2011年贵阳市中考数学试题(word版含答案)

贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷

数学

考生注意：

1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．

一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（ ） A ．16%- Ｂ．6%- C ．6%+ D ．4%+

2．2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学记数法表示为（ ）

A ．5510⨯

B ．4510⨯

C ．50.510⨯

D ．4

0.510⨯

3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）

A ．

12 B ．16 C ．13

D ．

2

3

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱锥 C ．球 D ．圆锥

5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分

别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．6．5

6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴

上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，

则这个点表示的实数是（ ）

A ．2.5

B ．

C D

7．如图，ABC △，90C ∠=°，3AC =，30B ∠=°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（ ） A ．3.5 B ．4.2 C ．5.8 D ．7

8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的

时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）

9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（ ）

A ．4种

B ．3种

C ．2种

D ．1种

10．如图，反比例函数1

1k y x

=

和正比例函数22y k x =的图象交于()13A --，、()13B ，两点，若

1

2k k x x

>，则x 的取值范围是（ ） A ．10x -<<

B ．11x -<<

C ．101x x <-<<或

D ．10x -<<或1x >

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．如图，ED AB AF ∥，交ED 于点C ，138ECF ∠=°，则A ∠=___________．

12．一次函数23y x =-的图象不经过．．．第___________象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

这六次射击中成绩发挥比较稳定的是____________.

14．写出一个开口向下的二次函数的表达式______________. 15．如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1

，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________.

三、解答题 16．（本题满分8分）

在三个整式222

1

21x x x x x -+++，，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2x =时分式的值．

17．（本题满分10分）

贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．

请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）一等奖所占的百分比是__________.

（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整； （3）各奖项获奖学生分别有多少人？

18．（本题满分10分） 如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE △是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F ．

（1）求证：ADE BCE △≌△； （2）求AFB 的度数．

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x ．甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机模出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__________.

（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是

1

3

，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．

20．（本题满分10分）

某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，DC =62米，AB =88米．左斜面AD 与地面AB 的夹角为23°，右斜面BC 与地面AB 的夹角为30°，立柱DE AB ⊥于E ，立柱CF AB ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离．（精确到0.1米）