八年级数学上册-第一章-三角形知识点总结

第一次课

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；

2、了解

三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据

三条线段的长度判断它们能否构成三角形；

3、会证明三角形内角和等于180°，了解三角形外角的性质。

4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解

决问题。

5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计

[重点难点]

一．三角形基本知识

1.三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点

三角形的任意两边之和大于第三边.

2.三角形的分类：三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

3.三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

二．三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点。

三、三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内

部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

四、三角形的稳定性

五、三角形的内外角和

1、内角和为180°

2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

3、三角形外角的和等于360°。

六、多边形的内外角和

从五边形一个顶点出发可以引______对角线，它们将五边形分成____ 三角形，五边形的内角和等于______;

从六边形一个顶点出发可以引_____对角线，它们将六边形分成 ____

个三角形，六边形的内角和等于_____;

从n边形一个顶点出发，可以引____对角线，它们将n边形分成____ 个三角形，n边形的内角和等于_____。

n边形的内角和等于（n一2）·180°.

n边形的外角和等于360°。

从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°

二、回顾与思考

1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？三角形是不是多边形？

2、什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？三角形有

对角线吗？n边形的的对角线有多少条？

3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？

4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？

5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少