最新小学四年级数学竞赛奥数讲义例题

最新小学四年级数学竞赛奥数讲义例题

一、拓展提优试题

1．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．2．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．

3．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．

4．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．

5．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．

6．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．

7．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

8．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．

9．如果，那么＝．

10．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．

11．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．

12．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．

13．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．

14．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．

15．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．

解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，

又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，

所以，c最小是2，

则，最小是102．

故答案为：102．

【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．

2．解：9⊙3＝9×2+3＝21；

故答案为：21．

3．解：甲校比乙校多的人数：

32×2+48＝112人，

甲校的人数：

（864+112）÷2，

＝976÷2，

＝488（人）．

答：原来甲校有488人．

故答案为：488．

4．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．

解：画图如下：

从C点到A点的距离是：

23﹣15＝8（米），

答：从C点到A点的距离是8米．

5．解：根据分析可得，

660÷（40﹣10），

＝660÷30，

＝22（米）；

22×10＝220（米）；

答：火车的车身长是 220米．

故答案为：220．

6．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

答：他在第三个箭靶上得了36分

故答案为：36．

7．解：根据题意，由差倍公式可得：

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；

12﹣6＝6（年）．

答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

故答案为：6．

8．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），

食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），

99÷3＝33（千克），

第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），

第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；

答：剩下的一袋重量为20千克．

故答案为：20．

9．解：因为，

所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，

即10a+b＝75，

因此b＝5，a＝7．

即＝75．

故答案为：75．

10．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，

＝504÷8÷9﹣4，

＝63÷9﹣4，

＝7﹣4，

＝3（名），

答：需增加3名，

故应填：3．

11．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．

解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元

（11.8+1.4）÷4

＝13.2÷4

＝3.3（元）；

3.3元＝3元3角；

答：每斤西红柿的价格是3元3角．

故答案为：3，3．

【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．

12．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．

解：1+1+2+3＝7