八年级数学数据的整理与初步处理.ppt
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(2)比较稳定程度应比较甲、乙两组 的方差或标准差.
所以甲、乙两组的平均成绩一样．
所以甲组的合格的次数比较稳定
机会大小的比较
1、张叔叔家共有3个孩子： 恰好有两个男孩的机会有多大？ 至少有1个女孩的机会是多少？ 恰好有1个男孩2个女孩的机会是
多少？
第一次生的孩子 男
女
第二次生的孩子 男 女 男
第21章 数据的整理与初步处理
小结与复习
本章知识结构
________
____ 扇形统计图 选择合适的图
__________ ________
处
___ 整理 ____
数据
频数分布表
____
表来表示数据
理 ____ 数 据
表示一 组数据 离散程
频数分布直方图频数折线图 ____ 极差
___
度的指
________
A 、10组
B、 9组
C、8 组
D 、 7组
练习三某班学生参加课外兴趣小组情况统计图
（1）参加体育、文艺、美术三
文艺
30%
类课外兴趣小组的人数比是多
10% 少？参加体育、文艺、美术三
体育 美术
60%
类课外兴趣小组的人数比 分别是:6:3:1 （2）参加人数最多的是哪一类课
外兴趣小组？参加人数最少的呢？
女
第三次生的孩子 男 女 男 女 男 女
恰好有两个男孩的机会有 3
至少有1个女孩的机会是 7 8
（7）甲、乙两小组各10名学生进行英语口语 会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分 别如下表：
(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？
解:
4 1 4 2 3 3 2
x甲
10
2
4 3 4 2 1 2
x乙
10
2
甲、乙两小组平均成绩一样高.
分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙 两组合格次数的平均数的大小.
参加人数最多的是体育小组,参加人数最少是美术小组.
（3）若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最
少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴
趣小组？ 解：设一共有x个学生参加这三个课外兴趣小组
60%x-10%x=20,6x-x=200,5x=200,x=40
2005年中考结束后，某市从参加中考的12000
2、已知数据25，21，23，27，29，24，22， 26，27，26，25，25，26，28，30，28， 29， 26，24，25. 在列频率分布表时，如果取组距 为2，那么应 分成______5组，24.5～26.5这一组 的频数是___. 8
二 选择题：
1、空气是由多种气体混合而成的，教师为了
分数
2005年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得
到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格， 60 学生人数
60
请你评估该市考生数学 50
成绩的及格率与数学考 40
4０
试及格人数。
30
该市考生数学成绩的及格率2：0
28
（６０＋4０＋２８＋１４）10
15 10
／２００＝１4２／２００X10 25000
28 14
＝７1％X12000=8520(人）
分数
Hale Waihona Puke Baidu
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
极差、方差、标准差
名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分
均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考
试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题： （1）此次抽样调查
的样本容量是２__０__０_
60 学生人数 50 40 30
60
4０
28
28
（2）补全频数分布 直方图
20 15
10 10 5
14
0
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
1.何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?
一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫 做这组数据的极差，极差反映的是这组数据 的变化范围或变化幅度．
• 2.方差和标准差的符号和计算公式是怎样 的？它们反映了这组数据哪方面的特征
方差和标准差分别用S 2和S表示．用 x
表示一组数据的平均数，x1、x2、… xn 表示n个数据，则这组数据方差的 计算公式就是
(6)若样本x1 2,x2 2,x3 2,,xn 2 的 平 均 数 为 1 0 0 ， 方差 为 2 ， 则 对 于 样 本 x1,x2 ,x3 ,,xn下列结论正确的是（A） A 、 平 均 数 是 9 8 ， 方差 是 2 ； B 、 平 均 数 是 1 0 0 ，方 差 是 2 ； C 、 平 均 数 是 9 8 ， 方差 是 0 ； D 、 平 均 数 是 1 0 0 ，方 差 是 0 ；
（3）一组数据：a, a, a, …,a (有n个a)则它的
方差为__0_;
（4）对甲、乙两个小麦品种的各100株小 麦的株高进行了测量，结果算得
由此可估计株高较整齐的小麦是甲__品__种
（5）已知样本数据 x1, x2 xn 的方差为4，则
数据 2x1 3,2x2 32xn 3 的方差是__1_6___.
❖先平均，后求差，后平方，再平均”. 方差和标准差反映的是一组数据与平均值 的离散程度或一组数据的稳定程度．
（1）有5个数1，4，a,5,2,的平均数是a，则这5
个数的方差是__2___，标准差是____2__.
（2）绝对值小于 所有整数的方差是__4____,
标准差是__2________. 0,1,2,3
方差
_________
标
____ 标准差 _____用计算器求标准
机会大小的比较
按机会的 ____大小排序
____
差 列举所有等 可能的结果
1、画树状图 2、列表
选择合适的图表进行数据整理
一、填空题：
1、如图，扇形A表示地球陆地面积
A
占全球面积的百分比的扇形图，
40%
则此扇形的圆心角为__1_4_4___度.
简明扼要的向 学生介绍空气的组成情况，使
用 C 图描述数据较好.
A 、条形统计图
B、 折线统计图
C、 扇形统计图
D 、直方图
2、反映某种股票的涨跌情况，应选择（ B ）
A 、条形统计图
B、 折线统计图
C、 扇形统计图
D 、直方图
3、一个容量为80的样本最大值是141，最小
值是50，取组距为10，则可以分成 （ A）
所以甲、乙两组的平均成绩一样．
所以甲组的合格的次数比较稳定
机会大小的比较
1、张叔叔家共有3个孩子： 恰好有两个男孩的机会有多大？ 至少有1个女孩的机会是多少？ 恰好有1个男孩2个女孩的机会是
多少？
第一次生的孩子 男
女
第二次生的孩子 男 女 男
第21章 数据的整理与初步处理
小结与复习
本章知识结构
________
____ 扇形统计图 选择合适的图
__________ ________
处
___ 整理 ____
数据
频数分布表
____
表来表示数据
理 ____ 数 据
表示一 组数据 离散程
频数分布直方图频数折线图 ____ 极差
___
度的指
________
A 、10组
B、 9组
C、8 组
D 、 7组
练习三某班学生参加课外兴趣小组情况统计图
（1）参加体育、文艺、美术三
文艺
30%
类课外兴趣小组的人数比是多
10% 少？参加体育、文艺、美术三
体育 美术
60%
类课外兴趣小组的人数比 分别是:6:3:1 （2）参加人数最多的是哪一类课
外兴趣小组？参加人数最少的呢？
女
第三次生的孩子 男 女 男 女 男 女
恰好有两个男孩的机会有 3
至少有1个女孩的机会是 7 8
（7）甲、乙两小组各10名学生进行英语口语 会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分 别如下表：
(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？
解:
4 1 4 2 3 3 2
x甲
10
2
4 3 4 2 1 2
x乙
10
2
甲、乙两小组平均成绩一样高.
分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙 两组合格次数的平均数的大小.
参加人数最多的是体育小组,参加人数最少是美术小组.
（3）若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最
少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴
趣小组？ 解：设一共有x个学生参加这三个课外兴趣小组
60%x-10%x=20,6x-x=200,5x=200,x=40
2005年中考结束后，某市从参加中考的12000
2、已知数据25，21，23，27，29，24，22， 26，27，26，25，25，26，28，30，28， 29， 26，24，25. 在列频率分布表时，如果取组距 为2，那么应 分成______5组，24.5～26.5这一组 的频数是___. 8
二 选择题：
1、空气是由多种气体混合而成的，教师为了
分数
2005年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得
到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格， 60 学生人数
60
请你评估该市考生数学 50
成绩的及格率与数学考 40
4０
试及格人数。
30
该市考生数学成绩的及格率2：0
28
（６０＋4０＋２８＋１４）10
15 10
／２００＝１4２／２００X10 25000
28 14
＝７1％X12000=8520(人）
分数
Hale Waihona Puke Baidu
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
极差、方差、标准差
名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分
均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考
试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题： （1）此次抽样调查
的样本容量是２__０__０_
60 学生人数 50 40 30
60
4０
28
28
（2）补全频数分布 直方图
20 15
10 10 5
14
0
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
1.何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?
一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫 做这组数据的极差，极差反映的是这组数据 的变化范围或变化幅度．
• 2.方差和标准差的符号和计算公式是怎样 的？它们反映了这组数据哪方面的特征
方差和标准差分别用S 2和S表示．用 x
表示一组数据的平均数，x1、x2、… xn 表示n个数据，则这组数据方差的 计算公式就是
(6)若样本x1 2,x2 2,x3 2,,xn 2 的 平 均 数 为 1 0 0 ， 方差 为 2 ， 则 对 于 样 本 x1,x2 ,x3 ,,xn下列结论正确的是（A） A 、 平 均 数 是 9 8 ， 方差 是 2 ； B 、 平 均 数 是 1 0 0 ，方 差 是 2 ； C 、 平 均 数 是 9 8 ， 方差 是 0 ； D 、 平 均 数 是 1 0 0 ，方 差 是 0 ；
（3）一组数据：a, a, a, …,a (有n个a)则它的
方差为__0_;
（4）对甲、乙两个小麦品种的各100株小 麦的株高进行了测量，结果算得
由此可估计株高较整齐的小麦是甲__品__种
（5）已知样本数据 x1, x2 xn 的方差为4，则
数据 2x1 3,2x2 32xn 3 的方差是__1_6___.
❖先平均，后求差，后平方，再平均”. 方差和标准差反映的是一组数据与平均值 的离散程度或一组数据的稳定程度．
（1）有5个数1，4，a,5,2,的平均数是a，则这5
个数的方差是__2___，标准差是____2__.
（2）绝对值小于 所有整数的方差是__4____,
标准差是__2________. 0,1,2,3
方差
_________
标
____ 标准差 _____用计算器求标准
机会大小的比较
按机会的 ____大小排序
____
差 列举所有等 可能的结果
1、画树状图 2、列表
选择合适的图表进行数据整理
一、填空题：
1、如图，扇形A表示地球陆地面积
A
占全球面积的百分比的扇形图，
40%
则此扇形的圆心角为__1_4_4___度.
简明扼要的向 学生介绍空气的组成情况，使
用 C 图描述数据较好.
A 、条形统计图
B、 折线统计图
C、 扇形统计图
D 、直方图
2、反映某种股票的涨跌情况，应选择（ B ）
A 、条形统计图
B、 折线统计图
C、 扇形统计图
D 、直方图
3、一个容量为80的样本最大值是141，最小
值是50，取组距为10，则可以分成 （ A）