第六章习题答案 电机学--华科

6.2答：转子的转速与电源的频率之间保持严格的pf n n 1160==关系的交流电机称为同步电机。

其转速与它的极数成反比。

75r/min 、50Hz 的电机其极数为80。

（注意：p 为极对数，而不是极数）6.4答：汽轮发电机的主要结构特点是，外形细长。

由于汽轮机等热力机械只有在高转速下才有较高的效率，因此汽轮发电机的一般做成转速最高的两极式。

由于转速较高，不允许转子表面有凸起的磁极，因此做成隐极式。

由于转速较高，离心力大，转子的直径较小。

由Φ=11144.4n k fN E 知，当电枢匝数一定时，为了产生一定的电动势，电机必须有一定的磁通。

为了满足对磁通的要求，电机转子的直径又比较小，只有增加电机转子的长度（τBl BA ==Φ），故隐极发电机外形细长。

而水轮发电机由于转速较低，其转子为凸极式，外形短粗。

6.7 答：电枢反应以同步转速相对于电枢顺时针旋转，相对于定子静止不动。

6.8答：电枢反应与负载的关系为：当负载为纯电阻性时（此处的负载指的是包括电枢绕组的同步阻抗在内的总负载阻抗），电枢反应为纯交轴电枢反应；当负载为纯电感性负载时电枢反应为直轴去磁电枢反应；当负载为纯电容性时电枢反应为直轴助磁电枢反应。

（1） 负载为纯电阻，但由于电枢绕组有同步电抗，故电枢反应既有交轴电枢反应，又有直轴去磁电枢反应。

（2） 负载为纯电容性，但由于8.0*=CX ，而电机的同步电抗0.1*=t X ，因此总的负载仍呈纯电感性（忽略电枢电阻），电枢反应为直轴去磁电枢反应。

（3） 纯电感性负载，电枢反应仍为直轴去磁电枢反应。

（4） 由于容抗大于感抗，故总的负载的性质为电容性，电枢反应为直轴助磁电枢反应。

6.12 根据隐极发电机和凸极同步发电机的相量图的几何关系证明，证明过程略。

6.17答：忽略电枢电阻时，短路时电枢反应的性质为直轴去磁电枢反应，因此磁动势平衡方程式a f δF F F +=就变成了简单的代数相加的关系δF F F a f +=。

合成电动势δδδΦ∝Φ-==+=⋅⋅.11..44.4N t t k N j X I j X I j U E ，即短路时合成电动势仅与电枢绕组的漏抗压降相平衡，电枢绕组的漏抗非常小，因此漏抗压降也不大，故磁路远未饱和，故δδF ∝Φ，由于I IX E t ∝=δ，所以I F ∝δ。

又由于δF F F a f +=，且I ∝a F ，故I F f ∝。

而f F 为励磁磁动势其大小与励磁电流成正比，因此f k I I ∝，也即三相同步发电机对称稳态短路特性为一条直线。

6.18答：参阅课本第313页。

6.25答：设电源的频率为1f ，电机的频率为2f ，同步指示灯每5s 亮一次，则)(2.05121Hz f f ==-，49.8Hz or 2.502.012=±=f f 。

由公式p f n 60=可得，同步发电机的转速为1494r/min 或1506r/min 。

由于相灯最亮时，电源的电压与电机的电压反相位，此时加在相灯两端的电压为额定电压的两倍，因此每相用两只指示灯以分压。

如果采用直接接法（又称灯光明暗法）整步时却看到了灯光旋转的现象，说明电机的相序与电源的相序不同，反之亦然。

只需将电机的任两相交换即可。

6.26答：当一台直流电动机拖动一台同步发电机与无穷大电网并联后，减少直流电动机的励磁电流，电动机的转速不能升高。

因为与无穷大电网并联后，电机的频率由电网的频率决定，而无穷大电网的频率恒定不变，故电机的频率不变，转速也不会改变。

在减小直流电动机的励磁电流的瞬间，由于转速不变，直流电动机的感应电动势减小（因为n C E E a Φ=），电枢电流aaa R E U I -=增大，电磁转矩随之也增大。

电机原运行于稳定状态时直流电动机的输出转矩在扣除同步发电机的空载转矩后与同上贩电磁转矩相平衡，而直流电动机电磁转矩的增大将打破这种平衡状态，从而使机组加速。

同步电机转子转速的增加将使功角增大（功角在空间的物理意义是转子磁场的轴线与定子合成磁场轴线之间的夹角，当同步电机运行于发电机状态时，定子磁场超前于转子磁场），根据功角特性可知，功角的增加导致同步电机电磁转矩的增加，当功角的增加使同步电机的输入转矩（也即直流电动机的输出转矩）重新与同步电机的电磁转矩以及空载转矩相平衡时，同步电机重新回到原来的同步转速。

新的稳定状态下直流电动机的电枢电流增加，输入以及输出功率均增加，同步发电机的功角以及输出功率增加，但转速不变。

6.28答：一台同步发电机单独供给一个对称负载且转速不变时，定子电流的功率因数由负载的性质决定。

而当发电机并联于无穷大电网时定子电流的功率因数由原动机的输入功率以及同步发电机的励磁电流所决定。

当励磁电流相同时，原动机的输入功率不同时，或原动机的输入功率相同而励磁电流不同时，功率因数都不同。

6.36答：决定同步电机运行于发电机还是电动机状态的主要根据是由电枢电压和空载电动势（或励磁电动势）的相位关系。

当空载电动势超前于电枢电压时，转子磁场超前于定子磁场，同步电机运行于发电机状态。

当电压超前于空载电动势时，定子磁场超前于转子磁场，此时同步电机运行于电动机状态。

（不能简单的用功角的正负来判断，因为对于发电机和电动机功角以及电磁功率的正负的规定是不同的二者刚好相反）。

6.40答：调相机应该装在用户附近。

由该调相机直接向用户提供无功功率，而不需要通过输电线远距离的传输无功率从而造成输电线上的损耗以及压降均增加。

6.41答：忽略定子电阻和有效应时同步电机的功角特性为θsin 0tem X UEm P =，电磁转矩θsin 1Ω=t em X UE mT ，其中10111044.4f k N f E N ∝Φ=，1212f N f X m t ∝Λ=π，11112f pf p∝==Ωπω。

（1） 电网频率下降5%，而负载转矩不变时有θθsin sin 1''1''0Ω=Ωt t X UE mX UE m，可求出 36.28'=θ（2） 电网频率下降5%，而负载功率不变由功率的计算公式可求出功角不变。

（3） 电网电压和频率和下降5%，负载转矩不变，则有θθsin sin 1''1''0'Ω=Ωt t X UE mX E U m ， 其中x t X X E E U U 95.0,95.0,95.0'0'0'===，1'195.0Ω=Ω，代入上式可得，功角不变。

6.47答：如在定子对称运行时，转子由外加电源通入2f 电流时，只会在定子绕组中引起3f的交流。

当转子绕组中通入2f 的交流电流时，由于励磁绕组只有一相，因此产生的是一个脉振磁场，该脉振磁场可分解成两个幅值大小相等，转速相同，转向相反的两个圆形旋转磁动势。

正向旋转磁场以三倍的同步转速相对于定子绕组正向旋转，因此在定子绕组中产生三相对称的频率为3f 的谐波电动势，由于电机运行于对称状态，在对称的电动势作用下，定子的谐波电流也是对称的，其转速为133360n pf n ==，与转子磁动势中分解出来的正向旋转磁动势相对静止，因此不会在转子绕组中感应出高于2f 的交流电流，因此定子绕组中没有高于3f 的高次谐波 。

6.49答：当同步发电机发生突然短路时，定子绕组为了维持磁链守恒，因此在定子绕组的短路电流中包括周期性的电流分量（即交流分量）以抵消由于转子继续旋转引起的定子绕组中的磁链的交变，另外还有一个非周期性的电流分量（即直流分量）以维持短路瞬间的磁链不变。

定子绕组中周期性的电流分量产生的电枢反应为直轴去磁电枢反应，使得转子绕组中的磁链减小，转子绕组为了维持磁链守恒，在转子绕组中产生了一个附加的非周期性的电流以维持转子绕组的磁链守恒，将定子绕组的电枢反应磁链挤到了转子绕组的漏磁路上，使定子短路电流增大。

定子绕组的短路电流中的非周期性的电流分量产生的磁链在空间静止不动，相对于转子绕组来讲，该磁链周期性交变，因此在转子绕组中感应产生一个周期性的电流分量。

定子绕组的短路电流中的超瞬变分量与阻尼绕组的非周期性的电流分量相对应，与阻尼绕组的非周期性的电流分量一同以阻尼绕组的时间常数"d T 按指数规律衰减；定子绕组的短路电流中的瞬变分量与励磁绕组的附加的非周期性的电流分量相对应，与励磁绕组中的附加的非周期性的电流分量一同以阻尼绕组的时间常数'd T 按指数规律衰减；定子绕组的短路电流中的稳态分量与励磁绕组的励磁电流相对应，不衰减，定子绕组的短路电流中的非周期性电流分量与励磁绕组和阻尼绕组的周期性的电流分量相对应，以电枢绕组的时间常数a T 按指数规律为衰减。

当某相绕组的相轴与励磁绕组的轴线重合时发生突然短路，该相的非周期性的电流分量最大。

6．50答：同步电机的同步电抗决定于电抗所对应的磁链所走的磁路的磁阻的大小。

由于超瞬变电抗对应的电枢反应磁链被阻尼绕组和励磁绕组中的附加的非周期性的电流分量挤到阻尼绕组和励磁绕组中的漏磁路上去，因此超瞬变电抗最小。

瞬变电抗对应的电枢反应磁链被励磁绕组中的附加的非周期性的电流分量挤到励磁绕组中的漏磁路上去（电机没有阻尼绕组或阻尼绕组中的非周期性的电流分量产已经衰减完，电枢反应磁链可以穿过阻尼绕组，但必须绕过励磁绕组的漏磁路），因此瞬变电抗其次。

最大的是稳态电抗，电枢反应磁链即可以穿过阻尼绕组又可以穿过励磁绕组，对应的磁路的磁阻最小，故电抗最大。

三者的关系为d d dX X X <<'"。

6.56解：由隐极同步发电机的相量图可知8.3667.73cos sin arctan)(245.173/5.10845.2845.2)sin ()cos (*****002***2*0*=-ψ==+=ψ=⨯===++=ϕθϕϕϕϕϕU X I U kV U E E X I U U E t N t6.57 解：由凸极同步电机相量图可知：00552718401771073kV *********sin arctan.cos .cos .*/.()qd d N U I X U E U I X E E U ϕϕθϕθψψ+===-==+===6.58解：方法一：1500kW 为该同步电机的额定功率（由于其单位为kW ），故该电机的额定电流为：4.2087.368.0cos 3.57cos sin )(83.171cos 311=-ψ====+=ψ==--ϕθϕφϕϕU IX U tg A U P I qNN N N方法二、用标么值求。

647.01)(2.21**===Ω==q bd d N N b X Z X X I U Z ϕϕ)(5938%9.771779.1cos 842.03.57sin sin X 4.203.57cos sin *00*0****0******1V U E E E U X I U E I U X I U tgN x d d q===-=∆=+===ψ=-ψ==+=ψ-ϕθϕθϕϕ＝ 6.59解：（1）)(11.2293A U S I NN N ==机处于欠激状态。