第三章 粉体的物性与流变学

0.253 0.505 0.755 1.01 0.450 0.537 0.629 0.718
47
5、壁摩擦角和滑动摩擦角
壁面摩擦角( w )：粉体层与壁面之间的摩擦角。 滑动角( s )：粉体层中每个粒子与壁面之间的摩
擦角。
（研究旋风分离收集料斗中颗粒沿锥壁下降过程）
48
6、 莫尔圆（二元应力系） 在应力（或应变）坐标图上表示受力物体内一点中 各截面上应力（或应变）分量之间关系的圆。
f ( )
4.4 库伦粉体 若滑移面上的切应力τ与垂直应 力σ成正比
i C (库仑粉体)
破坏包络线方程
43
i C i 内摩擦系数 C： 初抗剪强度
C=0，可忽视粉体颗粒间的附着力，因此流动性好 C≠0，属于粘性粉体。
影响初抗剪强度的因素： 温度、粒度及粒度分布 存放时间、填充程度
44
常用的测定方法： 注入法 排出法 倾斜角法
<
<
33
2.1 休止角的测定方法
将粉体注入到某一有限直径 的圆盘中心上，直到粉体堆 积层斜边的物料沿圆盘边缘 自动流出为止，停止注入， 测定休止角θ。
h
tan=h/r
r 34
崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由 落下，使料堆产生振动，此时形成的锥角。
9
(a) 装配图
(b) 流速漏斗 松装密度测定装置一
(c) 量杯
10
(1) 漏斗 (2) 阻尼箱 (3) 阻尼隔板 (4) 量杯 (5) 支架
松装密度测定装置二
11
第二节 粉体的填充与堆积
一、粉体的空隙率 空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。 粒子内空隙率 内=（Vg-Vt ） / Vg =1-g / t 粒子间空隙率 间= （ V-Vg ） / V = 1- b/g 总空隙率 总= （ V -Vt ） / V =1- b/t
粒子间的附着力、凝聚力。
2.粒子形态及表面粗糙度
球形粒子的光滑表面，能减少接触点数，减少摩擦力。
3.含湿量
适当干燥有利于减弱粒子间的作用力。
4.加入助流剂的影响
加入0.5%～2%滑石粉、微粉硅胶等助流剂可大大改善粉
体的流动性。但过多使用反而增加阻力。
40
4、内摩擦角 4.1 粉体流动性特点 粉体层受力小，粉体层外观上不产生变化； 作用力达到极限应力，粉体层突然崩坏 崩坏前的状态称为极限应力状态
（7）物料堆积的填充速度
对粗颗粒，较高的填充速度会导致物料比较松散，但 对于像面粉那样具有粘聚力的细粉，较高的供料速度可得 到较致密的堆积。
五、非均一球形颗粒的填充结构 粒度不同的两种球形颗粒，小颗粒的粒度越小，
填充率越高， 填充率随大小颗粒混合比而变化， 大颗粒质量比率为70％时，填充率最大。
ρt = w/Vt
是指粉体质量（w）除以不包括颗粒内外空隙 的体积（真体积Vt）求得的密度。
3
2、颗粒密度（granule density) ρg 或 ρp
ρg = w/Vg
是指粉体质量除以颗粒体积Vg所求得密度。 颗粒体积（Vg）：包括封闭细孔在内的体积，而颗
粒表面的凹下、裂缝、开口的孔洞不包括在内
颗粒或片剂的空气输送
31
二、粉体流动性的评价与测定方法
1. 粉体的摩擦角 由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称 为摩擦角。
类型： 休止角、内摩擦角、壁面摩擦角、滑动角
32
2、休止角（安息角）( angle of repose) 粉体堆积层的自由斜面在静止的平衡状态下，
与水平面所形成的夹角。 用表示， 越小流动性越好 可视为粉体的“粘度”
12
二、粉体的填充率
在一定填充状态下，颗粒体积占粉体填充体积的 比率
粉体填充体的颗粒体积
粉体填充体积
M M
g b
b g
13
三、粉体颗粒的填充与堆积 3.1 等径球形颗粒群的规则堆积
排列层：正方形排列层和单斜方形排列层或六 方形排列层。将各个基本排列层汇总起来，可得 到六种排列形式。
立方最密填充
立方体 正斜方体 面心立方体 正斜方体 楔形四面体 六方最密
第三章 粉体物性与流变学
粉体的密度 粉体的填充与堆积特性 粉体的流变学 粉体间的润湿性能
1
第一节 粉体的密度 一、粉体密度的概念
粉体的密度是指单位体积粉体的质量。
粉体的密度根据所指的体积不同分为： 真密度、颗粒密度、松密度、振实密度
2
1、真密度（true density) ρt
材料在绝对密实状态下，单位体积的质量
单元体：连接相邻的8个球的球心所得到的一个
平行六面体。
15
配位数：粉体填充体现中，平均一个颗粒和相 邻颗粒接触的点数
最
最
松
密
等径球形颗粒群的规则堆积示意图
16
等径球规则填充的结构特性
排列
名称
单元体
顺
序 体积
空隙 体积
接触 填 空隙率 点的 充
数量 组
(a)
立方体填充，立方最 密填充
1
1
0.4764 0.4764 6 正
21
四、影响颗粒堆积的因素
（1）壁效应
当颗粒填充容器时，在容器壁附近形成特殊的 排列结构，称为壁效应。 （2）局部填充结构
排列结构的局部变化（如空隙率分布、填充数 密度分布和接触点角度分布等）对粉体现象有很 大影响。
23
（3）物料的含水量 形成团聚体，使整个物料堆积率下降。
潮湿物料颗粒表面吸水，颗粒间形成液桥力， 导致粒间附着力增大，形成二次、三次粒子，即 团粒。由于团粒尺寸较一次粒子大，并且团粒内 部保持松散的结构。 颗粒间凝聚力妨碍填充过程中颗粒的运动
28
设密度ρ1的大颗粒单独填充时空隙率为ε1，将ρ2、 ε2的小颗粒填充到大颗粒的空隙中，则填充体单位 体积大颗粒的质量W1为： W1＝（1－ε1） ρ1
小颗粒质量
W2＝ ε1 （1－ ε2 ） ρ2
混合物中大颗粒的质量比率为
f W1
(1 1)1
W1 W2 (1 1)1 2 (1 1)2
垂直 应力 剪应力
41
4.2 极限应力
在粉体层的任意面上加一定的垂直（正）应力 ，若沿这一面的剪应力τ逐渐增加，当剪应力达 到某一极限值时，粉体沿此面产生滑移。
垂直 应力
剪应力
垂直（正）应力：应力方 向垂直于所作用的微元体 平面；
剪应力（切应力）：应力
作用方向平行于所作用的
微元体平面
42
4.3 库仑定律 粉体层的应力－应变关系：
wenku.baidu.com
对于同材质的球形颗粒， ρ1 ＝ ρ2 ，ε1＝ε2＝ε ε＝0.4时，得到最大填充率的大颗粒质量比率为0.71
第三节 粉体的流变学 一、粉体的流动性 粉体的流动性（flowability）与粒子的形状、大小、 表面状态、密度、空隙率等有关。
粉体的流动形式： 重力流动、振动流动、压缩流动、流态化流动
并让液体介质充分浸透到粉体颗粒的开孔中。 根据阿基米德原理，测出粉体的颗粒体积，进 而计算出单位颗粒体积的质量。
比重瓶法测定基本步骤： （1）比重瓶体积的标定 （2）粉体质量的称量 （3）粉体体积的测定
8
（二）松密度与振实密度的测定 将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体积、 粒子内空隙、粒子间空隙等。 测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装填 方式等均影响粉体体积。 不施加外力时所测得的密度为松密度 施加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的 密度是振实密度。
30
种类
现象或操作
流动性的评价方法
瓶或加料斗中的流出 流出速度，壁面摩擦角 重力流动
旋转容器型混合器，充填 休止角，流出界限孔径
振动流动 压缩流动
振动加料，振动筛 充填，流出
压缩成形（压片）
休止角，流出速度， 压缩度，表观密度
压缩度，壁面摩擦角 内部摩擦角
流化层干燥，流化层造粒
流态化流动
休止角，最小流化速度
差角：休止角－崩塌角
35
对于细颗粒，安息角与粉体从容器流出的速度、 容器的提升速度、转筒的旋转速度有关。
安息角不是细颗粒的基本物性
几点讨论：
球形颗粒： =23～28°，流动性好。 规则颗粒： ≈30°， 流动性较好。 不规则颗粒： ≈35°， 流动性一般。 极不规则颗粒： ＞40°， 流动性差。
(b)
正斜方体填充
2 0.866 0.343 0.3954 8 方
(c)
菱面体填充或面心立 方体填充
3
0.707
0.1834
0.2594
系 12
(d)
正斜方体填充
4 0.866 0.3424 0.3954 8
(e)
楔形四面体填充
六 5 0.750 0.2264 0.3019 10 方
(f)
菱面体填充或六方最 密填充
粉体层内任意一点上的正应力，剪应力τ，可用 最大主应力1 、最小主应力3 ，以及 、 τ的作 用面和1的作用面之间的夹角θ来表示。
49
圆心坐标m：（1 3 ，0）
2
圆半径：1 3
2
1 3 1 3 cos 2
2
2
1 3 sin 2
2
50
7、 粉体流动和临界流动的充要条件
莫尔-库仑定律：
6 0.707 0.1834
0.2595
12
系
空隙率的推导（立方最密填充） 设单元体的棱长为a，球半径为R
单元体的体积 V0 a3 (2R)3 8R3
球的体积 V 4 R3
3
填充率 V 0.5236
V0 6
空隙率 1 0.4764
相当于把一个半径为 R的球放入到边长为 2R 的立方体中18
（4）颗粒形状 空隙率随颗粒球形度的降低而增高。
（5）粗糙度系数 空隙率随粗糙度系数的增大而增高。
26
（6）粒度大小 对颗粒群而言，粒度越小，由于粒间团聚作用，
空隙率越大。当粒度为某一定值时，粒度大小对颗粒堆
积率的影响已不复存在，比值为临界值。 随粒径增大，与粒子自重力相比，凝聚力的作用可以
忽略不计。粒径变化对堆积率的影响大大减小。因此，通 常在细粒体系中，粒径大于或小于临界粒径的物料对颗粒 体行为有举足轻重的作用。
若颗粒致密，无细孔和孔洞，则ρt = ρg 一般： ρt ≥ ρg ＞ ρbt ≥ ρb
6
二、粉体密度的测定方法 （一）真密度与颗粒粒度的测定：
常用的方法是用液体或气体将粉体置换的方法。 液浸法：采用加热或减压脱气法测定粉体所排开
的液体体积，即为粉体的真体积。
7
比重瓶法 测量原理：将粉体置于加有液体介质的容器中，
4
3、松密度（bulk density) ρb 亦称表观密度、容积密度、填充体积
ρb= w/Vb
粉体质量除以该粉体所占容器的体积V（堆积体积） 堆积体积（Vb）：
包括颗粒体积及颗粒之间空隙的体积。
5
4、振实密度（tap density） ρbt
ρbt= w/V
填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得 的密度称振实密度（tap density） ρbt。
最
最
松
密
等径球形颗粒群的规则堆积示意图
19
从等径球的六种填充的性质表明： a：等径球规则填充的填充率随着配位数增加而
增加； b：等径球规则填充时最疏松的填充是配位数为6
的填充，其填充率仅为52.36%，最紧密的填充 为配位数12的填充，其填充率为74.06%。
20
3.2 随机或不规则填充 1）随机密填充 ：=0.359~0.375 2）随机倾倒填充 ： =0.375~0.391 3）随机疏填充 ： =0.4~0.41 4）随机极疏填充： =0.46~0.47
τ-σ线为直线a： 处于静止状态
τ-σ线为直线b：
临界流动状态/流 动状态
τ-σ线为直线c：
i C i C i C
不会出现的状态 粉体处于静止
粉体沿该平面滑移
不会发生
8、压缩度( compressibility)
36
2.2 影响休止角的因素 （1） 颗粒的形状 （2） 颗粒的大小 （3 ）粉体的填充状态
对于不同粉体，空隙率越大，填充越困难，休止角越大 对于同种粉体，空隙率越小，休止角越大（接触点增多）
（4） 振动 （5） 粉料中通入压缩空气时，休止角显著地减小
37
3、 流出速度(flow velocity) 将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时
4.5 内摩擦角：
N F
N
F
F i N
物体在平面或斜面运动示意图
i (对无附着性粉体) i tan i
i 内摩擦角
粉体层上任意一点的应力关系
45
4.6 内摩擦角的确定 直剪试验
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图 直剪试验
46
垂直应力 /9.8×104Pa 剪切应力τ/ 9.8×104Pa
间，即为流出速度。 流出速度越大，粉体流动性越好。
38
3.1 流出速度的测定
t M S R t
S0
b
M：流出粉体的总质量 S：粉体比表面积 R：粗糙度系数 S0：小孔面积
39
3.2 粉体流动性的影响因素与改善方法
1.增大粒子大小
对于粘附性的粉状粒子进行造粒，以减少粒子间的接触点数，降低