鲁教版初中数学九年级上册数学测试题

鲁教版初中数学九年级上册数学测试题

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初四数学试题

一、选择题：本题共12个小题，每个小题均给出A 、B 、C 、D 四个选项，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置.本题共48分）.

1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则sin α的值是（ ） Ａ．34 Ｂ．43 Ｃ．35 Ｄ．45 2、如图2，某飞机于空中A 处探测到地平面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为（ ）

A 、1200m

B 、2400m

C 、4003m

D 、12003m

3、在正方形网格中，△ABC 的位置如图3所示，则cos ∠B 的值为（ ）

Ａ．12 B ．22 C ．32 D ．33

4、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若tanA=4

3，则sinA=（ ） Ａ、3

4 B 、43 C 、3

5 D 、53

5．若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）

A ．直线1=x

B ．直线2=x

C ．直线3=x

D ．直线4=x

6．若抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第一象限，与x 轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a ，

a

c ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

7．若双曲线)0(≠=k x

k y 的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222k x kx y +-= 的图象大致是图中的（ ）

_x _y

_O _x _y _O _x _y _O _O

_y _x _D _C _B _A α 图1 α图3 A B C

（ 图2

8．如图4是二次函数c bx ax y ++=2的图象，则一次函数bc ax y +=的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．函数y=ax 2+bx+c 的图象如图5所示，那么关于一元二次方程ax 2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）

A ．有两个正实数根

B ．有两个异号实数根

C ．有两个负实数根

D ．没有实数根

10. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图6所示，给出以下结论：

①a+b+c<0；②a －b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号

是（ ）

A ．③④

B ．②③

C ．①④

D ．①②③ 二、填空题，把正确答案填在横线上（本题6个小题，每题4分，共24

分）：

11、正方形ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 的延长线的 D ′处，那么tan ∠BAD ′= 。

12、如图7，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，已知AB=34，那么AD= 。

13．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的

解析式为 ．

14．抛物线1422++-=x x y 在x 轴上截得的

线段长度是 15.已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0

三、解答题（共78分）：

19.（8

分） 计算：()3122101-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛- + ︒⋅︒

︒-︒60tan 30cos 60cos 45tan

20、（10分）已知抛物线262-+-=c x x y 的顶点到x 轴的距离为3，求c 的值．

O y x 图4 图5 图6 图

5 A B

C D 图7

21．（10分）抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式。

22．（10分）如图15，十一国庆节某建筑物AC上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长，（小明的身

高不计，结果保留准确值）

23．（12分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大并求出最大利润．

24、（14分）已知抛物线y=2x2+4x-6

（1）试判断抛物线与x轴交点个数情况；

（2）求此抛物线上一点A（0，-6）关于对称轴的对称点B的坐标；

（3）是否存在一次函数的图像与抛物线只交于B点若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由。

25．（14分）足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动

员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

4取7）

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米（3

2取5）

（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米（6