含电容器电路的分析与计算方法

2含电容器的电路分析1

含电容器的电路分析1
在教学中发现，学生对含有电容的直流电路问题，感到很头疼，一遇到计算题，就茫然失措。

分析其原因，是没有很好地理顺解题思路，那麽如何解决这类问题呢？对初学者，具体地说要做到“三能”：
一、能识电路图。

就是要识别电容器在直流电路中的连接形式（包括绘画等效电路图）。

如图１，电容与电阻串联接入电路；如图２，电容与电阻并联接入电路。

二、能牢记电容器的特点。

在直流电路中，电容器所起的作用相当于电键断开时的情况,即电容器起隔直流作用。

这样与电容器相连的那局部电阻不过作无电阻的导线处理，以方便于求电容器两极板间电势差。

三、能确定电容器两极板电势差。

只要能确定电容器每一极板对同一参考点（如电源负极）的电势高低，就能顺利确定两极板间电势差。

例１．如图３所示，当电键断开和闭合时，电容器Ｃ１电量变化＿＿＿＿＿＿库仑。

例２．如图６所示，Ｒ1＝６Ω，Ｒ2=３Ω，Ｒ３=４Ω，ＵＡＢ＝１２Ｖ，Ｃ1＝３μF，Ｃ2＝1μF，则他们带电量分别为＿＿＿＿Ｃ和＿＿＿＿Ｃ。

例３．如图８所示，已知电源电动势为ε＝12Ｖ，内电阻为ｒ＝１Ω，Ｒ1＝３Ω，Ｒ2=２Ω，Ｒ3=５Ω，Ｃ1＝４μF，Ｃ2＝1μF，则Ｃ1带电量为＿＿＿＿Ｃ，Ｃ２带电量为＿＿＿＿Ｃ。

含电容器电路的分析与计算

含电容器电路的分析与计算电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．(2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

含有电容器的电路解题方法（1）先将含电容器的支路去掉（包括与它串在同一支路上的电阻），计算各部分的电流、电压值。

（2）电容器两极扳的电压，等于它所在支路两端点的电压。

（3）通过电容器的电压和电容可求出电容器充电电量。

（4）通过电容器的电压和平行板间距离可求出两扳间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动。

例1：如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则（）A．电容器中的电场强度将增大B．电容器上的电荷量将减少C．电容器的电容将减小D．液滴将向上运动由题意可知，电容器与R2并联，根据闭合电路欧姆定律可确定随着滑片左移，电阻的变化，导致电压的变化，从而判定电阻R2的电压变化，再根据可得，电容器的电量及由E=知两极间的电场强度如何变化．【解析】A、电容器两板间电压等于R2两端电压．当滑片P向左移动时，R2两端电压U减小，由E=知电容器中场强变小，A错误；B、根据可得，电容器放电，电荷量减少，B项正确；C、电容器的电容与U的变化无关，保持不变，C项错误．D、带电液滴所受电场力变小，使液滴向下运动，D项错误；故选：B例2：在如图所示的电路中，电源两端A、B 间的电压恒定不变，开始时S断开，电容器上充有电荷．闭合S后，以下判断正确的是（）A．C1所带电量增大，C2所带电量减小B．C1所带电量减小，C2所带电量增大C．C1、C2所带电量均减小D．C1、C2所带电量均增大S断开时，外电路中没有电流，两电容器的电压都等于电源的电动势，S闭合后，两电容器的电压都小于电源的电动势，根据Q=CU分析电容器电量的变化．【解析】S断开时，外电路中没有电流，两电容器的电压都等于电源的电动势．S闭合后，两电阻串联，电容器C1的电压等于R1的电压，电容器C2的电压等于R2的电压，可知两电容器的电压都小于电源的电动势，根据Q=CU分析可知两电容器电量均减小．故C正确，ABD错误．故选C例3：如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小．当开关S闭合且没有光照射时，电容器C 不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较（）A．电容器C的上极板带正电B．电容器C的下极板带正电C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小电容在电路稳定时可看作开路，故由图可知，R1、R2串联后与R3、R4并联，当有光照射时，光敏电阻的阻值减小，由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流的变化及路端电压的变化，再分析外电路即可得出C两端电势的变化，从而得出电容器极板带电情况；同理也可得出各电阻上电流的变化．【解析】因有光照射时，光敏电阻的阻值减小，故总电阻减小；由闭合电路的欧姆定律可知，干路电路中电流增大，由E=U+Ir可知路端电压减小；R1与R2支路中电阻不变，故该支路中的电流减小；则由并联电路的电流规律可知，另一支路中电流增大，即通过R2的电流减小，而通过R4的电流增大，故C、D错误；当没有光照时，C不带电说明C所接两点电势相等，以电源正极为参考点，R1上的分压减小，而R3上的分压增大，故上极板所接处的电势低于下极板的电势，故下极板带正电；故A错误，B正确；故选B．例4:如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L=80cm，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=40V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B 板的位置以初速度v=4m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点．若小球带电量q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表．若小球恰好从A板右边缘射出（g取10m/s2）．求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？（2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？（3）此时电源的输出功率是多少？（1）小球进入电场中做类平抛运动，小球恰好从A板右边缘射出时，水平位移为L，竖直位移为d，根据运动学和牛顿第二定律结合可求出板间电压，再根据串联电路分压特点，求解滑动变阻器接入电路的阻值．（2）根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流，由欧姆定律求解路端电压，即可求得两电表的读数．（3）电源的输出功率P=UI，U是路端电压，I是总电流．【解析】（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，则有：水平方向：L=vt竖直方向：d=由上两式得：a===20m/s2又根据牛顿第二定律得：a=联立得：U==V=24V根据串联电路的特点有：=代入得：=解得，滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω（2）根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为：I==A=1A电压表的示数为：U=E-Ir=（40-1×1）V=39V（3）此时电源的输出功率是 P=UI=39×1W=39W．答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω．（2）此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V．（3）此时电源的输出功率是39W．每日一练解析C为板间距离固定的电容器，电路连接如图所示，当滑动触头P向右缓慢滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．电容器C充电B．电容器C放电C．流过电流计G的电流方向为a→G→bD．流过电流计G的电流方向为b→G→a首先明确含电容器的支路等效为断路，且两端的电压为并联部分的电压相等；当滑动触头P向右缓慢滑动的过程中，该电路的总电阻不变，但与电容器并联部分的电阻减少，即电容器两端的电压减少，根据C=可知，电容器极板电量减少，即放电；电容器右极板与电源负极相连，所以自由电子从a移动到b，故流过电流计G的电流方向为b→G→a．【解析】AB、含电容器的支路等效为断路，且两端的电压为并联部分的电压相等；当滑动触头P向右缓慢滑动的过程中，该电路的总电阻不变，但与电容器并联部分的电阻减少，即电容器两端的电压减少，根据C=可知，电容器极板电量减少，即放电，故A错误，B正确．CD、以上分析可知，电容器放电，且电容器右极板与电源负极相连，所以自由电子从a移动到b，电流的方向与电子的方向相反，故流过电流计G的电流方向为b→G→a，故C错误，D正确．故选：BD．。

含容电路分析(公)

练习：一平行板电容器C，极板是水平放置的 ,它和三个可变电阻及电源联接成如图所示的电路。今有一质量为 m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动。要使油滴上升，可采用的办法是:
A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2.
R1 m R2 R3 E
解这类题的关键：据 E=U/d 和 E=4π kQ/(ε · S)讨论E的变化情况。根 C 据场强的变化情况就可以分析电容器中带电粒子的受力情况，从而判定带电粒子的运动情况。《走向高考》：P230 第10题
同理可得电容C1的电压为：
U＝I （R1+R2）＝2×（3+2 ）V＝10 V 所以根据电容的定义式可分别求出电容C1和C2的带电量为： Q1＝C1U＝4×10-6×10 C＝4×10-5 C Q2＝C2U2＝1×10-6×2 C＝2×10-6 C
电容与电场知识的综合问题：3、讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。
R1
C2 C1 R3
R2
求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。
《走向高考》：P230 第6题
解：E＝12V，r＝1Ω，R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝ 5Ω， C1＝4 μF＝4×10-6 F，C2＝1 μF＝1×10-6 F。根据闭合电路的欧姆定律得到通过R1、R2的电流为： I＝E/( R1+ R2+r)＝12/(3+2+1) A＝2 A 由于电容C2与R2并联，所以根据欧姆定律得到它的电压为： U2＝I R2＝2×2 V＝4 V
U1= UR１ /R= 18×6/(6+3) V=12V

高中物理含电容器电路的分析方法学法指导

含电容器电路的分析方法山西石有山一、连接方式1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小．2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压．3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ϕ-ϕ=二、典型例题1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ．2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ．例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联．V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--⨯==⨯==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电．动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-⨯．例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2E N =ϕ 当P 置于R 1的最左端时2E U ,E MN M ==ϕ 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2E MN M ==ϕ 当P 置于R 1的最右端时6E U ,3E MN M -==ϕ 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为3E 22E 6E U =--=∆ 则通过R 5的电量CE 32U C Q =∆=∆。

原创1：含容电路的分析与计算

由欧姆定律得通过R1的电流
E
10
I
A 1A
R1 R2 4 6
(2)S断开前，C两端电压U1＝IR2＝6 V C所带电量Q1＝CU1＝30×10－6×6 C＝1.8×10－4 C 开关S断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为E，所带电量Q2＝CE＝30×10－6×10 C＝3×10－4 C 通过R1的电量，即为电容器增加的电量 ΔQ＝Q2－Q1＝1.2×10－4 C．答案：(1)1 A (2)1.2×10－4 C 规律总结：处于稳定状态时，电容器相当于断路，与之串联的电阻不
例1．如图所示，电路中E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF．电池内阻可忽略． (1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流． (2)然后将开关S断开，求这以后通过R1的总电量．
解析：(1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，
因此R1与R2串联，C两端的电压即为R2两端的电压．
R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F，下列关于F的大小变化的判断正确的是( ) A．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R1、R2不变，减小平行板MN的间距，F将变大 D．保持R1、R2不变，减小平行板MN的间距，F将变小
·R2＝3 V.
Q＝CU2＝12×10－6 C，且a板带正电，b板带负电．
SQ闭′＝合C，U1C＝两7端.2×电1压0－即6 RC1．两且端a电板压带，负由电电，路b分板析带：正U电1=．R1
R1 R2
·r
E R外
·R外=1.8 V.
据此通过电流表电量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5 C. 答案：1.92×10－5 C

含电容器直流电路的分析与计算问题

【应用拓展】如图３所示，电源电动势Ｅ一６．００Ｖ，内阻忽略不计。电阻Ｒ１＝２．４ＫＤ，Ｒ２＝４．８Ｋ１２，电容器Ｃ－－４．７Ｆ。闭合开关Ｓ，待电流稳定后，用电压表测Ｒ１两端电压，其稳定值为１．５０Ｖ，（１）该电压表的内阻为多大？（２）由于电压表的接入，电容器所带电荷量变化了多少？
３．２Ｖ，
故电容器电荷量Ｑ— ＣＵｃ：３０Ｘ１０ ×３．２＝９．６×
１Ｏ一Ｃ
（３）断开电源，Ｒ－与Ｒｚ并联，与Ｒａ、Ｃ构成放电回路，故
通过Ｒ的电荷量Ｑ。＝＝
‘
＝４．８ ×１０一ｓｃ
路，然后利用欧姆定律及串联的特点建立方程。学生的问题大多不是出在电路分析阶段，而是建立方程阶段。关键词：含电容器，直流电路；分析，计算
中图分类号：Ｇ６３３．７文献标识码：Ｅ文章编号：１００６ —５９６２（２０１３）Ｏ１一Ｏ１９４一Ｏ１
考试
ＥＸＡＭｌＮ题
赵建刚王均英
（山东省莱阳市第一中学山东莱阳２６５２００）
摘要：初次接触电路问题的中学生在利用欧姆定律和串、并联电路的特点进行定性分析和定量计算时，往往觉得很 ” 繁” 、很” 乱” 、很” 难” 。其实，解决电路问题的关键在于掌握思路和方法：一般是先对电路进行变形、整理，组成简单的串、并联电

恒定电流：4含电容器电路的分析

=
U1 U2
=
3 5
方法总结
含电容电路分析思路
1.电路简化把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2 .电容器的电压电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线；电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
3.电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。 (2)如果变化前后极板带电的电性相同，则通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，则通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
恒定电流
含电容器电路的分析
典例精讲
阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且
电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1
与Q2的比值为( C )
2 A. 5
1 B. 2
3 C. 5
2 D. 3
解析 S断开时等效电路如图甲所示
S闭合时等效电路如图乙所示
甲 2R × R 2 并联部分的电阻为 R并 = 2R + R = 3 R
电容器两端电压为
U1
=
R
E
+
2 3
R
×
2 3
R
×
1 2
=
1 5
E
并联部分的电阻为
R×R 1
R´并 = R + R = 2 R
乙
E 11
电容器两端电压为
U2
=
R
+
1 2
Rห้องสมุดไป่ตู้
×
2

含电容电路问题解题方法

含电容电路问题解题方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：1、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。

因此，电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。

2、当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。

3、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。

关于电路中电容器的考查常见以下几方面：一．考查电容器所带电荷量例1如图1所示，已知电源电动势V E 12=,内电阻Ω=1r ,F C F C R R R μμ1,4,5,2,321321==Ω=Ω=Ω=,求（1）电键S 闭合后，21,C C 所带电量？（2）电键S 断开后通过2R 的电量为多少？解析：电流稳定后，21C C 和都相当于断路，去掉21C C 和义式得C Q C 5106.11-⨯=，C Q C 5100.12-⨯=，开关S 闭合回路放电，电容器的电量都通过各自的回路，回路1中通过2R C Q Q C 51106.11-⨯==，回路2中C Q Q C 52100.12-⨯==，则电源断开后，通过2R 的电量为二．考查电路变化后流过用电器的电荷量例2 如图2所示电路中1R ＝2R ＝3R ＝8Ω，电容器电容C =5μF ，电源电动势E =6V ，内阻不计，求电合状态断开后流过3R 的键S 由稳定的闭电荷量．解析：电键闭合时电路结构为R 1和R 2串联后与R 3并联，电容器并在R 2两端，电源内阻不计，由串联正比分压得2U ＝3V ，b 板带正电，电荷量Q ＝CU 2＝15×610-C ；电键断开后电路结构为R 1和R 2串联，电容器通过R 3并在R 1两端，则电容器两端电压为1U ＝3V ，b 板带负电，电荷量1CU Q ='＝15×610-C ，所以电键断开后电容器通过R 3先放电后反向充电，流过R 3的电荷量为两情况下电容器所带电荷量之和Q Q Q '+=∆＝3×10－5C ．注意：求电路变化后流过用电器的电荷量的问题，一定要注意同一极板上所带电荷的电性是否变化，不变则流过用电器的电荷量为初、末状态电容器所带电荷量之差，变化则为二者之和．三．以电容器为背景考查力电综合问题例3 如图3所示，1R ＝2R ＝3R ＝4R ＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，小球向电容器的一个极板运动并发生碰撞，碰后小球带上与极板同性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能的损失，小球反弹后恰好能运动到电容器的另一极板，不计电源内阻，求电源的电动势和碰后小球所带的电荷量．解析：电键S 闭合时1R 、3R 并联后与4R 串联（2R 中没有电3C Q Q Q 521106.2-⨯=+=流通过），电容器并在4R 上，U C ＝4U ＝E 32，对带电小球有d U q mg C =，解得q mgd E 23=．电键S 断开时，仅1R 、4R 串联，电容器仍并在4R 上，2E U C ='，故小球向下运动，设小球与下极板碰撞后带电荷量为q '，从小球开始运动到小球恰好运动到上极板的全过程由动能定理得C C U q U q mgd ''+'--22＝0，综合解得67q q ='．四．讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。

含电容器电路的分析与计算

含电容器电路的分析与计算电容器是一种重要的电子元件，广泛应用于电路中。

在电容器电路的分析与计算中，我们需要了解电容器的基本原理、参数和特性，以及如何计算电容器电路中的电压、电流和时间常数等。

首先，电容器是一种能够储存电荷的电子元件，由两个导体板和介质组成。

常用的电容器有金属箔电容器、陶瓷电容器和电解电容器等，其容值单位是法拉(F)。

电容器的容量取决于其两个导体板之间的面积、板间的距离和介质的电容常数。

在电容器电路中，电容器的两个导体板分别连接到电路的两个节点，形成一个开回路。

当电容器充电时，电容器两个板之间的电荷会积累，并且在两个板之间形成一个电势差。

根据库仑定律，电容器的电压与其所储存的电荷量成正比。

电容器的电压-电荷关系可以表示为V=Q/C，其中V 是电容器的电压，Q是电容器所储存的电荷量，C是电容器的容值。

在电容器电路中，常用于分析和计算的是RC电路和RLC电路。

1.RC电路：RC电路由电阻和电容器组成，常用于滤波和积分电路。

在RC电路中，电容器会充电和放电，形成一个充放电过程。

当电容器充电时，电流通过电阻，电压逐渐上升。

当电容器放电时，电流从电容器流向电阻，电压逐渐下降。

在RC电路中，电容器的充放电过程遵循指数衰减的规律，其电压变化可以用指数函数来描述。

2.RLC电路：RLC电路由电感、电阻和电容器组成，常用于振荡、滤波和谐振电路。

在RLC电路中，电容器和电感可以形成共振回路，当外部输入信号频率等于回路共振频率时，电流最大。

RLC电路的分析和计算可利用电压-电流关系和频率响应等进行求解。

在电容器电路分析和计算时，我们可以通过以下步骤进行：1.确定电容器电路的拓扑结构：确定电容器的连接方式、电阻和电感的位置等。

2.建立电容器电路的数学模型：通过电压和电流的关系、电容器的电压-电荷关系等，建立电容器电路的数学方程。

3.求解电容器电路的初始条件：根据电路的初始状态，确定初始电荷量、电压和电流。

新授课——含电容器的电路分析

Q Q1 Q2 2.6 10 C
5
Q2 1.0 10 C
5
例 2 . 如图 5 所示的电路中，电源电动势为 E，内阻不计，电容器的电容为C，R1为滑动变阻器， R2 R3 R4 R5 R , 其阻值可在0—2R范围内变化，则当滑动头从最左端向右端滑动的过程中，通过 R5的电量是多少？
E I 2A R1 R2 r
U C1 IR2 4V
U C 2 I ( R1 R2 ) 10V
Q1 C1U C1 1.6 105 C
Q2 C2U C 2 1.0 10 C
5
且C1的下极板，C2的右极板带正电。
动态分析：断开 K 后， C1 通过 R3、R2 放电， C2 通过 R3、R2 和 R1 放电，最后电压都为 0 ，电容上电量也都为0。故通过R2的电量为通过R1的电量为
U U M U N
M
Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图3
[典型例题] 1．静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足
Q CU
2.动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足
如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（A）增大R1 （B）减小R1 （C）增大R2 （D）减小R2
(1997年全国)
图示的电路图中， C2=2C1，R2=2R1 下列说法正确的是（） ①开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量 ②开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量

含容电路分析和计算--杨昌芬

习题课：含容电路分析和计算——凯里一中：杨昌芬[典例1]电路中E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF.电池内阻可忽略．(1)闭合开关S ，求稳定后通过R 1的电流；(2)然后将开关S 断开，求这以后通过R 1的总电量．[解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流I ＝E R 1＋R 2＝104＋6A ＝1 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝6 VC 所带电量Q 1＝CU 1＝30×10－6×6 C ＝1.8×10－4 C开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为E ，所带电量Q 2＝CE ＝30×10－6×10C ＝3×10－4 C通过R 1的电量，即为电容器增加的电量[答案] (1)1 A (2)1.2×10－4C [典例2]、如图所示的电路中，R 1＝R 2＝R 3＝8 Ω，C ＝5 μF ，E ＝6 V 内阻不计，求开关S 由稳定闭合状态断开后流过R 3 的电荷量？[解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流I ＝E R 1＋R 2＝3／8 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝3 VC 所带电量Q 1＝CU 1＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为R 1两端的电压U 1，所带电量Q 2＝CU 1＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C通过R 1的电量，即为电容器增加的电量ΔQ ＝Q 2+Q 1＝3×10－5 C.[典例３].如图所示，已知C ＝6 μF ，R1＝5 Ω，R 2＝6 Ω，E ＝6 V ，r ＝1 Ω，电表均为理想电表，开关S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是( )A ．开关S 闭合瞬间，电流表的读数为0.5 AB ．开关S 闭合瞬间，电压表的读数为5.5 VC ．开关S 闭合后经过一段时间，再将开关S 迅速断开，则通过R 2的电荷量为1.8×10－5 CD ．以上说法都不对[解析] 开关S 闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态，I ＝E R 1＋r ＝65＋1A ＝1 A ，A 错误；电压表的读数U ＝IR 1＝1×5 V ＝5 V ，B 错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，I ′＝E R 1＋R 2＋r ＝65＋6＋1A ＝0.5 A ，此时电容器上电荷量Q ＝CU 2＝CI ′R 2＝6×10－6×0.5×6 C ＝1.8×10－5C ，断开开关S 后，电荷量Q 经R 2释放，故C 正确．解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。

含容电路分析计算技巧和实例

含容电路分析计算技巧和实例电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它。

简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。

分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．(2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

含有电容器的电路解题方法（1）先将含电容器的支路去掉（包括与它串在同一支路上的电阻），计算各部分的电流、电压值。

（2）电容器两极扳的电压，等于它所在支路两端点的电压。

（3）通过电容器的电压和电容可求出电容器充电电量。

（4）通过电容器的电压和平行板间距离可求出两扳间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动。

例1：如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则（）A．电容器中的电场强度将增大B．电容器上的电荷量将减少C．电容器的电容将减小D．液滴将向上运动由题意可知，电容器与R2并联，根据闭合电路欧姆定律可确定随着滑片左移，电阻的变化，导致电压的变化，从而判定电阻R2的电压变化，再根据可得，电容器的电量及由E=知两极间的电场强度如何变化．【解析】A、电容器两板间电压等于R2两端电压．当滑片P向左移动时，R2两端电压U 减小，由E=知电容器中场强变小，A错误；B、根据可得，电容器放电，电荷量减少，B项正确；C、电容器的电容与U的变化无关，保持不变，C项错误．D、带电液滴所受电场力变小，使液滴向下运动，D项错误；故选：B例2：在如图所示的电路中，电源两端A、B 间的电压恒定不变，开始时S断开，电容器上充有电荷．闭合S后，以下判断正确的是（）A．C1所带电量增大，C2所带电量减小B．C1所带电量减小，C2所带电量增大C．C1、C2所带电量均减小D．C1、C2所带电量均增大S断开时，外电路中没有电流，两电容器的电压都等于电源的电动势，S闭合后，两电容器的电压都小于电源的电动势，根据Q=CU分析电容器电量的变化．【解析】S断开时，外电路中没有电流，两电容器的电压都等于电源的电动势．S闭合后，两电阻串联，电容器C1的电压等于R1的电压，电容器C2的电压等于R2的电压，可知两电容器的电压都小于电源的电动势，根据Q=CU分析可知两电容器电量均减小．故C正确，ABD错误．故选C例3：如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小．当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较（）A．电容器C的上极板带正电B．电容器C的下极板带正电C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小电容在电路稳定时可看作开路，故由图可知，R1、R2串联后与R3、R4并联，当有光照射时，光敏电阻的阻值减小，由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流的变化及路端电压的变化，再分析外电路即可得出C两端电势的变化，从而得出电容器极板带电情况；同理也可得出各电阻上电流的变化．【解析】因有光照射时，光敏电阻的阻值减小，故总电阻减小；由闭合电路的欧姆定律可知，干路电路中电流增大，由E=U+Ir可知路端电压减小；R1与R2支路中电阻不变，故该支路中的电流减小；则由并联电路的电流规律可知，另一支路中电流增大，即通过R2的电流减小，而通过R4的电流增大，故C、D错误；当没有光照时，C不带电说明C所接两点电势相等，以电源正极为参考点，R1上的分压减小，而R3上的分压增大，故上极板所接处的电势低于下极板的电势，故下极板带正电；故A错误，B正确；故选B．例4:如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L=80cm，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=40V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v=4m/s水平向右射入两板高效课堂—实验微专题间，该小球可视为质点．若小球带电量q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表．若小球恰好从A板右边缘射出（g取10m/s2）．求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？（2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？（3）此时电源的输出功率是多少？（1）小球进入电场中做类平抛运动，小球恰好从A板右边缘射出时，水平位移为L，竖直位移为d，根据运动学和牛顿第二定律结合可求出板间电压，再根据串联电路分压特点，求解滑动变阻器接入电路的阻值．（2）根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流，由欧姆定律求解路端电压，即可求得两电表的读数．（3）电源的输出功率P=UI，U是路端电压，I是总电流．【解析】（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，则有：水平方向：L=vt竖直方向：d=由上两式得：a===20m/s2又根据牛顿第二定律得：a=联立得：U==V=24V根据串联电路的特点有：=代入得：=解得，滑动变阻器接入电路的阻值为R′=24Ω（2）根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为：I==A=1A电压表的示数为：U=E-Ir=（40-1×1）V=39V（3）此时电源的输出功率是P=UI=39×1W=39W．答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω．（2）此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V．（3）此时电源的输出功率是39W．每日一练解析C为板间距离固定的电容器，电路连接如图所示，当滑动触头P向右缓慢滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．电容器C充电B．电容器C放电C．流过电流计G的电流方向为a→G→bD．流过电流计G的电流方向为b→G→a首先明确含电容器的支路等效为断路，且两端的电压为并联部分的电压相等；当滑动触头P向右缓慢滑动的过程中，该电路的总电阻不变，但与电容器并联部分的电阻减少，即电容器两端的电压减少，根据C=可知，电容器极板电量减少，即放电；电容器右极板与电源负极相连，所以自由电子从a移动到b，故流过电流计G的电流方向为b→G→a．【解析】AB、含电容器的支路等效为断路，且两端的电压为并联部分的电压相等；当滑动触头P向右缓慢滑动的过程中，该电路的总电阻不变，但与电容器并联部分的电阻减少，即电容器两端的电压减少，根据C=可知，电容器极板电量减少，即放电，故A错误，B正确．CD、以上分析可知，电容器放电，且电容器右极板与电源负极相连，所以自由电子从a移动到b，电流的方向与电子的方向相反，故流过电流计G的电流方向为b→G→a，故C错误，D正确．。

含容电路问题求解方法

Җ㊀山东㊀顾化坤㊀㊀含容电路问题是高中物理教学的重点,也是学生学习的难点．近年来,在各种考试中关于含容电路的问题屡屡出现．为更好地突破这个难点,本文试通过分析求解几道例题,总结解题的通式通法,以供参考．１㊀平行板电容器中带电粒子的运动例１㊀如图１所示,E ＝１０V ,r ＝１Ω,R １＝R ３＝５Ω,R ２＝４Ω,C ＝１００μF ．当开关S 断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求当开关S 闭合后,带电粒子加速度的大小和方向．图１开关S 断开时,电阻R １㊁R ２串联,电路中的电流为I １＝E R １＋R ２＋r ＝１０５＋４＋１A＝１A ．电容器两端的电压与电阻R ２两端的电压相等,即U １＝I １R ２＝１ˑ４V＝４V ．此时,电容器中的带电粒子受到的重力和电场力大小相等,设此时电容器内匀强电场的场强为E １,则有m g ＝qE １＝U １dq ．开关S 闭合后,R １被短路,电路中的电流I ２＝E R ２＋r ＝１０４＋１A＝２A．此时,电容器两端的电压仍与电阻R ２两端的电压相等,即U ２＝I ２R ２＝２ˑ４V＝８V ．显然,此时带电粒子受到的电场力大于重力,其方向竖直向上．设此时电容器内匀强电场的场强为E ２,由牛顿第二定律得q E ２－m g ＝ma ,其中E ２＝U ２d．联立以上各式解得a ＝g ．技巧方法㊀在恒定电路中,平行板电容器因带电在内部形成一个电场,不考虑边缘效应,可将此电场看作匀强电场,因此,带电粒子在电容器中的运动实质上就是带电粒子在匀强电场中的运动．２㊀电容器的充放电状态例２㊀如图２所示,当a ㊁b 两点间没有接电容器时,闭合开关S ,灯L 正常发光．断开S ,在a ㊁b 两点间接一个电容较大的电容器C ,再闭合开关S 时,观察到的现象是;闭合一段时间后,再将开关S断开,观察到的现象是．图２在a ㊁b 两点间接电容器,闭合开关S 时,由于电容器处于充电状态,电容器两端的电压从零逐渐增大到灯L 的额定电压,之后电路处于稳定状态．在此过程中,灯L 两端的电压也从零开始逐渐增大,故可观察到灯L 慢慢变亮的现象．电路稳定后再把开关断开,由于电容器处于放电状态,它与灯L 构成回路,电容器相当于电源,电容器放电．随着电容器放电电流逐渐减小,灯L 两端的电压逐渐降低．故断开开关S 后可观察到灯慢慢变暗后熄灭．技巧方法㊀电容器充电时,在电路中因电荷的移动形成电流,电容器两端的电压逐渐增大,通过的电流逐渐减小,所带的电荷量不断增大．在电容器刚充电时,电流最大,当带电荷量达到最大时,充电完毕,电流减小为零．电容器放电时,在电路中因电荷的移动形成电流,电容器两端的电压逐渐减小,通过的电流逐渐减小,所带的电荷量不断减少．在放电过程刚开始时,电流最大,当带电荷量减小为零时,放电完毕,电流减小为零．３㊀判定电路的电流方向例３㊀在如图３所示的电路中,电源电动势E ＝０３１５V ,内阻r ＝１Ω,电阻R １＝４Ω,电阻R ２＝R ３＝１０Ω,电容器的电容C ＝５ˑ１０－３F ,则:图３(１)开关S 断开时,电容器的电荷量Q １为多少?(２)将开关S 闭合,通过电流计G 的电荷量q 为多少?电流方向如何?(１)开关S 断开时,R １与R ２串联,电容器两端的电压U C １等于路端电压．根据闭合电路欧姆定律得I １＝E R １＋R ２＋r ＝１５４＋１０＋１A＝０１A ．电容器两端的电压U C １＝I １(R １＋R ２)＝０１ˑ(４＋１０)V＝１４V ．电容器所带的电荷量Q １＝C U C １＝５ˑ１０－３ˑ１４C ＝０００７C ．(２)开关S 闭合后,R ２与R ３并联再与R １串联,电容器两端的电压U C ２等于电阻R １两端的电压．R ２与R ３并联的总电阻R ２３＝R ２R ３R ２＋R ３＝１０ˑ１０１０＋１０Ω＝５Ω．根据闭合电路欧姆定律知通过电阻R １的电流I ᶄ１＝E R １＋R ２３＋r ＝１５４＋５＋１A＝０１５A ．电容器两端的电压U C ２＝I ᶄ１R １＝０．１５ˑ４V＝０．６V ．电容器所带的电荷量为Q ２＝C U C ２＝５ˑ１０－３ˑ０６C ＝０００３C ．将开关S 闭合瞬间,通过电流计G 的电荷量q ＝Q １－Q ２＝０００４C ．由此可知,开关闭合后,电容器将要放电,电流方向自右向左通过电流计G ．技巧方法㊀判断含有电容器的电路中的电流方向,关键在于弄清电容器是处于充电状态还是放电状态．总之,求解含容电路问题,既要掌握电容器的基本特点,也要熟悉串㊁并联电路的特点,做到能够化简电路,并能熟练灵活地运用处理此类问题的通式通法,实现快速求解．(作者单位:山东省平度市第九中学)Җ㊀山东㊀王现忠㊀㊀从物理学的视角来看,模型法是人们为研究物理问题㊁探究物理事物本身规律而对研究对象所作的一种简化描述．模型法以观察和实验为基础,采用理想化的思维方法,揭示物理现象的本质和内在特性．在高中物理解题教学中,教师可指导学生应用模型法解题,抓住问题的主要因素,将问题由复杂变得简单,从而顺利解决问题,提升学生物理学科核心素养．１㊀物理模型物理作为一门自然科学,主要研究物体最一般的运动规律和物质的基本结构,与其他学科相比较为抽象,结合研究对象的规律建立模型有助于将抽象问题具体化．例１㊀物理兴趣小组研究两名同学在接力赛中直线部分的交接棒过程,甲同学能在加速之后以７m s－１的速度运动,而乙同学从开始运动到接棒过程做匀加速直线运动,为使乙同学顺利接棒且达到合适速度,甲同学在接力区前１０m 处发出信号,乙开始做匀加速直线运动,恰能在接力区被甲追上且速度相同,求乙同学的加速度a 乙及在何处接到棒(已知接力区长度为L ＝２０m )．解答本题需先挖掘研究对象的本质,建立模型,再根据甲㊁乙两名同学的运动情况,建立出质点匀速直线运动和匀加速直线运动两个模型．根据题意得知L 甲＝v 甲t 甲,L 乙＝１２a 乙t ２乙,L 甲＝L 乙＋１０m ,v 乙＝v 甲＝a 乙t 乙,联立各式得t 甲＝t 乙＝２８６s ,a 乙＝２４５m s －２．结合题意得L 乙＝１２a ２t ２２＝１０m ,即两同学在距接力区起点１０m 处接棒．此题涉及两个模型,匀速直线运动模型和匀加速直线运动模型,主要考查运动学知识㊁牛顿运动定律的应用等,学生通过认真分析,构建出模型,使解题思路变得清晰,易于求解．２㊀实物模型实物模型是指用来代替由具体物体组成的．代表１３。

含电容器电路的分析与计算方法

含电容器电路的分析与计算方法
1、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。

2、当电容器和电阻并联接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。

3、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。

如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之则放电。

1、如图所示，电源两端电压为U＝10 V保持不变，R1＝4.0 Ω，R2
＝6.0 Ω，C1＝C2＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后，再将S断
开，则S断开后，通过R1的电荷量为 ( )
A．4.2×10－4 C
B．1.2×10－4 C
C．4.8×10－4 C
D．3.0×10－4 C
2、如图16所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，开始都
不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电平衡后，电容器C1
两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是
A．电容器C1两板间电压减小
B．电容器C2两板间电压增大
C．带电微粒将加速上升
D．电容器C1所带电荷量增大
3、在如图所示，c1=6μF,c2=3μF,R1=3Ω,R2=6Ω，电源电动势E=18V，内阻不计，下列说法正确的是：
A.开关s断开时，a、b两点电势相等
B.开关s闭合后，a，b两点间的电流时2A
C.开关 s断开时C1带的电荷量比开关s闭合后C1带的
电荷量大
D.不论开关s断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带
的电荷量大。

含电容器电路问题解题方法

含电容器电路问题解题方法
电是电路中常用的元件，也是初学者难以理解和掌握的部分。

对于电电路问题的解题，以下是一些方法和技巧：
1. 确认电的充电和放电过程
在解题过程中，首先需要确认电的充电和放电过程。

当电被连接到电源时，电会逐渐充电直至电压达到电源电压，过程中电流逐渐减少；当电从电源中断开时，电会逐渐放电。

2. 使用基本电路定律
在解题过程中，可以使用基本电路定律解决问题，例如欧姆定律、基尔霍夫定律等。

同时需要注意对带电体的电势移动方向的判断，通常是从正电荷移动到负电荷移动的方向计算电势差。

3. 考虑电的等效电路
对于复杂电路中的电，可以考虑将其转化为等效电路，以便于
理解和计算。

具体可以将电视为电容，使用电的计算公式计算等效
电容并代入电路。

4. 注意极性问题
在解决电电路问题时，需要注意电极性的问题，确保连接正确。

在电极性未标记的情况下，可以通过使用万用表测量电特性以及检
查电外形或包装上的标识来判断极性。

5. 多练多总结
最后，解决电电路问题需要多进行训练和练，总结解题思路和
方法，并不断提高自己的电路分析和计算能力。

以上是解决电容器电路问题的一些方法和技巧，希望对学习电
路和解决相关问题的人们有所帮助。

电容的计算与分析

电容的计算与分析电容是电路中常见的元件之一，它有着重要的应用价值和理论基础。

电容的计算与分析对于电路设计与分析都具有重要的意义。

本文将从电容的基本原理入手，介绍电容的计算方法和分析技巧。

一、电容的基本原理电容是指两个导体之间通过感应产生储存电荷的能力。

它的单位是法拉（F），符号为C。

根据电荷与电压的关系，电容的计算可以通过以下公式表示：C = Q / V其中，C表示电容的大小，Q表示储存的电荷量，V表示电容器的电压。

根据这个公式，我们可以进行电容的计算。

二、电容的计算方法1. 平行板电容器平行板电容器是最简单的电容器之一，它由两块平行的金属板构成，中间隔以绝缘介质。

对于一个平行板电容器而言，可以通过以下公式计算其电容：C = ε₀ * εᵣ * A / d其中，C表示电容的大小，ε₀为真空中电容常数，约为8.85 *10⁻¹²F/m，εᵣ为介质的相对介电常数，A为电容器的面积，d为电容器的距离。

通过调整面积和距离，我们可以改变平行板电容器的电容大小。

2. 圆柱电容器螺旋线圆柱电容器是一种常见的结构，它由一根中心导体和一个环形外导体组成。

对于一个圆柱电容器，可以通过以下公式计算其电容：C = 2πε₀ * εᵣ * l / ln(b / a)其中，C表示电容的大小，ε₀为真空中电容常数，εᵣ为介质的相对介电常数，l为电容器的长度，a为内导体的半径，b为外导体的半径。

通过调整长度和半径，我们可以改变圆柱电容器的电容大小。

三、电容的分析技巧除了计算电容的大小，我们还需要对电容的性能进行分析，以便更好地设计和优化电路。

以下是一些常用的电容分析技巧：1. 频率响应分析电容的频率响应是指电容在不同频率下的电压响应情况。

在设计高频电路时，需要对电容的频率响应进行分析，以确保电容的工作频率范围符合要求。

2. 等效电路模型电容可以通过等效电路模型进行建模，以便在电路分析中使用。

常见的等效电路模型有理想电容模型和实际电容模型。

高二物理电学专题提升专题20含容电路的分析及计算

专题20 含容电路的分析及计算一：专题概述解决含电容器的直流电路问题的一般方法:(1) 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器处的电路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.(2) 电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降压的作用,但电容器两端可能出现电势差.(3) 电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.(4) 如果电容器与电源并联,且电路中有电流通过,则电容器两端的电压不是电源电动势E,而是路端电压U.(5) 如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性改变,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之和.二：典例精讲1．电容器与滑动变阻器的电路分析典例1：在如图所示的电路中，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向a端移动一段距离，下列结论正确的是A．灯泡L变亮B．电流表读数变大C．电容器C上的电荷量增多D．电压表读数变小【答案】C2．电容与传感器结合的电路分析典例2：如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。

当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电。

当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较A．电容器C的上极板带正电B．电容器C的下极板带正电C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小【答案】B3．电容器与二极管电路的分析典例3：如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=6Ω, 电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性.开始时,开关S1闭合,S2断开.(1) 合上S2,待电路稳定以后,求电容器上电荷量变化了多少.(2) 合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少.【答案】(1) 减少1.8×10-6C(2) 9.6×10-6C【解析】(1) 设开关S1闭合,S2断开时,电容器两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有I1==1.5A,U1=I1R1=4.5V.合上开关S2后,电容器电压为U2,干路电流为I2.根据闭合电路欧姆定律有I2==2A,U2=I2=4V.所以电容器上电荷量变化了ΔQ=(U2-U1)C=-1.8×10-6 C.(或电容器上电荷量减少了1.8×10-6C)(2) 合上S2后,电容器上电荷量为Q=CU2=1.44×10-5C.断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,故流过电阻的电荷量与阻值成反比,流过电阻R1的电荷量为Q1=Q=9.6×10-6C.三总结提升（1）电路稳定后，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。

含容电路的分析与计算

电容器
由两个相互靠近的导体组成，能够储存电能，具有“隔直通交” 的特性。
电容器作用与特性
储存电能
01
电容器能够储存电能，其储存的电能与电容器的电容量和电压
的平方成正比。
隔直通交
02
电容器对直流电具有隔断作用，而对交流电则具有导通作用，
其导通程度取决于电容器的电容量和交流电的频率。
充放电过程
03
电容器在充电过程中储存电能，而在放电过程中释放电能。
电容器将电场能释放，转换为其他形式的能量（如热能、机械能等）。
效率计算方法及优化措施
效率定义
计算方法
选择高性能元器件
优化电路设计
控制策略优化
在含容电路中，效率通常定义为有用功率与输入功率之比，用于衡量能量转换的有效程度。
效率计算涉及对输入功率、输出功率以及损耗功率的测量与计算。通常使用功率计或相关仪表进行测量，并结合电路参数进行分析。
报告范围
01
02
03
04
含容电路基本概念
介绍含容电路的定义、特点以及常见类型等基本概念。
分析方法
详细介绍含容电路的分析方法，包括等效电路法、相量法、
复频域分析法等。
计算实例
通过具体的计算实例，展示含容电路分析方法的实际应用和
计算过程。
结论与展望
总结报告的主要内容和成果，并展望含容电路未来的发展趋
复杂含容电路稳态分析
含多个电容器的复杂电路稳态分析
对于含有多个电容器的复杂电路，可以采用节点电压法或网孔电流法进行分析。首先，根据电路的连接方式确定各电容器之间的电压或电流关系；然后，利用基尔霍夫定律建立电路的方程组；最后，通过求解方程组得到各电容器上的电压或电流值。