八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定同步练习(无答案)(新版)新人教版

18.2.1《矩形》矩形的判定
例题1 如图 ，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 上的一点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH 。

求证：四边形EFGH 是矩形。

例题2四边形ABCD 中，∠A＝∠B＝∠C ＝90°。

求证：四边形ABCD 是矩形。

例题3已知：如图20.2－5，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H 。

求证：四边形EFGH 是矩形。

【课后作业】 1、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ）
A 、甲量得窗框两组对边分别相等；
B 、乙量得窗框对角线相等；
C 、丙量得窗框的一组邻边相等；
D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。

2、如图1所示，矩形ABCD 中，A
E 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE ＝
15°，则下面的结论：①△ODC 是等边三角形；②BC ＝2AB ；③∠AOE ＝135°；
O
H G
图20.2-3
F E D
C
B
A H
G
图20.2-5
F
E
D
C B
A
O
图1
E
D
C
B
A
图20.2-4
D
C
B
A
④AOE
COE
S
S
，其中正确的结论有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、在矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，在CD 上取一点E ，使AE ＝AB ，则∠EBC＝_________度。

4、矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________ 解答题
1.已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，∠A＋∠D＝180°，AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形。

求证：四边形ABCD 是矩形。

2.如图，在 平行四边形ABC D 中，以AC 为斜边作直角三角形ACE,∠BED=90°、说明四边形ABCD 是矩形
A
B
C
D
E。