5.3 汽液平衡的计算(2)
空气的组成及其主要成份间的气液相平衡
（2） x-y 图 压力变化改变了气液浓度差
O2-N2 的 y-x 图 •O2-Ar 的 y-x 图（浓度差小）
5.3.2空气三元系气液平衡
O2-Ar-N2 的 T-x图 （1-2-3）
压力一定，三元混合物饱和液体 摩尔分数与温度关系
• 氧－氩－氮三元系的平衡图(p=133.3kPa)
三元平衡气液的比焓与二元相似，气体和液体混合物溶解热均
pyO2 pyN 2
N2 :79.1%
液体为理想溶液
pO2 pN 2
p x 0 O2 O2
p x 0 N2 N2
yO2
pO2 p
pO2 pO2 pN2
pO2
p x 0 O2 O2
p x 0 N2 N2
5.3.1空气的二元系气液平衡 （1）T-x-y 图
➢ 每个压力下有一个鱼形线 ➢ 气液的浓度差越大越易分离 ➢ 压力变化改变了气液浓度差 ➢ 平衡时气液相摩尔分数大小不同 ➢ 定压时，相变温度受膜填充密度(m2/m3)
容器结构 压力损失 膜制品的缺点 易漏气处
平膜
200～400 需要膜支撑物，设计
简单。 小
膜面易有针孔和膜面 受力不均。
膜与支撑物密封处。
空心纤维膜
20000～60000
不需要膜支撑物。
大 易混入断的纤维和不
完全空心纤维。 隔板树脂与空心纤维
例1： p=133.3kPa时，摩尔分数x1=15%、x2=5O%三元混合液 的饱和温度及比焓为多少？
解：根据压力和摩尔分数查图9－5得饱和温度为85K。 据表9－8得85K时液体比焓为
hO2 143 .1 k J / k g， hAr 120 .1 k J / k g， hN2 105 .7 k J / k g
化工热力学 第五章 相平衡
A）汽相为理想气体混合物，液相为理想溶液。 B）汽相和液相都是理想溶液。 C）汽相是理想气体混合物，而液相是非理想溶液。 D）两相都是非理想溶液。 5.2.1、相平衡的处理方法 状态方程法：用状态方程来解决相平衡中的逸度系数
ˆ iv yi P li xi P ˆ
活度系数法：液相的逸度用活度系数来计算
s s i i
5.3.2.2） 泡点温度和组成的计算（BUBLT）
已知：平衡压力P，液相组成xi，求 平衡温度T，汽相组成 yi 假设T，确定Pis 计算yi 否
y
i
1
是
园整
5.3.2.3 露点压力和组成计算（DEWP）
已知 平衡温度T，汽相组成yi ， 求平衡压力 P，液相组成xi 假设 P 计算Pis及xi
第5章
相 平 衡
在化工生产中，原料由于含有各种杂质，需要提纯进入反 应器；反应又常常是不完全的并伴有副产物，因而产物也是不 纯的，也需要进一步处理，才能得到产品。所有这些都离不开 分离操作，典型的分离操作有精馏（VLE）、吸收（GLE）、 萃取（LLE）、结晶（SLE）等，他们的投资常达整个工厂投 资的一半以上，对有些行业如石油和煤焦油加工等，甚至达到 80%--90%，这些分离都需要相平衡数据。 5.1 相平衡基础 5.1.1、相平衡的判据 何谓相平衡：
例：乙醇（1）----苯（2）溶液，含乙醇80%（mol%），求该溶液在 750mmHg时，的沸点及饱和蒸汽组成。已知乙醇---苯系统有一恒沸 混合物，此混合物含44.8%乙醇，在760mmHg时的沸点为68.24oC （忽略温度对活度系数的影响。 乙醇
苯
lg P1S 8.04494
1554 .3 222 .65 t
热力学课件 第5章 气液平衡及相关计算
Ki
1 p ri
exp 5.37
1 i
1
1 Tri
Ki
iL iV
yi xi
i第i个组成的偏心因子
Tri T / Tci ,pri p / pci
Antoine equation（饱和蒸汽压方程）
lg ps
A T
B C
L
V
f i f i , i 1,2, ,r
r
yi 1
i 1
以计算泡点温度为例说明：计算可以
S
V
2
0
T S
V
p V
S
p S
2 V
T S
V
p V
S
S T
V
p 2 S V
7
T S
V
p V
S
p T
V
p S
V
Maxwell equation
T S
V
p V
S
p T
V
T V
S
x
z
x
y
x y
y
z
p x ; v ; T y ; s z
for(i 1,i N ,i ) x[i] x[i] / sum iter iter 1 if(iter iterm )goto 5 Fbubble sum 1 write(*,*)'can not convergence '
也可以用于露点压力计算
19
5.3.3 闪蒸计算
等温、等焓、等熵、不可逆闪蒸
xi p
iLxi p iV yi p
i
fi xi p
yi
xiiL iV
因为计算气相逸度系数时首先假设了气相组成， 故计算的气相组成不是最后的解，需要迭代。
气液平衡的计算
《化工热力学》过程论文题目: 气液平衡的计算方法系别：化学材料与工程系班级：13级化工卓越班姓名:学号: 1303022014教师：日期：2016-1—12气液平衡的计算方法摘要本文综合分析了多组分相平衡理论特点，主要介绍了利用Peng Robinson ( PR）立方型状态方程进行氧、氮、氩系统气液平衡计算的方法（泡点、露点和闪蒸计算)，对该计算方法的准确性进行分析和验证。
关键词立方型状态方程；气液平衡计算；泡点;露点；闪蒸目录1 前言 .................................................................................................................. - 3 -2 状态方程的选择 ........................................................................................... - 4 -3 混合规则 .................................................. - 5 -4 气液平衡的计算 ........................................................................................... - 6 -4.1 泡点计算［3] ............................................................................................ - 6 -4.2 露点计算[3］............................................ - 7 -4。
3 等温闪蒸的计算....................................... - 8 -5 结论 .................................................................................................................. - 8 -6 参考文献 ......................................................................................................... - 8 -1前言精馏计算是空分流程计算的关键环节，而气液平衡计算又是精馏计算中最基础的，其精确与否直接影响到流程计算的准确性。
第五章 溶液理论
Pyi 证明 dP P( y1 x1) （低压,g-理想气体） s Pi xi dy1 y1 y2
d ln 1 d ln 2 x2 0 二元体系：x1 dx1 dx2
另外根据通式：
x dM
i
i
0
M i 0 同除以 dx j ： xi x j
二元体系： x1
^
x (G G ) x G x G ( x G RT x ln x ) x (G G ) RT x ln x x RT ln G RT x ln x a RT x ln RT x ln x x (G RT ln x ) ^
^ id i
^
a xi RT ln( i ) RT xi ln i xi
id : G Gi RT ln xi
3 活度系数 偏摩尔超额性质：
与GE
M Mi M
id i
i
id i
G Gi G
∴G
i
i
id i
G
id i
d Gi RTd ln fi
式中 i
Ci0.5为溶解度参数， Vi
—液体摩尔体积 ，
对二元体系：可化为： G
( x1v1 x2v2 )12 (1 2 )2
x1v1 1 (体积分数） x1v1 x2v2
nG 根据： G RT ln i ( )T ,P,n j ni
i
M id xi Mi
本章主要内容
5.1.溶液的热力学基本关系式 5.2 二元体系液相活度系数 5.3 二元气液平衡相图 5.4 典型的汽液平衡相图（VLE） 5.5 汽液平衡计算的准则和计算类型 5.6.无限稀释活度系数与端值确定方法
5.3完全互溶双液系统
四、蒸馏、分馏与精馏
从图可看出：
Tn+1
Tn
y0 > y1 > y2 > y3 > y4 > y5 > y 6 > y7 > y8 反复将气相部分冷凝， 气相组成沿气相线下降，最 后得到的蒸气组成可接近纯B。
x8 < x7 < x6 < x5 < x4 < x3 < x2 < x1< x0 液相组成沿液相线 上升，xB下降，xA上升，最 后可得纯A。
三、非理想的完全互溶双液系统
2. 正偏差很大的体系
三、非理想的完全互溶双液系统
2. 正偏差很大的体系 具有最低恒沸点的相图可以看作 由两个简单的T-x（y）图的组合。 在组成处于恒沸点之左，精馏结果 只能得到纯B和恒沸混合物。组成 处于恒沸点之右，精馏结果只能得 到恒沸混合物和纯A 。
对于 H2 O - C2 H5OH 体系，若乙醇的含量小于95.57，无 论如何精馏，都得不到无水乙醇。只有加入 CaCl 2 ，分子筛 等吸水剂，使乙醇含量超过95.57，再精馏可得无水乙醇。
气相部分沿分馏柱上升，在刺形 物上实现多次蒸馏。气相部分在上升 过程中组成不断变化，沸点亦逐渐降 低。柱身在无外界热源情况下温度会 降低，若降的太多，起完全回流作用， 所以应注意柱身保温，控制回流比。
四、蒸馏、分馏与精馏
精馏塔
四、蒸馏、分馏与精馏
精馏塔
四、蒸馏、分馏与精馏
四、蒸馏、分馏与精馏
三、非理想的完全互溶双液系统
3. 负偏差很大的体系
三、非理想的完全互溶双液系统
3. 负偏差很大的体系 例：1atm下，H2O-HCl体系 Tb最高=108.5C 恒沸物组成 HCl% =20.24%
01气液平衡实验报告
一、实验目的1、了解和掌握用双循环汽液平衡器测定二元系统气液平衡数据的方法。
2、了解缔合系统汽—液平衡数据的关联方法，从实验测得的T-p-x-y 数据计算各组分的活度系数。
3、通过实验了解平衡釜的构造，掌握气液平衡数据的测定方法和技能。
4、掌握二元系统气液平衡相图的绘制。
二、实验原理以循环法测定气液平衡数据的平衡釜类型虽多，但基本原理相同，如图１所示。
当体系达到平衡时，两个容器的组成不随时间变化，这时从Ａ和Ｂ两容器中取样分析，即可得到一组平衡数据。
图1、平衡法测定气液平衡原理图当达到平衡时，除了两相的温度和压力分别相等外，每一组分化学位也相等，即逸度相等，其热力学基本关系为：L i f =V i f （1）0i i i i i py f x ϕγ=常压下，气相可视为理想气体，再忽略压力对流体逸度的影响，0i i p f = 从而得出低压下气液平衡关系式为：i py =0i i i r p x （2） 式中，p ——体系压力（总压）；0i p ——纯组分i 在平衡温度下的饱和蒸汽压，可用Antoine 公式计算； i x 、i y ——分别为组分i 在液相和气相中的摩尔分率； i γ——组分i 的活度系数由实验测得等压下气液平衡数据，则可用i y =ii ipy x p （3） 计算出不同组成下的活度系数。
本实验中活度系数和组成关系采用Wilson 方程关联。
Wilson 方程为： ln γ1=－ln(x 1+Λ12x 2)+x 2(212112x x Λ+Λ －121221x x Λ+Λ) （4）ln γ2=－ln(x 2+Λ21x 1)+x 1(121221x x Λ+Λ －212112x x Λ+Λ) （5）Wilson 方程二元配偶函数Λ12和Λ21采用非线性最小二乘法，由二元气液平衡数据回归得到。
目标函数选为气相组成误差的平方和，即F =2221211((j mj j y y y y ））计实计实-+-∑= （6）三、实验装置和试剂1、实验的装置：平衡釜一台、阿贝折射仪一台、超级恒温槽一台、50-100十分之一的标准温度计一支、0-50十分之一的标准温度计一支、1ml 注射器4支、5ml 注射器1支。
化工原理下册概念复习
第五章 气体吸收气体吸收操作的主要目的是分离气体混合物的组分。
气体吸收是气体溶解于液体的过程。
解吸操作中溶质气体的转移方向是自液相至气相。
吸收↔解吸对一定的气、液体系，温度升高，气体溶解度减小。
↓↑t p 有利于吸收↑↓t p 有利于解吸五、溶剂的选择p229吸收操作对吸收剂的要求是对欲吸收的溶质气体的溶解度大，选择性好，溶解度随温度改变的变化大，挥发度小，无毒，价廉易得。
5.2气液相平衡亨利定律稀溶液p *=Exp *=c/Hy *=mxm=E/P如总压1atm （绝压），20℃的空气与水长期接触，则水中O 2的摩尔分数x=5.24×10-6，E=4.01×104atm ，空气中O 2的摩尔分数y= 0.21如含有79％（体积）N 2的空气与水接触，温度为25℃，总压为100kP a ，查得亨利系数E ＝8.76×105kP a ,则液相中N 2的平衡浓度C *＝5.01×10-4 kmol/m 3。
5.2.2 相平衡与吸收过程的关系（y －y *）以气相浓度差表示的吸收推动力；若相平衡常数为m ，塔内某截面的气液相含易溶组分的摩尔分数为y 及x ，当以y-y*表示总推动力，y*= mx 。
（x *-x ）以液相浓度差表示的吸收推动力。
对塔内任一气液浓度分别为y,x 的截面，相际传质推动力为(x*-x)，x*＝y/m5.3 分子扩散费克定律T 、P 一定的一维定态:dZdC D J A AB A -= 对于二元物系，设A 为溶质气体，B 为惰气，二者摩尔浓度之和为常量，C A ＋C B ＝恒值，则分子扩散系数D AB 与D BA 的关系是D AB =D BA ，由费克定律算出A 与B 的分子扩散速率J A 与J B 。
二者关系是A J = BJ 。
非电解质稀溶液，液相分子扩散系数DAB 与绝对温度的1次方成正比对非电解质稀溶液，液相分子扩散系数D 与黏度μ的1次方成反比。
气液平衡条件(一)
气液平衡条件(一)气液平衡条件什么是气液平衡条件？气液平衡条件指的是在一定温度和压力下，气体和液体之间达到平衡状态的条件。
这种平衡状态可以通过一系列维持压强、温度和组分的平衡条件来实现。
气液平衡条件的重要性了解和掌握气液平衡条件对于许多领域是至关重要的。
在化学工程、环境科学、石油工业等领域中，气液平衡条件的研究可以用于设计和优化各种过程和设备。
例如，石油工业中的油气分离过程、化学工程中的溶剂提取和吸附分离等。
气液平衡条件的主要要素要实现气液平衡，需要满足以下主要要素：•温度：气液两相之间的温度要一致，才能达到平衡状态。
•压力：气相和液相的压强要相等，以保持平衡。
•组分：气液两相的组分要具备一定的关系，例如摩尔分数。
气液平衡条件的计算方法计算气液平衡条件可以通过不同的方法和模型。
常用的方法包括经验模型、理论模型和实验方法。
•经验模型：经验模型是基于大量实验数据的经验公式，适用于某些特定条件下的气液平衡计算。
•理论模型：理论模型基于物理原理建立，可以较准确地预测气液平衡。
常用的理论模型包括热力学模型和动力学模型。
•实验方法：实验方法是通过实验测量来确定气液平衡条件。
常用的实验方法有摩尔分数测定、压力-温度相图测定等。
气液平衡条件的应用气液平衡条件的应用广泛。
以下是一些常见的应用：•气体吸附分离：利用气体在吸附剂上的吸附特性，通过调节温度和压力实现气体吸附分离。
•溶剂提取：通过选择合适的溶剂、温度和压力条件，实现对混合物中某些组分的选择性提取。
•油气分离：在石油工业中，通过控制温度和压力条件，实现原油中油气的分离。
结论气液平衡条件是实现气液相平衡的关键要素。
通过理解和应用气液平衡条件，我们可以更好地设计和优化各种化工过程和设备，提高操作效率和产品质量。
通过不断研究和改进，我们可以在各个领域中充分利用气液平衡条件的优势，并为相关产业的发展做出贡献。
气液平衡条件的实验方法摩尔分数测定摩尔分数是指气液混合物中各组分的摩尔比例。
完全互溶双液系统气-液平衡相图的绘制(2) 误差分析
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载完全互溶双液系统气-液平衡相图的绘制(2) 误差分析地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容大学化学实验Ⅱ实验报告（物理化学部分）（贵州大学化学与化工学院——大学化学教学与示范中心）班级专业：环境科学091姓名：岳凡耀学号： 0908100121指导教师：谭蕾实验成绩：实验编号：十四实验项目名称：完全互溶双液系统气-液平衡相图的绘制报告人：岳凡耀同组人：赵安娜、赵芳、吴红、陈彦霖、孙腾实验时间：2011年4 月 28 日实验目的：掌握阿贝折射仪的使用方法通过测定混合物的折射率确定其组成。
学习常压下完全互溶双液系统气-液平衡相图的测绘方法，加深对相律、恒沸点的理解。
实验原理：相图是描述相平衡系统温度、压力、组成之间关系的图形，可以通过实验测定相平衡系统的组成来绘制。
两种液体物质混合而成的两组分体系称为双液系。
若两液体能以任意比例互溶，称其为完全互溶双液系统；若两液体只能部分互溶，称其为部分互溶双液系统。
当纯液体或液态混合物的蒸气压与外压相等时，液体就会沸腾，此时气-液两相呈平衡，所对应的温度就是沸点。
双液系统的沸点不仅取决于压力，还与液体的组成有关。
表示定压下双液系统气-液两相平衡时温度与组成关系的图称为T-XB 图或沸点-组成图。
恒定压力下，真实的完全互溶双液系的气-液平衡相图（T-X），根据体系对乌拉尔定律的偏差情况，可分为三类：（1）一般偏差：混合物的沸点介于两种纯组分之间，如甲苯-苯体系，如图1（а）所示。
（2）最大负偏差：混合物存在着最高沸点，如盐酸-水体系，如图1（b）所示。
（3）最大正偏差：混合物存在着最低沸点，如正丙醇-水体系，如图1（c）所示。
5.3 汽液平衡的计算
汽液平衡常数其实不是一个常数，一般是T， P和组成的函数。
汽液平衡计算类型
• 等温泡点计算：已知体系温度T与液相组成xi， 求泡点压力P与汽相组成 yi 。 • 等压泡点计算：已知体系压力P与液相组成xi， 求泡点温度T与汽相组成 yi 。 • 等温露点计算：已知体系温度T与汽相组成yi， 求露点压力P与液相组成 xi 。 • 等压露点计算：已知体系压力P与汽相组成yi， 求露点温度T与液相组成 xi 。 • 闪蒸计算：已知T、P和进料组成zi，求平衡气 液两相的组成。
y1 = P1s x1γ 1 P y 2 = P2s x 2γ 2 P P = P1s x1γ 1 + P2s x 2γ 2
γi
Λ12 Λ21 − ln γ 1 = − ln (x1 + Λ12 x 2 ) + x 2 x1 + Λ12 x 2 x 2 + Λ21 x1
Λ21 Λ12 ln γ 2 = − ln(x2 + Λ21 x1 ) + x1 − x2 + Λ21 x1 x1 + Λ12 x2
EOS+γ法 计算混合物的汽液平衡 γ
基本关系式为：
其中
ˆ Pϕ iv y i = f il x i γ i
ln f il f i sl
V il V il = dP ≈ RT RT s
∫
P
(i = 1 , 2 K N ) (P − P )
s i
Pi
若ps i不是很高时，有
f i ≈ Pi
l s
f isl = Pisϕis ≈ Pis
ˆv Pϕ 2 y 2 = P2s x 2γ 2
• 引入这些假设后，气相符合Dalton分压规则，液相作为 稀溶液处理，其溶质和溶剂的组分逸度分别符合Henry 规则和Raoult规则，式（5-20）和式（5-21）简化成
5.3 汽液平衡的计算
(i = 1,2,L, N )
• 常减压条件下的汽液平衡是一类最常见的汽液平衡，通 常将汽相作为理想气体，液相作为非理想溶液处理，上 式简化为 Py i = Pi s xi γ i (i = 1,2, L , N ) • 只涉及一个活度系数模型和蒸汽压方程，而不再需要状 态方程 ，在常、减压汽液平衡计算中广泛使用 。
j =1 i =1
NP
N
ˆ f iv
− ln
ˆ f il
j
=
∑∑ ln ϕˆ
j =1 i =1
NP
N
ˆ ϕ iv y i exp
l i x i exp j
OB2 =
NP
∑∑ y
j =1 i =1
j
NP N
ical
− y i exp
NP
j
P OB3 = ∑ 1 − cal Pexp j =1
或
∑T
j =1
3
(i = 1,2,3)
代入式（5-10）的汽相组成的归一化方程，得到仅含未知 数的方程式
∑
zi K i =1 1 + η (K i − 1) i =1
代入有关数据得
0.45 × 1.8911 0.35 × 0.779 0.20 × 0.3598 + + =1 1 + 0.8911η 1 − 0.221η 1 − 0.6402η
ϕ1 y1 = ϕ1 x1 ˆv ˆl v ˆ ˆl ϕ 2 y 2 = ϕ 2 x 2 y + y = 1 2 1
y1 = ϕ 1 x1 ϕ 1 ˆl ˆv OR ˆl ˆv → y 2 = ϕ 2 x 2 ϕ 2 y + y = 1 2 1
气液平衡
汽液平衡数据的测定汽液平衡数据是最常用的化工基础数据。
许多化工过程如精馏的设计、操作及过程控制等都离不开汽液平衡数据。
有热力学研究方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选等也离不开大量精确的汽液平衡实测数据。
现在，各类化工杂志每年都有大量的汽液平衡数据及汽液平衡测定研究的文章发表。
所以汽液平衡数据的测定及研究深受化工界人士的重视一、实验目的：通过测定常压下乙醇—水二元系统汽液平衡数据的实验，使同学们了解、掌握汽液平衡数据测定的方法和技能，熟悉有关仪器的使用方法，将课本上学到的热力学理论知识与实际运用有机地联系在一起。
从而既加深对理论知识的理解和掌握，又提高了动手的能力。
二、汽液平衡测定和种类：由于汽液平衡体系的复杂性及汽液平衡测定技术的不断发展，汽液平衡测定也形成了特点各异的不同种类。
按压力分，有常减压汽液平衡和高压所液平衡测定。
高压汽液平衡测定的技术相对比较复杂，难度较大。
常减压汽液平衡测定则相对较易。
按形态分，有静态法和动态法。
静态法技术相对要简单一些，而动态法测定的技术要复杂一些但测定较快较准。
在动态法里又有单循环法和双循环法。
双循环法就是让汽相和液相都循环，而单循环只让其中一相（一般是汽相）循环。
在一般情况下，常减压汽液平衡都采用双循环，而在高压所液平衡中，只让汽相强制循环。
循环的好处是易于平衡、易于取样分析。
根据对温度及压力的控制情况，有等温法与等压法之分。
一般，静态法采用等温测定，动态法的高压汽液平等多采用等温法。
总之汽液平衡系统特点各异，而测定的方法亦丰富多彩。
本实验采用的是常压下（等压）双循环法测定乙醇—水的汽液平衡数据。
三、实验原理：以循环法测定汽液平衡数据的平衡釜有多种形式，但基本原理是一样的。
如图书馆所示，当体系达到平衡时，A 和B 两容器中组成不随时间布景为化，这时从A 和B 两容器中取样分析可以得到一组汽液平衡实验数据。
根据下平衡原理，当所液两相达到相平衡时，汽液两相温度压力相等，同时任一组分在各相中的逸度相等，即：v L i i f f =))这里 v v i i i f y P =Φ)) 0L i i i i f r x f =))对低压汽液平衡，其汽相可以视为理想气体混合物，即1v i Φ=)，忽略压力对液体逸度的影响，即0i i f P =)，从而得出低压下汽液平衡关系式：i i i i Py r x P =式中 P ——体系压力（总压）i P ——纯组分i 在平衡温度下的饱合蒸汽压。
《化工原理》气液平衡 _液体精馏
图7-2 苯-甲苯混合液的y-x图
7第7章 液体ຫໍສະໝຸດ 馏2．双组分非理想溶液的气液平衡关系 非理想溶液可分为与理想溶液发生正偏差的溶液和负偏差 的溶液。例如，乙醇-水物系是具有正偏差的非理想溶液；硝 酸-水物系是具有负偏差的非理想溶液。它们的y-x图分别如图 7-3和7-4所示。
图7-3 乙醇-水溶液的y-x图
24
第7章 液体精馏
2.进料热状态参数 ⑴ 进料板的物料衡算与热量衡算 对图7-11所示的进料板分别作物料衡算及热量衡算，即 F+ V′+L=V+ L′ （7-20） FIF+ V′IV′+LIL=VIV+ L′IL′ （7-20a） 式中 IF——原料液的焓（kJ/kmol）； IV ， IV′—— 分 别 为 进 料 板 上 、 下 处 饱 和 蒸 气 的 焓 （kJ/kmol）； IL ， IL′—— 分 别 为 进 料 板 上 、 下 处 饱 和 液 体 的 焓 （kJ/kmol）。 由于与进料板相邻的上下板的温度及气液相组成各自都 很相近，故有： IV≈IV′ IL≈IL′
7.2.1双组分溶液的气液相平衡
1．双组分理想溶液的气液相平衡关系 气液相平衡关系，是指溶液与其上方的蒸气达到平衡时， 系统的总压、温度及各组分在气液两相中组成间的关系。 ⑴ 理想溶液及拉乌尔定律 实验表明，理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律。 拉乌尔定律表示：当气液呈平衡时，溶液上方组分的蒸气 分压与溶液中该组分的摩尔分率成正比。 在一定压强下，液体混合物开始沸腾产生第一个气泡的温 度，称为泡点温度（简称泡点）。 严格而言，实际上理想溶液是不存在的，仅对于那些由性 质极相近、分子结构相似的组分所组成的溶液，例如苯-甲苯、 甲醇-乙醇、烃类同系物等可视为理想溶液。
第二节两组分理想物系气液平衡
第二节 两组分理想物系气液平衡5-2-1 两组分理想物系的气液平衡关系所谓理想物系是指液相和气相应符合以下条件：（1）液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律。
根据溶液中同分子间与异分子间作用力的差异，可将溶液分为理想溶液和非理想溶液。
严格地说，理想溶液是不存在的，但对于性质极相近、分子结构相似的组分所组成的溶液，例如苯—甲苯、甲醇—乙醇、烃类同系物等都可视为理想溶液。
（2）气相为理想气体，遵循道尔顿分压定律。
当总压不太高（一般不高于104kPa ）时气相可视为理想气体。
一、两组分理想物系的相律相律是研究相平衡的基本规律。
相律表示平衡物系中的自由度数、相数及独立组分 数间的关系，即F=C －φ+2 （5-1） 式中 F ——自由度数；C ——独立组分数；φ——相数。
式5-1中的数字2表示外界只有温度和压强这两个条件可以影响物系的平衡状态。
对两组分的气液平衡，其中组分数为2，相数为2，故由相律可知该平衡物系的自由度数为2。
由于气液平衡中可以变化的参数有四个，即温度t 、压强P 、一组分在液相和气相中的组成x 和y （另一组分的组成不独立），因此在t 、P 、x 和y 四个变量中，任意规定其中二个变量，此平衡物系的状态也就被唯一地确定了。
又若再固定某个变量（例如压强，通常蒸馏可视为恒压下操作），则该物系仅有一个独立变量，其它变量都是它的函数。
所以两组分的气液平衡可以用一定压强下的t —x （或y ）及x —y 的函数关系或相图表示。
气液平衡数据可由实验室测定，也可由热力学公式计算得到。
二、用饱和蒸汽压和相平衡常数表示气液平衡关系根据拉乌尔定律，理想溶液上方的平衡分压为p A =p A ° x A （5-2） p B =p B °x B =（1－x A ） （5-2a ） 式中 p ——溶液上方组分的平衡分压，Pa ；p °——在溶液温度下纯组成的饱合蒸气压，Pa ；x ——溶液中组成的摩尔分率。
气液平衡方程
第六章 蒸馏
第六章 蒸馏
第一节 双组分理想物系气液平衡 第二节 蒸馏方法 第三节 双组分连续精馏的计算 第四节 蒸馏设备 第五节 恒沸精馏与2 萃取精馏
2
第六章 蒸馏
同样： pB pB0 xB pB0 (1 xA )
6
式中：poB ——同温.相律
一、拉乌尔定律和相律
自由度=组分数-相数+2
即F = C –φ+2
对于双组分气液平衡物系的自由度为2，在t、p、 y、x4个变量中，任意确定其中的两个变量，则物系的 状态被唯一地确定,余下的参数已不能任意选择。
7
7
二、挥发度及相对挥发度
1.挥发度( v)：
纯组分的挥发度： = pAo
若为混合溶液, 则 vA pA xA vB pB xB
٭若为理想溶液, 则 vA p0A
2.相对挥发度( a)：
定义：
8
a v A(轻组分)
pA xB
Py x
AB
yx AB
yA a xA
vB(重组 分)
11
y>x
组成相同：t露点>t泡点
11
三、气液平衡相图
2. x~y图
•对角线y=x为辅助曲线，两 相达到平衡时，y>x ，平衡线 在对角线之上；
•平衡线离对角线越远，挥发 性差异越大，物系越易分离。
12
12
4
4.分类
第六章 蒸馏
按操作流程
—
连续蒸馏 间歇蒸馏
气液平衡的计算方法
合肥学院Hefei University 《化工热力学》过程论文题气液平衡的计算方法目：系化学与材料工程系别：专化学工程与工艺业：学1303021001号：姓于晓飞名：教高大明师：气液平衡的计算方法摘要：气液平衡计算是化学过程中一项十分重要的计算。
气液平衡的计算方法有几种，活度系数法，状态方程法（EOS法），GEMC和GDI方法计算流体气液相平衡。
在气液平衡的计算中有三种泡点计算、露点计算和闪蒸计算，这里我们对闪蒸计算不做研究。
关键词:气液平衡计算方法GEMC GDI正文：气液平衡计算的基本公式及计算类型：相平衡的判据应用于气液平衡，即为：=fV iˆf L iˆ(i=1,2,3,…,N)式中，fiˆ为混合物中组分i 的逸度；上标V 指的是气相；上标L指的是液相。
上式既是气液平衡的准则，有事气液平衡计算的基本公式。
具体应用时，需要建立混合物中组分的逸度fV iˆ、fL iˆ与体系的温度、压力以及气液相平衡组成关系。
1.1活度系数法根据溶液热力学力论，将液相中组分的逸度与组分的活度系数相联系，简称活度系数法。
对液相，由活度与活度系数的定义式得出f L iˆ=fx iiiθγ式中，fiθ为标准态的逸度，以取Lewis-Randall 定则为基准的标准态，即纯液体i在体系的温度下的逸度。
fiθ=fL i=dp p p RTsi V p LiSi S i ⎰exp φ 式中，指数项dp pp RTs i V Li ⎰exp 称为Poynting 因子，其意义是压力对fiθ影响的校正。
对气相 将f L iˆ与f V iˆ表达式带入式中，得φˆV ip y i =dp p RTpL iS iSiiisiVp x ⎰expφγ (i=1,2，…，N)式中，y i 和x i 分别为汽、液相中组分i 的摩尔分数；φˆV i为气相混合物中组分i 在体系温度T ，体系压力p 下的逸度系数；γi 为液相中组分i 的活度系数；p Si 为纯组分i 在体系温度T 时的饱和蒸气压；φSi 为纯组分i 在体系温度T 与其饱和蒸气压p Si 时的逸度系数；V L i 为纯组分i 在体系温度T 时液相的摩尔体积。
气液平衡的计算x (1)
合肥学院Hefei University 《化工热力学》过程论文题目：汽液平衡的计算方法系别：化学与材料工程系专业：化学工程与工艺学号： 1303021011姓名：徐磊教师：高大明2016 年1月汽液平衡的计算方法摘要： 在恒定的温度和压力下，汽液两相发生接触后，吸收质由汽相向液相转移，随液体中吸收质浓度的逐渐增高，吸收速率逐渐减小，解吸速率逐渐增大。
经过相当长的时间接触后，吸收速率与解吸速率相等，即吸收质在气相中的分压及在液相中的浓度不再发生变化，此时汽，液两相达到平衡状态，简称相平衡。
国内外学者已建立了多种T 、p 、x 推算y 的方法，它们都是在Gibbs-Duhem(G-D)方程的基础上建立起来的。
关键词：汽液平衡、G-D 方程正文： 在计算时根据应用G-D 方程方式上的不同，可以归结为两大类：其一是直接法，它是将式(1-6.11)表示的逸度的G-D 方程同时应用于气液两相而得到联系T 、p 、x 和y 的共存方程，解此共存方程即可实现由T 、p 、x 推算y 的目的；另一种是间接法，它首先计算过量吉氏函数Q ，根据Q 与活度因子的关系(隐含了G-D 方程)计算液相活度因子，从而实现间接计算气相组成的目的。
1.Q 函数法(间接法)Q 函数法原理汽液平衡时，按判据式)()(L V k k f f (k =1, …, K )，如气相采用逸度因子、液相采用第I 种活度因子分别计算气液相的非理想性，得]/)(exp[**,,**RT p p V x p py k L k m k k k k k k -=I γϕϕ整理上式可得系统总压p ，∑∑==-==Kk kk L k m k k k k Kk k RT p p V x p py p 1**,,**1/]/)(ex p[ϕγϕI得⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=∑∑∑∑-=-==-=11],[],[11],[],[2111],[],[**,**exp ]/)(exp[K j K j x j j K k x k E m K j K j x j j K k x k E m Kk K j K j x j j K k x k k k L k m k k k x p x x p RT V x T x x T RT H x Q x x Q Q RT p p V x p p ϕϕ.如果暂时不考虑*k p 、*k ϕ、Lk m V *,、k ϕ、E m H 和E m V ，则式中除了Q 以外，其它的变量就是已输入的T 、p 、x 。
第4章 汽液相平衡
（6）
假设：忽略液体比容，并把气相当作理想气 体，并把 hlv当作常数，在这种条件下得到：
hlv hlv 1 B ln p s C C A RT R T T
（7）
这个方程称为克拉贝龙方程。
中南大学能源科学与工程学院
如果知道物质温度为 T1时的饱和蒸气压 p1s 、蒸 发潜热 hlv ，要计算相应 T2 时的饱和蒸气压 p 2 s ，则 可以用下式近似计算： p2 s hlv 1 1 ln （8） p1s R T2 T1 对于实际气体，在压力比较高时，可采用基于对比 态原理得出的通用蒸气压方程。李 -凯斯勒运用匹察提 出的三参数对比态关系，使蒸气压方程用下列关系表示：
i i i i i
y 若iv 不变化，再判断是否等于 1。若 ，则说 p yi 1 的初值不对，重新调整 明假定的 ，在返回到第 p 二步；若 ，则将结果打印出来。这样求出的 yi 1 p yi 和 即为泡点压力和气相成分。
i
中南大学能源科学与工程学院
开始
结束
x i 及各组 输入 T 、 分的物性参数， 给 p 及yi 赋初值
T s v s l h v hl hlv
则得
dp hlv dT T v v v l
（5a）
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二 气液相变的蒸气压方程
将实际气体状态方程 v ZRT / p代入式（5a），得
dps hlv dT RT 2 v Z Zl ps
d ln p s hlv 或 dT RT 2 Z v Z l
1 2 n p p p 力平衡条件：
气液平衡的计算方法
合肥学院Hefei University 《化工热力学》过程论文题目：气液平衡的计算方法系别：化学与材料工程系专业：化学工程与工艺学号：1303021001姓名：于晓飞教师：***气液平衡的计算方法摘要：气液平衡计算是化学过程中一项十分重要的计算。
气液平衡的计算方法有几种，活度系数法，状态方程法（EOS 法），GEMC 和GDI 方法计算流体气液相平衡。
在气液平衡的计算中有三种泡点计算 、露点计算和闪蒸计算，这里我们对闪蒸计算不做研究。
关键词:气液平衡 计算方法GEMC GDI 正文：气液平衡计算的基本公式及计算类型：相平衡的判据应用于气液平衡，即为：=fV iˆf L iˆ(i=1,2,3,…,N)式中，f i ˆ为混合物中组分i 的逸度；上标V 指的是气相；上标L 指的是液相。
上式既是气液平衡的准则，有事气液平衡计算的基本公式。
具体应用时，需要建立混合物中组分的逸度f V iˆ、fL iˆ与体系的温度、压力以及气液相平衡组成关系。
1.1活度系数法根据溶液热力学力论，将液相中组分的逸度与组分的活度系数相联系，简称活度系数法。
对液相，由活度与活度系数的定义式得出f L iˆ=fx iiiθγ式中，f iθ为标准态的逸度，以取Lewis-Randall 定则为基准的标准态，即纯液体i 在体系的温度下的逸度。
fiθ=fL i=dp pp RTs i V p Li S iS i⎰exp φ式中，指数项dp pp RT s i V Li ⎰exp 称为Poynting 因子，其意义是压力对fiθ影响的校正。
对气相 将f L iˆ与f V iˆ表达式带入式中，得φˆV ip y i =dp p RTpL iS iSiiisiVp x ⎰expφγ (i=1,2，…，N)式中，y i和x i 分别为汽、液相中组分i 的摩尔分数；φˆV i为气相混合物中组分i 在体系温度T ，体系压力p 下的逸度系数；γi为液相中组分i 的活度系数；p Si为纯组分i 在体系温度T 时的饱和蒸气压；φSi为纯组分i 在体系温度T 与其饱和蒸气压pS i时的逸度系数；V Li 为纯组分i 在体系温度T 时液相的摩尔体积。
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y2 P 0.4 96.73 x2 0.5610 s 2 P2 1.4558 47.38
④ 由wilson方程求得
1 1.4168
⑤
P 1
2 1.4645
1 1.165, 2 1.152
③
1.013 P 0.4056 0.4 1.165 1.632 / 0.4210 0.6 1.152
x1 x2 1
解得：x1=0.848, x2=0.152
P x1 1P s x2 2 P2s 86.28kPa 1
2 等温露点计算
已知T与{ yi }，求P与 { xi }。
yi P xi i Pi
yi P xi i Pi s
s
i 1,2, , N
ˆ v y v P ˆ fi i i
i 1,2,, N
ˆ l x l P ˆ fi i i
ˆ ˆ yi iv xi il
汽液平衡计算中有关热力学参数的计算方法
1、纯组分的饱和蒸汽压Pi s： 由Antoine方程求： ln P s A i i
ˆv 2、汽相组分逸度 ：选择合适的状态方程求解。 i
96.726kPa
0.6 0.4 1.4168 92.59 1.4645 47.38
⑥
⑦
P P 96.726 96.730 0.004 0.01
P=96.73kPa
0.6 96.73 x1 0.442 1.4168 92.59 0.4 96.73 x2 0.558 1.4645 47.38
V2l g12 g11 12 l exp V1 RT V g 21 g 22 21 exp V RT
l 1 l 2
计算 P=0.1013MPa、x1=0.4的T、y1、y2
①取温度初值
3626.55 ln 1.013 11.9673 s T1 34.29 3816.44 ln 1.013 11.6834 s T2 46.13
Vi l ( P Pi s ) ˆ yiiv P xi iis Pi s exp RT i 1,2, , N
低压至中压
Vi l ( P Pi s ) exp 1 RT
ˆ yiiv P xi iis Pi s
状态方程法
1 1.155, 2 1.146
③ P2s
P xi i Pi s / P2s
i
1.013 0.4210 0.4 1.155 2.2189 / 0.5965 0.6 1.146
④
3816.44 ln 0.4210 11.6834 T 46.13
低压汽液平衡计算
汽相为理想气体，液相非理想溶液。
汽液平衡关系
yi P xi i Pi s
i 1,2, , N
1 等温泡点计算
已知T与{ xi }，求P与 { yi }。
yi P xi i Pi
xi i Pi s yi P
i
s
i 1,2, , N
y
i
i
1
0.11.845 82.37 y1 0.312, 48.74 y2 0.688
（2）
yi P xi i Pi
s
恒沸点时 y1=x1 , ,y2=x2
P 1P s , 1
P 2 P2s ,
1P s 2 P2s 1
2 exp x2 0.59 1.66 x1 82.37 exp x12 1.42 1.66 x2 37.31
T 350.26
⑤
T T0 350.26 358.95 8.69
第二次迭代 T0=350.26K
②由T0=350.26K求出
P s 1.6320bar , P2s 0.4210bar 1
V1 42.97,V2 18.54, 12 0.2972, 21 1.3238
P xi i Pi s
计算步骤 s ①由Antoine方程求 Pi ②由wilson方程求γi
③
P xi i Pi
i
s
④
xi i Pi yi P
s
例5-1 氯仿（1）- 乙醇（2）二元体系，55 ℃时活 度系数方程为
2 ln 1 x2 0.59 1.66 x1
yi P xi s i Pi
转7
P P ,返回 3
⑦
例5-2 丙醇(1)和水(2)体系的汽液平衡问题。已知 T =353.15K，汽相中丙醇的摩尔分数 y1 =060， 353.15K 时 各 组 分 的 饱 和 蒸 汽 压 P1s=92.59kPa， P2s=47.38kPa，活度系数可用Wilson 方程计算
3816.44 ln P 11.6834 T 46.13
s 2
V1=64.509-19.716× 10-2T+3.8735× 10-4T2 V2=22.888-3.642× 10-2T+0.685× 10-4T2 单位 Pis, bar; Vi , cm3/mol; T, K。
解
yi P xi i Pi
④ 由wilson方程求得
1 1.4277
2 1.4558
⑤ P
1 yi Ps i i
1 0.6 0.4 1.4277 92.59 1.4558 47.38
96.730kPa
⑥ P P 96.73 67.01 29.72 0.01 第二次迭代 P=96.73kPa ③
s k i
④由 Pks 和k组分的Antoine方程计算出改进后的 温度T
Bk T Ck Ak ln P
⑤
Y T T0 N
转6
T T0 ,返回 2
⑥由饱和蒸汽压方程求出各 Pi s 由活度系数方程求各γi
xi i Pi yi P
将yi 值归一化
s
i 1,2, , N
s k i
计算步骤： ①取温度初值T0 令 Pi s P ，由Antoine方程求出 Ti s
Bi Ti Ci Ai ln P
s
T0 xiTi
i
s
Pi s ② 将T0代入Antoine方程求出各
由活度系数方程求各γi ③任选一个k组分，得到试差公式：
P P s s xi i Pi / Pk
5、活度系数 i ：选择合适的活度系数与组成的关联式求解
i f T , xi
汽液平衡的类型 等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
Bi T Ci
ˆv f T , P, y , y , y i 1 2 N 1
s i
3、纯组分在饱和蒸汽压下的逸度is：选择合适的状态方程求解
f T
ˆ il ：选择合适的状态方程求解。 4、液相的组分逸度
ˆl f T , P, x , x , x i 1 2 N 1
0.1258 0.7292 ln 1 ln( x1 0.1258 x2 ) x2 x 0.1258 x 0.7292 x x 1 2 1 2
0.1258 0.7292 ln 2 ln( x 2 0.7292 x1 ) x1 x 0.1258 x 0.7292 x1 x 2 1 2
yi yi yi
输出T和各yi
例5-3 计算甲醇（1）- 水（2）体系在0.1013MPa 下的汽液平衡。已知wilson方程能量参数 g12-g11=1085.13J/mol, g21-g22=1631.04J/mol 甲醇、水的Antoine方程及液相摩尔体积与温度的关系 3626.55 s ln P 11.9673 1 T 34.29
x1 = 0.1, x2=0.9
ln 1 0.92 0.59 1.66 0.1 ln 2 0.1 1.42 1.66 0.9
2
1 1.845
2 0.999
P 0.11.845 82.37 0.9 0.999 37.31 48.74kP 21 ln 1 ln( x1 x2 12 ) x2 x x x x 2 1 21 1 2 12
12 21 ln 2 ln( x2 x121 ) x1 x x x x 2 1 21 1 2 12
5.3
汽液平衡的的计算
●汽液平衡计算的主要内容： 1、汽液平衡计算的准则和计算方法 2、汽液平衡计算中有关热力学参数的计算方法 3、汽液平衡计算的类型 4、低压汽液平衡计算（状态方程+活度系数法） 5、利用简化K进行汽液平衡计算 6、借助恒沸点及无限稀释活度系数进行汽液平衡计算 7、高压汽液平衡计算（状态方程+活度系数法） 8、状态方程法计算汽液平衡
求露点压力P和液相组成x1 ,x2 。 计算到 P 0.01kPa 。
第一次迭代
① 令各γi =1
② P
1 yi ps i i
1 0.6 0.4 92.59 47.38