力学理论基础
3、流体分子间的距离非常小：标准状态下，1mm3的气体包含2.7 × 1016 个分子。
4、 “微团”虽小，有足够多的分子，宏观物理量的统计平均值有意义。 5、空间各点都有“微团”，每一点都有宏观属性（密度、速度、压力、
温度）。
6、介质连续，宏观物理量亦连续分布，它们是空间坐标和时间的单值 连续可微函数，由数学工具研究。
（仪器探头问题）
第一章 流体力学理论基础
第一节 流体及其物理性质
三、流体的主要物理性质
1、质量——密度（单位体积内流体的质量kg/m3） 2、重量——重度（单位体积内流体的重量N/m3） 3、压缩性与膨胀性 4、粘性——粘度（流体层发生相对滑移时产生切
向阻力的性质）
第一章 流体力学理论基础
牛顿内摩擦力公式：
本课程的地位
荒漠化防治的需要，林业生态工程建设的需要，环境评价与监测的需要， 生态效益评价的需要
第一章 流体力学理论基础
背景
风-风沙运动的动力 风-流动着的空气
空气-大气：（空气动力学、大气动力学、气象学、
动力气象学、大气物理学）
空气-属于流体(液体、气体)：（流体力学、工程流
体力学）
风沙运动的研究历史表明，不研究它的流体力学特征，不研究它的力学 作用过程，其形成和发展就不可能再前进一步
H0
V1
h
V1 2gH0
1
2
第一章 流体力学理论基础
第三节 流体动力学基础
五、动量方程
VVndA F
cs
uxVndA Fx
cs
uyVndA Fy
cs
uzVndA Fz
cs
F—作用力； V—流速； ρ —流体密度； A——面积
第一章 流体力学理论基础
2. 能量守恒——伯努里方程
第三节 流体动力学基础
z1

p1

V12 2g

z2

p2

V22 2g
C
Z—高程； p—压强； γ—流体重度
解释：理想、不可压缩的重力流体，做定常流动时，流线上任一点的 动能、压力能和位势能之和不变。
第一章 流体力学理论基础
第三节 流体动力学基础
当高差可忽略时，上述方程简化为：
（河面叶片，水中气泡，尘粒运动等） • 欧拉法——“流场” 法（流线描述）
不注重个别质点的运动，从场的观点出发。 场——充满着运动的流体微团的空间，如速度
场、密度场、温度场等等。 （大多数流体物理量测量、烟流试验）
欧拉法的速度和加速度
ux ux (x, y, z,t) uy uy (x, y, z,t) uz uz (x, y, z,t)
f fxi fy j fzk
第一章 流体力学理论基础 二、流体平衡微分方程
dz dy dx
第二节 流体静力学基础
fx

1

p x

0
fy

1

p y

0
1 p
fz z 0
第一章 流体力学理论基础
第二节 流体静力学基础
二、流体平衡微分方程
dp p dx p dy p dz x y z
时均速度： 速度瞬时值： 紊流切应力：
ux

1 T
T
0 uxdt
ux ux ux
t

ux uy

l 2 ( dux )2
dy
T—时间；l—混合长度；ρ —密度
第一章 流体力学理论基础
第四节 黏性流体流动 与能量损失
平表面风速分布：
紊流光滑区：
V

u
1 k
ln
zu

C1
p1 V12 p2 V22 C
2g 2g
p与V呈反相关。p大则V小， p小则V大
（碰船事件、行车尘土、两片纸吹气、细管吹球、皮托管）
第一章 流体力学理论基础
第三节 流体动力学基础
皮托管：弯成直角的玻璃管测流速
p1

V12
2

0

p2

0
0
h

V12
2

(H0
h)
压差公式 dp ( fxdx f ydy fzdz)
等压面方程 fxdx f ydy fzdz 0
第一章 流体力学理论基础
第二节 流体静力学基础
三、流体静力学基本方程
z1
p1


z2

p2

p—压强；γ—流体重度
（浮油推板、烟囱设置、高原低压、）
第一章 流体力学理论基础
0 V
V
4.能量损失厚度
第一章 流体力学理论基础
八、绕流阻力
第四节 黏性流体流动 与能量损失
物体横截面的流动平面中分解为两个力
1. 与来流方向一致的 2. 与来流方向垂直的
FD

CD
A
1 2
V2
V—风速；
u*—摩阻流速； Z—高程； k—卡门常数；
ν—空气的运动粘度； C1—积分常数
紊流粗糙区：
V

u
1 k
ln
z

C2
C2—积分常数，ε —粗糙度，其它同上。
第一章 流体力学理论基础
第四节 黏性流体流动 与能量损失
尼古拉兹通过实验测得k=0.4，C1=5.5，C2=8.48
则平表面风速分布公式又可写为：
二元流动： ux uy 0 x y
第一章 流体力学理论基础
四、理想流体流动的微分方程 与伯努利方程
1.理想流体流动的微分方程
第三节 流体动力学基础
fx

1

p x

dux dt
fy

1

p y

du y dt
fz

1

p z

duz dt
第一章 流体力学理论基础
四、理想流体流动的微分方程 与伯努利方程
六、附面层分离：
第四节 黏性流体流动 与能量损失
沙丘背风坡、路基、电线
第一章 流体力学理论基础
七、附面层度量
第四节 黏性流体流动 与能量损失
附面层厚度：壁面与附面层外边界的距离
1.实际厚度：δ
2. 位移厚度
1
(1 ux )dy
0
V
3. 动量损失厚度
2
ux (1 ux )dy
方向突变、大小突变）
2.沿程损失：由摩擦阻力产生
第一章 流体力学理论基础
第四节 黏性流体流动 与能量损失
二、能量损失
1.局部损失：
hj

V2 2 2g
ζ —局部阻力系数
2.沿程损失：
hf
l V22
d 2g
λ —沿程阻力系数；l—行程；d—直径（当量直径）
从公式中看出：确定阻力关键在于确定λ和ζ λ取决于粗糙度、雷诺数、直径（当量直径）； ζ取决于流形变化、粗糙度、雷诺数。
（水土保持与荒漠化防治专业）
风沙物理学
（2015年）
水土保持学院
前言
风沙及风沙物理学
风沙存在佐证风沙地貌；拜格诺：风沙与 荒漠沙丘物理学，吴正：风沙地貌学，丁国 栋等：风沙物理学
本课程的研究内容
风特别是近地面风基本特性、沙物质的特性，沙粒的起动机制与运动规 律，风沙流及其特征，土壤风蚀及其防治原理，沙尘暴成因及分布，各种 风成地貌形成及演变，风沙运动规律的研究方法。作为基础研究流体力学 规律。
圆管中流速：
ux

p
4l
(R2

r2)
最大流速：
umax

p
4l
R2
流量：
q

A
uxdA

pR4 8l
平均流速：
q pR2 V
A 8l
雷诺数：
64
Re
l—长度；△p—压差；μ —粘滞系数；r—径向坐标；R—半径
第一章 流体力学理论基础
五、黏性流体流动
2. 紊流
第四节 黏性流体流动 与能量损失
Re


1
0.0025Re3
c.紊流光滑区（布拉修斯公式）：


0.3164 R0.25
e
d.紊流粗糙过渡区（阿里特苏里公式）：
0.11( 68 )0.25
d Re
e.紊流粗糙区(希弗林松公式)：
0.11( )0.25
d
第一章 流体力学理论基础
五、黏性流体流动
1.层流
第四节 黏性流体流动 与能量损失
第二节 流体静力学基础
烟囱：烟气流通问题
dp (2 1)gH
2 1 0
H
dp
流速越大
p0
ρ2 ρ1
H
p2
p1
第一章 流体力学理论基础
第三节 流体动力学基础
一、流体流动的研究方法
• 拉格朗日法——质点法（迹线描述）
注重个别质点的运动，综合所有质点情况，找 到运动规律。方法复杂，一般不用。
第三节 流体动力学基础
• 定常流动与非定常流动 • 迹线与流线
dx
流线方程：

dy

dz
ux uy uz
• 流管与流束
• 流量与平均流速
流量方程： Q VdA A
平均流速： V Q A
第一章 流体力学理论基础
三、质量守恒——连续性方程
第三节 流体动力学基础
1.一元流动
1V1dA1 2V2dA2
1V1dA1 2V2dA2
A1
A2
V1dA1 V2dA2
A1
A2
V1A1 V2 A2
A1——断面1处有效面积； V1——断面1处流体流动速度； A2——断面2处流体流动速度； V2——断面2处有效面积。
（峡谷风、风洞改造、沙丘、路基、乔木林边缘、 峡谷水流湍急、抽刀断水水更流、）
du
dz
τ —内摩擦力； u—流动速度
μ —流体粘度； z—垂直坐标
第一节 流体及其物理性质
第一章 流体力学理论基础
第二节 流体静力学基础
一、作用在流体上的力：
• 表面力
压 力：垂直表面，沿表面内法线方向 摩擦力：与表面平行，也叫粘性力
• 质量力
重 力：地球引力作用 惯性力：加速运动 向心力：沿曲线流动
V1
A1
V2
A2
1

(1
A1 A2
)2
2

(
A2 A1
1) 2
V1
A1
V2


c Cc2
( 1 Cc
1) 2
A2
当A1»A2 时 0.5
第一章 流体力学理论基础
第四节 黏性流体流动 与能量损失
1. 沿程阻力系数：
a.层流流动（理论公式）： b.过渡区（扎依钦科公式）：
64
第三节 流体动力学基础
故 同理百度文库
ax

ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
ay

u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
az

uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
第一章 流体力学理论基础
二、描述流体流动的相关概念
第一章 流体力学理论基础
三、质量守恒——连续性方程
第三节 流体动力学基础
2.多元流动
(ux ) (uy ) (uz ) 0
t x
y
z
定常流动： (ux ) (uy ) (uz ) 0
x
y
z
不可压流体：ux uy uz 0 x y z
第一章 流体力学理论基础
三、黏性流体的两种流动状态
第四节 黏性流体流动 与能量损失
雷诺实验 1.层流 2.紊流
雷诺数：Re Vd
ρ —密度；μ —粘滞系数；V—流速；d—直径（当量直径）
第一章 流体力学理论基础
第四节 黏性流体流动 与能量损失
四、局部阻力系数
1. 截面突变的局部阻力系数：
紊流光滑区：
V 5.75 lg zu 5.5
u

紊流粗糙区：
V 5.75 lg z 8.48
u

第一章 流体力学理论基础
第四节 黏性流体流动 与能量损失
平表面风速分布廓线：
附面层（摩擦层）：平表面上
z
风速从零急剧增大到与来流速
度相同数量级的薄层
从大气的分层上，该层的厚度
约为100米。