【配套K12】2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题10四边形含解析

专题10 四边形

一、选择题

1. （2017贵州遵义第10题）如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

【答案】A.

考点：三角形中位线定理；三角形的面积．

2. （2017湖南株洲第9题）如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）

A ．一定不是平行四边形

B ．一定不是中心对称图形

C ．可能是轴对称图形

D ．当AC=BD 时它是矩形

【答案】C.

考点：中点四边形；平行四边形的判定；矩形的判定；轴对称图形．

3. （2017广西百色第2题）多边形的外角和等于（ ）

A ．180︒

B ．360︒

C ．720︒

D ．(2)180n -⋅︒

【答案】B

【解析】

试题分析：多边形的外角和是360°，故选B ．

考点：多边形内角与外角．

4. （2017黑龙江绥化第10题）如图，在ABCD Y 中， ,AC BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，连接BE

并延长交AD 于点F ，已知4AEF S ∆=，则下列结论： ①12

AF FD =，②36BCE S ∆=，③12ABE S ∆=，④AFE ∆∽ACD ∆，其中正确的是（ ）

A ．①②③④

B ．①④

C ． ②③④

D ．①②③

【答案】D

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．

5. （2017湖北孝感第10题）如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，60,DAB AB DE ∠==，则下列结论成立的个数是

①AB DE ；②E F A D B C ；③A F C D =；④四边形ACDF 是平行四边形；⑤六边形ABCDEF 即

是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）

A ．2

B ．3 C.4 D ．5

【答案】D

考点：1.平行四边形的判定和性质；2.平行线的判定和性质；3.轴对称图形；4.中心对称图形.

6. （2017内蒙古呼和浩特第9题）如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，E ，F 为BD 所在直线上

的两点，若AE ，135EAF ∠=︒，则以下结论正确的是（ ）

A ．1DE =

B ．1tan 3AFO ∠=

C ．2

AF =．四边形AFCE 的面积为94 【答案】C

考点：1.正方形的性质；2.解直角三角形．

7. （2017青海西宁第7题）如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，//OM AB 交AD 于点M ，若3,10OM BC ==，则OB 的长为（ ）

A ． 5

B ．【答案】D

考点：矩形的性质．

8. （2017上海第6题）已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）

A ．∠BAC=∠DCA

B ．∠BAC=∠DA

C C ．∠BAC=∠ABD

D ．∠BAC=∠ADB

【答案】C

【解析】

试题分析：A 、∠BAC=∠DCA ，不能判断四边形ABCD 是矩形；

B 、∠BAC=∠DA

C ，能判定四边形ABC

D 是菱形；不能判断四边形ABCD 是矩形；

C 、∠BAC=∠AB

D ，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD 是矩形；

D 、∠BAC=∠ADB ，不能判断四边形ABCD 是矩形；

故选C ．

考点：1.矩形的判定；2.平行四边形的性质；3.菱形的判定.

9. （2017海南第11题）如图，在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

【答案】C.

考点：菱形的性质，勾股定理.

10. （2017河池第11ABCD中，用直尺和圆规作BAD

∠的平分线AG，若6

,5=

=DE

AD，则AG的长是（）

A．6 B．8 C. 10 D．12

【答案】B.

【解析】

试题分析：连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边

形的性质可得出CD∥AB，故可得出∠2=∠3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA=1

2

AG，利用勾

股定理求出OA的长即可．连接EG，

∵由作图可知AD=AE，AG是∠BAD的平分线，∴∠1=∠2，∴AG⊥DE，OD=1

2

DE=3．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AD=DG．

∵AG⊥DE，∴OA=1

2 AG．

在Rt△AOD中，，∴AG=2AO=8．故选B．

考点：作图—基本作图；平行四边形的性质.

11. （2017贵州六盘水第4题）如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，D =∠( )

A.120°

B.135°

C.145°

D.155°

【答案】B. 试题分析：已知AB ∥CD ，∠A=45°，由两直线平行，同旁内角互补可得∠ADC=180°-∠A=135°，故选B ． 考点：平行线的性质．

12. （2017贵州六盘水第10题）矩形的两边长分别为a 、b ，下列数据能构成黄金矩形的是( )

A.4,2a b ==

B.4,2a b ==

C.2,1a b =+

D.2,1a b =-

【答案】D ．

考点：黄金分割．

13. （2017新疆乌鲁木齐第5题）如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是 （ ）

A ．4

B ．5 C.6 D ．7

【答案】C ．

【解析】

试题解析：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，

由题意得，2x+x=180°，

解得，x=60°，

360÷60°=6，

故选C ．

考点：多边形内角与外角．

14. （2017新疆乌鲁木齐第9题）如图，在矩形ABCD 中，点F 在AD 上，点E 在BC 上，把这个矩形

沿EF 折叠后，使点D 恰好落在BC 边上的G 点处，若矩形面积为60,2AFG GE BG ∠==，则