数学思想在教学中感悟论文
研究论文：浅谈小学数学思想方法在教学中的运用
88210 数学论文浅谈小学数学思想方法在教学中的运用一、小学数学思想方法1. 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中的普遍规律，它也直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识.2. 教学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义. 而数学方法则是微观的，它是解决数学问题的直接的具体的手段. 一般说来，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略. 但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的放映在联系方面，其本质上也是一致的. 如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即是小学数学思想方法.二、数形结合的数学思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进. 所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法. 数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示. 用图解法分析问题就是运用这种方法. 我从二年级开始就教学生画线段图分析应用题的数量关系.例如《现代小学数学》第三册的例题：“南庄小学秋季种树53棵，比春季多种8棵. 春季种树多少棵？”先让学生找到关键句，弄清谁与谁比，谁多谁少，画出线段图. 这样做学生比较容易找到数量关系，列出正确版式，同时又克服见“多”就“加”，见“少”就“减”的思维定式. 通过数与形相结合来引导学生在学习数学中的运用，更能掌握好这类的解题思路，从而在以后的做题过程中以一反三，掌握的更好运用于自己的学习当中.三、对应的思想方法对应是人们对两上集合元素之间的联系的一种思想方法. 为此在教学中，我充分发挥教材优势，结合教学内容逐步渗透“对应”的数学思想方法.例如《现代小学数学》第一册的“多和少”，课本先出示散乱排列的等量的茶杯和茶杯盖图，接着重新排列整理，使每一个茶杯盖与每一个茶杯对应，直观看到“茶杯与茶杯盖相比，一个对一个，一个也不多，一个也不少”，我们就说茶杯与茶杯盖同样多. 使学生初步接触一一对应的思想，初步感知两个集合的各元素之间能一一对应，它们的数量就是“同样多”.四、符号化数学思想方法数学的一个突出特点是符号加逻辑. 而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率. 因此在教学中，要尽量把实际问题用数学符号来表达，还要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义.例如《现代小学数学》中关于“1”的认识，先让学生从1架飞机、1棵树、1个女孩等具体事物中，概括出数字符号“1”，从具体的量到抽象的数. 然后再从抽象的数学符号“1”到具体量，让学生列举表示“1”的具体事物，1把椅、1顶帽子、1件衣服…….又如，教学“小于和大于”一课，从左右相等的积木的左端拿一个积木到右端.这时右边的积木块数增多，“=”右边开口张大；左边积木数减少，“=”左边的开口缩小，边说边用左手的食指、中指摆成一个小于号，使学生认识小于号. 再用同样的方法认识“大于号”. 直观形象地引导学生掌握表示大小关系的符号，从中渗透符号化数学思想方法.五、“化归”的数学思想方法化归思想能增长学生智慧与创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法. 即先挖掘内在联系，把问题A转化为熟悉的问题B，再通过问题的解决方法去获得问题A的解. 这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直，可以促使学生提高解决问题的速度.例如第四册《思维训练》例1，计算一个乒乓球重多少克？本题直接求解较难. 我从数学思想方法的角度去引导学生将左、右各种球一一对应进行比较：得出：左右两图的足球、羽毛球的个数相等，乒乓球个数不等，右图的乒乓球个数比左图的多2个，引起右边重了6克，从而把问题化归为“两个乒乓球重6克，一个乒乓球重多少克？”这样一个非常简单的算术问题，学生很容易就解决了.实践证明，在教学中，如果我们注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考，就会使学生对新知识不但能快速学会，而且能加深理解、应用，从而提高解决问题的能力，发展学生的思维能力.。
数学思想方法在教学中的运用论文数学思想方法论文
数学思想方法在教学中的运用论文数学思想方法论文摘要：数学思想方法是一种独特的思维方式，在数学教学中的运用能够促进学生的数学思维能力和创新能力的培养。
本文通过探讨数学思想方法在教学中的运用，旨在为数学教师提供有效的教学策略，提高教学质量。
关键词：数学思想方法，教学，培养，思维能力，创新能力1.引言数学思想方法是一种高度抽象的思维方式，教学中的运用能够增强学生的逻辑思维和系统思维能力，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
然而，在当前的数学教学实践中，很多教师仍然倾向于传统的教学模式，缺少对数学思想方法的应用和运用。
因此，本文将重点探讨数学思想方法在教学中的运用，以期提供一些有效的教学策略。
2.数学思想方法（1）抽象能力：数学思维方法强调抽象能力的培养，通过将具体问题抽象为数学模型，学生可以更好地理解问题的本质和内在规律。
（2）演绎推理：数学思维方法倡导使用演绎推理来解决问题，通过构建严密的推理过程，学生可以提高问题解决的准确性和逻辑性。
（3）创新能力：数学思维方法注重培养学生的创新能力，在解决问题的过程中，学生被鼓励提出新的思路和方法，不拘泥于传统的解题路径。
3.数学思想方法在教学中的运用（1）创设情境：在教学中，通过创设适当的情境，引导学生主动思考和发现问题，培养学生的问题意识和发现能力。
例如，在线性方程组的教学中，可以通过提供一组实际问题，引导学生抽象出线性方程组的数学模型。
（2）合作学习：合作学习是数学思想方法的重要组成部分，通过小组合作探讨，学生可以共同解决问题，交流思路和方法，激发彼此之间的创意和启发。
教师可以组织学生进行小组合作，通过共同探索和讨论，培养学生的创新能力。
（3）应用解决问题：在教学中，可以引导学生应用所学的数学知识解决实际问题。
通过将抽象的数学模型应用于实际问题，学生可以更好地理解数学的应用和意义，并培养解决问题的能力。
4.实例分析以三角函数的教学为例，可以通过以下方式应用数学思想方法：（1）创设情境：通过引导学生观察身边的实际现象，如太阳的高度变化，可以引导学生进一步思考太阳高度与时间的关系，从而引出三角函数的概念。
2022一学期数学思想教育教学工作总结及教学方法论文范文5篇
2022一学期数学思想教育教学工作总结及教学方法论文范文5篇一学期数学思想教育教学工作总结及教学方法论文范文一一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。
总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作方案，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新〞课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、课程标准走进教师的心，进入课堂我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。
无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。
开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。
在各年级组织认真学习的根底上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的根本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同开展。
本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分开展作为教学改革的根本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同开展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带着下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新〞的教学模式。
在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评;积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。
五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。
在小学数学教学中渗透数学思想论文
浅谈在小学数学教学中渗透数学思想数学思想就是人们对数学事实以及数学理论的本质认识，它是现实世界的数量关系和空间形式在人们意识中的反映，是经过理智思维整理归纳的结果。
可以这么说，数学思想是数学教学的隐性知识系统，在很多时候，数学思想教学不被重视，甚至忽视。
从认知心理学的角度来讲，思想方法属于认知范畴，对认知活动起着监控和调节作用，对培养学生的数学能力起着举足轻重的作用。
数学学习的目的不仅仅是为了能够解题，而是在解题的过程中锻炼数学思考的能力，进一步形成数学思想。
数学思想是对客观世界科学的认识，是一种高度抽象而概括的科学思想。
在小学数学教学中应该给学生有意识地渗透一些数学思想。
一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义数学思想是数学知识宝库的金钥匙，是数学这座科学大厦的根基，是数学的精髓，掌握和具备了一些数学思想就找到了数学学习的方向。
我们应该在小学数学教学中有意识地向学生渗透和贯彻一些基本的数学思想，这样，可以帮助学生加深对数学概念、定理、公式和定律的理解和把握，是提高学生思维能力和数学能力的有效手段，也是帮助学生从单纯的知识学习转移到独立分析问题解决问题的有效途径，还是实现数学素质教学的重要形式和手段。
在小学数学教学中渗透数学思想可以帮助学生更好地理解和把握所学的数学内容，有利于学生对数学内容有更深刻的记忆，从而对数学产生更浓厚的兴趣。
在小学数学教学中渗透数学思想可以有效提升小学生的数学能力，帮助小学生顺利地完成小学数学和初中数学的转承。
在小学数学教学中渗透数学思想可以开阔学生的数学视野，从而拥有高远的数学眼光。
二、在小学数学教学中应渗透的数学思想在《数学课程标准》中提到了几种常用的小学数学思想，这些思想包括分类思想、化归思想、数学模型思想和符号化思想等等，这些思想方法可以有效地帮助学生解决实际问题。
根据我近年来的教学实践，向大家介绍几种常见的数学思想。
第一种，分类思想。
分类思想就是指根据某种研究目的的不同或者学习目的的差异而预先设定标准将研究的数学对象进行分组的思想方法。
关于数学思想的论文
关于数学思想的论文数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。
在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方法起着决定战略方向的作用。
下文是店铺为大家搜集整理的关于数学思想的论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于数学思想的论文篇1试谈小学数学的数学思想数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。
而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。
一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
小学数学教学心得论文3篇
小学数学教学心得论文3篇在21世纪，提高教育质量已成为世界各国教育改革的共同诉求。
为此，培养高素质的教师显得尤为重要。
下面是三篇小学数学教学心得论文，旨在为教师提供参考。
小学数学教学心得范文1数学教学应有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
同时，结合教学内容，培养学生初步的分析、综合、比较、抽象、概括能力，让学生逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。
在日常研究生活中，让学生能够抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
在教学工作中，我得到了一些教训，认识到自己有很多不足，并且对小学教学工作有了一些体会。
一、设计生活实际、引导学生积极探究这种教学设计有利于激发学生研究兴趣，使学生对新的知识产生强烈的研究欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的惯和探索问题的能力。
为此，我们需要在教学中既考虑自身的实际情况，又联系学生的实际情况，进行合理的教学设计。
注重开发学生的思维能力，将数学与生活实际联系起来，让学生感受到生活中处处有数学。
使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引力，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预期的教学效果。
同时，给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，注重学生非智力因素的培养。
合理创设教学情境，激发学生的研究动机，注重激发学生研究的积极性，推动学生活动意识。
利用合理的提问与讨论，发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力，达成独立、主动地研究，积极配合教师共同达成目标。
二、积极提问，贯穿课堂始终要想让学生40分钟内都能专心听课，那是不可能的。
他们或多或少会开小差，有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。
这时，采用提问的方式可以使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考所提出的问题。
但是，提问时不能只提问一些选择性的问题，因为这样会使学生思考的空间很小，不利于培养学生的思维能力。
数学思想教育教学论文
数学思想教育教学论文数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
接下来了数学思想教育教学论文，欢送阅读！数学思想方法是前人探索数学真理过程中的精华。
而数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，是知识中奠基性的成分。
首先，数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平。
其次，数学思想、数学观点、数学方法三者密不可分。
如果人们站在某个位置、从某个角度运用数学方法去观察和思考问题，那么数学思想也就成了一种观点、一种认识。
数学思想是对数学理论和方法在更高层次上的提炼和概括，属于理性认识的范畴。
数学思想具有概括性和普通性，而数学方法它具有操作性和详细性。
作为数学思想，它不仅比数学方法处于更高层次，而且是数学知识、数学方法的精华和灵魂，其运用和开展有助于知识得到优化，有助于理性认识迅速构建，有助于将知识转化为能力。
数学思想与数学方法既有联系又有区别。
数学思想具有概括性和普遍性，数学方法具有操作性和详细性。
数学思想是数学方法的理论根底和精神实质。
数学思想都是通过某种方法来表达，而任何一种数学方法都反映了一定的数学思想。
高职数学中的根本数学思想有：（1）符号化与变元表示思想。
包括符号化思想、换元思想、方程思想、参数思想。
（2）集合思想。
包括分类思想、交集思想、补集思想、包含排除思想。
（3）对应思想。
包括映射思想、函数思想、变换思想、数形结合思想。
（4）公理化与构造思想。
包括基元与母构造思想、演绎推理思想、数学模式思想。
（5）数学系统思想。
包括整体思想、分解与组合思想、状态运动变化思想、最优化思想。
（6）统计思想。
包括随机思想、抽样统计思想。
（7）辩证的数学思想。
包括数学范畴的对立统一、普遍联系相互制约、量变质变、否认之否认、数学化归、极限思想。
（8）整体与部分思想。
高职数学中所蕴含的这些丰富的数学思想，它们与其根底知识、根本方法一起构成了高等数学的主要内容。
数学教学中数学思想方法的渗透优秀获奖科研论文
数学教学中数学思想方法的渗透优秀获奖科研论文随着素质教育的深入开展, 数学思想方法作为数学教学的重要内容已引起广大教师的普遍关注和高度重视.数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识, 它直接支配着数学的实践活动.数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段, 它具有过程性、层次性和可操作性等特点.数学思想是数学方法的灵魂, 数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段. 因此, 人们把它们合称为数学思想方法. 数学思想方法对于打好“双基”和加深学生对知识的理解, 培养学生的思维能力有着独到的优势, 它是学生形成良好认知结构的纽带, 是由知识转化为能力的桥梁.在数学教学中, 教师除了基础知识和基本技能的教学外, 还应重视教学思想方法的渗透, 注重对学生数学思想方法的培养.一、深入钻研教材, 挖掘渗透内容数学思想方法教学依附于数学知识的教学, 但又不同于数学知识的教学, 数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中, 是有“形”的, 而数学思想方法却隐含在数学知识体系里, 是无“形”的, 并且不成体系地散见于教材各章节中, 教师讲不讲, 讲多少, 随意性较大.首先, 教师要更新观念, 从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识, 把传授数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标, 把数学思想方法教学的要求细化到备课环节.其次, 教师要深入钻研教材, 对于每一章每一节, 都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透, 渗透哪些数学思想方法, 怎么渗透, 渗透到什么程度, 应有一个总体设计, 提出不同阶段的具体教学要求, 使数学思想方法的渗透贯穿于整个教学过程中.１．在定理、公式和法则的教学中渗透数学思想方法.数学定理、公式、法则等结论, 都是具体的判断, 其形成大致分成两种情况：一是经过观察分析, 用不完全归纳或类比等方法得出猜想, 尔后再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得出结论.这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例.例如, 圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想方法.２．在数学问题的解决探索过程中揭示数学思想方法.应试教学环境中教师往往产生这样的困惑：题目讲得不少, 但学生总是停留在模仿型解题的水平上, 只要条件稍稍一变则不知所措, 学生一直不能形成较强解决问题的能力, 更谈不上创新能力的形成.究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题, 殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要.教学中教师应在数学问题探索中揭示数学思想方法, 使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识, 并使这种知识消化吸收成具有“个性”的数学思想, 逐步形成用数学思想方法指导思维活动．这样, 学生再遇到同类问题时才能胸有成竹, 从容对待.３．在知识的归纳总结中概括数学思想方法.数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中, 以内隐的方式融入数学知识体系.要使学生把这种思想内化成自己的观点, 应用它去解决问题, 就要把各种知识所表现出来的数学思想适时作出归纳概括.概括数学思想方法要纳入教学计划, 要有目的、有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程, 特别是章节复习时在对知识复习的同时, 将统领知识的数学思想方法概括出来, 增强学生对数学思想的应用意识, 从而有利于学生更透彻地理解所学的知识, 提高学生独立分析、解决问题的能力.概括数学思想方法主要指两方面：一是揭示事物的普遍的必然的本质属性.二是要明确数学思想和数学知识之间的联系, 将抽取了不定期的共性, 推广到同类的对象中．二、把握渗透的可行性数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现.教师必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程, 结论推导的过程, 方法思考的过程, 思路探索的过程, 规律揭示的过程等.同时, 进行数学思想方法的教学, 教师要注意有机结合、自然渗透, 要有意识地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法, 切忌生搬硬套、和盘托出和脱离实际等.三、注重数学思想方法渗透的渐进性和反复性数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累形成的.在教学中教师首先要特别强调解决问题以后的“反思”.因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法, 对学生来说才是易于体会、易于接受的.其次要注意渗透的长期性.应该看到, 对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的, 而是有一个过程.数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练, 才能使学生真正地有所领悟.四、巩固运用, 加强指导, 形成能力学生数学思想方法的发展水平最终取决于自身参与教学活动的过程.数学思想方法既源于知识教学, 又高于知识教学.知识教学是认知结果的教学, 是学生记忆理解的静态教学.学生无独立思维活动过程, 具有鲜明个性特征的数学思想也无法形成.在课堂教学中, 教师要注重营造教学氛围, 通过设计练习, 给学生提供思维活动的素材, 引导学生积极主动地参与教学活动, 运用数学思想方法解决问题, 不断提炼数学思想方法, 活化数学思想方法, 形成用数学思想方法指导自己的思维活动和探索问题解答问题的良好习惯.在平时备课时, 教师必须多做题, 多思考, 多总结, 这样才能找出有规律性的东西．对于综合性较强的题目, 教师应在充分理解题意、全面思考的基础上, 概括出其中的数学思想方法, 从而有针对性地加强对学生练习的指导, 通过学生解题、教师指导形成能力, 达到对数学思想方法的灵活运用.。
数学(心得)之数学思想方法在教学中的作用
数学论文之数学思想方法在教学中的作用
数学的学习既是知识的学习又是方法的学习。
在教学中探索数学思想方法的最终目的是提高学生的思维品质和整体素质。
数学思想方法在教学中起着至关重要的作用，下面我就自己的认识谈几点看法：
一、数学思想方法能够使数学知识更容易被理解。
数学的学习，关键在于理解，理解以后应用知识才能得心应手。
对知识不理解，应用知识时往往根据定义依葫芦画瓢，不能够灵活处理知识，这样做题也就没什么效果了。
学习了数学思想、方法则能够更好地帮助学生理解和掌握教学内容。
二、数学思想方法有利于数学知识的记忆。
数学知识的记忆要靠理解，不能简简单单地死记硬背，理解以后的记忆才会足够的稳定。
数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。
三、数学思想方法可以指导基础知识教学。
基础知识的教学中要充分展现知识的形成、发展过程。
并揭示其中所蕴涵的丰富的数学思想方法，只有通过问题展现来解决问题，并且同时形成系统、条理的知识推导线索，才能把这些思想方法明晰地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到数学家的创造性思维过程，这对激发学生形成数学思
维、掌握数学方法的作用是不可低估的。
四、数学思想方法可指导解题练习。
解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联系并提取相关知识，处理题设条件及相关知识，运用思想方法分析、解决问题的过程。
数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理合理，是提高数学能力的必由之路。
当然，数学思想方法在教学中的作用还有很多，以上仅仅是我的一些浅薄的认识。
数学思想数学论文3篇
数学思想数学论文3篇一、遵循认知规律，渗透数学思想和方法提炼“方法”，完善“思想”。
数学思想有很多种，一道题目也可能有多种数学思想、方法来解决。
除了老师的概括、分析，学生自身对数学方法、思想的揣摩、提炼能力更为重要。
教师在数学教学中要有意识地培养学生自主学习的能力，不断完善数学思想，提炼数学方法，找到属于自己的解题思路，提高自身数学能力。
二、数学思想和数学方法的具体应用1.分类讨论思想分类讨论思想即是在数学对象不能进行统一研究时，就需要针对对象属性的相同和不同点，进行分类讨论，逐一分析和解决的数学思想。
分类讨论数学思想是初中数学基本方法之一，广泛存在于各个知识点中，把握和运用好分类讨论思想可以使知识体系条理化，解题思路更加清晰。
例1.解方程|x+2|+|3-x|=5。
[分析]绝对值问题，一定要考虑到绝对值符号内对象的正负号。
这里有两个绝对值，那就必须进行分类讨论。
首先|x+2|对应x＜-2x=-2x＞-xxxxxxxxx2，|3-x|对应x＜3x=3x ＞xxxxxxxxx3，解：当x＜-2时，原方程无解；当-2≤x≤3时，原方程恒成立；当x ＞3时，原方程无解。
综上所述，原方程的解满足-2≤x≤3的任实数。
看似复杂，但其实分类讨论后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可见分类讨论思想对解题很有帮助。
2.数形结合思想数学结合思想把数学关系、数学文字与直观的几何图形相结合，“以形助数”“以数解形”，综合抽象思维和形象思维，使得问题简单化、具体化，容易找到解题突破点优化解题途径的思想。
把握数形结合思想不仅能提高分析问题、解决问题的能力，还能通过数形变化提高学生数学思维能力，提高数学素养。
例2.若关于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集仅有一个元素，求m的值。
[分析]如图：作出y=1和y=x2+mx+2的图像。
由图形的直观性质不难看出，这个交点只能在直线上，即y=1y=x2+mx+x2只有一解,则求得：△=m2-4×1=0→m=±2。
数学思想方法在高中教学中运用论文
数学思想方法在高中教学中的运用一、把数学思想方法渗透到教学中去１.在高中数学教学中，教师可以通过课堂情景的创设，有意识地把数学思想方法渗透到教学中去，创设良好的体验环境，激发学生的学习兴趣，激活学生思维，使学生在已有的生活经验之上，在合适的环境中体验体验数学思想方法。
需要注意的是，教师创设的这个情景，可以是真的，也可以是虚拟的、模仿的，只要能吸引学生的注意力就行。
２.可以让学生参加实践活动，亲身体验数学思想方法。
在数学教学中，教师在教授概念时，要经济引导学生重视基本思想方法的作用，充分挖掘并掌握数学概念中包含的数学思想方法。
３.在定理、公式、法则教学中，让学生体验数学思想方法。
数学的内容包含了大量的公式、定理等，它们是学习数学知识的基础，解决问题的依据，它们的形成都是数学家辛勤研究的结晶，其中蕴藏了数学家们深刻的数学思维过程，处处体现着创造性思维。
对这些公式定理的推导过程，有利于学生深化对公式定理的发现过程，并在发现过程张揭示数学思想方法。
比如在“三垂线定理”这节课的学习中，教师要重视“化归”思想的教授，使学生充分了解到怎样通过射影将空间问题转化为平面的问题，只有让学生把这种实质了解透彻了，才能真正掌握三垂线定理及其应用，并使学生真正感受到数学魅力，更好地将知识转化为技能。
二、正确运用数学思想方法解决数学问题在数学问题的解答中，掌握数学思想方法是解决问题的关键，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程。
数学问题的步步转化，无不体现出数学思想方法，它们是解决数学问题的的观念性成果，新大纲指出：“要加强对解题的正确指导，应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括”。
在数学题的解答过程中，数学思想方法的应用时必不可少的，如果掌握了数学思想方法，我们就会发现，一道题中能够用到好几种数学思想方法。
例如：如果x2＋y2－2y＝0，不等式x＋y＋c≥0恒成立，求c 的取值范围。
在这个题中，我们可以至少用到两种数学思想方法来解题。
初中数学思想教学思考论文
初中数学思想教学的思考摘要：数学思想是数学的灵魂，也是数学教学的一个重要任务。
初中阶段学生主要会接触到的数学思想有六种，本文将简单介绍它们，以及如何在教学中向学生渗透这些数学思想。
关键词：初中数学数学思想数学思想是学生掌握数学方法的根本，没有数学思想就没有数学思维，就不可能灵活的运用各种数学方法，学生就会陷入死记题型的深渊。
初中阶段是培养学生良好思维的关键期，向学生渗透数学思想是一个重要任务，对学生以后的发展有重要意义。
初中数学涉及的数学想分类讨论思想。
分类讨论思想的关键在于分类，只有在分类的基础上才能展开合理的讨论。
分类讨论首先是根据学习对象或教学对象的本质属性的差异性或者共同性来分类，这里的差异性和共同性是指对象的本质属性，也就是说关键的一步是认识对象的本质属性，只有认识了对象的本质属性才能够去分类，才能够去讨论。
分类讨论是一种数学思想，也是一种数学方法，通过分类学生可以很好的认识对象的本质，通过对这些属性的分类，可以加深学生对知识点的记忆，更有助于学生灵活运用，而不是死记数学题型。
数形结合思想。
数无形，少直观，形无数，难入微，这是我国著名数学家华罗庚先生对数和形关系的理解。
初中数学总体上分为了代数和几何两部分，它们都涉及到数和形的关系，只是侧重点不同，要想把数学学好，就必须明白其中数和形的关系。
利用图形可以清楚地观察各个数学量之间的关系，利用数的计算往往能够找到图形的一些隐藏的属性。
初中教材中，对于数的分类也是借助数轴这个图形来完成的，而初中几何的大量问题也是借助量的计算来完成的。
可以说数和形是数学的两个表现形式，充分利用数形结合的思想，做题可以达到事半功倍的效果。
整体思想。
学生在初中阶段接触的数学已经不是简单的数字，更多的是数学符号或者数学表达式，这些符号单独的处理是无法进行的，需要同时对一些符号或者表达式一起处理，也就是说它们是一个整体，它们作为一个整体可以看作是一个数。
例如经常把一个表达式的正负号经过符号运算提取出来，然后进行表达式的运算或者化简，再比如在进行表达式化简时，往往不会对某一个字符进行提取公因式，更多的是将某一个表达是作为整体进行提取。
数学思想在教学中的感悟
数学思想在教学中的感悟摘要：在数学新课程标准中明确提出数学思想是作为基础知识的重要组成部分，重视与加强中学数学思想的教学，这对于抓好双基，培养能力以及培养学生的数学素质都具有十分重要的作用。
中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。
在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教学具有决定性的指导意义。
关键词：数学思想数形结合化归转换分类讨论整体思想变换思想在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
本人结合几年的初中数学教学实践，认为初中数学常见的数学思想有以下几种：一、数形结合思想数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。
因此数形结合是初中数学中十分重要的思想，在数学问题的解决中具有数学独特的策略指导与调节作用。
例如，二元一次方程组的图像解法，把数量关系问题转化为图形性质问题：A、B两地之间修建一条100千米长的公路，C处是以C点为中心，方圆50千米的自然保护区，A在C西南方向，B在C的南偏东30度方向，问公路AB是否会经过自然保护区? 教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。
二、化归转换思想化归，即转化与归结的意思。
把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为所熟悉的规范性问题或已解决的问题中去，从而求得问题解决的思想。
在实数的运算、解方程(组)、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识，学生有意无意接受到了化归思想。
如“多边形的内角和”问题通过分解多边形为三角形来解决，这都是化归思想在实际问题中的具体体现。
为了实现“化归”，数学中常常借助于“代换”，又称之为转换。
代数中有恒等变换，方程、不等式的同解变换;几何中全等变换、相似变换、等积变换。
初中数学教学论文 谈中学数学思想方法的教学体会
谈中学数学思想方法的教学体会摘要：本文首先对什么是数学思想方法作一简述，然后结合实际说明利用数学思想方法教学的必要性，再结合教学实践谈谈一些常用的数学思想方法的教学模式和策略，最后对利用数学思想方法教学的意义谈谈自己的一些感想。
关键词：数学思想、数学方法、数学思想和方法、数学思想方法教学模式、数学思想方法教学策略。
“数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分”。
数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。
学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。
本文拟结合本人的教学实践，谈谈对中学数学思想方法教学的点滴体会。
一、对数学思想方法的认识1、数学思想。
数学思想是人们对数学科学研究的本质，及规律的深刻认识。
它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。
它具有导向性、统摄性、迁移性。
中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想），系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想），化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。
2、数学方法。
数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。
它具有过程性、层次性、可操作性。
中学数学教学中的基本数学方法：一是科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；二是推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法与同一法；三是求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。
3、数学思想方法。
数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性。
数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。
“方法”指向“实践”。
数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的X畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限。
数学思想课程心得体会(2篇)
第1篇一、引言数学思想是数学科学发展的灵魂，是数学知识的精髓。
在大学期间，我有幸选修了数学思想课程，这门课程让我对数学有了更深入的理解，对数学思维有了更深刻的感悟。
以下是我对数学思想课程的心得体会。
二、课程概述数学思想课程是一门以数学思想为主线，结合数学史、数学方法、数学应用等内容的综合性课程。
课程旨在培养学生的数学思维能力、创新能力和综合素质，提高学生的数学素养。
三、心得体会1. 数学思想的魅力数学思想课程让我深刻体会到数学思想的魅力。
数学思想是数学知识的灵魂，是数学科学发展的动力。
通过学习数学思想，我认识到数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
数学思想具有抽象性、严密性和逻辑性，它能帮助我们发现问题、分析问题和解决问题。
2. 数学思想的传承与发展数学思想课程让我了解到数学思想的传承与发展。
从古希腊的欧几里得，到现代的哥德尔、图灵等数学家，他们都是数学思想的传承者和发展者。
数学思想在历史的演进中不断丰富和完善，为数学科学的发展奠定了坚实的基础。
3. 数学思维能力的培养数学思想课程注重培养学生的数学思维能力。
在课程学习中，我学会了如何运用数学思想分析问题、解决问题。
例如，在学习微积分时，我学会了运用极限思想分析函数的变化趋势；在学习线性代数时，我学会了运用线性空间的思想解决实际问题。
这些数学思维能力在今后的学习和工作中都具有重要的意义。
4. 数学与生活的联系数学思想课程让我认识到数学与生活的紧密联系。
生活中的许多现象都可以用数学知识来解释，例如，天气预报中的温度变化、经济中的供需关系等。
通过学习数学思想，我学会了用数学的眼光看待生活，使我对生活有了更深刻的认识。
5. 数学与人文素养的提升数学思想课程不仅提高了我的数学素养，还提升了我的人文素养。
在课程学习中，我了解到数学与哲学、历史、艺术等学科的紧密联系。
数学思想课程让我明白了数学的价值不仅仅在于其自身的科学性，更在于其与人类文明的紧密联系。
6. 数学思想课程的教学方法数学思想课程的教学方法灵活多样，既有理论讲解，又有案例分析，还有实践操作。
数学教学思想总结范文
数学教学思想总结范文数学教学是培养学生数学思维能力和解决实际问题的重要途径，具有启发性、探究性和应用性的特点。
数学教学的核心是培养学生的数学思维能力，帮助他们全面发展和提高解决实际问题的能力。
在数学教学中，教师需要注重激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的数学思维方式，促进他们的创造性思维和批判性思维。
首先，数学教学要注重启发性思维。
启发性思维是指通过启发学生的思维，激发他们的求知欲望和探索精神。
教师可以通过提出引导性问题、展示解题思路和方法、设计开放性任务等方式，引导学生主动思考、独立解决问题。
启发性思维强调学生的主动性，能够培养学生的思维能力、解决问题的能力和创新能力。
同时，启发性思维可以帮助学生整合知识、发现规律、建立数学概念，提高他们对数学的理解和应用能力。
其次，数学教学要注重探究性学习。
探究性学习是指学生通过实际操作、观察和实践，主动探究数学问题，发现规律和解决问题的方法。
探究性学习强调学生的参与和合作，可以培养学生的实际操作和观察能力，培养他们分析和解决实际问题的能力。
教师在数学教学中可以利用实物教具、实验活动、数学建模等方式，让学生在实践中发现数学问题，从而培养他们的探究精神和独立思考能力。
探究性学习还可以激发学生的学习兴趣和动力，提高他们对数学的学习效果。
此外，数学教学要注重应用性学习。
应用性学习是指将数学知识应用到实际问题中，解决实际问题的学习过程。
应用性学习可以提高学生的应用能力和解决问题的能力，培养他们将抽象的数学知识应用到实际中的能力。
教师在数学教学中可以通过实际案例、经济问题、科学实验等方式，让学生将数学知识应用到实际问题中，培养他们的分析和解决实际问题的能力。
应用性学习还能帮助学生将数学知识与实际生活联系起来，增强他们对数学的兴趣和认知。
在数学教学中，教师是整个教学过程的组织者和引导者，需要有良好的教学设计和教学技巧。
教师应该根据学生的认知水平和学习能力，合理选择教学内容和教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
重视数学思想的教学让学生终身受益论文
重视数学思想的教学让学生终身受益论文《数学课程标准》（实验稿）指出，在数学教学中，教师应让学生获得必要的数学根底知识和根本技能，理解根本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
数学的精神和本质在于它的思想和方法，运用数学思想的目的是为了完成促使新知在已有知识根底上到达某种开展或重组，从而到达由向的转化。
因此，笔者认为，数学教学中最根本、最重要的数学思想应是化归思想。
所谓化归，就是转化。
而它较之转化又具有较强的性和方向性，是用联系、运动、开展变化的观点来看待问题，把未解决的问题通过某种转化归结为已经解决或易于解决的问题。
从本质上说，就是对问题进展变形，促使矛盾转化。
数学问题的解决都可归结为化归思想的应用，化归就是解决问题。
化复杂为简单，化陌生为熟悉，化抽象为详细，化无限为有限……就是化归思想的详细表达。
无论从数学课程内容的展开，还是数学问题的编拟，都为化归思想的培养提供了丰富的材料，学生新知识的学习无不化归到已有知识根底上来获得。
因此，我们必须认识到学生在校学习期间形成了化归思想，就为他们的终身学习打下了良好的根底。
而化归思想并不是教给学生一个模式就能解决问题，而是需要通过不断的渗透和长期的培养训练才能逐渐形成的。
中学数学教材中的化归思想无处不在，且贯穿于教学的全过程中。
如空间中的线线平行、线面平行、面面平行之间的相互转化关系；三角函数中的化多角形式单角形式、化角为角、化多种函数名称为一种函数名称、化高次为低次、化特殊为一般；等等。
数学思想，如影随形。
笔者认为，必须充分利用教材提供的丰富材料，使学生逐步形成运用化归思想探索和解决问题的意识，树立知难而进、化难为易的数学精神。
例1：：tan a=1/2。
tan（a—b）=—2/5，求tan（b—2a）的值。
出示题目后，学生按正切的两角差公式展开，因为tan b和tan 2a都，所以计算无法进展下去，此时，笔者引导学生分析角与所求角之间的关系，学生发现b—2a=（b—a）—a，将b—2a转化为（b—a）—a，视（b—a）为一整体即可求得tan（b—2a）的值。
论运用教学策略 感悟数学思想
论运用教学策略感悟数学思想运用教学策略是教师在课堂中，为了达到教学目标，以提高学生学习效果为目的，刻意选择和灵活运用一系列的教学方法、手段和组织形式的过程。
数学思想是人们运用逻辑推理、抽象思维和创造性思维从事研究、分析和解决与数量、结构、变化等概念有关的问题的思维方式。
结合我的数学教学经验，我深深地体会到运用教学策略对于引导学生理解和感悟数学思想非常重要。
运用教学策略可以帮助学生建立正确的学习观念和学习方法。
数学是一门需要理解和运用的学科，而不仅仅是死记硬背的科目。
为了培养学生对数学的兴趣和自主学习的能力，我在教学中运用启发式教学策略，引导学生主动探索和发现数学的奥妙。
在教授平方根概念时，我设计了一个有趣的实践活动，让学生通过测量正方形的边长和面积，用观察和推理的方式逐步发现平方根的概念。
通过这样的活动，学生不仅能够理解平方根的含义，还能够培养他们对问题的分析和解决能力。
运用教学策略可以帮助学生建立数学思维的能力。
数学思维是指通过逻辑推理和创造性思维，将数学概念和方法应用于实际问题的能力。
为了培养学生的数学思维，我在教学中经常采用启发式问题解决策略。
在教授解线性方程组时，我会设计一些实际生活中的问题，让学生通过建立方程组和解方程组的方法，解决这些问题。
通过这样的活动，学生不仅能够灵活运用数学知识解决实际问题，还能够培养他们的逻辑推理和创造性思维能力。
运用教学策略可以帮助学生发展自主学习和合作学习的能力。
自主学习是指学生能够根据自己的学习需求和兴趣，自主选择和组织学习内容和学习方法的能力。
合作学习是指学生在小组中共同合作，互相学习和帮助的学习方式。
为了培养学生的自主学习和合作学习能力，我在教学中经常采用小组讨论和合作解决问题的教学策略。
在教授三角函数概念时，我会组织学生分成小组，让他们互相讨论和解决一些应用问题。
通过这样的活动，学生不仅能够发展他们的自主学习能力，还能够培养他们的合作和沟通能力。
论运用教学策略 感悟数学思想
论运用教学策略感悟数学思想第一，启发学生探索和发现。
数学思想的根本在于发现和证明，而不仅仅是记忆和运算。
传统的数学教学往往注重机械计算和记忆，容易让学生失去兴趣和动力。
在教学中，我注重启发学生自主探索和发现，引导学生提出问题、寻找解决问题的方法和思路，培养学生的数学思维能力。
通过举例、提问、引导和解释等方式，我鼓励学生逐步理解和运用数学思想，自己解决问题，从而激发他们的学习兴趣和主动性。
第二，强化数学思维的培养。
数学思维是指用数学的方法、逻辑和思维方式来解决问题的思维能力。
在教学中，我注重培养学生的数学思维，使他们具备分析问题、抽象问题、推理和解决问题的能力。
在解决实际问题时，我会引导学生理清问题的关键信息，建立数学模型，并通过逻辑推理和计算求解问题，使学生了解和体会数学思维的应用过程。
通过这种方式，学生不仅能掌握数学知识，而且能理解和运用数学思维来解决问题。
强化数学与现实生活的联系。
数学是一门实用的学科，与现实生活密切相关。
很多学生常常将数学看作是一门抽象的学科，与实际生活没有联系。
在教学中，我注重将数学与实际生活相结合，通过举例、实际问题、实际操作等方式，帮助学生理解数学知识的实际应用和意义。
在教学代数方程时，我会举一些实际问题来引导学生建立方程，并通过求解方程解决实际问题的方法，使学生明白数学在解决实际问题中的重要性和实用性。
第四，注重量化评价和反馈。
数学学习是一个渐进的过程，需要积累和巩固知识。
在教学中，我注重及时给学生提供评价和反馈，帮助他们理解自己的学习水平和不足之处。
通过定期考试、作业评价和小组讨论等方式，我能够了解学生的学习进展和问题，并及时给予指导和建议，帮助学生改进和巩固数学知识。
我也鼓励学生互相帮助和学生成绩的互评，通过合作学习和互助学习，促进学生之间的学习效果和共同进步。
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数学思想在教学中的感悟
摘要：在数学新课程标准中明确提出数学思想是作为基础知识的重要组成部分，重视与加强中学数学思想的教学，这对于抓好双基，培养能力以及培养学生的数学素质都具有十分重要的作用。
中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。
在这个过程中，必然要涉及数学思想的问题。
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教学具有决定性的指导意义。
关键词：数学思想数形结合化归转换分类讨论整体思想变换思想
在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
本人结合几年的初中数学教学实践，认为初中数学常见的数学思想有以下几种：
一、数形结合思想
数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。
因此数形结合是初中数学中十分重要的思想，在数学问题的解决中具有数学独特的策略指导与调节作用。
例如，二元一次方程组的图像解法，把数量关系问题转化为图形性质问题：a、b两地之间修建一条100千米长的公路，c处是以c点为中心，方圆50千米的自然保护区，a在c西南方向，b在c的南偏东30度方向，问
公路ab是否会经过自然保护区? 教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。
二、化归转换思想
化归，即转化与归结的意思。
把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为所熟悉的规范性问题或已解决的问题中去，从而求得问题解决的思想。
在实数的运算、解方程(组)、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识，学生有意无意接受到了化归思想。
如“多边形的内角和”问题通过分解多边形为三角形来解决，这都是化归思想在实际问题中的具体体现。
为了实现“化归”，数学中常常借助于“代换”，又称之为转换。
代数中有恒等变换，方程、不等式的同解变换;几何中全等变换、相似变换、等积变换。
转换是手段，揭示其中不变的东西才是目的，为了不变的目的去探索转换的手段就构成解题的思路和技艺。
再如，已知x2+y2+2x-6y+10=0，求xy。
对于初中生来说本题无法直接解出关于x，y的二元二次方程。
但是如果从完全平方公式着手，已知条件可以转换为(x+1)2+(y-3)2=0。
又因为偶次幂具有非负性，即(x+1)2≥0，(y-3)2≥0，所以(x+1)2=0，(y-3)2=0，从而得出x=-1，y=3。
最终问题得以解决。
三、分类讨论思想
分类讨论即根据教学对象的共同性与差异性，具有相同属性的
归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
例如，对三角形全等识别方法的探索，教材中的思考题：如果两个三角形有三个部分(边或角)分别对应相等，那么有哪几种可能的情况?同时，教材中对处理几种识别方法时也采用分类讨论，由简到繁，一步步得出，教学时要让学生体验这种思想方法。
再如，等腰三角形两边长分别是4和5，求这个等腰三角形的周长。
解决本题首先分类讨论：①若4为底，则5为腰，三边长分别为4，5，5，可以构成三角形，此时周长为14;②若5为底，则4为腰，三边长分别为5，4，4，可以构成三角形，此时周长为13。
四、整体思想
整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中，把数字与前面的“+，-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想，即一个字母不仅代表一个数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2视(a+b)为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质，提高解题效率是一个极好的机会。
五、方程思想：
所谓方程思想，主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。
教材中大量出现这种思想方法，如列方程解应用题，求函数解
析式，利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等。
教学时，可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。
例如，某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元。
在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。
如果设每盏灯的进价为x，则(4+x)(400/x-5)-400=9x。
本题的等量关系是两次采购的钱数。
六、变换思想：
解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。
例：四边形abcd中，ab=cd，bc=da，e、f是ac上的两点，且ae=cf。
求证：de=bf。
这道题若是由已知向后推理较难把握方向，但用变换方法寻找证法比较易：要证de=bf，只要证△ade≌△
cbf(证△abf≌△cde也可);要证△ade≌△cbf，因题目已知bc=da，ae=cf，只要证∠dae=∠bcf;要证∠dae=∠bcf，可由△abc≌△cda 得到，而由已知条件ab=cd，bc=da，ae=cf不难得到△abc≌△cda。
这样问题就解决了。
当然初中数学所涉及到的数学思想还有很多。
以上只是本人对初中数学常见的几种数学思想的浅见，数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。
为此，在教学中，教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。
总之，在数学教学中，只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从初一开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和数学能力。