永磁同步电机的算法实现与调试
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iMotion Training / IR Confidential
2009-9-28
电机启动算法
• • •
PARK: 施加直流电使转子稳定在一个已知角度 START: 固定 Iq电流. 开环转子角度估计依据电机模型 RUN: 当达到事先设定好的最小速度后系统根据闭环角度估算器估算的转子角度 闭环控制速度
T = P ⋅ φa ⋅ iq + (Ld − Lq )⋅ id ⋅ iq = P ⋅ φa ⋅ I a ⋅ cos β + k ⋅ I a ⋅
2
[
]
∂L ∂θ
磁阻转矩
磁场不变 磁场随角度变化
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
IPM电机提高转矩/安培数
•对于直流电机所有的控制变量 都是线性的!
p
= Lf.if
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
交流电机绕组
Quadrature Axis - Q
•典型的交流电机绕组由分布的线圈组成，在气隙中产生正弦的磁动势mmf（由安匝数决定）. •实际的绕组由于受线圈数的限制，所以实际的磁动势是一个正弦的基波加上谐波! •气隙磁通也呈正弦分布. •产生电压的磁通函数(N.f)沿直轴方向(D) •产生转矩的磁动势mmf函数(N.i)沿交轴方向(Q).
Torque
Main Torque Net Torque
IPM电机最大转 矩控制
Reluctance Torque
转 矩
IPM 电机弱磁区
-90
-60
-30
0
30
60
90
SPM电机常 规控制
速度
IPM Torque function :
1 2 T = P Φ ａ Iａ cos β + (Lq − Ld )Iａ ⋅ sin 2β 2 n
2009-9-28
vu iu Three Phase Inverter vv iv vw iw
d α vα = RS .iα + LS . di φr . cos(θ r )) dt + dt (− n.
Rs Rs
Ls Ls
eu ev
Rs
Ls
ew
vβ = RS .iβ + LS . ∴
diβ dt
d (− n.φr . sin (θ r )) + dt
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
交流同步电机
§转子速度同步于定子电压 §通直流电的线圈的转子或嵌入有永磁体的 转子 §旋转的气隙磁场同步于转子角度 §定子以转子的频率产生电压（反电动势） §定子施加的电压和电流需要和转子频率同 步 •在并入电网（固定频率）之前产生的 电压和频率必须和电源接近 •在调速系统中，你需要转子位置信息 来执行控制
Ls .iα − n.φr . cos(θ r ) = ∫ (vα − RS .iα )dt Ls .iβ − n.φr .sin (θ r ) = ∫ (vβ − RS .iβ )dt
iMotion Training / IR Confidential
电流检测接口
• 检流电阻大小和放大电路增益确定电流调节器工作范 围 • 确认逆变器容量与电机相配
整个磁场随转子转动而转动
2009-9-28 iMotion Training / IR Confidential
交流电机磁场: 定子
•定子磁场由线圈x和y中的电流产生. •气隙磁通由线圈x和y的磁通合成.
is = (ix , i y ) ( spatial vector)
•如果线圈x和y中的电流是正弦且正交，则产生的磁动势mmf和磁通将按此电流的频率旋转. ix = Is.cos(wt) •三相绕组电机情同此理. iy = Is.cos(wt-p/2)
w
r
u
v
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
异步感应电机
§转子转速低于定子频率 §转子绕组看到的交变磁场频率为滑差频率: (定子频率-转子频率) §滑差频率在转子绕组上产生交流电流-如同变 压器. §转子电流又以定子频率反射回定子绕组. §定子施加电压和电流异步于转子频率 •直接接入电网即可启动 •在调速系统中你可以按每赫兹固定电压 数来控制速度
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
直流电机模型
Quadrature Axis - Q
Torque coil
•通过调整电枢电流(ia)来控制转 矩 •通过调整电枢电压Va来控制电 机转速 或者
ia
•通过调整磁场电流if来控制磁通 fp. [弱磁]
va ea = ka. p. T = ka. p.ia
w
sBiblioteka Baiduip
u
r
v
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
交流电机磁场: 参考坐标系
q
r
d
固定坐标系: •站在定子上观察磁通. •旋转的转子磁通是交变的 •定子磁通，电压和电流都是交流量.
旋转坐标系: •站在旋转的转子上观察磁通. •转子磁通是直流量 •定子磁通也是直流量 •通常将三相定子线圈等效变换为两相.
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
永磁同步电机FOC控制
• 基于转子角度的矢量变换将定子电流分解为准直流的分量:
– Id 与磁场方向同向 – Iq 与磁场方向正交, 产生转矩
•
电流环的执行是在准直流的旋转坐标系进行的
– 控制环路独立于定子电流的频率
电流超前角决定最大转矩
电机性能改善 ①使用高磁性磁石 ②增加凸极比 ③增加电感
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
Main purpose of Parameter Configurator
Customization of Drive System - Motors characterisitics (resistance, inductance, Ke, Amps) - Power Inverter characteristics (dead time, switching frequency, dc bus voltage, gate driver propagation delay) - Current feedback shunt resistor scaling - Application (Speed ramp, Speed regulator bandwidth, current limits etc..) - Customization of controller (regulator bandwidth, drive startup, trip potection)
iMotion 设计培训 永磁同步电机控制算法实现与 调试 Tuning
梁国柱 IR应用中心
2009-9-28 iMotion Training / IR Confidential
培训内容
• 磁场定向控制理论（FOC） • • • • 磁场定向控制算法实现 控制参数调试 低速转矩补偿 功率因数校正
e
j
V
Vw Rotor angle ( ) I
Iu Iv Iw Measured Stator AC currents
e
-j
3 -2 I
•控制原理在旋转坐标系中实现 •在稳定状态，电压和电流为常数 •解耦为磁场分量和转矩分量的电流控制
2009-9-28 iMotion Training / IR Confidential
2009-9-28
MCE
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
电流检测与转子角度反馈
• 定子绕组上的反电势是 转子角度的函数 • 定子电流反电势和施加 电压的函数 ⇒ 转子角度可以从定子电 流估算 ⇒ 1. 电压和电流等效变换 为两相 ⇒ 2. 通过积分计算磁通 ⇒ 角度计算导出转子磁通α 和β轴分量，分别是转子 角度的正弦和余弦函数.
iMotion Training / IR Confidential
2009-9-28
弱磁概念
• Vd和Vq的矢量和受限于母线电 压
– 最大无负载转速时反电势达 到母线电压限制时的速度 – 额定速度是比能提供额定转 矩的速度还小一点的速度
•
弱磁时d轴注入电流减弱电机 磁通减小绕组感应电压
– 转矩常数Kt减小是因为磁通 减小
•
总电流受限于电机热设计， 所以d轴上有电流时，电流Iq 要小一些
– 可输出转矩减小
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
弱磁
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
Kx
内嵌磁钢电机(IPM)
表贴磁钢 内嵌磁钢
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
Clark 变换: 3φ ó 2φ
正向Clark变换
1 φα 2 φ = . β 3 0 Simplified : φα φ = β 2009-9-28 −1 2 3 2 − 1 φ u 2 . φ v − 3 φ 2 w
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
交流电机中的转矩
Tx = ∫ Bx (θ ).nx (θ ).ix .dθ Tx = N x .I x .φx . cos(δ )
0
2.π
§当定子磁动势与转子相互作用----呈正交位置，转矩最大. §当负载角(d)>90o ，正交的定子分量在产生转矩外还会 产生直轴分量抵消转子磁场，也就是弱磁 §转矩是转子磁通和定子电流的函数.
完整的调速系统
• •
速度调节器速度给定和速度反馈计算出转矩要求. 永磁同步电机调速系统需要转子位置和速度信息
– 工业上用旋转变压器或编码器 – 家电上要求无传感器控制
•
通过调整 Id实现额定转速以上运行
– 额定速度以上，母线电压不能克服反电势电压
iMotion Training / IR Confidential
• ‘RMS’ 确定电机额定电流 • 保护电流小于电机电机退磁电流
2009-9-28 iMotion Training / IR Confidential
无传感算法实现
• • •
磁通估计器根据电流和电压计算转子磁通函数 磁通锁相环从正弦和余弦磁通函数导出转子角度 启动时序控制器提供启动后的角度和速度
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
交流电机磁场: 转子
•转子磁场由永磁体（或线圈）产生. •交流电机的转子磁通通常呈正弦分布. •磁链和定子线圈中的反电动势是转子角度的正弦函数: Yx = N.fr.cos(wt) ex = w.N.fr.cos(wt) Yy = N.fr.cos(wt-p/2) ey = N.fr.cos(wt-p/2)
Park 变换: ejθ 矢量旋转
旋转坐标系到固定坐标系
φα cos(θ ) − sin(θ ) φd . φ = β sin(θ ) cos(θ ) φq
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
反向Clark变换
φu 1 φ = − 1 v 2 −1 φw 2 0 3 φα . 2 φβ − 3 2
φu φv − φ w 3
iMotion Training / IR Confidential
• 将定子交流电流分解为转矩电流和磁场电流 • 对两个分量分别进行控制以输出期望的转矩
2009-9-28 iMotion Training / IR Confidential
交流电机FOC控制
Rotating reference frame Stator voltages Id* Id Id controller Vd Vq Torque Iq* demand Iq Iq Controller Id Iq Rotating reference frame Stator currents V Applied Stator AC voltages Vu SPACE VECTOR PWM -3 Vv
开环交流电机控制
• V/Hz 控制
• 施加电压固定比例于频率
– 磁通固定 – 电流不可控 – 速度随负载变化时转矩不可控
V = j.ω.φ
i1
i2
2009-9-28
iMotion Training / IR Confidential
闭环交流电机控制
• 控制所加电压以输出期望的电流（转矩）
• 矢量控制/磁场定向控制
2009-9-28
电机启动算法
• • •
PARK: 施加直流电使转子稳定在一个已知角度 START: 固定 Iq电流. 开环转子角度估计依据电机模型 RUN: 当达到事先设定好的最小速度后系统根据闭环角度估算器估算的转子角度 闭环控制速度
T = P ⋅ φa ⋅ iq + (Ld − Lq )⋅ id ⋅ iq = P ⋅ φa ⋅ I a ⋅ cos β + k ⋅ I a ⋅
2
[
]
∂L ∂θ
磁阻转矩
磁场不变 磁场随角度变化
2009-9-28
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IPM电机提高转矩/安培数
•对于直流电机所有的控制变量 都是线性的!
p
= Lf.if
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交流电机绕组
Quadrature Axis - Q
•典型的交流电机绕组由分布的线圈组成，在气隙中产生正弦的磁动势mmf（由安匝数决定）. •实际的绕组由于受线圈数的限制，所以实际的磁动势是一个正弦的基波加上谐波! •气隙磁通也呈正弦分布. •产生电压的磁通函数(N.f)沿直轴方向(D) •产生转矩的磁动势mmf函数(N.i)沿交轴方向(Q).
Torque
Main Torque Net Torque
IPM电机最大转 矩控制
Reluctance Torque
转 矩
IPM 电机弱磁区
-90
-60
-30
0
30
60
90
SPM电机常 规控制
速度
IPM Torque function :
1 2 T = P Φ ａ Iａ cos β + (Lq − Ld )Iａ ⋅ sin 2β 2 n
2009-9-28
vu iu Three Phase Inverter vv iv vw iw
d α vα = RS .iα + LS . di φr . cos(θ r )) dt + dt (− n.
Rs Rs
Ls Ls
eu ev
Rs
Ls
ew
vβ = RS .iβ + LS . ∴
diβ dt
d (− n.φr . sin (θ r )) + dt
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交流同步电机
§转子速度同步于定子电压 §通直流电的线圈的转子或嵌入有永磁体的 转子 §旋转的气隙磁场同步于转子角度 §定子以转子的频率产生电压（反电动势） §定子施加的电压和电流需要和转子频率同 步 •在并入电网（固定频率）之前产生的 电压和频率必须和电源接近 •在调速系统中，你需要转子位置信息 来执行控制
Ls .iα − n.φr . cos(θ r ) = ∫ (vα − RS .iα )dt Ls .iβ − n.φr .sin (θ r ) = ∫ (vβ − RS .iβ )dt
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电流检测接口
• 检流电阻大小和放大电路增益确定电流调节器工作范 围 • 确认逆变器容量与电机相配
整个磁场随转子转动而转动
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交流电机磁场: 定子
•定子磁场由线圈x和y中的电流产生. •气隙磁通由线圈x和y的磁通合成.
is = (ix , i y ) ( spatial vector)
•如果线圈x和y中的电流是正弦且正交，则产生的磁动势mmf和磁通将按此电流的频率旋转. ix = Is.cos(wt) •三相绕组电机情同此理. iy = Is.cos(wt-p/2)
w
r
u
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2009-9-28
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异步感应电机
§转子转速低于定子频率 §转子绕组看到的交变磁场频率为滑差频率: (定子频率-转子频率) §滑差频率在转子绕组上产生交流电流-如同变 压器. §转子电流又以定子频率反射回定子绕组. §定子施加电压和电流异步于转子频率 •直接接入电网即可启动 •在调速系统中你可以按每赫兹固定电压 数来控制速度
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直流电机模型
Quadrature Axis - Q
Torque coil
•通过调整电枢电流(ia)来控制转 矩 •通过调整电枢电压Va来控制电 机转速 或者
ia
•通过调整磁场电流if来控制磁通 fp. [弱磁]
va ea = ka. p. T = ka. p.ia
w
sBiblioteka Baiduip
u
r
v
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交流电机磁场: 参考坐标系
q
r
d
固定坐标系: •站在定子上观察磁通. •旋转的转子磁通是交变的 •定子磁通，电压和电流都是交流量.
旋转坐标系: •站在旋转的转子上观察磁通. •转子磁通是直流量 •定子磁通也是直流量 •通常将三相定子线圈等效变换为两相.
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永磁同步电机FOC控制
• 基于转子角度的矢量变换将定子电流分解为准直流的分量:
– Id 与磁场方向同向 – Iq 与磁场方向正交, 产生转矩
•
电流环的执行是在准直流的旋转坐标系进行的
– 控制环路独立于定子电流的频率
电流超前角决定最大转矩
电机性能改善 ①使用高磁性磁石 ②增加凸极比 ③增加电感
2009-9-28
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Main purpose of Parameter Configurator
Customization of Drive System - Motors characterisitics (resistance, inductance, Ke, Amps) - Power Inverter characteristics (dead time, switching frequency, dc bus voltage, gate driver propagation delay) - Current feedback shunt resistor scaling - Application (Speed ramp, Speed regulator bandwidth, current limits etc..) - Customization of controller (regulator bandwidth, drive startup, trip potection)
iMotion 设计培训 永磁同步电机控制算法实现与 调试 Tuning
梁国柱 IR应用中心
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培训内容
• 磁场定向控制理论（FOC） • • • • 磁场定向控制算法实现 控制参数调试 低速转矩补偿 功率因数校正
e
j
V
Vw Rotor angle ( ) I
Iu Iv Iw Measured Stator AC currents
e
-j
3 -2 I
•控制原理在旋转坐标系中实现 •在稳定状态，电压和电流为常数 •解耦为磁场分量和转矩分量的电流控制
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MCE
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电流检测与转子角度反馈
• 定子绕组上的反电势是 转子角度的函数 • 定子电流反电势和施加 电压的函数 ⇒ 转子角度可以从定子电 流估算 ⇒ 1. 电压和电流等效变换 为两相 ⇒ 2. 通过积分计算磁通 ⇒ 角度计算导出转子磁通α 和β轴分量，分别是转子 角度的正弦和余弦函数.
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弱磁概念
• Vd和Vq的矢量和受限于母线电 压
– 最大无负载转速时反电势达 到母线电压限制时的速度 – 额定速度是比能提供额定转 矩的速度还小一点的速度
•
弱磁时d轴注入电流减弱电机 磁通减小绕组感应电压
– 转矩常数Kt减小是因为磁通 减小
•
总电流受限于电机热设计， 所以d轴上有电流时，电流Iq 要小一些
– 可输出转矩减小
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弱磁
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Kx
内嵌磁钢电机(IPM)
表贴磁钢 内嵌磁钢
2009-9-28
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Clark 变换: 3φ ó 2φ
正向Clark变换
1 φα 2 φ = . β 3 0 Simplified : φα φ = β 2009-9-28 −1 2 3 2 − 1 φ u 2 . φ v − 3 φ 2 w
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交流电机中的转矩
Tx = ∫ Bx (θ ).nx (θ ).ix .dθ Tx = N x .I x .φx . cos(δ )
0
2.π
§当定子磁动势与转子相互作用----呈正交位置，转矩最大. §当负载角(d)>90o ，正交的定子分量在产生转矩外还会 产生直轴分量抵消转子磁场，也就是弱磁 §转矩是转子磁通和定子电流的函数.
完整的调速系统
• •
速度调节器速度给定和速度反馈计算出转矩要求. 永磁同步电机调速系统需要转子位置和速度信息
– 工业上用旋转变压器或编码器 – 家电上要求无传感器控制
•
通过调整 Id实现额定转速以上运行
– 额定速度以上，母线电压不能克服反电势电压
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• ‘RMS’ 确定电机额定电流 • 保护电流小于电机电机退磁电流
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无传感算法实现
• • •
磁通估计器根据电流和电压计算转子磁通函数 磁通锁相环从正弦和余弦磁通函数导出转子角度 启动时序控制器提供启动后的角度和速度
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交流电机磁场: 转子
•转子磁场由永磁体（或线圈）产生. •交流电机的转子磁通通常呈正弦分布. •磁链和定子线圈中的反电动势是转子角度的正弦函数: Yx = N.fr.cos(wt) ex = w.N.fr.cos(wt) Yy = N.fr.cos(wt-p/2) ey = N.fr.cos(wt-p/2)
Park 变换: ejθ 矢量旋转
旋转坐标系到固定坐标系
φα cos(θ ) − sin(θ ) φd . φ = β sin(θ ) cos(θ ) φq
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反向Clark变换
φu 1 φ = − 1 v 2 −1 φw 2 0 3 φα . 2 φβ − 3 2
φu φv − φ w 3
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• 将定子交流电流分解为转矩电流和磁场电流 • 对两个分量分别进行控制以输出期望的转矩
2009-9-28 iMotion Training / IR Confidential
交流电机FOC控制
Rotating reference frame Stator voltages Id* Id Id controller Vd Vq Torque Iq* demand Iq Iq Controller Id Iq Rotating reference frame Stator currents V Applied Stator AC voltages Vu SPACE VECTOR PWM -3 Vv
开环交流电机控制
• V/Hz 控制
• 施加电压固定比例于频率
– 磁通固定 – 电流不可控 – 速度随负载变化时转矩不可控
V = j.ω.φ
i1
i2
2009-9-28
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闭环交流电机控制
• 控制所加电压以输出期望的电流（转矩）
• 矢量控制/磁场定向控制