最新七年级数学上册工程问题+答案
【期末复习】浙教版2022年七年级(上)数学解答题小专题：一元一次方程的应用-工程问题专练(含解析)
浙教版2022年七年级（上）数学期末复习解答题小专题：一元一次方程的应用-工程问题专练1．整理一批图书，如果由一个人单独做要花40小时．现先由一部分人用1小时整理，随后增加5人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？2．列一元一次方程解应用题：整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用2小时整理，随后增加10人跟他们一起又做了3小时，还剩下的工作未完成．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？3．修理一批零件，如果由一个人单独做要用20h，现先安排1人用2h整理，随后又增加一批人和他一起又做了3h，恰好完成修理工作．假设每个人的工作效率相同，那么增加修理的人数是多少？4．由于地铁施工，需要拆除我校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少？5．整理一批数据，由一个人单独做需要80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，假设这些人的效率相同，则先后参与整理这批数据的人数分别有多少？6．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？7．整理一批图书，如果由一个人单独做要用20h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加4人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？8．加工一批零件，如果由一个人单独做要花80小时，现先由一部分人用2小时做，随后增加16人和他们一起又做了2小时，恰好完成加工工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排加工的人员有多少人？9．完成一项工作，如果由一个人单独做要花45小时，现先由一部分人做一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成．假设每个人的工作效率相同，那么先安排做的人数是多少？10．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？11．给一批图书进行分类，一个人单独完成需80h，现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，才能完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，应怎样安排整理图书的具体人数？12．学校打算雇佣一些人来修理草坪，由一个人单独完成需要240小时，现计划先由一部分人做5小时，随后增加15人和他们一起又做了4小时，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的有多少人？13．一项工作甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，若甲先做1小时，然后甲、乙共同合作，问再合作几小时完成此项工作．参考答案1．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：＝1．解得：x＝10．答：先安排整理的人员有10人．2．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：+＝1﹣．解得：x＝3．答：先安排整理的人员有3人．3．【解答】解：设增加修理的人数为x人，由题意，得+（x+1）××3＝1．解得x＝5．答：增加修理的人数是5人．4．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，根据题意得：x+×2（x+6）＝1，解得：x＝6．答：先安排整理的人员有6人．5．【解答】解：设最初2小时有x人参与整理这批数据，此后8小时有x+5人参与整理这批数据，这样共完成了这项工作的．由题意得+＝，解得x＝2．所以x+5＝7．答：最初2小时有2人参与整理这批数据、此后8小时有7人参与整理这批数．6．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，根据题意得：x+×2（x+6）＝1，解得：x＝6．答：先安排整理的人员有6人．7．【解答】解：设先安排x人，则+＝1，解得x＝4．答：先安排整理的人员是4人．8．【解答】解：设先安排加工的人员有x人，由题意得：x×2+（x+16）×2＝80，解得：x＝12．答：先安排加工的人员有12人．9．【解答】解：设先安排做的人数为x个，由题意得：x×1+（15+x）×2＝45，解得：x＝5．答：先安排做的人数为5个．10．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x＝10．答：先安排整理的人员有10人．11．【解答】解：设先安排x人参与整理数据，由题意得×2+×（x+5）×8＝，解得：x＝2．答：计划先由2人整理这组数据．12．【解答】解：设先安排x人整理，随后就有（x+15）整理，由题意，得5x+4（x+15）＝240×1，解得：x＝20．答：先安排整理的有20人．13．【解答】解：设再合作x小时完成此项工作，由题意可得：×1+（）x＝1，解得x＝，答：再合作小时完成此项工作．。
人教版七年级数学上名校课堂练习3.4.1产品配套问题与工程问题(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题与工程问题基础题知识点1产品配套问题1．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x所列的方程是()A．12x＝16(20－x)B．16x＝12(20－x)C．2×16x＝12(20－x)D．2×12x＝16(20－x)2．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？直接设法：设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为________人，每小时加工杯身________个，杯盖________个，则可列方程为________，解得x＝________．间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为________人，加工杯盖的工人为________人，则可列方程为________．解得x＝________．故加工杯身的工人为________人．3．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B 部件配套？知识点2 工程问题4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，若甲一共做了x 天，所列方程为( )A.x ＋14＋x 6＝1B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －16＝1 D.x 4＋14＋x ＋16＝1 5．一批文稿，若由甲抄30小时可以抄完，若由乙抄20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄________小时．6．修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？7．某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？中档题8．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是( )A.x ＋312＋x 8＝1B.x ＋312＋x －38＝1 C.x 12＋x 8＝1 D.x 12＋x －38＝1 9．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x 人做上衣，则做裤子的人数为________人，根据题意，可列方程为________，解得x ＝________．10．某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天，先由甲队做5天，然后两队合做，问再做多少天可完成全工程的58？11．学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？12．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？综合题13．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？参考答案1.D2.(90－x)12x15(90－x)12x＝15(90－x)50x12x15x12＋x15＝90600503.设安排x人生产A部件，则安排生产B部件的人数为(16－x)人．根据题意，得1 000x＝600(16－x)．解得x＝6.则16－x＝10.答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人．4.C5.186.设两工程队合作需要x天完成．根据题意，得180x＋1120x＝1，解得x＝48.答：现在由两个工程队合作承包，48天可以完成．7.设这批加工任务共有x 件，由题意得x 120－x 120＋20＝4.解得x ＝3 360.答：这批加工任务共有3 360件．8.D 9.(54－x) 8x ＝10(54－x) 3010.设再做x 天可以完成全工程的58.由题意得124×5＋(124＋116)x ＝58.解得x ＝4.答：再做4天可以完成全工程的58. 11.设应先安排x 人工作，根据题意得8x 80＋16（x ＋2）80＝1.解得x ＝2.答：应先安排2人工作． 12.设安排x 名工人加工大齿轮．由题意，得32×20x ＝15(90－x)．解得x ＝30.则90－x ＝60.故需要安排30人加工大齿轮、60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.60×15÷3＝300(套)．答：一天最多可以生产300套这样成套的产品．13.(1)能履行合同．设甲、乙合作x 天完成，则有(130＋120)x ＝1，解得x ＝12.12＜15，因此两人能履行合同．(2)由(1)知，两人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝124，因为130＜124＜120，故调走甲合适．。
新人教部编版初中七年级数学上册3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题
长冲中学“四学一测”活力课堂
解析：由题意得每个人的工效为 3 1 1 1 .设 5 9 14 210
需增加的人数为 x 人，则有 4×(9＋x)× 1 ＝1－ 210
3 ，解得 x＝12. 5
长冲中学-“四学一测”活力课堂
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11.★某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司 在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的 10%， 今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响， 计划将普通汽车的产量减少 10%，为保持总产量与 去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百 分数为 90% .
长冲中学-“四学一测”活力课堂
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14.整理一批图书，由一个人做需要 80 个小时完成， 假设每人的工作效率相同. (1)若限定 32 小时完成，一个人先做 8 小时，则需 再增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？
解：(1)设需再增加 x 人帮忙才能在规定的时间内完 成.
由题意可得32 (32 8)x =1，解得 x＝2. 80 80
速公路，其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程 由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天， 这 3 天共掘进 26 米.已知甲工程队每天比乙工程队 多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、 乙两个工程队还需联合工作多少天？
长冲中学-“四学一测”活力课堂
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13.在某大型活动中，志愿者们手上、脖子上的丝巾 非常美丽.车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务， 已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖 子上的丝巾 1200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手 上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配 多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手 上的丝巾？
苏科版七年级数学上册《4.3.5工程问题》同步练习(含答案)
第5课时 工程问题知识点 1 工程问题1．一项工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是( )A.420－x 20－x 12＝1B.420＋x 20－x 12＝1 C.420＋x 20＋x 12＝1 D.420－x 20＋x 12＝1 2．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支长度的一半，则停电时间为( )A ．2小时B ．3小时 C.125小时 D.52小时 3．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要8小时完成．现在由八、九年级学生一起工作x 小时，完成了任务的23.根据题意，可列方程为____________．4．甲工人接到120个零件的任务，工作1小时后，因为要提前完成任务，调来乙工人和甲合作，共同做了3小时完成，已知甲每小时比乙少做5个，则乙每小时做________个．5．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务分配给甲、乙两个工程队，他们先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．6．甲、乙两班同学参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需7小时，乙班同学单独完成该任务需5小时，现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务，并在植树过程中开展劳动竞赛，甲班的工作效率提高了40%，乙班的工作效率提高了50%，求两班同学合作几小时就可把树全部植完．知识点 2 劳动力调配问题7．甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是________________．8．某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套)．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？9．阳光工程队派出大、小汽车共17辆运75吨沙子，如果大汽车每辆可运沙子5吨，小汽车每辆可运沙子3吨，如何分配大、小汽车的辆数，使它们恰好能一次运完这批沙子？10．已知9人14天完成了一项工程的35，而剩下的工程要在4天内完成，若每人每天的工作量不变，则需要增加的人数是( )A ．14B ．13C ．12D ．1111．某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的34.求第一车间、第二车间原有的人数．12.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？(1)若设驴子原来所驮的货物为x 袋，则骡子原来驮了________袋．(2)根据题意，列出方程并解答．13．抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．(时间按整月计算)14．某乳制品厂有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利较多，为什么？1．C2．C3.16x ＋18x ＝234．205．解：设甲工程队整治了x m 的河道，则乙工程队整治了(360－x )m 的河道．根据题意，得x 24＋360－x 16＝20， 解得x ＝120，则360－x ＝240.答：甲工程队整治了120 m 的河道，乙工程队整治了240 m 的河道．6．解：设两班同学合作x 小时就可把树全部植完．由题意，得17×(1＋40%)x ＋15×(1＋50%)x ＝1， 解得x ＝2.答：两班同学合作2小时就可把树全部植完．7．37＋x ＝2(23－x )8．解：设x 名工人缝制上衣，(40－x )名工人缝制裤子． 由题意，得2×3x ＝4(40－x )，解得x ＝16，则40－x ＝40－16＝24.答：应分配16名工人缝制上衣，24名工人缝制裤子．9．解：设大汽车有x 辆，则小汽车有(17－x )辆．由题意，得5x ＋3(17－x )＝75，解得x ＝12.当x ＝12时，17－x ＝5.答：应安排12辆大汽车，5辆小汽车才能恰好一次运完这批沙子．10．C.11．解：设第二车间原有x 人，则第一车间原有⎝ ⎛⎭⎪⎫45x －30人． 根据题意，得45x －30＋10＝34(x －10)， 解得x ＝250，所以45x －30＝170. 答：第一车间、第二车间的原有人数分别是170人、250人．。
七年级一元一次方程：工程问题应用题(答案)
《一元一次方程：工程问题》【基本知识】工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”．基本关系为：工作效率×工作时间=1（工作总量）等量关系：(图示法)工作总量=工作效率×工作时间全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和工作总量不清楚时看成“1”1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间=工作总量工作效率工作时间=工作总量工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．一、【求时间】1、一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成．问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的140，乙每天完成150，【解】设工程总量为1，设甲工作了x天，则乙工作了（46x-）天，根据题意，得4614050x x-+=．解得16x=，则461630-=（天）．故甲工作了16天，乙工作了30天．答：甲工作16天，乙工作30天．2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？【分析】设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
【解】设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，5365331123)121151(===+⨯+x x 解之得 答：乙还需536天才能完成全部工程。
29、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？【解】设还需x 天。
3101)3(151121310111511213151101==+++⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 解得或11、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【解】设还需要x 天完成，依题意，得111()41101515x +⨯+= 解得x =5 答：还需要5天完成12、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?【解】设再用x 小时可全部完成任务1)121151(124151=+++x 解答：x = 4 答：再用4小时可全部完成任务18、某项工作甲单独做4天可完成，乙单独做8天可完成。
人教版 七年级上册 一元一次方程 工程问题练习题【有答案】
工程问题应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间．1．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【详解】设应先安排x人工作，根据题意得：48(2)1 4040x x++=解得：x=2，答：应先安排2人工作．2．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙队整治了20-5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．3．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：（1153）×1+13x＝1，解得：x＝75，即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需75小时完成，则共需1+75＝125小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务．4．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月， 则完成了112()46， 由乙x 个月可以完成16x ， 根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1466x解得x=1.5．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．6．一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算） 【详解】设剩余工程乙独做需要x 天完成，根据题意可得:()11202014550x ++⨯=， 解得x=7,∵20+7<30∴此工程能如期完成.7．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？【详解】设完成这项工作共需x 天， 根据题意得：1148x x -+=， 解得x =3，答：完成这项工作共需3天.8．整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时．现在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作多少小时？【详解】设乙工作x 个小时，根据题意得到甲、乙的工作效率分别是111520、，得： 111()1151520x ++= 解得：8x =.答：乙工作8小时.9．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷⎪⎝⎭（天）.答：两个人合作需要2.4天完成. （2）设还需x天可以完成这项工作，根据题意，得11 64x x++=.解得=2x.答：还需2天可以完成这项工作.10．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？试题解析：设乙还要x小时完成，根据题意得：1 12×9+18x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．11．一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天．三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，请问甲请了几天假？解：设甲请了x天假，由题意知，11661 152010x-⎛⎫++=⎪⎝⎭．解得x＝3．答：甲请了3天假．12．一项工程，需要在规定的天数内完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？ 解：设规定的天数为x 天 依题意可得，11x -3812x +（） =1，解得x=6 答：规定的天数为6天.13．某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）试题解析：解：设先安排x 人工作4小时，则依题意得：46(3)14848++=x x ； 解得x=3；答：应先安排3人工作．14．一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？解：设甲、丙两队还需x 天才能完成这工程， 列方程得：x 33+x ++101215=1， 解得：x =3.3．因为3+3.3=6.3＜7，所以能在计划规定的时间内完成．故在各队工作效率都不变的情况下，能按计划完成此工程．15．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天，然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？详解：因为甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，故甲每天可完成工程的110，乙可完成工程的115，设甲先做5天后，两人再合作x天完成工程，则1 10×5+（110+115）x=1解得：x=3，故甲应得报酬为：1000×810=800元，乙应得报酬为：1000×315=200元．16．甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？【详解】解：（1）设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要1.5x天，由题意得121211.5x x+=，解得20x天，。
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程应用之工程、调配问题(附答案)
七年级上册人教版一元一次方程应用之工程.调配问题一、选择题1.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是（）A． 9B． 10C． 12D． 152.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．x+312+x8=1B．x+312+x−38=1C．x12+x8=1D．x12+x−38=13. 近年来，各地旅游业迅速崛起，某风景旅游区为了打造一条靓丽的风光带，将一段长为360米的河道整治任务安排给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治河道24米，乙工程队每天整治河道16米，甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道（）A． 120m 240mB． 240m 120mC．150m 210mD． 180 m 220m4.有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有（）人．A． 32B． 36C． 40D． 485.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（）A． 16、20B． 18、18C． 12、24D． 20、16二、填空题6.某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各人．7.某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人．为了扩大市场，从管理人员中抽调人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．8.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为．三、解答题9.某中学矩形校运会，初二（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．（1）应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？（2）若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？10.某市为了缓解交通压力决定建高架桥，A、B两个公司都希望承接这项工程．已知甲公司每个月可建160米高架桥，乙公司每个月可建240米高架桥，而且完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月．该城市政府需付给甲公司建筑费每月240万元，乙公司建筑费每月360万元．（1）求该城市要建多长的高架桥？（用方程解决问题）（2）该城市政府设计方案时，考虑可由每个公司单独做，也可以由两个公司合作建成，在建设过程中，政府需要派5名工程师到建筑工地里进行指导，建筑公司负担每人每月3000元的生活补贴费．你帮助该城市政府选择一种既省时又省钱的建设方案，并说明理由．（用方程解决问题）11.某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．12.甲、乙两个工程队修筑一段长为300米的公路，如果甲、乙两队从公路两端相向施工，已知乙工程队修筑的公路比甲工程队修筑的公路的2倍少20米，求该工程完工后甲、乙两个工程队分别修筑了多少米公路？答案解析1.【答案】A【解析】设剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要x天，由题意，得120(x+5)+130x=1，解得x=9，答：还需9天完成这项工程.2.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：x12+x−38=1，故选D．3.【答案】A4.【答案】B【解析】设原来计划租x条船，由题意，得6（x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9解得x=56×（5+1)=36答：这个班36个人.故选择B.5.【答案】A【解析】设用x张制盒身，则（36-x）多少张制盒底，根据题意，得到方程：2×25x=40（36-x），解得：x=16，36-x=36-16=20．答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．故选A．6.【答案】40、60【解析】根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程求出其解即可．解：设分配x人加工螺栓，则分配（100-x）人加工螺母，由题意，得2×18x =24（100-x ），解得：x =40，则加工螺母的人数为：100-40=60（人）．即：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．7.【答案】48【解析】先根据某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人，求出某企业原有管理人员与营销人员的人数，可设从管理人员中抽调x 人参加营销工作，根据营销人员的人数是管理人员人数的2倍，可列方程求解即可．解：180×33+2=108（人），180-108=72（人），设从管理人员中抽调x 人参加营销工作，依题意有2（108-x ）=72+x ，解得x =48．答：从管理人员中抽调48人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．8.【答案】12（y +10）=13y +60【解析】设原计划每小时生产y 个零件，则实际每小时生产（y +10）个零件． 根据等量关系列方程得：12（y +10）=13y +60．故答案为：12（y +10）=13y +60．9.【答案】解：（1）设x 张卡纸做球拍，（21-x ）张卡纸做小旗，根据题意得：3x =6（21-x ），解得：x =14，21-14=7（张）；（2）设再增加y 人做1小时刚好完成．根据题意得：2×16×12+2+y 6×1＝1，解得：y =3，答：（1）应用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗．（2）再增加3人做1小时刚好完成．【解析】（1）设x 张卡纸做球拍，（21-x ）张卡纸做小旗，列出方程解答即可；（2）设再增加y 人做1小时刚好完成，列出方程解答即可．10.【答案】解：（1）设该城市要建x 米的高架桥，由题意得x 160−x 240=20， 解得：x =9600.答：该城市要建9600米的高架桥．（2）甲乙合作需要9600÷（160+240）=24天；①甲乙合作完成费用：（240+360）×24+5×0.3×24=14436万元，②甲单独完成费用：240×60+5×0.3×60=14490万元，③乙单独完成费用：360×40+5×0.3×40=14460万元，综上所述，该公司选择既省时又省钱的加工方案，应选择时间最短，费用最低的由甲乙两厂合作完成．【解析】（1）设该城市要建x 米的高架桥，根据完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月列出方程解答即可；（2）求得甲乙合作需要的天数，计算出三种方案需要的总费用，进而分析比较得出答案即可．11.【答案】解：（1）设这个公司要加工x 件新产品，由题意得：x 16−x 24=20， 解得：x =960（件），答：这个公司要加工960件新产品．（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为96016=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；②由巨星厂单独加工：需要耗时为96024=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；③由两场厂共同加工：需要耗时为96024+16=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．【解析】（1）设这个公司要加工x 件新产品，则红星厂单独加工这批产品需x 16天，巨星厂单独加工这批产品需要x 24天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数-巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．12.【答案】解：设甲工程队修筑了x米公路，由题意，得x+（2x-20）=300，解得x=110.则2x-20=190.答：甲工程队修筑了110米公路，乙工程队修筑了190米公路.【解析】设甲工程队修筑了x米公路，则乙工程队修筑了（2x-20）米，根据甲、乙两个工程队一共修筑300米的公路，列出方程求解即可.。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练(含答案)
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成 ，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。
人教版 七年级上册 一元一次方程 工程问题练习题【有答案】
工程问题应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间．1．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【详解】设应先安排x人工作，根据题意得：48(2)1 4040x x++=解得：x=2，答：应先安排2人工作．2．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙队整治了20-5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．3．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：（1153）×1+13x＝1，解得：x＝75，即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需75小时完成，则共需1+75＝125小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务．4．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月， 则完成了112()46， 由乙x 个月可以完成16x ， 根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1466x解得x=1.5．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．6．一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算） 【详解】设剩余工程乙独做需要x 天完成，根据题意可得:()11202014550x ++⨯=， 解得x=7,∵20+7<30∴此工程能如期完成.7．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？【详解】设完成这项工作共需x 天， 根据题意得：1148x x -+=， 解得x =3，答：完成这项工作共需3天.8．整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时．现在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作多少小时？【详解】设乙工作x 个小时，根据题意得到甲、乙的工作效率分别是111520、，得： 111()1151520x ++= 解得：8x =.答：乙工作8小时.9．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷⎪⎝⎭（天）.答：两个人合作需要2.4天完成. （2）设还需x天可以完成这项工作，根据题意，得11 64x x++=.解得=2x.答：还需2天可以完成这项工作.10．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？试题解析：设乙还要x小时完成，根据题意得：1 12×9+18x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．11．一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天．三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，请问甲请了几天假？解：设甲请了x天假，由题意知，11661 152010x-⎛⎫++=⎪⎝⎭．解得x＝3．答：甲请了3天假．12．一项工程，需要在规定的天数内完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？ 解：设规定的天数为x 天 依题意可得，11x -3812x +（） =1，解得x=6 答：规定的天数为6天.13．某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）试题解析：解：设先安排x 人工作4小时，则依题意得：46(3)14848++=x x ； 解得x=3；答：应先安排3人工作．14．一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？解：设甲、丙两队还需x 天才能完成这工程， 列方程得：x 33+x ++101215=1， 解得：x =3.3．因为3+3.3=6.3＜7，所以能在计划规定的时间内完成．故在各队工作效率都不变的情况下，能按计划完成此工程．15．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天，然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？详解：因为甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，故甲每天可完成工程的110，乙可完成工程的115，设甲先做5天后，两人再合作x天完成工程，则1 10×5+（110+115）x=1解得：x=3，故甲应得报酬为：1000×810=800元，乙应得报酬为：1000×315=200元．16．甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？【详解】解：（1）设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要1.5x天，由题意得121211.5x x+=，解得20x天，经检验20x符合题意，所以乙：30天；（2）设甲每天费用为x元，则乙每天费用为(800)x-元；12(800)36000x x+-=，解得1900x=；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲单独完成此项工程所需费用为：1900×20=38000元；乙单独完成此项工程所需费用为：1100×30=33000元；所以选择乙比较划算；17．整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为1 80，∴2×180x+8（x+5）×180＝34，解得：x＝2，18．一项工作，先安排m人做4小时，然后再增加3人与它们一起再做4小时，正好完成这项工作的34.已知一个人独做这项工作需要80小时完成，且每个人的工作效率相同，求m的值.解：∵一个人独做这项工作需要80小时完成∴一个人一小时完成此项工作的1 80根据题意可得：44(3)3 80804 m m++=解得：m=6∴m的值为6.19．一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的56？试题解析：设还需x天完成这项工程的56，根据题意得：33591512156x x+++=，解得：2x=，故还需2天能完成这项工程的56．20．甲乙两个水管单独开放，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池的水要10小时，若水池开始没有水，同时打开甲乙两个水管，5小时后，再打开排水管丙，请问水池注满还需要多少小时？【详解】设水池的水量为“1”，则甲水管每小时注水120，乙水管每小时注水116，丙水管每小时排水110，设水池注满还需要x小时注满水，依题意得111 (5)1201610x x⎛⎫+⨯+-=⎪⎝⎭解得x=35，故水池注满还需要35小时.21．有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池.（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？解：（1）设甲、乙共同注水，还需要x小时才能把水池注满.根据题意得25+（15+110）x=1，解得x=2.答：甲、乙共同注水，还需要2小时才能把水池注满. （2）设三管同时开放，a小时才能把一空池注满水.根据题意得1115106⎛⎫+-⎪⎝⎭a=1，解得a=1527.5.答：三管同时开放，7.5小时才能把一空池注满水.22．列一元一次方程解应用问题：一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．【详解】（1）设三个水管同时开放x小时可注满水池，根据题意得（13+16）x﹣x4＝1，解得x＝4，所以三个水管同时开放4小时可注满水池；（2）设共需y小时可注满水池，依题意得y3+y16-﹣y14-＝1，解得y＝11 3，所以若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需113小时可注满水池；（3）设开放甲管1小时后后关闭，再开放乙、丙两管，需z小时可注满水池，根据题意得13+z6﹣z4＝1解得z＝﹣8，因为﹣8＜0不符合实际意义，所以开放甲管1小时后关闭，再开放乙、丙两管不能注满水池．23．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个实际完成的零件的个数为x+120实际每天生产的零件个数为50+6所以根据时间列方程为：1203 50506x x+-=+解得：x=2400故答案：240024．某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务．（1）该产品的预定加工时间为几小时？（2）若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，该批产品总成本为多少元？【详解】（1）设这批产品需要加工x 个，根据题意得：10102x x -=+ 1 解得：x =60．60÷10=6．答：该产品的预定加工时间为6小时．（2）设该批产品成本为a 元/个，根据题意得：100×80%=a +25解得：a =55．55×60=3300．答：该批产品总成本为3300元．25．姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的38，姐姐先录入了这批稿件的25，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x 小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是38x 小时322124855x x ⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭；3324205x x +=；3244x =；32x =324324855⨯⨯=（小时） 答：姐姐录入用了445小时。
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》工程问题同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》工程问题同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．甲单独做某项工程需12天完成，乙单独做该项工程需8天完成，现在甲先做3天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了x 天，则下列方程正确的是（ ）A ．31128x x -+=B ．1128x x +=C ．31128x x ++=D ．331128x x +-+= 2．某工程要在x 天内完成，现由甲先做3天，再甲、乙合作，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（ ）A ．31128x x -+=B ．331128x x +-+=C ．1128x x +=D ．31128x x ++= 3．某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x 天完成，则可得方程（ ）A ．112＋16＝x B ．（112＋16）x ＝1 C ．112＋124＝x D ．（112＋124）x ＝1 4．整理一批数据，由一个人做要40小时完成，计划安排5人完成此项工作，在工作一段时间后需提前按完成任务，因此增加了3人和他们一起又做了30分钟，完成这项任务．假设这些人的工作效率相同，设实际完成这项工作花了x 小时，可列方程为（ ） A ．18()524040x x ++＝1 B ．115()8224040x -⨯+＝1 C ．58(30)4040x x ++＝1 D ．185(30)24040x ⨯-+＝1 5．某仓库进了一批货物，整理这批货物，由一个人整理要 30 小时完成，现在计划由一部分人先整理 2 小时，再增加 3 人和他们一起整理 4 小时，完成了这项工作，假设每个人的工作效率 相同，具体先安排 x 人工作，则可列方程为（ ）A ．()24313030x x -+= B ．()24313030x x +-= C ．()24313030x x +-= D ．()24313030x x ++= 6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）7．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而8．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人再合作x天二、填空题9．一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时三、解答题17．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（列方程解答）18．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务，在完成一半任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工队共需完成修建灌溉水渠多少米？19．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．20．为提升乡村休闲旅游产业，推动乡村全面振兴．某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米．(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？(2)已知甲工程队每天的施工费用为8000元，乙工程队每天的施工费用为10000元，若先由甲工程队单独施工若干天，再由甲、乙两个工程队联合施工，则恰好14天完成施工任务，则共需施工费用多少元？参考答案：1．A2．A3．B4．B5．D6．D。
人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 配套问题与工程问题(习题课件)
当选择②③④时，设师父每小时检修 x m，则徒弟每小时 检修( x －10)m， 由题意，得2 x ＋2( x －10)＋70＝3 x ＋3( x －10)，解得 x ＝40，所以 x －10＝30， 答：师父每小时检修40 m，徒弟每小时检修30 m.
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5. [2024·福州鼓楼区期末]某车间有技工85人，平均每人每天 能生产甲种零件16个或乙种零件10个，已知每2个甲种零 件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的 人数生产甲种或乙种零件，可以使得每天生产的两种零件
8. [2024·徐州鼓楼区月考]用长方形硬纸板做长方体盒子 (如图①)，底面为正方形.长方形硬纸板以如图②所示 的两种方法裁剪.A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个 侧面和2个底面.现有35张硬纸板，裁剪时 x 张用A方 法，其余用B方法.
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(1)用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 【解】A方法剪3 x 个侧面，则B方法剪2(35－ x )个侧面 和2(35－ x )个底面， 所以共有侧面3 x ＋2(35－ x )＝ x ＋70(个)，底面2(35－ x )＝70－2 x (个).
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【解】答案不唯一，写一种即可.当选择①②③时， 设师父每小时检修 x m，则徒弟每小时检修( x －10)m， 由题意，得3 x ＋3( x －10)＝270，解得 x ＝50，所以 x － 10＝40. 答：师父每小时检修50 m，徒弟每小时检修40 m.
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当选择①②④时，设师父每小时检修 x m，则徒弟每小时 检修( x －10)m， 由题意，得70＋2 x ＋2( x －10)＝270，解得 x ＝55，所以 x －10＝45. 答：师父每小时检修55 m，徒弟每小时检修45 m.
苏科版七年级数学上册《4.3一元一次方程的实际应用--工程问题》同步练习题及答案
苏科版七年级数学上册《4.3一元一次方程的实际应用--工程问题》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、解答题1．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元.(1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量：甲仓库乙仓库A工地xxB工地10(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）；(3)求甲仓库运到A工地的水泥的吨数.2．一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若先由乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成．问还需几天可以完成这项工程？3．萧红中学社团活动开展的如火如荼，七年级无人机小组两名同学小汐和小岑，准备利用周日时间，制作一架无人机．小汐单独做3小时完成，小岑单独做5小时完成．为了不影响休息，所以两人准备一起先完成前45的工作量，求两位同学应该合作几小时？4．中国·哈尔滨冰雪大世界始创于1999年，是由哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动而推出的精品工程．2024年哈尔滨冰雪大世界再升级，引爆冬日欢乐与热情．某一主题冰雕的建造过程中需要采冰1300立方米，乙队采冰6天后，为了加快进度，甲队加入，两队合作采冰8天完成剩余的任务．已知甲队的工作效率是乙队的工作效率的1.5倍，甲、乙两个采冰队平均每天能采冰的体积分别是多少立方米？5．某学校开展社会实践活动，七年级（1）班和（2）班承担了为树苗浇水的任务，已知（1）班单独完成需要7.5h，（2）班单独完成需要6h．(1)先由（1）班工作2h，然后两个班合作，前后共需几小时？(2)如果需要在一个上午4h内完成，你将如何安排这次活动？6．甲乙丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多四分之一，甲乙丙三队单独完成A工程所需时间分别是20 天，24 天，30 天．为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙，丙两队共同做B工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．那么丙队与甲队合做了多少天？7．有一批核桃要加工成罐头，甲每天能加工12公斤，乙每天能加工16公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙单独加工多用14天．(1)甲，乙单独加工这批核桃分别需要多少天？(2)为了尽快完成加工，先由甲、乙按原速度合作一段时间后，甲停工，乙单独完成剩余部分，此时乙每天的生产速度提高50%，且乙的全部工作时间是甲工作时间的4倍多3天，求甲的加工天数．8．2024年3月22日，“世界水日”、“中国水周”山西省宣传活动在太原启动，本1次活动，旨在调动全社会各方力量团结治水兴水，吸引并推动社会公众关心支持水利事业为贯彻落实本次活动精神，太原市现计划修一条水渠便于引水用水．已知，甲工程队活单独修需20天完成，乙工程队单独完成需要的天数比甲工程队单独完成天数的35多少2天．(1)乙工程队单独完成需要多少天？(2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条水渠，求甲乙还需合作几天才能修完这条水渠？9．某开发公司生产若干件某种新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，且若由甲单独做，公司需付甲每天的加工费用80元；若由乙单独做，公司需付乙每天的加工费用120元．(1)设甲单独加工这批新产品要用x天，则乙单独加工这批新产品要用_______天；(2)在（1）的条件下，求这批新产品的件数；(3)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导（若两个工厂同时合作，只需派一名工程师到工厂指导），并由公司为其提供每天10元的午餐补助．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．10．一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程再由甲队单独完成．(1)甲队还需多少天才能完成这项工程？(2)若甲队每天的酬劳为2000元，乙队每天的酬劳为1500元，问完成这项工程共需支付两队多少钱？11．为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙、丙三个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，丙队每天能完成的绿化改造面积是甲队的45，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积．(1)问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需进行绿化改造的面积共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，问丙队每天的施工费用为多少元？12．在建设某机场高速时，甲、乙两工程队共同承包该机场总长为2508米的路段AB，并且只有11天的工期，于是两队决定分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，两队同时施工3天后，乙队因另有紧急任务暂停施工3天，因考虑工期，甲队以原速的2倍修建．乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，此时甲队仍以原速的2倍施工，则恰好在给定工期内完成施工任务．若乙队每天修路的速度比甲队前3天修路速度的2倍还多44米．(1)乙队一共施工天，甲队提速施工天；(2)求出甲队前3天修路的速度是多少？13．列方程解应用题：某县在创建省级卫生文明城市中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为260米的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时25天．(1)求甲、乙两工程队分别整治河道多少天？(2)雇佣甲工程队需要800元/天，雇佣乙工程队需要1000元/天，则共需支付两个工程队多少钱？14．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、乙厂每天费用120元．(1)求这批校服共有多少件？(2)为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？(3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按(2)问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．15．一项工程需要甲、乙两队完成，已知甲队单独完成需要48天，乙队单独完成需要60天．甲队先做12天，然后甲、乙两队合作完成剩下的工作．(1)甲、乙两队合作还需要多少天完成此项工作？(2)已知甲队每天的劳务费比乙队多30元，完成这项工程共需支付劳务费7200元．则甲、乙两队每天的劳务费各是多少元？16．某工程队修一段全长6300米的道路，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时施工．已知甲班组比乙班组平均每天多修6米，经过3天施工，两组共修了180米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各修多少米？(2)为方便群众出行决定加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多修5米，乙班组平均每天能比原来多修7米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务．17．某公司生产零件，甲每天可以加工32个零件，乙每天可以加工48个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲的人工费为每天60元，乙的人工费为每天80元．(1)问这批零件共有多少个？（列方程解应用题）(2)在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？18．某学校准备请甲、乙两人搬运一批图书，已知甲单独运完需要10天，乙单独运完需要20天．甲先搬运了4天，然后甲、乙两人合作运完剩下的图书．(1)甲、乙两人合作还需要多少天运完图书？(2)已知甲每天的薪酬比乙多50元，运完图书后学校共需支付薪酬2800元．则甲、乙两人每天的薪酬分别为多少元？19．甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，若甲、乙两工程队一起挖掘200米长度的隧道时，共用时间4天．(1)求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米？(2)已知该段隧道挖掘工程为600米，甲工程队每天的挖掘费用为6万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元．若安排甲工程队先单独挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好102万元，求甲工程队应先单独挖掘多少天？20．学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多1．2(1)若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？(2)在（1）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？21．为打造安全环保的某河流公园，某市设立若干河流排污治理点（每个治理点需安装相同长度的排污治理管道）．一天，甲队3名工人去完成5个治理点的管道铺设，但还有60米管道没有完成；同一天，乙队4名工人完成5个治理点的管道铺设后，仍多铺设了40米管道．已知每名甲队工人比每名乙队工人每天多铺设20米管道．(1)求每个排污治理点需铺设的管道长度；(2)已知每名甲队工人每天需支付费用500元，每名乙队工人每天需支付400元，该市某处共设立27个排污治理点，现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；（不到一天需按一天费用算）．请通过计算说明选择哪种方案可使总费用最少？22．哈佳高铁建设工程中，有一路段由甲、乙两个工程队负责完成．甲工程队单独完成此项工程需60天，比乙工程队单独完成此项工程多用30天，若甲先施工6天，再由甲、乙合作完成剩余工程．(1)甲、乙还需要合作多少天完成？(2)如果甲工程队每天需工程费500元，乙工程队每天需工程费700元，若甲队先单独工作若干天再由乙工程队完成剩余的任务，支付工程队总费用24000元，求甲队工作的天数．23．修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路共需要多少天完成？24．一项工程，若请甲、乙两个工程队合作，则需6周完成，需要施工费12.6万元；若先请甲工程队单独做4周后，剩下的请乙工程队来做，则还需要9周完成，需要施工费12.4万元．(1)甲、乙两个工程队单独修路分别需要多少周完成？(2)请甲、乙两个工程队工作一周需要施工费分别为多少万元？(3)若只请一个工程队单独做，使该工程的施工费用低，应该选择甲工程队还是乙工程队？25．哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要20天，乙车队单独运完需要30天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．(1)甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？(2)已知甲车队每天的租金170元，比乙车队少30元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？参考答案：1．(1)70x -；100x -(2)1015000x -+(3)30吨【分析】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式加减运算，弄清题意找到相等关系是解本题的关键．（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【详解】（1）解：（1）设甲仓库运到A 工地水泥的吨数为x 吨，则运到B 地水泥的吨数为(100)x -吨乙仓库运到A 工地水泥的吨数为(70)x -吨，则运到B 地水泥的吨数为(10)x +吨补全表格如下：甲仓库 乙仓库 A 工地x 70x - B 工地 100x -10x + 故答案为：70x - 100x -；（2）解：运送甲仓库100吨水泥的运费为140150(100)1015000x x x +-=-+；故答案为：1015000x -+；（3）解：140150(100)200(70)80(10)25900x x x x +-+-++=整理得：13039000x -+=．解得30x =答：甲仓库运到A 工地水泥的吨数是30吨．2．(1)125(2)2天【分析】本题考查了一元一次方程的应用，涉及工作总量、工作时间、工作效率等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设甲乙合作需要x 天完成，因为甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则11146x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解出即可作答． （2）依题意，设还需要y 天，因为乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成，所以1164y y ++= 解出即可作答． 【详解】（1）解：设甲乙合作需要x 天完成 依题意：11146x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得125x = 所以需要125天； （2）解：设还需要y 天： 依题意1164y y ++= 解得2y =故还需要2天．3．1.5小时【分析】本题考查了工程问题的数量关系的运用，根据工作效率×工资时间=工作总量列方程求解即可．【详解】解：设两位同学应该合作x 小时 根据题意，得114355x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得 1.5x =答：两位同学应该合作1.5小时．4．甲采冰队平均每天能采冰的体积是75立方米，乙采冰队平均每天能采冰的体积是50立方米．【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设乙采冰队平均每天能采冰的体积是x 立方米，根据“乙队采冰6天后，队合作采冰8天完成剩余的任务”列方程，求解即可．【详解】解：设乙采冰队平均每天能采冰的体积是x 立方米，则甲采冰队平均每天能采冰的体积是1.5x 立方米由题意得()68 1.51300x x x ++=解得50x =1.575x =答：甲采冰队平均每天能采冰的体积是75立方米，乙采冰队平均每天能采冰的体积是50立方米．5．(1)40h 9(2)让两个班一起合作完成此项任务（答案不唯一）【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）设两个班合作的时间为h x ，将整个工程看作单位1，根据（1）班2h 完成的工作量，加上两个班合作完成的工作量为1，列出方程，解方程即可；（2）设两个班一起合作完成此项任务需要的时间为h y ，列出方程求出y 的值，然后与4h 进行比较，即可得出答案．【详解】（1）解：设两个班合作的时间为h x ，根据题意得：()11217.56x x ++= 解得：229x = 前后所用的总时间为：()22402h 99+= 答：前后共需40h 9． （2）解：设两个班一起合作完成此项任务需要的时间为h y ，根据题意得：1117.56y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得：103y =∵1043< ∵两个班一起合作完成此项任务符合题意；答：如果要在一个上午4h 内完成，可以安排两个班一起参加这次活动．6．3天【分析】此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示甲、乙、丙队各自完成的工作量是解题的关键．将A 工程的工作量看作“1”，则B 工程的工作量为114+，设甲乙丙三队完成A 、B 两项工程用了x 天，则1111112024304x x x ++=++，求得18x =，设丙队与甲队合做了y 天，则111813020x +⨯=，解方程求出y 的值即可． 【详解】解：设甲乙丙三队完成A 、B 两项工程用了x 天 根据题意得1111112024304x x x ++=++ 解得18x =设丙队与甲队合做了y 天 根据题意得111813020y +⨯= 解得3y =答：丙队与甲队合做了3天．7．(1)甲单独加工这批核桃需要56天，乙单独加工这批核桃分别需要42天(2)甲的加工天数为6天【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系列出方程是解题的关键．（1）设单独加工这批核桃需要x 天，则乙需要(14)x -天，利用这批核桃的总量不变列出方程即可求出答案；（2）设实际生产中甲的工作时间为y 天，则乙的全部工作时间为(43)y +天，利用甲乙合作共同完成了生产任务为等量关系，列出方程解方程即可得出结论．【详解】（1）解：设单独加工这批核桃需要x 天，则乙需要(14)x -天由题意得 16(14)12x x -=解得：56x =1442x -=（天） 答：甲单独加工这批核桃需要56天，乙单独加工这批核桃分别需要42天；（2）解：设实际生产中甲的工作时间为y 天，则乙的全部工作时间为(43)y +天，由题意得 (1216)16(150%)(43)1642y y y ++⨯+⨯+-=⨯解得：6y =答：甲的加工天数为6天．8．(1)10天【分析】（1）根据题意列出算式计算即可求解；（2）设甲乙还需合作y 天才能修完这条水渠，根据题意列出方程即可求解；本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．【详解】（1）解：3202105⨯-= 答：乙工程队单独完成需要10天；（2）解：设甲乙还需合作y 天才能修完这条水渠 由题意得，()11512010y y ++= 解得5y =答：甲乙还需合作5天才能修完这条水渠．9．(1)()20x -(2)这批新产品的件数为960(3)两个工厂同时合作完成时，既省时又省钱，见解析【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．（1）根据“甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天”列式 ；（2）根据题意找出等量关系：总产品数相等，列出方程求解即可．（3）应分为三种情况讨论：∵由甲厂单独加工；∵由乙厂单独加工；∵由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．【详解】（1）解：根据题意，得乙单独加工这批新产品要用()20x -天故答案为：()20x -；（2）解：设甲单独加工这批产品用x 天由题意得 ()162420x x =-解得：60x =1660960⨯=（件） 答：这个公司要加工960件新产品；（3）解： ∵由甲厂单独加工：需要耗时为9606016=（天），需要费用为：()6010805400⨯+=∵由乙厂单独加工：需要耗时为 9604024=（天），需要费用为：()40120105200⨯+=（元）； ∵由两家工厂共同加工：需要耗时为960241624=+（天），需要费用为：()2480120105040⨯++=（元）．因为504052005400<< 244060<<所以，甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间．10．(1)4天(2)36000元【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数四则混合运算的应用，根据题意，正确列出方程是解答的关键．（1）设这项工程为“1”，设甲队还需x 天才能完成这项工程，根据“两队的工程和等于1”列方程求解即可．（2）根据两队完成的天数和各自的报酬求解即可．【详解】（1）解：设这项工程为“1”，根据题意，甲队、乙队的工作效率分别为118 124设甲队还需x 天才能完成这项工程 根据题意，得()118811824++⨯=x 解得4x =答：甲队还需4天才能完成这项工程；（2）解：()84200081500+⨯+⨯ 2400012000=+36000=（元）答： 完成这项工程共需支付两队36000元．11．(1)甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是500平方米，300平方米，400平方米(2)丙队每天的施工费用为500元【分析】本题考查了一元一次方程的应用（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是()200x +平方米，丙队每天能完成绿化改造的面积是()42005x +平方米，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积列方程求解即可；（2）设丙队每天的施工费用为y 元，根据甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，列方程求解即可；准确理解题意，找出等量关系是解题的关键．【详解】（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是()200x +平方米，丙队每天能完成绿化改造的面积是()42005x +平方米 依题意得：()()420020012005x x x ++++= 解得：300x = 则()4200500,2004005x x +=+= 所以，甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是500平方米，300平方米，400平方米；（2）设丙队每天的施工费用为y 元依题意得：()()1200012000600400600400500300500300400y +⨯=++⨯+++ 解得：500y =答：丙队每天的施工费用为500元．12．(1)5，5．(2)甲队前3天修路的速度是88米/天．【分析】本题考查一元一次方程的运用，弄清楚甲乙以什么样的速度施工几天是关键． （1）按照“甲先施工3天，甲乙一起施工3天，乙离开3天，甲以2倍速单独施工3天，乙归队，甲乙一起施工剩余天数．”分析即可．（2）先算出甲队正常施工的天数，再设甲队每天修x 米，那么乙队每天修()244x +米，依题意，列式计算，即可作答．【详解】（1）解：乙队一共施工的天数为：311333325+---=+=（）（天）甲队提速施工的天数为：311333325+---=+=（）（天）． 故答案为：5，5．（2）解：甲队正常施工的天数为336+=（天）设甲队每天修x 米，那么乙队每天修()244x +米，由题意可得()62524452508x x x x ⎡+⨯+++⨯=⎤⎣⎦解得88x =．答：甲队前3天修路的速度是88米/天．13．(1)甲、乙两工程队分别整治河道10天和15天(2)23000元钱【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数四则混合运算的应用，列出方程是解题的关键．（1）设甲工程队分别整治河道x 天，则乙工程队分别整治河道()25x -天，列方程即可求解； （2）把每个工程队的单价代入即可求解．【详解】（1）解：设甲工程队分别整治河道x 天，则乙工程队分别整治河道()25x -天 ()81225260x x +-=解得10x =∵251015-=（天）答：甲、乙两工程队分别整治河道10天和15天．（2）解：8001010001523000⨯+⨯=（元）答：共需支付两个工程队23000元钱．14．(1)960件(2)28天(3)方案三既省时又省钱【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．（1）设这批校服共有x 件，则可知甲厂需16x 天，乙厂需要24x 天，单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可．（2）可设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可．（3）应分为三种情况讨论：∵由甲厂单独加工；∵由乙厂单独加工；∵按（2）问方式加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．【详解】（1）解：设这批校服共有x 件，由题意得： 201624x x -= 解得：960x =．答：这批校服共有960件；（2）解：设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，依题意有 (1624)24(125%)(24)960a a a ++⨯++-=解得12a =2424428a +=+=．故乙工厂共加工28天；（3）解：∵由甲厂单独加工：需要耗时为9601660÷=天，需要费用为：60(1080)5400⨯+=元；∵由乙厂单独加工：需要耗时为9602440÷=天，需要费用为：40(12010)5200⨯+=元； ∵由两家工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12(1080)28(10120)4720⨯++⨯+=元．所以，按方案三方式完成既省钱又省时间． 15．(1)20天(2)甲队每天的劳务费为150元，乙队每天的劳务费为120元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（1）设甲、乙两队合作还需要x 天完成此项工作，根据题意得1214860x x++=，解答即可． （2）设乙队每天的劳务费为m 元，则甲队每天的劳务费为()30m +元 由题意得 ()()201230207200m m +++=．【详解】（1）设甲、乙两队合作还需要x 天完成此项工作 由题意得 1214860x x++= 解得20x答：甲、乙两队合作还需要20天完成此项工作．（2）设乙队每天的劳务费为m 元，则甲队每天的劳务费为()30m +元 由题意得 ()()201230207200m m +++=。
七年级数学上册工程问题+答案
策5课时工程向題一、填空题(&分疋3 =用分)J-…介水池有叩、二网个水龙头，单砂开放甲龙头，2小时可把空池注满■单独开乙龙头3小时可把乍池注满,若只幵中龙头冷主满丿K池的寻岛 _ 小时.2. 粧制虑厂按受了一批任务，按计划大数进行生产■如果树天平均生产20廷，就比订货任务少生产1O0套，如果每天生产22套”就可超过订货任勢20套■则这批代务是尘产—套服装.3, 某单位开屣植树活动“由一人核树需80小时完戒厂现问一部分人先植树5小时，由尸单位有怠t冋増加2人，并何必须在4小时之内完成植树任簷、这些人的工作效率柏同■那么应先安排■二人柚树+二轧迭择题(6分x2 = 12分)4*迎国庆60周年晚会上.t( 1 )班40名同学蔓用彩纸折纸榜布置教空.但班里有10名同学因-B-扌诽练节日而不能参加•这样折奴鹤的同学平均饵人祈的数亀就比原龙全班同学普均毎人要完成的数屋多壬只’呦全班兵折纸鹤( > A-44X) R Tk 5()0 只C.600 H D 700 只5若9人14矢完成一杵工作的壬而翔下的工作耍在斗天内完成•则雋増加的人数是( ) A* 14人X 13人U 12人1丄| I人三.解答题(共70分］6. ( 2H ) ( 2009 •福出|)卷理一批图书•如果曲一个人单独做賛花60小时.现先由—部分人用十小时整理，随后増加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成蟻理T：作.假设毎个人的匚作效亭郴同，那么先安誹篥理的人员冇多少人？7. (2U分)(2(X)8・成都〉金泉街道改翅工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到中、乙两个工程队的投标书-从投标书中得知二甲队单独完成这项I程所岛犬数是乙队単独处成这项I：程所需天数的?；若击甲队St做10天■剩下的匚程再由V甲、乙两队合作30天可以完成.(I )求甲、乙两队单独完成这项一匚程各需多少天？・(2〉已知甲队每天的施工费用为0. 84万元寰乙队毎天的施工费为Q %万兀.工程预算的施工费用为50万元.为缩短丁期以减少对住户的影响•拟安排卬、乙两队合作完成这项T程，则工稈预算的施工费川是否够用？若不够用'需迫加预算多少万元？请给出你的判新并说明理由. ・8. （30分）（20（尼-绵阳）4购地相距176 km.其间•处冈山体滑波导致连接两地的公路亜阻.中、乙两个T裡队接到指令.妥求早匕8时分别从4 J/两地同吋出发赶往滑坡点疏通公路.1O 时•中队立即幵始作业.半小时后■乙队赶到.并迅速投人与甲共同作业.此时甲队已完成T程的24' ・（I ）若滑坡受损公路任Ikm, 队行进的速度足■丁倍多5 4m 求屮、乙爾队速度需（2）假设F午4点时两队就完成.疏通任务•那么若只用乙队疏通时.需多少H寸间可完成任务？第5课时工程问题1•令£900 3,8 4+ C 5. C 6. 10丄. 品7. (I)设乙为算天，则孕*30(、十丄)二1=90 天,2 2 x亍亍甲、巴独做分別用60天,90兀(2》甲、乙合做所需时间：占皿天60^90 一莎用：36x (0. 84+0. 56) =50.4 万元故应追加a4万元•八8. (1)设乙为xkni/hWJ(^+5) x2 +1 +Jt • 2.5= 176J. = 30 b甲*乙的速度分别是SOkin/h^Okm/h(2)设乙单独完成任务信时耳小时■由题知甲单独完成需时:斗4■吉= 12.则有：(吉+占"5=1 -苏得一】1.即乙单独疏通需11小肘”。
最新七年级数学上册工程问题+答案
１９９６年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四通八达，由于位于市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量的问题。迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进去看一下。
现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学品多样性的要求也就可想而知了。
综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。
（一）对“漂亮女生”饰品店的分析
秘诀：好市口＋个性经营
（3）年龄优势
四、影响的宏观环境分析
虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。
而手工艺制品是一种价格适中，不仅能锻炼同学们的动手能力，同时在制作过程中也能体会一下我国传统工艺的文化。无论是送给朋友还是亲人都能让人体会到一份浓厚的情谊。它的价值是不用金钱去估价而是用你一颗真诚而又温暖的心去体会的。更能让学生家长所接受。
3.4 实际问题与一元一次方程——工程问题 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程——工程问题一、单选题1．一项工作，甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要16分钟．若先由甲单独工作4分钟，余下的工作再由两人合作用了分钟，则根据题意可列方程（）A．B．C．D．2．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的正确的方程是（）A．B．C．D．3．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天.若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）A．B．C．D．4．某传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把；如果每人做5把，将比计划的少做5把．设计划做x把折扇，则可列方程为（）A．B．C．D．5．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．8天B．5天C．3天D．2天6．甲乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）A．1.5小时B．2小时C．2.4小时D．3.2小时7．某工程需20人工作，每人每小时能挖土3m3或运土2m3，为使挖土和运土工作同时结束，安排了y人挖土，则y应满足的方程（）A．2y=3 (20-y)B．3y=2(20-y)C．20-2y=3y D．3y-2y=20 8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1二、填空题9．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是______．10．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了x小时，则所列的方程为______．11．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为________________________12．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排____人工作．13．一项工程甲队单独完成此项工程需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作_____天可以完成此项工程．14．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的，则先安排___人工作．15．某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_______棵．16．一项工程由甲单独完成需要40天，由乙单独完成需要50天，若甲先单独做4天，然后两人合作完成这项工程，则共需________天完成这项工程．三、解答题17．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？18．将一段长为1.2千米河道的整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米，求甲、乙两队分别整治河道多少米？19．整理一批快递，如果由一个人单独做要用20小时，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加4人和他们一起做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么应先安排多少人整理这批快递？20．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．参考答案：1．A2．C3．D4．D5．C6．C7．B8．D9．10．11．x+（x+3）＝112．213．3014．315．96016．2417．甲做了4天．18．甲、乙两队分别整治河道720米、480米19．应先安排4人整理这批快递20．(1)当前参加生产的工人有40人(2)车间还需要28天才能完成任务。
人教版七年级数学上教案工程问题学生用导学案课堂练习配套课时作业含答案
3.1一元一次方程的应用【教学目标】1．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示工程问题的等量关系，体会建立数学模型的思想.2．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力.【典例解析】1．工程问题：工作量=工作效率⨯时间. 2．根据应用题的题意，列出方程(2011江苏连云港21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．【答案】解：设提速后的速度为x km/h，则提速前的速度是(x－260)km/h根据题意得方程：3660x＝21860(x－260)答：提速后的速度为352 km/h【要点呈现】知识点：列方程解应用题的一般步骤：实际问题数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解【例题精讲】例1一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？分析：工程问题满足这样的关系式：甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1若设还需x天才能完成，则甲工作了3天，乙工作了x天，丙工作了（x+3）天可得每个人的工作量为310、x x+312、15，由此可以列方程，进而解题了解：设还需x天才能完成依题意得：3x x10+12++315=1解方程得：x=103经检验，符合题意答：还需103天才能完成.小结：（1）工程问题：工作量=工作效率⨯时间；（2）没有具体的工作量常常看作单位1；（3）工程问题一般采用列表分析法.针对性练习：1.一件工作，甲单独完成需7.5小时,乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？解：设共需要x小时完成任务依题意得11x-7.5+5）⨯1+15=1解方程得x=133，经检验符合题意答：共需133小时完成任务2.一项工程，由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需10天完成，乙单独做需12天完成，丙单独需15天完成，现计划7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计划完成？解：设甲，丙完成任务需做了天，依题意有(112+115)⨯3+(110+115)x=1解得x=3.33.3+3=6.37答：能按计划完成2.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现一管齐开，几小时可注满一池水？解：设x小时后可注满一池水依题意有例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加（16+18—124）x=12人和他们一起做8小时，完成这项工作，假解之得x=4设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少答：4小时后可注满一池水人工作？解：应先安排x人完成工作依题意有4⨯1x40x++240⨯8=1【课堂操练】解得x=21.某车间接到一批加工任务，计划每天加工答应先安排2人工作120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？解：设这批加工任务共有x件x针对性练习120-x120+20=4解得x=33601.要铺设一条长650米的地下管道，由甲、乙答：这批任务共有3360件两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺设任务的80%．解：乙队开工x天后，两队完成铺设任务的80%2．一段公路甲队独修需30天，乙队独修需由题意可得:20天，甲队独修10天后，再由乙队参加修，(48+22)x+48(x+1)=650⨯80%还需多少天能修完？解之得x=4解：设还需要x天能修完答乙队开工4天后，两队完成铺设任务的101180%30+(30+20)x=1解得x=8答：还需8天能修完（3．一批文稿，若由甲抄30小时抄完，若由乙抄20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？解：设乙尚需x小时1 30⨯3+120x=1解得x=18答：乙尚需18小时抄完4．某项工程由甲，乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天，先由甲队做5天，然后两队合做，问再做多少天可完成全工程的58？解：设再做x天可以完成全工程的5 8依题意有1 24⨯5+(11524+16)x=8解得x=4答再做4天可以完成工程的585.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？解：设乙每小时各加工x个零件，则甲每小时加工（x+2）个，依题意有5（x+2)+4(2x+2)=200解得x=14答乙每小时加工14个，甲每小时加工16个【课后盘点】1.小明放学回家帮助爸爸打印一篇论文稿件，第一天打了全文字数的25，第二天打了剩下字数的57，第三天打了1200字，正好将文章打完，问小明爸爸的这篇论文共有多少字？解：设小明的爸爸这篇论文共有x字，依题意有25x+537⨯5x+1200=x解得x=7000答小明的爸爸这篇文字共有7000字2.一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合做，中途甲队另有任务，由乙，丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时，问甲队实际做了多少小时？解:设甲队实际做了x小时，依题意有(110+115+120)x+(1115+20)(6-x)=1解得x=3答：甲队实际做了3小时3.某工程队限期挖成一条排水污沟，若派甲组，需4天才能挖完；若派乙组，需10天挖完.现在，甲组挖了2天后另有任务，余下的由乙组挖完，正好如期完成任务，问原计划多少天完成这项任务？解：原计划x天完成这项任务，依题意有14⨯2+110⨯（x-2)=1解得x=7答：原计划7天完成这项任务4.整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设开始安排x人做，依题意有2⨯180x+8⨯180(x+5)=34解得x=2答：先安排2小时整理数据，后来一共安排7人整理数据5.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成，如果让初一、初二的学生一起工作1小时，再由初二的学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：共需x小时完成，依题意有17.5+15+x-15=1解得x=133答：共需要133小时完成6.学校校办需要制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，现由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得到450元报酬，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？解：设两人合做的天数为x,依题意有16+(114+6)x=1解得x=2所以师傅，徒弟工作量一样所以每人的报酬都是225元7一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？解：设共需x小时完成，依题意有1111（+)⨯3+(+)(x-3)=1 612121824（解得x=524答共需小时完成5。
数学七年级上册《利用一元一次方程解配套问题和工程问题》习题含答案
利用一元一次方程解配套问题和工程问题1. 41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则列方程是( )A. 2x －(30－x )＝41B. x 2＋(41－x )＝30 C. x ＋41－x 2＝30 D. 30－x ＝41－x 2. 用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用x 张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是( )A. 2×16x ＝45(100－x )B. 16x ＝45(100－x )C. 16x ＝2×45(100－x )D. 16x ＝45(50－x )3. 一件工作，甲独做要20小时完成，乙独做要12小时完成.现甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合作，还需做x 小时完成，则x 满足的方程是( )A.420－x 20－x 12＝1 B. 420＋x 20－x 12＝1 C. 4＋x 20＋x 12＝1 D. 420－x 20＋x 12＝1 4. 制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12立方米木材，应安排多少立方米木材制作桌面才能使桌子配套( )A. 2B. 6C. 8D. 105. 某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，男、女工人数正好相等，则原来男、女工人数分别有( )A. 40人，30人B. 30人，40人C. 35人，35人D. 43人，27人6. 9人14天完成一件工作的35，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是( )A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人7. 某车间有66名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓5个.若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，由题意，可列方程 .8. 一件工作，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲、乙合作 天可完成这件工作.9. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 .10. 某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？(1)相等关系是 .(2)(3)若设调往甲车间x 人，则列方程可得 .11. 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做要6小时完成，乙独做要4小时完成.现甲先做30分钟，然后甲、乙一起做.则甲、乙一起做还需多少小时完成工作？12. 某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m ，乙工程队每天整治16m ，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.13. 某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装23后，改用新法安装，工作效率提高到原来的32倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成？14. 在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？15. 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35千克/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1千克棉花a 元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时.(1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少千克？(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a 的值；(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有23的人自带采棉机采摘，13的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？参考答案1. C2. A3. C4. D5. A6. B7. 2×5x ＝12(66－x )8. 110 1156 9. 90%10. 解：(1)甲车间的人数＝乙车间的人数×2.(2)(20－x ) x (20－x )(3)29＋x ＝2(17＋20－x )11. 解：设甲、乙一起做x 小时后完成工作，依题意，得16×12＋(16＋14)x ＝1，解得x ＝115.答：甲、乙一起做还需115小时完成工作. 12. 解：设甲工程队整治了x m 河道，则乙工程队整治了(360－x )m.由题意，得x 24＋360－x 16＝20，解得x ＝120，360－120＝240. 答：甲工程队整治了120米河道，乙工程队整治了240米河道.13. 解：设预计x 天完成，依题意得4x ＝4×23x ＋4×32×(x －23x －1)，解得x ＝9，4×9＝36(台).答：这批机器有36台，预计9天完成.14. 解：(1)设七年级(2)班有女生x 人，则男生(x －2)人，由题意，得x ＋(x －2)＝44，解得x ＝23，x －2＝21. 答：七年级(2)班有女生23人，男生21人. (2)设分配a 名学生剪筒身，则剪筒底的学生有(44－a )名，由题意，得50a ×2＝120(44－a )，解得a ＝24，44－a ＝20. 答：分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.15. 解：(1)35÷3.5×8＝80(千克).(2)7.5×8×(35÷3.5)a ＝900，解得a ＝1.5.(3)设张家雇工有x 人，则王家雇工有2x 人，其中机器采摘的有43x 人，手工采摘的有23x 人，设两家雇工工作的天数为y 天，则8×(35÷3.5)×1.5xy ＝14400，解得xy ＝120.王家采摘棉花总量为：8×35×43xy ＋8×(35÷3.5)×23xy ＝8×35×43×120＋8×10×23×120＝51200(千克). 答：王家这次采摘棉花的总重量是51200千克.。
最新2024人教版七年级数学上册5.3 第1课时 产品配套问题和工程问题
5.3 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题师生活动：学生先独立思考，再由学生代表发言，教师给予适当的评价与引导，并整理板书（如下）：典例精析例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺柱或2 000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？师生活动：教师提问这题的配套关系和等量关系是什么？先小组讨论，由小组代表发言，教师适时引导得出正确答案：配套关系：1个螺柱需要配2个螺母等量关系：螺母数量＝2×螺柱数量教师给时间让学生独立完成题目，然后由学生代表上台板书，教师和其余同学给予适当的评价与鼓励，共同整理修改板书：教师引导学生根据这两题，思考解题思路，师生共同归纳出：知识点2：工程问题例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成。
现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析题目的类型，寻找等量关系：教师提示解决工程问题常把工作总量看作“1”，并引导学生列表分析：教师给时间让学生独立完成题目，由学生代表上台板书，教师和其余同学共同评价与修改，得到正确完整的解答过程：方法总结：工程问题：师生活动：教师引导学生思考工程问题的公式和解题思路，然后师生共同归纳与填空.三、当堂练习，巩固所学1.（黄陂区期末）一套仪器由一个A部件和三个B 部件构成。
用1 m3钢材可做40 A部件或者240个B部件。
现要用6 m3钢材制作这种仪器，设x m3钢材做A部件，剩余钢材做B部分恰好配成这种仪器。
(1) 共能做______个A部件，_________个B部件（用含有x的式子表示）；(2) 求出x的值；(3) 用6 m3钢材配成这种仪器_____套（直接写出结果）。
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。