第五章 电压暂降与短时间中断(2临界距离、不平衡暂降与凹陷域)2018
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U sag 暂降幅值：
1
Z 1Z 4 Z 2 Z 1 Z 3 Z 4 Z 1 Z 3 Z 4
设临界电压为U,临界距离：
lcrit Z1 z Z 1 Z 3 Z 4
U Z3 Z 4 1U
注意事项：以上计算暂降幅值和临界距离的公式非 通用公式，是依据系统等值电路得到的结果。 新能源电网研究所
V V a b Vc j 3
1 V a
经整理得： V
b
1 3 1 2 j V 2 2 3 3
1 2 1 j 3 V V c 2 2 3 3
式中设备电压为线电压， 3 j在于改变标幺值基值，使正常 电压标幺值为1；采用旋转因子为使电压实轴对称。
1 j 3 V b 2 2 1 j 3 V c 2 2
不考虑变压器时，对星形连接负荷，上式即为用电设备端 的电压。若负荷为三角形连接，用电设备端的电压应为线电压 ，可表示为：
新能源电网研究所
二、三相不平衡电压暂降
设A相接地、负荷角形接线
V V b c Va j 3 V V c a Vb j 3
1 0 0 T1 0 1 0 0 0 1 2 1 1 1 T2 1 2 1 3 1 1 2 0 1 1 j T3 1 0 1 3 1 1 0
T32 =T2，表明两个串联△/Y变压器与一个Y/Y或△/△变压 器，对电压暂降影响是相同的。
特点：域内的所有故障均引起关注节点的电压低于特 定电压幅值将使所关心的敏感性负荷不能正常工作； 在凹陷域外发生的相关故障引起的电压暂降，将不会 影响所关心的敏感性负荷的正常工作。
新能源电网研究所
1.对电压凹陷域的理解
凹陷域可采用临界距离计 算的方法来确定。将敏感负荷 所在母线的所有馈电线上与设 定临界电压对应的各临界距离 点连接起来，可得到与所设定 临界电压相对应的凹陷域。右 图以可靠性测试系统IEEE RBTS的Bus4母线为例，给出了 临界电压分别为额定电压的30 ％、50％、70％、80％和90％ 时所对应的凹陷域。
新能源电网研究所
1.对电压凹陷域的理解
一般电压凹陷域是指第二种理解，即：
当系统发生故障引起电压暂降，使所关心的敏感负荷不能 正常工作的故障点所在区域称为凹陷域——敏感用户的受 影响范围 •
最保守的分析，一般只考虑 故障最严重——金属性短路
塑胶公司
塑胶公司的残压
2019/1/20
19
新能wk.baidu.com电网研究所
2.计算电压凹陷域的方法
当用户已知自身设备的敏感 曲线并决定接入电网某 PCC 处，其凹陷域就已确定。 网络拓扑参数 + 设定的暂降 阈值 求取凹陷域的方法有：临界 距离法、故障点解析法; 基 于电磁暂态仿真的短路仿真 法等。
采用故障点仿真法，求取的IEEE230kV6母线输电系统的BUS3的暂 降幅值80％，70％和50％的单相 短路凹陷域
2019/1/20
22
新能源电网研究所
2.计算电压凹陷域的方法
基于电磁暂态仿真的故障分析法 基本思路
短路电流或电压暂降幅值的解析计算由电磁暂态仿真程序代替
基本步骤：
1） 输入电力系统原始数据，建立系统的矩阵模型或系统仿真模型； 2） 输入PCC处用户敏感设备的暂降敏感曲线或设备（组）的暂降承受值和承 受持续时间； 3） 按故障点法（线路逐段分析法或优化选择）设置短路点、不同短路类型， 仿真短路的电磁暂态过程，得到各PCC处的电压暂降幅值； 4）将具有相同电压暂降特征量（此方法为暂降幅值）的故障点连接起来即可 确定不同电压阈值下的凹陷域。
可应用于故障再现与分析；
要求故障模型精度高。
220kV母线6发生三相短路其他 节点电压受影响的凹陷域
新能源电网研究所
1.对电压凹陷域的理解
• 从两个角度理解凹陷域
（2）电网内某给定节点的电压暂降敏感设备（用户）对 故障的敏感域（受影响域）。 将系统中发生故障引起电压暂降，因而使所关心 的某一点敏感性负荷不能正常工作的故障点所在区域 称为凹陷域。
2019/1/20
20
新能源电网研究所
2.计算电压凹陷域的方法
临界距离法
基本思想：
给定PCC处的电压阈值，求取故障临界点，故障临界点到PCC处的 范围就是凹陷域。其中故障临界点就是该点短路能使PCC点处的电压 幅值刚好等于电压阈值。暂降事件期望值就是短路发生在凹陷域范围 内的次数。（临界距离法的思路与故障点法相反） 传统临界距离法计算简单，尤其适用于辐射配电网络。为了将该方法 应用到复杂网络，国内外相关学者又进一步提出了几种基于临界距离 法的评估方法，主要包括基于阻抗矩阵的临界距离法、基于节点电压 为线路长度函数的临界距离分析法。
二、三相不平衡电压暂降
假设： 1）正、负序阻抗相等；
2）用电设备端无零序电压，正常时相电压标幺值为1；
3）与故障电流相比，负荷电流可忽略。
1、单相与相间故障的电压暂降 （1）单相接地 设A相接地、V为故障相电压，无相位跳变，则相对中线电 压为（特点：只有一相电压幅值降低。后面的类型B）
Va V
对经变压器的单相和相间故障，通过分析可知：电压暂降 类型均可归结成B、C、D三种基本类型。
新能源电网研究所
3、两相接地故障电压暂降与电压暂降传递 设正、负、零序阻抗相等，由书中 P139式（5-41）可推到得到BC相故障的 电压暂降：
Ua 1
1 3 Ub U j U 2 2 1 3 Uc U j U 2 2
第五章 电压暂降与短时间中断（2） VOLTAGE SAGS AND SHORT INTERRUPTIONS
一、电压暂降幅值与临界距离 二、三相不平衡电压暂降 三、电压凹陷域
新能源电网研究所
一、电压暂降幅值与临界距离
1、辐射网电压暂 降幅值和临界距离
新能源电网研究所
一、电压暂降幅值与临界距离
1、辐射网电压暂降幅值和临界距离
1V j 3 V b 2 2 1V j 3 V c 2 2
结 论：B C两相短路、负荷角形接线时，三相都会发生电 压暂降，且故障两相相角也发生变化（后面的类型D） 。
新能源电网研究所
二、三相不平衡电压暂降
四种类型电压暂降比较
相量图中Type A 为三相短路暂 降；Type B为A单相接地、负荷星 接（特点：只有一相电压幅值降低 。后面的类型B） ；Type C为BC短 路、负荷星接（单相接地、负荷角 接）(一相电压保持不变，而另两相 电压的幅值和相角都会发生变化（ 后面的类型C）)；Type D为BC短路 、负荷角接(三相都会发生电压暂降 ，且故障两相相角也发生变化（后 面的类型D） )。
定义PCC电压降低到等于临界电压U时，故障点与PCC之 间的距离为临界距离。 假设线路阻抗与系统阻抗的X/R 值相等，则由上式可得 临界距离lcrit的计算公式为
lcrit
假设线路阻抗与系统阻抗的X/R 值不相等，可证明此时的 临界距离为： 2 2
lcrit ZS U z 1U Ucos 1 U sin U 1
结论：作如上处理后，其中一相电压保持不变，而另两相 电压的幅值和相角都会发生变化（后面的类型C）。因此，当 某一相故障时，三角形连接的负荷承受的为具有相位跳变的两 相电压的暂降。
。
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二、三相不平衡电压暂降
（2）相间故障 设BC两相短路、负荷星形接线
1 V a
1 j 3V V b 2 2 1 j 3V V c 2 2
假设系统和线路的X/R 值相等，则 ，上述计算临 界距离的两个关系式相同。尽管上述假设并不总是成立， 但在多数情况下，用简化计算关系计算即可得到较满意的 结果，特别是在没有足够数据计算阻抗角的情况下。
lcrit Z U S z 1U Ucos 1 U 2sin 2 U 1
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2、变压器接线对电压暂降的影响 在电压暂降传递分析中，可将变压器分为三种类型： 1）原副边电压标幺值相等，即Y0/Y0接线变压器；
2）无零序电压变压器，即Y/Y、Dd （△/△）和Dz接线变 压器；
3）线、相电压互换变压器，即Dy（△/Y）、Yd（Y/ △） 和Yz接线变压器。 三种类型变压器 的变换矩阵：
经第三种类型变压器的电压，以及经两个第三种类型或一 个第二种类型变压器的电压如下。这三种类型称E、F和G。
Ua U
1 3 3 Ub U j j U 2 3 6 1 3 3 Uc U j j U 2 3 6
Ua 2 1 U 3 3
1 1 3 Ub U j U 3 6 2
lcrit
ZS U z 1U
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一、电压暂降幅值与临界距离
2、非辐射网电压暂降幅值和临界距离 如图有地方发电机供电系统，图中Z1为PCC点的系统阻抗 ，Z2为故障点与PCC点之间的阻抗，Z3 为PCC和发电机母线间 的阻抗，Z4为地方发电机的暂态电抗。通过分析可求暂降幅值 和临界距离，通过分析可得：
km
km PCC 用户1 (A相)
1 1 3 Uc U j U 3 6 2
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二、三相不平衡电压暂降
表5-4和表5-5 分别总结了故障类 型、电压暂降类型 、负荷连接关系以 及电压暂降类型向 低电压等级的变换 。表5-4和表5-5可 用于决定，在系统 某处发生故障时， 三相负荷将承受哪 种类型的电压暂降 。
将上式中 V用 1/3+2/3V代替，可得单相接地、负荷角形接 线的公式。因此，可认为两种情况代表的电压暂降类型是相同 的。 结论：B C两相短路、负荷星形接线时，非故障相电压保持 不变，故障两相出现电压暂降，且相角也发生变化。
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二、三相不平衡电压暂降
设BC两相短路、负荷角形接线
V V a
可分析对称和非对称短路故障
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21
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2.计算电压凹陷域的方法
故障点法
采用临界距离方法确定凹陷域，具有计算简单的优点。 该方法的缺点是，仅考虑了电压暂降幅值的影响，而未考 虑电压暂降持续时间等特征量对凹陷域的影响。 计及其他特征量的影响，可考虑采用凹陷域分析的故 障点法。在已知系统结构的情况下，该方法首先通过分析 各种可能发生的故障对敏感负荷所产生的电压暂降影响， 将系统粗略地划分为若干部分，具有相同电压暂降特征的 为同一部分，各部分由一个故障点代表；然后对各种故障 进行仿真或短路计算，得到电压暂降幅值、相位跳变和持 续时间等特征量；再由各特征量准确地判断可能带给所关 心负荷不良影响的故障所在区域，即凹陷域。
ZS U z 1U
式中 Z
S
| RS jX S | ， z | r jx | ，α为Z 与Z 的夹角，即 S F
阻 抗 角：
arctan
XS RS
x arctan r
新能源电网研究所
一、电压暂降幅值与临界距离
1、辐射网电压暂降幅值和临界距离
2019/1/20
23
新能源电网研究所
3.影响电压凹陷域的因素
• 暂降幅值与暂降域——设备的敏感程度
设备对电压暂降的敏感度不同，暂降幅值不同，凹陷域不同； 配电网中用户的电压暂降事件由凹陷域内输电侧和配电侧的故 障决定。
系统侧II
输电侧 配电侧 km
km
4km
10.5kV
变电站
系统侧I kV km 可调速负 载凹陷域
新能源电网研究所
二、三相不平衡电压暂降
新能源电网研究所
三、电压凹陷域
1.对电压凹陷域的理解 2.计算电压凹陷域的方法 3.影响电压凹陷域的因素 4.电压凹陷域研究的应用
新能源电网研究所
1.对电压凹陷域的理解
• 从两个角度理解凹陷域
（1）某短路故障引起电网各节 点的电压凹陷程度的范围—— 反映故障对电网各节点电压的 影响域。 特点：故障引起域内的电压低 于某特定幅值；
1
Z 1Z 4 Z 2 Z 1 Z 3 Z 4 Z 1 Z 3 Z 4
设临界电压为U,临界距离：
lcrit Z1 z Z 1 Z 3 Z 4
U Z3 Z 4 1U
注意事项：以上计算暂降幅值和临界距离的公式非 通用公式，是依据系统等值电路得到的结果。 新能源电网研究所
V V a b Vc j 3
1 V a
经整理得： V
b
1 3 1 2 j V 2 2 3 3
1 2 1 j 3 V V c 2 2 3 3
式中设备电压为线电压， 3 j在于改变标幺值基值，使正常 电压标幺值为1；采用旋转因子为使电压实轴对称。
1 j 3 V b 2 2 1 j 3 V c 2 2
不考虑变压器时，对星形连接负荷，上式即为用电设备端 的电压。若负荷为三角形连接，用电设备端的电压应为线电压 ，可表示为：
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二、三相不平衡电压暂降
设A相接地、负荷角形接线
V V b c Va j 3 V V c a Vb j 3
1 0 0 T1 0 1 0 0 0 1 2 1 1 1 T2 1 2 1 3 1 1 2 0 1 1 j T3 1 0 1 3 1 1 0
T32 =T2，表明两个串联△/Y变压器与一个Y/Y或△/△变压 器，对电压暂降影响是相同的。
特点：域内的所有故障均引起关注节点的电压低于特 定电压幅值将使所关心的敏感性负荷不能正常工作； 在凹陷域外发生的相关故障引起的电压暂降，将不会 影响所关心的敏感性负荷的正常工作。
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1.对电压凹陷域的理解
凹陷域可采用临界距离计 算的方法来确定。将敏感负荷 所在母线的所有馈电线上与设 定临界电压对应的各临界距离 点连接起来，可得到与所设定 临界电压相对应的凹陷域。右 图以可靠性测试系统IEEE RBTS的Bus4母线为例，给出了 临界电压分别为额定电压的30 ％、50％、70％、80％和90％ 时所对应的凹陷域。
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1.对电压凹陷域的理解
一般电压凹陷域是指第二种理解，即：
当系统发生故障引起电压暂降，使所关心的敏感负荷不能 正常工作的故障点所在区域称为凹陷域——敏感用户的受 影响范围 •
最保守的分析，一般只考虑 故障最严重——金属性短路
塑胶公司
塑胶公司的残压
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2.计算电压凹陷域的方法
当用户已知自身设备的敏感 曲线并决定接入电网某 PCC 处，其凹陷域就已确定。 网络拓扑参数 + 设定的暂降 阈值 求取凹陷域的方法有：临界 距离法、故障点解析法; 基 于电磁暂态仿真的短路仿真 法等。
采用故障点仿真法，求取的IEEE230kV6母线输电系统的BUS3的暂 降幅值80％，70％和50％的单相 短路凹陷域
2019/1/20
22
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2.计算电压凹陷域的方法
基于电磁暂态仿真的故障分析法 基本思路
短路电流或电压暂降幅值的解析计算由电磁暂态仿真程序代替
基本步骤：
1） 输入电力系统原始数据，建立系统的矩阵模型或系统仿真模型； 2） 输入PCC处用户敏感设备的暂降敏感曲线或设备（组）的暂降承受值和承 受持续时间； 3） 按故障点法（线路逐段分析法或优化选择）设置短路点、不同短路类型， 仿真短路的电磁暂态过程，得到各PCC处的电压暂降幅值； 4）将具有相同电压暂降特征量（此方法为暂降幅值）的故障点连接起来即可 确定不同电压阈值下的凹陷域。
可应用于故障再现与分析；
要求故障模型精度高。
220kV母线6发生三相短路其他 节点电压受影响的凹陷域
新能源电网研究所
1.对电压凹陷域的理解
• 从两个角度理解凹陷域
（2）电网内某给定节点的电压暂降敏感设备（用户）对 故障的敏感域（受影响域）。 将系统中发生故障引起电压暂降，因而使所关心 的某一点敏感性负荷不能正常工作的故障点所在区域 称为凹陷域。
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2.计算电压凹陷域的方法
临界距离法
基本思想：
给定PCC处的电压阈值，求取故障临界点，故障临界点到PCC处的 范围就是凹陷域。其中故障临界点就是该点短路能使PCC点处的电压 幅值刚好等于电压阈值。暂降事件期望值就是短路发生在凹陷域范围 内的次数。（临界距离法的思路与故障点法相反） 传统临界距离法计算简单，尤其适用于辐射配电网络。为了将该方法 应用到复杂网络，国内外相关学者又进一步提出了几种基于临界距离 法的评估方法，主要包括基于阻抗矩阵的临界距离法、基于节点电压 为线路长度函数的临界距离分析法。
二、三相不平衡电压暂降
假设： 1）正、负序阻抗相等；
2）用电设备端无零序电压，正常时相电压标幺值为1；
3）与故障电流相比，负荷电流可忽略。
1、单相与相间故障的电压暂降 （1）单相接地 设A相接地、V为故障相电压，无相位跳变，则相对中线电 压为（特点：只有一相电压幅值降低。后面的类型B）
Va V
对经变压器的单相和相间故障，通过分析可知：电压暂降 类型均可归结成B、C、D三种基本类型。
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3、两相接地故障电压暂降与电压暂降传递 设正、负、零序阻抗相等，由书中 P139式（5-41）可推到得到BC相故障的 电压暂降：
Ua 1
1 3 Ub U j U 2 2 1 3 Uc U j U 2 2
第五章 电压暂降与短时间中断（2） VOLTAGE SAGS AND SHORT INTERRUPTIONS
一、电压暂降幅值与临界距离 二、三相不平衡电压暂降 三、电压凹陷域
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一、电压暂降幅值与临界距离
1、辐射网电压暂 降幅值和临界距离
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一、电压暂降幅值与临界距离
1、辐射网电压暂降幅值和临界距离
1V j 3 V b 2 2 1V j 3 V c 2 2
结 论：B C两相短路、负荷角形接线时，三相都会发生电 压暂降，且故障两相相角也发生变化（后面的类型D） 。
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二、三相不平衡电压暂降
四种类型电压暂降比较
相量图中Type A 为三相短路暂 降；Type B为A单相接地、负荷星 接（特点：只有一相电压幅值降低 。后面的类型B） ；Type C为BC短 路、负荷星接（单相接地、负荷角 接）(一相电压保持不变，而另两相 电压的幅值和相角都会发生变化（ 后面的类型C）)；Type D为BC短路 、负荷角接(三相都会发生电压暂降 ，且故障两相相角也发生变化（后 面的类型D） )。
定义PCC电压降低到等于临界电压U时，故障点与PCC之 间的距离为临界距离。 假设线路阻抗与系统阻抗的X/R 值相等，则由上式可得 临界距离lcrit的计算公式为
lcrit
假设线路阻抗与系统阻抗的X/R 值不相等，可证明此时的 临界距离为： 2 2
lcrit ZS U z 1U Ucos 1 U sin U 1
结论：作如上处理后，其中一相电压保持不变，而另两相 电压的幅值和相角都会发生变化（后面的类型C）。因此，当 某一相故障时，三角形连接的负荷承受的为具有相位跳变的两 相电压的暂降。
。
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二、三相不平衡电压暂降
（2）相间故障 设BC两相短路、负荷星形接线
1 V a
1 j 3V V b 2 2 1 j 3V V c 2 2
假设系统和线路的X/R 值相等，则 ，上述计算临 界距离的两个关系式相同。尽管上述假设并不总是成立， 但在多数情况下，用简化计算关系计算即可得到较满意的 结果，特别是在没有足够数据计算阻抗角的情况下。
lcrit Z U S z 1U Ucos 1 U 2sin 2 U 1
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2、变压器接线对电压暂降的影响 在电压暂降传递分析中，可将变压器分为三种类型： 1）原副边电压标幺值相等，即Y0/Y0接线变压器；
2）无零序电压变压器，即Y/Y、Dd （△/△）和Dz接线变 压器；
3）线、相电压互换变压器，即Dy（△/Y）、Yd（Y/ △） 和Yz接线变压器。 三种类型变压器 的变换矩阵：
经第三种类型变压器的电压，以及经两个第三种类型或一 个第二种类型变压器的电压如下。这三种类型称E、F和G。
Ua U
1 3 3 Ub U j j U 2 3 6 1 3 3 Uc U j j U 2 3 6
Ua 2 1 U 3 3
1 1 3 Ub U j U 3 6 2
lcrit
ZS U z 1U
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一、电压暂降幅值与临界距离
2、非辐射网电压暂降幅值和临界距离 如图有地方发电机供电系统，图中Z1为PCC点的系统阻抗 ，Z2为故障点与PCC点之间的阻抗，Z3 为PCC和发电机母线间 的阻抗，Z4为地方发电机的暂态电抗。通过分析可求暂降幅值 和临界距离，通过分析可得：
km
km PCC 用户1 (A相)
1 1 3 Uc U j U 3 6 2
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二、三相不平衡电压暂降
表5-4和表5-5 分别总结了故障类 型、电压暂降类型 、负荷连接关系以 及电压暂降类型向 低电压等级的变换 。表5-4和表5-5可 用于决定，在系统 某处发生故障时， 三相负荷将承受哪 种类型的电压暂降 。
将上式中 V用 1/3+2/3V代替，可得单相接地、负荷角形接 线的公式。因此，可认为两种情况代表的电压暂降类型是相同 的。 结论：B C两相短路、负荷星形接线时，非故障相电压保持 不变，故障两相出现电压暂降，且相角也发生变化。
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二、三相不平衡电压暂降
设BC两相短路、负荷角形接线
V V a
可分析对称和非对称短路故障
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2.计算电压凹陷域的方法
故障点法
采用临界距离方法确定凹陷域，具有计算简单的优点。 该方法的缺点是，仅考虑了电压暂降幅值的影响，而未考 虑电压暂降持续时间等特征量对凹陷域的影响。 计及其他特征量的影响，可考虑采用凹陷域分析的故 障点法。在已知系统结构的情况下，该方法首先通过分析 各种可能发生的故障对敏感负荷所产生的电压暂降影响， 将系统粗略地划分为若干部分，具有相同电压暂降特征的 为同一部分，各部分由一个故障点代表；然后对各种故障 进行仿真或短路计算，得到电压暂降幅值、相位跳变和持 续时间等特征量；再由各特征量准确地判断可能带给所关 心负荷不良影响的故障所在区域，即凹陷域。
ZS U z 1U
式中 Z
S
| RS jX S | ， z | r jx | ，α为Z 与Z 的夹角，即 S F
阻 抗 角：
arctan
XS RS
x arctan r
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一、电压暂降幅值与临界距离
1、辐射网电压暂降幅值和临界距离
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3.影响电压凹陷域的因素
• 暂降幅值与暂降域——设备的敏感程度
设备对电压暂降的敏感度不同，暂降幅值不同，凹陷域不同； 配电网中用户的电压暂降事件由凹陷域内输电侧和配电侧的故 障决定。
系统侧II
输电侧 配电侧 km
km
4km
10.5kV
变电站
系统侧I kV km 可调速负 载凹陷域
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二、三相不平衡电压暂降
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三、电压凹陷域
1.对电压凹陷域的理解 2.计算电压凹陷域的方法 3.影响电压凹陷域的因素 4.电压凹陷域研究的应用
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1.对电压凹陷域的理解
• 从两个角度理解凹陷域
（1）某短路故障引起电网各节 点的电压凹陷程度的范围—— 反映故障对电网各节点电压的 影响域。 特点：故障引起域内的电压低 于某特定幅值；