夫兰克-赫兹实验

夫兰克-赫兹实验
【实验目的】
（1）测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。

（2）分析温度、灯丝电流等因素对F-H （夫兰克-赫兹）实验曲线的影响。

（3）了解在微观世界中，电子与原子的碰撞存在几率性。

【实验原理】
根据玻尔提出的原子理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差的能量。

如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要的能量。

为使原子从低能级E n 向高能级E m 跃迁，可以通过吸收一定频率ν 的光子来实现，其光子的能量由下式决定：
m n h E E ν=- （5.1.1）
其中：普朗克常量h =6.626×10-34 J ·S
也可能通过与具有一定能量的电子碰撞来实现。

若与之碰撞的电子是在电势差U 的加速下，速度从零增加到v 并将全部能量交换给原子，则有
212m n eU mv E E ==-
（5.1.2）
由于E m －E n 有确定的值，对应的U 就应该有确定的
大小。

当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，
相应的U 称为第一激发电势。

夫兰克-赫兹实验原理如图5.1.1所示。

实验中原子与电子碰撞是在弗兰克-赫兹（F-H ）管内
进行的。

一般的夫兰克-赫兹管是在圆柱状玻璃管壳中沿径
向或轴向依次安装加热灯丝、阴极K 、网状栅极G 及板极A ，有的在阴极K 和栅极G 之间还安装有第一阳极G 1。

将管内抽取至高真空后，充入高纯氩或其他元素。

管内充以不同元素的气体就可以测出相应元素的激发电势。

设氩原子的基态能量为E 1，第一激发态的能量为E 2，初速为零的电子在电位差为U 0的加速电场作用下，获得的能量为eU 0。

具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当电子能量eU 0< E 2－E 1时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量比氩原子质量小得多，电子能量损失很少。

如果eU 0≥E 2－E 1＝∆E ，则电子与氩原子会产生非弹性碰撞。

氩原子从电子中取得能量∆E ，而由基态跃迁到第一激发态，eU 0＝∆E 。

相应的电位差U 0
即为氩原子的第一激发电位。

在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由热阴极发出，阴
极K 和栅极G 之间的加速电压U GK 使电子加速。

在板极
A 和栅极G 之间加有减速电压U AG ，管内电位分布如图
5.1.2所示，当电子通过KG 空间进入GA 空间时，如果能
量大于eU AG 就能达到板极形成板流。

电子在KG 空间与
氩原子发生了非弹性碰撞后，电子本身剩余的能量小于eU AG ，则电子不能到达板极，板极电流将会随栅极电压增加而减少。

实验时使U GK
逐渐增加，
夫兰克-赫兹实验原理
图
5.1.1 夫兰克-赫兹管管内电位分布 图5.1.2
仔细观察板极电压的变化，我们将观察到如图5.1.3所示的I A-U GK曲线。

夫兰克-赫兹管的I A-U GK曲线
图5.1.3
随着U GK的增加，电子能量增加，当电子与氩原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服GA 空间的减速场而到达板极A时，板极电流又开始上升。

如果电子在KG空间得到的能量eU0＝2∆E 时，电子在KG空间会因二次弹性碰撞而失去能量，从而造成第二次板极电流下降。

在U GK较高的情况下，电子在通向栅极的路程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞。

只要U GK＝nU0（n＝1，2，…），就发生这种碰撞。

在I A-U GK曲线上将出现多次下降。

对于氩，曲线上相邻两峰（或谷）对应的U GK之差即为原子的第一激发电位。

如果氩原子从第一激发态又跃迁到基态，这就应当有相同的能量以光的形式放出，其波长可以计算出来：hν＝eU0，实验中确实能观察到这些波长的谱线。

【思考题】
（1）灯丝电压对实验结果有何影响？是否激发第一电位？
（2）为什么I A-U GK呈周期性？
（3）I P—U G2K曲线电流下降若不十分陡峭，主要原因是什么？I P的谷值不为零，而且谷值沿U G2K轴依次升高，如何解释？
（4）当温度较高时，I P—U G2K曲线的第一波峰不易出现，为什么？。