第三章 粉体的物性与流变学

差角：休止角－崩塌角
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对于细颗粒，安息角与粉体从容器流出的速度、 容器的提升速度、转筒的旋转速度有关。
安息角不是细颗粒的基本物性
几点讨论：
球形颗粒： =23～28°，流动性好。 规则颗粒： ≈30°， 流动性较好。 不规则颗粒： ≈35°， 流动性一般。 极不规则颗粒： ＞40°， 流动性差。
单元体：连接相邻的8个球的球心所得到的一个
平行六面体。
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配位数：粉体填充体现中，平均一个颗粒和相 邻颗粒接触的点数
最
最
松
密
等径球形颗粒群的规则堆积示意图
16
等径球规则填充的结构特性
排列
名称
单元体
顺
序 体积
空隙 体积
接触 填 空隙率 点的 充
数量 组
(a)
立方体填充，立方最 密填充
1
1
0.4764 0.4764 6 正
28
设密度ρ1的大颗粒单独填充时空隙率为ε1，将ρ2、 ε2的小颗粒填充到大颗粒的空隙中，则填充体单位 体积大颗粒的质量W1为： W1＝（1－ε1） ρ1
小颗粒质量
W2＝ ε1 （1－ ε2 ） ρ2
混合物中大颗粒的质量比率为
f W1
(1 1)1
W1 W2 (1 1)1 2 (1 1)2
（4）颗粒形状 空隙率随颗粒球形度的降低而增高。
（5）粗糙度系数 空隙率随粗糙度系数的增大而增高。
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（6）粒度大小 对颗粒群而言，粒度越小，由于粒间团聚作用，
空隙率越大。当粒度为某一定值时，粒度大小对颗粒堆
积率的影响已不复存在，比值为临界值。 随粒径增大，与粒子自重力相比，凝聚力的作用可以
忽略不计。粒径变化对堆积率的影响大大减小。因此，通 常在细粒体系中，粒径大于或小于临界粒径的物料对颗粒 体行为有举足轻重的作用。
间，即为流出速度。 流出速度越大，粉体流动性越好。
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3.1 流出速度的测定
t M S R t
S0
b
M：流出粉体的总质量 S：粉体比表面积 R：粗糙度系数 S0：小孔面积
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3.2 粉体流动性的影响因素与改善方法
1.增大粒子大小
对于粘附性的粉状粒子进行造粒，以减少粒子间的接触点数，降低
f ( )
4.4 库伦粉体 若滑移面上的切应力τ与垂直应 力σ成正比
i C (库仑粉体)
破坏包络线方程
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i C i 内摩擦系数 C： 初抗剪强度
C=0，可忽视粉体颗粒间的附着力，因此流动性好 C≠0，属于粘性粉体。
影响初抗剪强度的因素： 温度、粒度及粒度分布 存放时间、填充程度
44
最
最
松
密
等径球形颗粒群的规则堆积示意图
19
从等径球的六种填充的性质表明： a：等径球规则填充的填充率随着配位数增加而
增加； b：等径球规则填充时最疏松的填充是配位数为6
的填充，其填充率仅为52.36%，最紧密的填充 为配位数12的填充，其填充率为74.06%。
20
3.2 随机或不规则填充 1）随机密填充 ：=0.359~0.375 2）随机倾倒填充 ： =0.375~0.391 3）随机疏填充 ： =0.4~0.41 4）随机极疏填充： =0.46~0.47
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2.2 影响休止角的因素 （1） 颗粒的形状 （2） 颗粒的大小 （3 ）粉体的填充状态
对于不同粉体，空隙率越大，填充越困难，休止角越大 对于同种粉体，空隙率越小，休止角越大（接触点增多）
（4） 振动 （5） 粉料中通入压缩空气时，休止角显著地减小
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3、 流出速度(flow velocity) 将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时
12
二、粉体的填充率
在一定填充状态下，颗粒体积占粉体填充体积的 比率
粉体填充体的颗粒体积
粉体填充体积
M M
g b
b g
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三、粉体颗粒的填充与堆积 3.1 等径球形颗粒群的规则堆积
排列层：正方形排列层和单斜方形排列层或六 方形排列层。将各个基本排列层汇总起来，可得 到六种排列形式。
立方最密填充
立方体 正斜方体 面心立方体 正斜方体 楔形四面体 六方最密
6 0.707 0.1834
0.2595
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系
空隙率的推导（立方最密填充） 设单元体的棱长为a，球半径为R
单元体的体积 V0 a3 (2R)3 8R3
球的体积 V 4 R3
3
填充率 V 0.5236
V0 6
空隙率 1 0.4764
相当于把一个半径为 R的球放入到边长为 2R 的立方体中18
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(a) 装配图
(b) 流速漏斗 松装密度测定装置一
(c) 量杯
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(1) 漏斗 (2) 阻尼箱 (3) 阻尼隔板 (4) 量杯 (5) 支架
松装密度测定装置二
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第二节 粉体的填充与堆积
一、粉体的空隙率 空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。 粒子内空隙率 内=（Vg-Vt ） / Vg =1-g / t 粒子间空隙率 间= （ V-Vg ） / V = 1- b/g 总空隙率 总= （ V -Vt ） / V =1- b/t
第三章 粉体物性与流变学
粉体的密度 粉体的填充与堆积特性 粉体的流变学 粉体间的润湿性能
1
第一节 粉体的密度 一、粉体密度的概念
粉体的密度是指单位体积粉体的质量。
粉体的密度根据所指的体积不同分为： 真密度、颗粒密度、松密度、振实密度
2
1、真密度（true density) ρt
材料在绝对密实状态下，单位体积的质量
并让液体介质充分浸透到粉体颗粒的开孔中。 根据阿基米德原理，测出粉体的颗粒体积，进 而计算出单位颗粒体积的质量。
比重瓶法测定基本步骤： （1）比重瓶体积的标定 （2）粉体质量的称量 （3）粉体体积的测定
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（二）松密度与振实密度的测定 将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体积、 粒子内空隙、粒子间空隙等。 测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装填 方式等均影响粉体体积。 不施加外力时所测得的密度为松密度 施加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的 密度是振实密度。
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四、影响颗粒堆积的因素
（1）壁效应
当颗粒填充容器时，在容器壁附近形成特殊的 排列结构，称为壁效应。 （2）局部填充结构
排列结构的局部变化（如空隙率分布、填充数 密度分布和接触点角度分布等）对粉体现象有很 大影响。
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（3）物料的含水量 形成团聚体，使整个物料堆积率下降。
潮湿物料颗粒表面吸水，颗粒间形成液桥力， 导致粒间附着力增大，形成二次、三次粒子，即 团粒。由于团粒尺寸较一次粒子大，并且团粒内 部保持松散的结构。 颗粒间凝聚力妨碍填充过程中颗粒的运动
4.5 内摩擦角：
N F
N
F
F i N
物体在平面或斜面运动示意图
i (对无附着性粉体) i tan i
i 内摩擦角
粉体层上任意一点的应力关系
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4.6 内摩擦角的确定 直剪试验
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图 直剪试验
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垂直应力 /9.8×104Pa 剪切应力τ/ 9.8×104Pa
若颗粒致密，无细孔和孔洞，则ρt = ρg 一般： ρt ≥ ρg ＞ ρbt ≥ ρb
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二、粉体密度的测定方法 （一）真密度与颗粒粒度的测定：
常用的方法是用液体或气体将粉体置换的方法。 液浸法：采用加热或减压脱气法测定粉体所排开
的液体体积，即为粉体的真体积。
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比重瓶法 测量原理：将粉体置于加有液体介质的容器中，
粉体层内任意一点上的正应力，剪应力τ，可用 最大主应力1 、最小主应力3 ，以及 、 τ的作 用面和1的作用面之间的夹角θ来表示。
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圆心坐标m：（1 3 ，0）
2
圆半径：1 3
2
1 3 1 3 cos 2
2
2
1 3 sin 2
2
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7、 粉体流动和临界流动的充要条件
莫尔-库仑定律：
τ-σ线为直线a： 处于静止状态
τ-σ线为直线b：
临界流动状态/流 动状态
τ-σ线为直线c：
i C i C i C
不会出现的状态 粉体处于静止
粉体沿该平面滑移
不会发生
8、压缩度( compressibility)
颗粒或片剂的空气输送
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二、粉体流动性的评价与测定方法
1. 粉体的摩擦角 由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称 为摩擦角。
类型： 休止角、内摩擦角、壁面摩擦角、滑动角
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2、休止角（安息角）( angle of repose) 粉体堆积层的自由斜面在静止的平衡状态下，
与水平面所形成的夹角。 用表示， 越小流动性越好 可视为粉体的“粘度”
常用的测定方法： 注入法 排出法 倾斜角法
<
<
33
2.1 休止角的测定方法
将粉体注入到某一有限直径 的圆盘中心上，直到粉体堆 积层斜边的物料沿圆盘边缘 自动流出为止，停止注入， 测定休止角θ。
h
tan=h/r
r 34
崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由 落下，使料堆产生振动，此时形成的锥角。
（7）物料堆积的填充速度
对粗颗粒，较高的填充速度会导致物料比较松散，但 对于像面粉那样具有粘聚力的细粉，较高的供料速度可得 到较致密的堆积。
五、非均一球形颗粒的填充结构 粒度不同的两种球形颗粒，小颗粒的粒度越小，
填充率越高， 填充率随大小颗粒混合比而变化， 大颗粒质量比率为70％时，填充率最大。
粒子间的附着力、凝聚力。