高中数学算法初步课件59张
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输出提出：“输入 第二个方程的系数”
“x的系数是”：a2 “y的系数是”：b2 “常数项是”：c2
N a1*b2－a2*b1≠0
YBiblioteka Baidu
x=(c2*b1 －c1*b2)/(a1*b2 －a2*b1)
y=(c2*b1 －c1*b2)/(a1*b2 －a2*b1)
c1=c2
方程有无数多组解
方程无解
输出“x=”;x “y=”;y
教学ppt
结束
能 否 说 说 这 个 流 程 图 的 异 同8
i=i+1 Sum=Sum + i
当型结构
i<100? 是
否
i=i+1
Sum=Sum + i
i=i+1 Sum=Sum + i
解决方法就是加上一个判断，判断 是否已经加到了100，如果加到了则 退出，否则继续加。
否
请填上判断的条件。
i>=100?
x≤7 y
y=1.2x
N y=1.9x－4.9
输入y
P.11习题A组第1题 程序框图
结束
教学ppt
12
P.11习题1.1A组第2 题
教学ppt
开始
S=0 I=1
N I≤100
Y S=S+I*I
I=I+1
输出S
结束
13
P.11习题A组第3题 程序框图
开始 输入x
x＞3 Y
y=1.2x+1.4
N y=5
输入y
结束
教学ppt
14
P.11习题1.1B组第1题 开始 程序框图
输入50米跑成绩:x
N x ＜6.8
Y
输出x
输出提示“若要继续请按 键”Y“，否则请按其他键
输入到变量m
Y m=“y”or m=“Y”
N
结教学束ppt
15
开始
P.11习题1.1B组第2题 输出提出：“输入 第一个方程的系数”
“x的系数是”：a1 “y的系数是”：b1 “常数项是”：c1
输出所求的近似值m
教学p结pt束
11
▲下面是关于城市居民生活用水收费的问题
开始 输入x
为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用 水收费标准：每户每月用水未超过７ｍ３时，每立 方米收费 1.0 元，并加收0.2元的城市污水处理 费,超过７ｍ３的部分,每立方米收费1.5元，并加收 0.4元的城市污水处理费.
S=S+1/i
i=i+1 Y
i≤n N
输入S的值
教学ppt
结束
步骤A 步骤B
7
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
开始
开始
i=0，Sum=0
i=0，Sum=0
否 i<100? 是 i=i+1 Sum=Sum + i
输出Sum 结束
i=i+1
Sum=Sum + i
否 i>=100? 是 输出Sum
学科网之数学直通车----算法初步
知识体系
教学ppt
1
第一节 算法与程序框图
基础梳理
1. 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这 些程序或步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成.
2. 程序框图 （1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说 明来表示算法的图形. （2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一 个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执 行顺序.
S=(a+b)*0.5
S>=60? 是
credit=2
否
credit=0
输出credit
结束
教学ppt
6
２、 对任意正整数n,
设计一个算法求 s1111
23 n 的值,并画出程序框图.
开始 输入一个正整数n
S=0 i=1
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
第三步，计算 Z2 A2 B2
第四步，计算 d Z 1
Z2
第五步，输出d.
教学ppt
4
程序框图:
学后反思 给出一个问题，设计算法时应注意：
（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；
（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;
（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤；
（4）借助变量或参数用数学表达式表述算法；
由若干个依次执行的步 骤组成，这是任何一个 算法都离不开的基本结 构
程序 框图
条件结构
循环结构
算法的流程根据 从某处开始，按照 条件是否成立有 一定的条件反复执 不同的流向，条 行某些步骤的情况， 件结构就是处理 反复执行的步骤成 这种过程的结构 为循环体
教学ppt
3
典例分析
题型一 算法的设计
【例1】已知点 Px0,和y0直 线l:Ax+By+C=0（A≠0），
（5）用简练的语言将各个步骤教表学示pp出t 来.
5
１城区一中学生数学模块学 分认定由模块成绩决定，模 块成绩由模块考试成绩和平 时成绩构成，各占50%，若 模块成绩大于或等于60分， 获得2学分，否则不能获得学 分（为0分），设计一算法， 通过考试成绩和平时成绩计 算学分，并画出程序框图
开始
输入a,b
教学ppt
2
3. 三种基本逻辑结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图
名称 内容
顺序结构
定义
求点 Px0,到y0直 线l的距离d，写出其算法并画出程序框图.
分析 由公式 d Ax0 可By知0 ，C 欲求点到直线的距离，要
先求
A2 B2
Z1Ax0B 及y0C ，Z代2 入A2
B2
，用顺序d 结构Z 1 解决.
Z2
解 算法如下：
第一步，输入点P的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C.
第二步，计算 Z1Ax0By0C
第四步，输出方程的实数解.
教学ppt
17
题型二 算法的顺序结构 【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥 的侧面积及体积，并画出相应的程序框图.
教学ppt
16
结束
举一反三
1. 写出求解方程a +x 2x+c=0的一个算法.
解析 第一步，判断a是否等于零.若a=0，则解x=-c;若a≠0， 则执行第二步.
第二步，判断判别式Δ=1-4ac是否小于零.若Δ<0，则原方程无 实数解；若
Δ≥0，则执行第三步.
第三步，计算
1 1 x1 2a ,x2 2a
是
直到型结构 教学ppt
9
Ｐ１１ 练习１
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
教学ppt
10
练习２
开始 X1=1 X2=2
m=(x1+x2)/2 N
m*m －3<>0 y
(x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m
x2=m
N |x1 －x2|＜0.005 y
m=(x1+x2)/2
“x的系数是”：a2 “y的系数是”：b2 “常数项是”：c2
N a1*b2－a2*b1≠0
YBiblioteka Baidu
x=(c2*b1 －c1*b2)/(a1*b2 －a2*b1)
y=(c2*b1 －c1*b2)/(a1*b2 －a2*b1)
c1=c2
方程有无数多组解
方程无解
输出“x=”;x “y=”;y
教学ppt
结束
能 否 说 说 这 个 流 程 图 的 异 同8
i=i+1 Sum=Sum + i
当型结构
i<100? 是
否
i=i+1
Sum=Sum + i
i=i+1 Sum=Sum + i
解决方法就是加上一个判断，判断 是否已经加到了100，如果加到了则 退出，否则继续加。
否
请填上判断的条件。
i>=100?
x≤7 y
y=1.2x
N y=1.9x－4.9
输入y
P.11习题A组第1题 程序框图
结束
教学ppt
12
P.11习题1.1A组第2 题
教学ppt
开始
S=0 I=1
N I≤100
Y S=S+I*I
I=I+1
输出S
结束
13
P.11习题A组第3题 程序框图
开始 输入x
x＞3 Y
y=1.2x+1.4
N y=5
输入y
结束
教学ppt
14
P.11习题1.1B组第1题 开始 程序框图
输入50米跑成绩:x
N x ＜6.8
Y
输出x
输出提示“若要继续请按 键”Y“，否则请按其他键
输入到变量m
Y m=“y”or m=“Y”
N
结教学束ppt
15
开始
P.11习题1.1B组第2题 输出提出：“输入 第一个方程的系数”
“x的系数是”：a1 “y的系数是”：b1 “常数项是”：c1
输出所求的近似值m
教学p结pt束
11
▲下面是关于城市居民生活用水收费的问题
开始 输入x
为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用 水收费标准：每户每月用水未超过７ｍ３时，每立 方米收费 1.0 元，并加收0.2元的城市污水处理 费,超过７ｍ３的部分,每立方米收费1.5元，并加收 0.4元的城市污水处理费.
S=S+1/i
i=i+1 Y
i≤n N
输入S的值
教学ppt
结束
步骤A 步骤B
7
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
开始
开始
i=0，Sum=0
i=0，Sum=0
否 i<100? 是 i=i+1 Sum=Sum + i
输出Sum 结束
i=i+1
Sum=Sum + i
否 i>=100? 是 输出Sum
学科网之数学直通车----算法初步
知识体系
教学ppt
1
第一节 算法与程序框图
基础梳理
1. 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这 些程序或步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成.
2. 程序框图 （1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说 明来表示算法的图形. （2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一 个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执 行顺序.
S=(a+b)*0.5
S>=60? 是
credit=2
否
credit=0
输出credit
结束
教学ppt
6
２、 对任意正整数n,
设计一个算法求 s1111
23 n 的值,并画出程序框图.
开始 输入一个正整数n
S=0 i=1
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
第三步，计算 Z2 A2 B2
第四步，计算 d Z 1
Z2
第五步，输出d.
教学ppt
4
程序框图:
学后反思 给出一个问题，设计算法时应注意：
（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；
（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;
（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤；
（4）借助变量或参数用数学表达式表述算法；
由若干个依次执行的步 骤组成，这是任何一个 算法都离不开的基本结 构
程序 框图
条件结构
循环结构
算法的流程根据 从某处开始，按照 条件是否成立有 一定的条件反复执 不同的流向，条 行某些步骤的情况， 件结构就是处理 反复执行的步骤成 这种过程的结构 为循环体
教学ppt
3
典例分析
题型一 算法的设计
【例1】已知点 Px0,和y0直 线l:Ax+By+C=0（A≠0），
（5）用简练的语言将各个步骤教表学示pp出t 来.
5
１城区一中学生数学模块学 分认定由模块成绩决定，模 块成绩由模块考试成绩和平 时成绩构成，各占50%，若 模块成绩大于或等于60分， 获得2学分，否则不能获得学 分（为0分），设计一算法， 通过考试成绩和平时成绩计 算学分，并画出程序框图
开始
输入a,b
教学ppt
2
3. 三种基本逻辑结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图
名称 内容
顺序结构
定义
求点 Px0,到y0直 线l的距离d，写出其算法并画出程序框图.
分析 由公式 d Ax0 可By知0 ，C 欲求点到直线的距离，要
先求
A2 B2
Z1Ax0B 及y0C ，Z代2 入A2
B2
，用顺序d 结构Z 1 解决.
Z2
解 算法如下：
第一步，输入点P的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C.
第二步，计算 Z1Ax0By0C
第四步，输出方程的实数解.
教学ppt
17
题型二 算法的顺序结构 【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥 的侧面积及体积，并画出相应的程序框图.
教学ppt
16
结束
举一反三
1. 写出求解方程a +x 2x+c=0的一个算法.
解析 第一步，判断a是否等于零.若a=0，则解x=-c;若a≠0， 则执行第二步.
第二步，判断判别式Δ=1-4ac是否小于零.若Δ<0，则原方程无 实数解；若
Δ≥0，则执行第三步.
第三步，计算
1 1 x1 2a ,x2 2a
是
直到型结构 教学ppt
9
Ｐ１１ 练习１
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
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10
练习２
开始 X1=1 X2=2
m=(x1+x2)/2 N
m*m －3<>0 y
(x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m
x2=m
N |x1 －x2|＜0.005 y
m=(x1+x2)/2