数字信号处理课程知识点复习
数字信号处理知识点
答：数字汇聚；远程会议系统；融合网络；数字图书馆；图像与文本合一的信息检索业务；多媒体通信；个 人信息终端 4、 数字信号处理器的实现方法？10’ 答：在通用的微型计算机上用软件实现；单片机实现；利用专门用于信号处理的可编程 DSP 芯片实现；利用 特殊用途的 DSP 芯片实现；用 FPGA 等可编程阵列产品实现；利用通用的计算机系统上加上加速卡来实现 5、数字信号处理器的结构特点？ 答：哈佛结构及改进的哈佛结构；乘加流水线为核心的数据通路；片内片外两级存储体系；指令系统的多级 流水线；特殊的 DSP 指令 6、数字信号处理如何实现，或其特点或为什么 DSP 处理器与通用微处理器的相比较指令的执行速度快？6 点 答：系统主时钟频率大大提高；采用 RISC 精简指令系统；采用流水线并行执行指令结构；采用专用的硬件结 构加速指令的执行；采用先进的多总线结构与多种寻址方式；多字节的数据长度 7、设计一个实际应用的 DSP 系统的步骤？ 答：首先，由性能一系列技术要求及应用要求选定芯片；其次，芯片选定后，系统硬件与软件的设计与调试 可同时进行；最后，利用硬件、软件的结果可以进行系统的集成，并进行系统的最后的试验与调试 8、哈佛结构与冯诺依曼结构相比有哪些优点？ 答：哈佛结构是将数据和程序分别存储在不同相互独立的存储器中，每个存储器单独编址，独立访问；系统 设置了程序和数据总线，因此数据吞吐率提高一倍；而冯诺依曼结构则是指令、数据、地址存储在同一存储 器中，统一编址，因而取指令与取数据都访问同一存储器成为影响速度的瓶颈，使得数据吞吐率低 9、哈佛结构与流水线结构？ 答：哈佛结构是并行运算，把程度和数据存储器分开，总线也分开，多组流水线并行工作； 流水线结构是指在流水线结构中，几条指令是并行执行，每条指令处于其执行过程中的不同状态 10、成为数字信号处理器的条件是什么？ 答：必须能在一个指令周期内并行完成乘和累加这两个操作； 在进行算术运算的同时，可并行地完成数据的移动存储，并能自动修改地址指针； 具有高效的逻辑运算能力和程序分支跳转指令 11、数字系统中有哪几种因有限字长影响而引起的误差？ 答：A/D 变换器将模拟输入信号变成一组离散电平时的量化效应；把系数用有限位二进制数表示时产生的量 化效应；在数字运算过程中，为限制位数而进行尾数处理以及防止溢出而压缩信号电平的有限字长效应，包 括低电平极限环振荡效应以及溢出振荡效应 12、研究有限长效应的目的？ 答：如果数字信号处理是在通用计算机上实现时，字长已经固定，做误差分析为了知道结果的可信度，否则 要采取改进措施，但是一般计算机字长较长，可不考虑字长的影响 用专用硬件实现数字信号处理时，一般采用定点实现，涉及到硬件采用的字长问题，因而必须了解为达 到所需精度所必须选用的最小字长，以便在设备价格和达到精度之间作合适的折衷 ？13、用窗函数设计 FIR 滤波器的步骤？课本 P342 答：根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应 根据过渡带及阴带衰减的要求，选择窗函数的形式，并且估计窗口长度 N ，设待求滤波器的过渡带用 示，它近似于窗函数主辨宽度 计算滤波器的单位取样响应 验算技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应用下式计算 14、IIR 和 FIR 数字滤波器的比较？ 答：1、在相同技术指标下，IIR 滤波器由于存在着输出对输入的反馈，所以可用比 FIR 滤波器较小的阶数满足指
《数字信号处理》复习提纲PPT课件
的DFT。
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三、信号处理
1、IIR数字滤波器设计 三种基本变换方法(冲击响应不变法、双 线性变换法)的原理和变换方法及其优缺 点; 数字Butterworth滤波器设计原理、方法 、设计步骤; 数字Chebyshev滤波器设计原理、方法 、设计步骤。
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2、FIR数字滤波器设计
线性相位FIR滤波器的特性 (四种情况)； 线性相位FIR滤波器的设计； 窗函数设计法原理和设计步骤,窗函数的特 性对滤波器性能的影响, 窗函数选取的原则
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6
二、信号变换
1、Z变换
定义：X (z) ZT[x(n)] x(n)z n n
收敛域：使 X (z) 的所有z的取值域。
Z变换X(z)的表达式和收敛域二者共同唯一确 定x(n)
7
DFT的物理意义：
对x(n)的频谱X (e j )在[0,2 ]上的N点等间隔抽样， 抽样间隔为 2 ，即对序列频谱的离散 化。
(t mT)只在t mT时不为零。
抽样信号频谱： Xˆ a (
j)
1 Ts
Xa(
k
j
jk
2
Ts
)
时域抽样，频谱周期延
拓，延拓周期： s
2
Ts
当 s
2（h 或f s
2
f
）时，周期延拓无频率
h
混叠失真。 5
（2）抽样的恢复
Ya ( j) Xˆ a ( j)H ( j) X a ( j)
比较FIR和IIR数字滤波器的主要优缺点
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3、数字滤波器实现结构
技术指标 设计H (z) 实现结构
数字信号处理知识点汇总
数字信号处理知识点汇总数字信号处理是一门涉及多个领域的重要学科，在通信、音频处理、图像处理、控制系统等众多领域都有着广泛的应用。
接下来，让我们一同深入了解数字信号处理的主要知识点。
一、数字信号的基本概念数字信号是在时间和幅度上都离散的信号。
与模拟信号相比，数字信号具有更强的抗干扰能力和便于处理、存储等优点。
在数字信号中，我们需要了解采样定理。
采样定理指出，为了能够从采样后的信号中完全恢复原始的连续信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。
这是保证数字信号处理准确性的关键原则。
二、离散时间信号与系统离散时间信号可以通过序列来表示，常见的有单位脉冲序列、单位阶跃序列等。
离散时间系统则是对输入的离散时间信号进行运算和处理，产生输出信号。
系统的特性可以通过线性、时不变性、因果性和稳定性等方面来描述。
线性系统满足叠加原理，即多个输入的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合。
时不变系统的特性不随时间变化，输入的时移会导致输出的相同时移。
因果系统的输出只取决于当前和过去的输入，而稳定系统对于有界的输入会产生有界的输出。
三、Z 变换Z 变换是分析离散时间系统的重要工具。
它将离散时间信号从时域转换到复频域。
通过 Z 变换，可以方便地求解系统的差分方程，分析系统的频率特性和稳定性。
Z 变换的收敛域决定了其特性和应用范围。
逆 Z 变换则可以将复频域的函数转换回时域信号。
四、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是数字信号处理中的核心算法之一。
它将有限长的离散时间信号转换到频域。
DFT 的快速算法——快速傅里叶变换（FFT）大大提高了计算效率，使得在实际应用中能够快速处理大量的数据。
通过 DFT，可以对信号进行频谱分析，了解信号的频率成分和能量分布。
五、数字滤波器数字滤波器用于对数字信号进行滤波处理，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，稳定性好，但设计相对复杂。
数字信号处理总复习
课程主要内容及基本要求一、离散傅里叶变换及应用（DFT & FFT）1.DFT的定义、性质、计算及应用——第3章2.DFT的快速算法（FFT）——第4章➢傅里叶变换的4种形式，傅里叶变换形式与时域信号的对应关系。
➢DFS的定义性质计算，理解周期卷积过程。
➢DFT的定义、计算、性质，掌握圆周移位、共轭对称性、圆周卷积与线性卷积的关系。
➢理解掌握频谱分析过程，频谱分析参数（DFT点数、频谱分辨力F、记录长度Tp等）的计算，存在的误差及减少措施。
➢理解掌握DIT和DIF的基2-FFT算法原理、运算流图、计算量➢理解IFFT算法原理➢了解CZT算法及分段卷积方法（重叠相加法、重叠保留法）二、数字滤波器设计与实现（IIR Filter & FIR Filter）1.IIR Filter 设计与实现——第6、5章2.线性相位FIR Filter 设计与实现——第7、5章➢掌握IIR滤波器结构、FIR滤波器结构，结构形式的主要特点、与H(z)表达式的关系➢冲激响应不变及双线性变换法原理、变换方法、特点、适用场合➢巴特沃思和切比雪夫Ⅰ型低通滤波器设计方法、频响特点、极点分布特点➢掌握利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程➢了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法➢掌握线性相位FIR滤波器的特点➢理解掌握窗函数设计方法，窗函数主要指标和特点，影响过渡带宽度与阻带衰减的因素➢了解频率采样设计法第3章 离散傅里叶变换——复习1. 基本概念➢ 信号：信息的物理表现形式。
➢ 序列（离散时间信号）：时间离散，幅值连续（无限精度）。
➢ 数字信号：时间离散，幅值量化（有限精度）。
➢ 信号处理：从信号中提取有用信息。
➢ 数字信号处理：用数字方法去处理。
或者说：用数字或符号表示的序列来描述信号，再用计算机或专用处理设备以数值计算的方法来处理这些序列，得到所需序列，提取信息。
2. Z 变换➢ Z 变换的定义：对离散时间信号（序列）的变换。
数字信号处理总复习要点
数字信号处理总复习要点考试题型第一题填空题（28/30分）第二题判断题（选择题）（10/15分）第三题简答题、证明题（10分）第四题计算题（40-50分）总复习要点绪论1、数字信号处理的基本概念2、数字信号处理实现的方法：硬件实现、软件实现、软硬件结合实现3、数字信号处理系统的方框图，前后两个低通的作用4、数字信号处理的优缺点第一章离散时间信号与系统1、正弦序列的周期性2、折叠频率3、抗混叠滤波器4、原连续信号的谱，对应的采样信号的谱第二章离散时间傅立叶变换（DTFT ）1、 z 变换的定义，2、 DTFT 、IDTFT 的定义（作业）3、序列的频谱(幅度谱、相位谱)4、序列谱的特点：时域离散、频谱连续，以2π为周期。
5、 DTFT 的性质，见P78表2－3时移性质、频移性质、指数加权、线性加权、卷积定理对称性1、对称性2 （共轭对称、共轭反对称）()[()]()j j nn X e DTFT x n x n eωω∞==∑1()[()]()2j j j nx n IDTFT X e X e e d πωωωπωπ-==6、序列的傅立叶变换和模拟信号傅立叶变换之间的关系（指Xa(j Ω)、Xa(j Ω)、和X(e j ω)三者之间的关系）模拟频率fs 对应数字频率2π，折叠频率fs/2对应数字频率π。
7、周期序列的离散傅立叶级数（DFS ）8、周期序列的傅立叶变换9、离散时间系统的差分方程、H(z)，H(e jw)，h(n)。
第三章离散傅立叶变换（DFT ）1、周期序列离散傅立叶级数(DFS)的性质2、离散傅立叶变换的定义（N ≥M ）1?()()a a s k Xj X j jk T∞=-∞Ω=Ω-Ω∑()()|j TX eXaωΩ==Ω12()()j a k X eX jjk TTTωωπ∞=-∞=-∑211()[()]()N jknNk x n ID FS X k X k e Nπ-===∑21[()]()N j knNn D FS x n xn e π--===∑ ()X k 22()()k X k k Nππδω∞=-∞=-∑[()]DTFT xn 11()[()]()N knNk x n ID FT X k X k W N--===∑1()[()]()N knNn X k DFT x n x n W -===∑3、DFT 的特点：时域离散、频域离散。
(完整版)数字信号处理知识点总结
《数字信号处理》辅导一、离散时间信号和系统的时域分析（一） 离散时间信号（1）基本概念信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。
连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。
模拟信号：是连续信号的特例。
时间和幅度均连续。
离散信号：时间上不连续，幅度连续。
常见离散信号——序列。
数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。
（2）基本序列（课本第7——10页）1）单位脉冲序列 2）单位阶跃序列 1,0()0,0n n n δ=⎧=⎨≠⎩1,0()0,0n u n n ≥⎧=⎨≤⎩3）矩形序列 4）实指数序列1,01()0,0,N n N R n n n N≤≤-⎧=⎨<≥⎩()n a u n 5）正弦序列6）复指数序列0()sin()x n A n ωθ=+()j n nx n e e ωσ=（3）周期序列1）定义：对于序列，若存在正整数使()x n N ()(),x n x n N n =+-∞<<∞则称为周期序列，记为，为其周期。
()x n ()xn N 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页）2）周期序列的表示方法：a.主值区间表示法b.模N 表示法3）周期延拓设为N 点非周期序列，以周期序列L 对作无限次移位相加，即可得到()x n ()x n 周期序列，即()xn ()()i xn x n iL ∞=-∞=-∑ 当时， 当时，L N ≥()()()N x n xn R n = L N <()()()N x n xn R n ≠ （4）序列的分解序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列都可以分解成()x n 关于共轭对称的序列和共轭反对称的序列之和，即/2c M =()e x n ()o x n()()(),e o x n x n x n n =+-∞<<∞并且1()[()()]2e x n x n x M n *=+-1()[()()]2o x n x n x M n *=--（4）序列的运算1）基本运算运算性质描述序列相乘12()()()()()y n x n x n y n ax n ==序列相加12()()()y n x n x n =+序列翻转 （将以纵轴为对称轴翻转）()()y n x n =-()x n 尺度变换（序列每隔m-1点取一点形成的序列）()()y n x mn =()x n 用单位脉冲序列表示()()()i x n x i n i δ∞=-∞=-∑2）线性卷积：将序列以y 轴为中心做翻转，然后做m 点移位，最后与对应点相()x n ()x n 乘求和——翻转、移位、相乘、求和定义式： 1212()()()()()m y n x m x n m x n x n ∞=-∞=-=*∑线性卷积的计算：A 、图解B 、解析法C 、不进位乘法（必须掌握）3）单位复指数序列求和（必须掌握）/2/2/2/2/2/21/2/2/2/2/2/2(1)/21()()/(2)1()()/(2)sin(/2)sin(/2)j N j N j N j N j N j N j N N j nj j j j j j j n j N e e e e e e e j ee e e e e e e j N e ωωωωωωωωωωωωωωωωωω------------=-----===---=∑如果，那么根据洛比达法则有2/k N ωπ=sin(/2)(0)(0)(()())sin(/2)N N k N N k N ωδδω===或可以结合作业题3.22进行练习（5）序列的功率和能量能量：2|()|n E x n ∞=-∞=∑功率：21lim |()|21NN n NP x n N →∞=-=+∑（6）相关函数——与随机信号的定义运算相同（二） 离散时间系统1．系统性质（1）线性性质定义：设系统的输入分别为和，输出分别为和，即1()x n 2()x n 1()y n 2()y n 1122()[()],()[()]y n T x n y n T x n ==统的输对于任意给定的常数、，下式成立a b 1212()[()()]()()y n T ax n bx n a y n by n =+=+则该系统服从线性叠加原理，为线性系统，否则为非线性系统。
数字信号处理知识点总结
数字信号处理第0章绪论1.数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
2.DSP系统构成输入抗混叠滤波A/DDSP芯片D/A平滑滤波输出输入信号首先进行带限滤波和抽样，然后进行A/D（Analog to Digital）变换将信号变换成数字比特流。
根据奈奎斯特抽样定理，为保证信息不丢失，抽样频率至少必须是输入带限信号最高频率的2倍。
DSP芯片的输入是A/D变换后得到的以抽样形式表示的数字信号。
3.信号的形式（1）连续信号在连续的时间范围内有定义的信号。
连续--时间连续。
（2）离散信号在一些离散的瞬间才有定义的信号。
离散--时间离散。
4.数字信号处理主要包括如下几个部分（1）离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析（2）离散傅立叶变换、快速傅立叶变换（3）数字滤波器的设计第一章离散时间信号一、典型离散信号定义1.离散时间信号与数字信号时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。
2.序列离散时间信号－时间上不连续上的一个序列。
通常定义为一个序列值的集合{x(n)}，n 为整型数，x(n)表示序列中第n 个样值，{·}表示全部样本值的集合。
离散时间信号可以是通过采样得到的采样序列x(n)=x a (nT)，也可以不是采样信号得到。
二．常用离散信号1.单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ⎩⎨⎧≠==0,00,1)(n n n δδ(n):在n=0时取值为12.单位阶跃序列)(n u ,⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u 3.矩形序列，⎩⎨⎧=-≤≤=其它n N n n R N ,010,1)(4.实指数序列,)()(n u a n x n =，a 为实数5.正弦型序列)sin()(φω+=n A n x 式中，ω为数字域频率，单位为弧度。
15On 1-10()0sin nω()t 0sin Ω16.复指数序列nj e n x )(0)(ωσ+=7.周期序列如果对所有n 存在一个最小的正整数N ，使下面等式成立：)()(N n x n x +=，则称x(n)为周期序列，最小周期为N 。
数字信号处理主要知识点整理复习总结
求出对应
的各种可能的序列的表达式。
解： 有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况： 三种收敛域对应三种不同的原序列。
时，
（1）当收敛域
令
，因为c内无极点，x(n)=0；
，C内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有
数字信号处理课程 知识点概要
第1章 数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量） 2、数字信号的产生； 3、典型数字信号处理系统的主要构成。
量化、编码 ——————
采样 ————
模拟信号
离散时间信号
数字信号
5、部分分式法进行逆Z变换 求极点 将X(z)分解成部分分式形式 通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 注：左边序列、右边序列对应不同收敛域 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列 6、Z变换的性质 移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
7、DTFT与Z变换的关系
（a) 边界条件 时，是线性的但不是移不变的。
（b) 边界条件 时，是线性移不变的。
令
….
所以：
….
所以：
可见 是移一位的关系， 亦是移一位的关系。因此是移不变系统。
代入差分方程，得：
……..
所以：
因此为线性系统。
3. 判断系统是否是因果稳定系统。
Causal and Noncausal System（因果系统） causal system: (1) 响应不出现于激励之前 (2) h(n)=0, n<0 （线性、时不变系统） Stable System （稳定系统） (1) 有界输入导致有界输出 (2) （线性、时不变系统） (3) H(z)的极点均位于Z平面单位圆内（因果系统）
数字信号处理课程知识点复习
2、时不变系统：系统的参数不随时间而变化，不管 、时不变系统：系统的参数不随时间而变化， 输入信号作用时间的先后， 输入信号作用时间的先后，输出信号的响应的形状均 相同， 相同，仅是出现时间的不同 时不变系统 判别准则
若 y(n) = T [ x(n)] 则 T x(n − n0 ) = y(n − n0 )
3、线性卷积 、
y( n) = =
k = −∞
∑
∞
∞
x ( k ) h( n − k ) = x ( n ) * h( n ) x ( n − k ) h( k ) = h ( n ) * x ( n )
k = −∞
∑
① y(n)的长度 的长度——Lx＋Lh－1 的长度 ＋ － 两个序列中只要有一个是无限长序列， ② 两个序列中只要有一个是无限长序列，则卷 积之后是无限长序列 卷积是线性运算， ③ 卷积是线性运算，长序列可以分成短序列再 进行卷积， 进行卷积，但必须看清起点在哪里
Z 变换的收敛域包括 ∞ 点是因果序列的特征。 点是因果序列的特征。
(3) 左边序列 X(z)= ∑ x(n)z-n , (n1 ≤ n ≤ n2, n1 =-∞) ① n1 = -∞, n2 ≤ 0, |z|<Rx＋; ＋ ② n1 = -∞, n2 > 0, 0<|z|< Rx＋; 出现 的负幂 ＋ 出现z的负幂 (4) 双边序列 X(z)= ∑ x(n)z-n，(-∞ ≤ n ≤ ∞) ① Rx＋> Rx－, Rx＋>|z|> Rx－ ＋ － ＋ － ② Rx－> Rx＋ , 空集 － ＋
DFS变换对 变换对
% % DFS [ x ( n ) ] = X ( k ) =
∑
数字信号处理重要知识点
数字信号处理知识点1、混叠是怎样产生的?答：采样信号的频率太低，低于被检测信号频率的二倍系统就会发生混叠。
2、如何判定线性时不变系统的因果性和稳定性?答：因果性：响应不出现在激励之前稳定性：1）、激励有界，响应有界2）、连续系统，h(t)绝对可积；系统频域函数的收敛域包含虚轴（极点全在左半平面）3)、离散系统，h(n)绝对可和；系统频域函数的收敛域包含单位圆（极点全在单位圆内）3、时域采样在频域产生什么效应?答：1）对连续信号进行等间隔采样形成的采样信号，其频谱是原模拟信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓形成的2)如果连续信号是带限信号,当采样角频率大于最高截止频率,让采样信号通过理想低通滤波器时,可以唯一地恢复出原连续信号。
否则,会造成采样信号中的频谱混叠现象,不能无失真地恢复原连续信号。
4、用离散傅里叶变换进行谱分析时，提高频域分辨率有哪些措施?答：增加采样点数5、何谓全通滤波器?其零极点分布有何特点?答：全通滤波器：幅度特性在整个频带[0,2π]上均为常数的滤波器零点和极点互成倒易关系，均以共轭对形势出现。
6、何谓最小相位系统?如何判断系统是最小相位系统与否?答：最小相位系统：全部零点位于单位圆内的因果稳定系统7、如何将模拟滤波器 H (s)转换为数字滤波器 H(z)脉冲响应不变法或双线性变换法答：优点：数字频率与模拟频率成线性关系 w=nT;缺点：会产生频率混叠现象，只适合低通和带通滤波器的设计。
8、补零和增加信号长度对谱分析有何影响?是否都可以提高频谱分辨率?答：时域补零和增加信号长度，可以使频谱谱线加密，但不能提高频谱分辨率。
9、什么是吉布斯现象?旁瓣峰值衰减和阻带最小衰减各指什么?有什么区别和联系?答：增加窗口长度 N 只能相应地减小过渡带宽度，而不能改变肩峰值。
例如，在矩形窗地情况下，最大肩峰值为 8.95%；当 N 增加时，只能使起伏振荡变密，而最大肩峰值总是 8.95%，这种现象称为吉布斯效应。
数字信号处理复习资料
1正弦序列数字频率与模拟角频率Ω的关系为=ΩT,模拟角频率Ω与序列的数字频率成线性关系。
=Ω/Fs表示数字域频率是模拟角频率对采样频率的归一化频率。
2线性系统T[x1(n)+x2(n)]=y1(n)+y2(n)表征线性系统的可加性；T[ax1(n)]=ay1(n)表征线性系统的比例性或齐次性（a位常数）。
y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)]=ay1(n)+by2(n3检查仪的系统是否是时不变系统，就是检查其是否满足y(n)=T[x(n)] y(n-n0)= T[x(n-n0)]4线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：h(n)=0 n<05系统稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应绝对可和，用公式表示为系统稳定的条件是H(z)的收敛域包含单位圆。
如果系统因果且稳定，收敛域包含点和单位圆，那么收敛域可表示为r<≤ 0<r<1 这样H(z)的极点集中在单位圆的内部。
最小相位系统：如果因果稳定系统H(z)的所有零点都在单位圆内，则称之为“最小相位系统”特点：1、任何一个非最小相位系统的系统函数H(z)均可由一个最小相位系统（z）和一个全通系统（z）级联而成，即H(z)=（z）（z） 2、在幅频响应特性相同的所有因果稳定系统集中，最小相位系统的相位延迟最小。
3最小相位系统保证其逆系统存在。
、6FT[x(n)]存在的哇充分条件是序列x(n)绝对可和，既满足下式：7序列x(n)的Z变换定义为X(z)式中z是一个复变量，它所在的复平面称为z平面。
Z变化存在的条件是等号右边级数收敛，要求级数绝对可和，即. Z变量取值的域称为收敛域，一般收敛域位环状域，即8用DFT进行谱分析产生误差的现象：1、混叠现象。
2、栅栏效应。
3、阶段效应。
原因:1、泄露2、谱间干扰。
循环卷积等于线性卷积的条件是L≥N+M-19 DIT-FFT算法的分解过程可见，N=时，其运算流图应有M级蝶形，每一级都有N/2个蝶形运算构成。
数字信号处理知识点
数字信号处理知识点1. 引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是应用数字计算技术来过滤、压缩、存储、生成、识别和其他方式处理信号的科学领域。
本文旨在概述数字信号处理的核心技术和知识点，为学习和应用DSP提供明确的指导。
2. 信号的基本概念2.1 模拟信号与数字信号2.2 信号的时域和频域特性2.3 采样定理（奈奎斯特定理）2.4 量化和编码2.5 信号重构3. 离散时间信号与系统3.1 离散时间信号的定义3.2 线性时不变（LTI）系统3.3 卷积和系统响应3.4 Z变换及其应用3.5 差分方程4. 傅里叶分析4.1 傅里叶级数4.2 傅里叶变换4.3 快速傅里叶变换（FFT）4.4 频谱分析5. 滤波器设计5.1 滤波器的基本概念5.2 理想滤波器5.3 窗函数法5.4 IIR滤波器设计5.5 FIR滤波器设计6. 信号的检测与估计6.1 信号检测理论6.2 最小二乘估计6.3 卡尔曼滤波6.4 信号的自适应滤波7. 语音与图像处理7.1 语音信号的特性7.2 语音编码技术7.3 图像信号的基本概念7.4 图像压缩技术7.5 图像增强技术8. 实时数字信号处理系统8.1 DSP芯片的特性8.2 实时操作系统8.3 硬件与软件协同设计8.4 系统性能评估9. 应用实例9.1 通信系统中的DSP应用9.2 生物医学信号处理9.3 音频和视频处理9.4 雷达和声纳系统10. 结论数字信号处理是一个多学科交叉的领域，涉及信号理论、数学、计算机科学和电子工程。
掌握DSP的基础知识对于理解和设计现代通信系统、音频和视频处理系统以及其他相关应用至关重要。
请注意，本文仅为数字信号处理知识点的概述，每个部分都需要深入学习才能完全理解和应用。
读者应参考相关教材、课程和实践项目，以获得更全面和深入的知识。
数字信号处理复习用知识点
一、填空题1、(2分) 序列的Z变换是：2、(2分) 的Z变换为__________3、(2分) 根据系统函数表达式，满足条件__________不等于零时，系统被称为IIR系统。
4、(4分) 根据系统函数表达式，当满足条件____________=0和_______=1时，系统称为FIR系统5、(2分) 系统频率响应和系统函数H(Z)的关系是________6、(2分) 系统函数H(z）的定义式为__________7、(2分)8、(4分) 线性相位FIR数字滤波器的第二类线性相位表达式为__________________ ，满足第二类线性相位的充分必要条件是：h(n)是______且_________9、(4分) 线性相位FIR数字滤波器的第一类线性相位表达式为__________________，满足第一类线性相位的充分必要条件是：h(n)是_______ 且_________。
10、(4分) 设序列长度N＝16，按DIT－FFT做基2FFT运算，则其运算流图有______级碟形，每一级由_______个碟形运算构成11、(4分) 如果序列的长度为M，则只有当____________________ 时，才可由频域采样恢复原序列，否则产生______现象.12、(2分) 因果稳定离散系统的系统函数的全部极点都落在Z平面的__________________13、(2分)14、(4分) 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算2.^10点的基2FFT需要______级蝶形运算，总的运算时间是______μs 15、(2分) 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，______和______四种16、(2分)17、(4分) 对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为Xm(n)=__________,它是__________序列18、(2分) DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
数字信号处理知识点归纳整理
数字信号处理知识点归纳整理第一章时域离散随机信号的分析1.1. 引言实际信号的四种形式:连续随机信号、时域离散随机信号、幅度离散随机信号和离散随机序列。
本书讨论的是离散随机序列()X n ,即幅度和时域都是离散的情况。
随机信号相比随机变量多了时间因素,时间固定即为随机变量。
随机序列就是随时间n 变化的随机变量序列。
1.2. 时域离散随机信号的统计描述 1.2.1概率描述1. 概率分布函数(离散情况)随机变量n X ,概率分布函数: ()()n X n n n F x ,n P X x =≤(1)2. 概率密度函数(连续情况)若n X 连续,概率密度函数: ()()n n X X n nF x,n p x ,n x ∂=∂ (2)注意,以上两个表达式都是在固定时刻n 讨论,因此对于随机序列而言,其概率分布函数和概率密度函数都是关于n 的函数。
当讨论随机序列时,应当用二维及多维统计特性。
()()()()121212,,,121122,,,12,,,1212,1,,2,,,,,,,1,,2,,,,1,,2,,,NNNx XX N N N N x XX N x XX N NF x x x N P X x X x X x F x x x N p x x x N x x x =≤≤≤∂=∂∂∂1.2.2 数字特征1. 数学期望 ()()()()n xx n n m n E x n x n p x ,n dx ∞-∞==⎡⎤⎣⎦⎰ (3)2. 均方值与方差均方值: ()()22n n x n n E X x n p x ,n dx ∞-∞⎡⎤=⎣⎦⎰ (4)方差: ()()()2222xn x n x n E X m n E X m n σ⎡⎤⎡⎤=-=-⎣⎦⎣⎦(5)3. 相关函数和协方差函数自相关函数:()()nm**n m n m X ,X n m n m r n,m E X X x x p x ,n,x ,m dx dx ∞∞-∞-∞⎡⎤==⎣⎦⎰⎰ (6)自协方差函数:()()()()**cov ,,n m nmn m n X mX xx XXX X E X m Xm r n m m m ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦=- (7)由此可进一步推出互相关函数和互协方差函数。
数字信号处理复习要点
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。
0.1信号、系统与信号处理1.信号信号是信息的载体。
分类：模拟信号、量化信号、抽样信号和数字信号。
2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。
3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。
包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。
所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。
通过处理，往往可以达到两个目的：（1）对信号在时域及变换域内的特性进行分析，以便对信号有更清楚的认识。
（2）对信号实施处理，以改善其性能，比如滤波。
0.2数字信号处理系统的基本组成0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。
（2）高精度和高稳定性。
（3）便于大规模集成。
（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。
0.4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——Digital Signal Processing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——Digital Signal Processor。
0.5课程内容该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括： （1）离散傅里叶变换及其快速算法。
（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。
在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（Advanced Signal Processing）。
信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。
一、重点与难点1.信号及其分类；2.数字信号处理系统的基本组成。
二、具体讲解1．信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。
这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。
分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2．数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。
数字信号处理总复习资料全
指 x(n)只在 n n1 时有值，n n1 时，x(n) 0
1
X (z) x(n)zn x(n)zn x(n)zn
nn1
nn1
n0
右边序列 的收敛域
右边序列总是收敛的，右边序列的Z变换的ROC一定位
于最外部极点的外部，但可能不包含 Z 点。右边序列
结 论：
1）Z变换存在着收敛的问题，不是任何信号都存 在Z变换，也不是任何复数Z都能使 X (z) 收敛。
2）仅仅由 X (z)的表达式不能唯一确定一个信号， 只有 X (z)连同相应的ROC一道，才能与信号建 立一一对应的关系。
3）Z变换的ROC，一般是Z平面上以原点为中心的 环形区域。
4）如果 x(n) xi (n) ，则其ROC是各个 xi (n) 的 i ROC的公共区域。如果没有公共区域则表达式
N=1。 N=20。 N=10。 N=5。 N=20。 N=2。
1、序列的运算
移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和
8）卷积和（重点）
设两序列x(n)、 h(n)，则其卷积和定义为：
y(n) x(m)h(n m) x(n) h(n) m
97
是否是移不变系统
解：T[x(n m)] x(n m)sin( 2p n p )
97
y(n m) x(n m)sin[ 2p (n m) p ]
9
7
T[x(n m)]
该系统不是移不变系统
同时具有线性和移不变性的离散时间系统称
为线性移不变系统
LSI：Linear Shift Invariant
一．Z变换的定义 序列 x(n) 的Z变换定义为
数字信号处理知识点汇总pdf
数字信号处理知识点汇总pdf1 概述数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一种用于处理、分析和转换数字信号的技术。
它利用各种算法和数字芯片，同时兼顾数字信号的时间和频率特性，将诸如声音、图像和视频等信号处理成有用的数字形式。
DSP技术被广泛应用在数字音频、自动控制、通信、信号分析、图像处理、视频处理等领域，对信号的采集、处理、变换、转换和分析，都能起到极大的作用。
2 基本概念数字信号处理一般包括一切关于用数字系统模拟或处理音频、图像或视频的研究方法。
DSP的基本概念包括：采样率、量化精度、编解码器、可编程处理器等；其中，采样率是指转换连续信号为数字信号所作记录时间间隔，量化精度是指记录信号时用来表述信号的位数；编解码器则是用来将信号进行编码和解码，使信号能由一种格式转换为另一种格式，而可编程处理器以及算法则是用来实现DSP处理的核心。
3 数字信号处理系统数字信号处理系统大致可以分为四大部分：数据采集、信号预处理、DSP处理和系统控制。
数据采集是指用于采集、存储、传输或必要话在实时和传统数字信号处理设备上经常使用的各种硬件设备。
信号预处理器主要用于对原始信号进行滤波、幅值检测、转换等预处理操作，以提高信号的品质。
DSP处理器一般是涵盖了原始信号的采样、量化、滤波处理等操作，用于获得有效的信号；而系统控制则是将处理后的信号传至后续处理系统，以及控制这些系统的运行状态。
4 应用数字信号处理技术在音频和视频领域的应用最为广泛，它可以实现信号的压缩、去噪、可视化和回放等功能。
在通信领域，它可以实现信号的激励、检测和序列处理。
在机器视觉方面，它可以实现图像处理，从而在机器中获取更多信息。
总之，数字信号处理技术为数字信号正确采集、表示、处理和转换提供了有效的技术手段，在日趋发达的信息社会中，已广泛应用于各行各业。
数字信号处理复习总结1
常用序列的 Z 变换：
Z[ (n)] 1,| z | 0
Z
[u
(n)]
1
1 zBiblioteka 1,|z
|
1
Z
[a
nu(n)]
1
1 az
1
,
|
z
||
a
|
Z[bnu(n 1)] 1 ,| z || b | 1 bz 1
逆变换
x(n) 1 X (z)zn1dz x，C：收敛域内绕原点逆时针的一条闭合曲线
2 j c
线性移不变系统是因果稳定系统的充要条件： | h(n) | ，h(n) 0, n 0 n
或：H(z)的极点在单位园内
H(z)的收敛域满足：| z | Rx , Rx 1
12、 差分方程 线性移不变系统可用线性常系数差分方程表示（差分方程的初始条件应满足
松弛条件）
13、 差分方程的解法 1）直接法：递推法 2）经典法 3）由 Z 变换求解
1）留数定理： x(n) [X (z)zn1在C内极点留数之和]
对于单极点 zi
Re s[X (z)zn1]zzi [ z zi
X
(
z)
z
] n1 z
zi
2）留数辅助定理： x(n) [X (z)zn1在C外极点留数之和]
3）利用部分分式展开： X (z)
Ak ，然后利用定义域及常用序列的 1 ak z1
设系统的输入序列为 x(n)，它可以表示为单位取样序列的移位加权和，即:
xn xm nm m
那么，系统对应的输出为：
y
n
T[
x
n
]
T
m
x
m
n
m
数字信号处理期末复习提纲
《数字信号处理》复习提纲绪论1.数字信号的概念；2.数字信号与模拟信号的优缺点比较。
第1章 时域离散信号和时域离散系统 1.时域离散信号（序列）的三种表示方法。
2.七种常用典型序列。
3.单位采样序列、矩形序列与单位阶跃序列之间的关系（公式表示）。
4.信号分析中一个很有用的公式：对于任意序列)(n x ，可以用单位采样序列的移位加权和表示，即∑∞-∞=-=m m n m x n x )()()(δ5.序列的运算有：加法、乘法、移位、翻转、尺度变换。
其中 对于移位序列)(0n n x -，00>n 时，称为)(n x 的延时序列，0<n 时，称为)(n x 的超前序列。
关于尺度变换，)(mn x 是)(n x 序列每隔m 点取一点形成的序列，相当于n 轴的尺度变换。
6.线性系统和时不变系统的判定依据。
7.线性卷积运算公式：∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(8.计算线性卷积的基本运算有翻转、移位、相乘、相加。
（例题1.3.4） 9.如果两个序列的长度分别为N 和M ，那么线性卷积的长度为1-+M N 。
10.线性卷积的两个重要公式：（1）序列)(n x 与单位脉冲序列的线性卷席等于序列本身)(n x ：∑∞-∞==-=m n n x m n m x n x )(*)()()()(δδ（2）如果序列与一个移位的单位脉冲序列)(0n n -δ进行线性卷积，就相当于将序列本身移位0n ，如下式：)()(*)(00n n x n n n x -=-δ11.线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的脉冲响应满足公式：00)(<=n n h12.系统稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应绝对可和，公式为：∞<∑∞-∞=n n h )(13.采样定理：采样信号的频率大于等于原信号最高频率的两倍，即满足c sf f 2≥，则采样信号能够恢复原信号而无混叠现象。
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5、部分分式法进行逆Z变换
1) 求极点 2) 将X(z)分解成部分分式形式 3) 通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 注：左边序列、右边序列对应不同收敛域 1) 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列
★
X (e j ) X (z) ze j
x(n)e jn
n
★采样序列在单位圆上的Z变换等于该序列的DTFT
序列频谱存在的条件—Z变换的收敛域包含单位圆 8、Parseval定理重要应用——计算序列能量：
x(n) 2 1 | X (e j ) |2 d
n
2
即时域中对序列求能量与频域中求能量是一致
ROC: 包含单位圆
5、差分方程——描述系统输入输出之间的运算关系
N阶线性常系数差分方程的一般形式：
M
N
y(n) ai x(n i) bi y(n i)
i0
i 1
其中 ai、bi都是常数。
离散系统差分方程表示法有两个主要用途： ① 求解系统的瞬态响应； ② 由差分方程得到系统结构；
6、线性时不变离散时间系统的表示方法 线性常系数差分方程 单位脉冲响应 h(n) 系统函数 H(z) 频率响应 H(ejw) 零极点图（几何方法）
数字信号处理知识点复习与总结
绪论部分知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字 信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量）
2、数字信号的产生；
采样
量化、编码
模拟信号 ———— 离散时间信号 —————— 数字信号
3、典型数字信号处理系统的主要构成。
连续时间 信号 离散信号
时间 连续
① y(n)的长度——Lx＋Lh－1
② 两个序列中只要有一个是无限长序列，则卷 积之后是无限长序列
③ 卷积是线性运算，长序列可以分成短序列再 进行卷积，但必须看清起点在哪里
4、系统的稳定性与因果性 系统 时域充要条件
Z域充要条件
因果 h(n)≡0 (n<0)
ROC: R1 <┃Z┃≤∞
稳定
∞ Σ ┃h(n)┃<∞ n=-∞
0<|z|<∞ 出现z的正、负幂
(2) 右边序列
X(z)= x(n)z-n , (n1 n n2, n2=∞) ① n1 0, n2=∞ , |z|> Rx－ ② n1 < 0, n2=∞ , Rx－<|z|<∞ 展开式出现z的正幂
Z 变换的收敛域包括 ∞ 点是因果序列的特征。
(3) 左边序列 X(z)= x(n)z-n , (n1 n n2, n1 =-∞) ① n1 = -∞, n2 0, |z|<Rx＋; ② n1 = -∞, n2 > 0, 0<|z|< Rx＋; 出现z的负幂
第二部分 离散时间系统
1、线性时不变系统的判定 2、线性卷积 3、系统稳定性与因果性的判定 4、线性时不变离散时间系统的表示方法 5、系统分类及两种分类之间的关系
1、线性系统：对于任何线性组合信号的响应等于 系统对各个分量的响应的线性组合。
线性系统 判别准则
若 y1(n) T x1(n) y2(n) T x2(n) 则 T ax1(n) bx2(n) ay1(n) by2(n)
2
离散时间信号的频域（频谱）为周期函数；
常见变换对； 基本性质。
2、Z 变换表示法：
1) 级数形式（定义）
X (z) x(n)zn
2) 解析表达式（根据常见公式） n
（注意:表示收敛域上的函数，同时注明收敛域）
3、Z 变换收敛域的特点：
1) 收敛域是一个圆环，有时可向内收缩到原点，有 时可向外扩展到∞，只有x(n)=δ(n)的收敛域是整个 Z 平面
DTFT的定义、性质 DTFT与Z变换的关系 DTFT存在的条件 4、Z变换 Z变换的定义、零极点、收敛域 逆Z变换（部分分式法） Z变换的性质及Parseval定理
1.1节知识点 1、离散时间信号的时域表示：
（1）函数描述法（2）图形表示法 2、序列的基本计算和性质：
如：序列移位、绝对可和、有界等
2) 在收敛域内没有极点，X(z)在收敛域内每一点上 都是解析函数。
4、几类序列Z变换的收敛域
(1) 有限长序列:X(z)= x(n)z-n , (n1 n n2)
① 0 n1 n n2 0<|z|∞ 展开式出现z的负幂
② n1 n n2 0 0|z|<∞ 展开式出现z的正幂
③ n1 < 0, n2 > 0
2、时不变系统：系统的参数不随时间而变化，不管 输入信号作用时间的先后，输出信号的响应的形状均 相同，仅是出现时间的不同
时不变系统 判别准则
若 y(n) T x(n)
则 T x(n n0 ) y(n n0 )
3、线性卷积
y(n) x(k)h(n k) x(n)* h(n) k x(n k)h(k) h(n)* x(n) k
6、Z变换的性质
移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
1
z
u(n) 1 z1 z 1
RN
(n)
1 1
zN z 1
anu(n) 1 z 1 az1 z a
a
nu
(n
1)
1
1 az
1
1 | z | 0 | z | | a || z | 0 | z || a |
7、DTFT与Z变换的关系
离散
模拟信号 连续 数字信号 离散
幅度
备注
有确定值 连续或离散 连续
连续 离散
连续信号的 特例
数字信号处理系统
模拟 信号
连续时间 信号
采样 保持器
A/D 变换器
数字信号
通用或 专用
计算机
连续时间 信号
模拟 信号
D/ A 变换器
模拟 低通 滤波器
第1章回顾——要点与难点
第一部分 离散时间信号
1、常见典型序列及其运算 2、采样：目的、过程、频谱、奈奎斯特采样定理、恢复 3、离散时间傅里叶变换
1.2节知识点 1、采样目的和过程 2、采样后信号的频谱变化：周期延拓 3、由采样序列不失真地还原连续信号的条件 ——
奈奎斯特采样定理 4、采样的恢复：内插函数、内插公式
1.3节知识点 1、DTFT的定义：
正变换：
X (e j )
x[n]e jn
n
反变换：
x[n]
1
X (e j )e jnd