级奥数题集锦(一)

速算与巧算（一）

一，基础知识：

“凑整”先算：“好朋友”要在一起哦！（例如：19和81、23和77）

二，讲练结合：

例1：37+44+56 例2：245+174+55+26

练习1：（1）156+87+144+113 （2）134+275+25+66

例3：145+67-45 例4:186-32-86+232+14

练习2：（1）542-157-242+257 （2）257+265-57-165

例5：198+16 例6：99+98+17

练习3：（1）295+26 （2）294+196+38

例7: 12+12+14+11+9+8+9+8 例8: 99+98+98+101+102+101+102+99

练习4：（1）25+23+22+19+17+18 （2）17+19+18+17+20+22+21+19

速算与巧算（二）

知识要点：1、找基准数法：所有加数都与某一个整十、整百数接近，这个数就是基准数

2、等差数列：相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差数列

3、等差数列求和公式：（1）个数是奇数时：和=中间数×个数

（2）个数是偶数时：和=（首数+末数）×个数的一半

例（1）9+9+11+8+8+11+10+13+12

练习(1) 102+103+101+99+98+96+103

(2) 198+199+201+203+199+204+197+201+198+202+195

(3) 298+298+299+297+301+303+307+303+299+298

例（2）9+99+999+9999

练习（1）8+88+888 （2）99+999+9999

例（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9 例（4）2+4+6+8+10+12+14

练习（1）11+12+13+14+15+16+17 （2）10+20+30+40+50+60+70

例（5）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例（6）1+2+3+4+…+99+100

练习（1）10+20+30+40+50+60+70+80+90+100 （2）11+12+13+14+…+29+30

例（7）11+21+31+41+51+61+71+81+91 例（8）9+19+29+39+49+59+69+79+89+99 练习（1）22+32+42+52+62+72+82+92 (2)98+88+78+68+58+48+38+28

速算与巧算(三)

知识要点：1、乘法里的凑整数：2×5=10、4×25=100、8×125=1000

2、某数×11的算法：错位相加

例（1）、25×8×4×125 例(2)、20×2×25

练习(1)、2×5×8×25×125×4 (2)、25×16

(3)、25×5×8 (4)、25×16×25

(5)、125×32×25 (6)、2×4×5×25×13

例（3）33×11 例（4）123×11

练习（1）12345×11 （2）9876×11

数线段的妙用

1 数数图中共有多少个长方形

2 数数图中有多少个三角形

3 有10个小朋友，每两个之间握一次手，他们共握手多少次？

4 有五个球队，每两队之间比赛一场，一共要比多少场？

5 老师要从12名同学中选出2名同学去参加比赛，有多少种选法？

6 要在9个村庄之间连接电话线路，共有多少条线路？

7 11位小朋友把书包放在了11个外观相同的箱子里，他们要打开箱子才能找到自己的书包，他们最多要开多少次箱子才能都找到自己的书包？

自然数列趣题

1、有一本书，页码依次为1、

2、

3、

4、……79、80。问数字“1”在页码中共出现了多少次？

2、在1~80的偶数中，数字“5”出现了多少次？

3、在10~100的自然数中，数字“5”出现了多少次？

4、在10~100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？

5、一本书共有39页，排这本书的页码共用多少个铅字？

6、一本故事书共99页，排这本书的页码共用了多少个铅字？

找规律

1．1，2，3，4，5，（），（），8，9，……

2．1，3，5，7，9，（），（），15，17，19，……

3．2，4，6，8，10，（），（），16，18……

4．1，4，7，10，（），（），19，22，25，……

5、5条直线相交最多有多少个交点？

6、8条直线相交最多有多少个交点？

7、把一张圆饼切开，切12刀最多可以切成多少块？

8、下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.

分析本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成，图中的任意两个图形均不相同.因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考

虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复。因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形就不难得出。

解：图中，（b）、（f）、（h）处的图形分别应填下面的图甲、图乙、图丙.

小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。

9、观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.

考虑所有可能

1、把5分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？（0除外）

2、把数字10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方式？

3、把数字19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，共有多少种不同的分拆方式？

4、下图是小莹家和学校之间的街道图。问小莹去上学时，共有多少种不同的走法？（不准故意绕

远走）

5、

五个车站，每两站之间的距离都不相等，问这段铁路上的火车票价共有多少种？

6、如图，已知蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有多少种不同的走

法？ A