10.3 立方根学案(1)
最新-河南省项城市第一初级中学八年级数学上册《立方根》学案 新人教版 精品
立方根方互为逆运算。
学习重点：立方根的意义及其表示方法。
学习难点：立方根与平方根的区别。
预习导学一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题2 要做一只容积为125cm 3的正方体木箱，它的棱长是多少? 与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A ） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B ） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗? 2.试一试我们先来算一算一些数的立方. 23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______; (23)3=_____;-(23)3•=_____ ; 18=______. 3.立方根的表示方法： 类似平方根定义可知,若3x=a 则x为a 的立方根,读作“三次根号a ”因为12553=，所以5是125的立方根，即 51253= 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
其中a 叫做被开放数。
4. 同学们讨论以下问题：1、 27的立方根是什么?2、－27的立方根是什么?3、0的立方根是什么?5.根据以上题目的答案，回答以下问题： 1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么? 【总结归纳】二 自主训练1.参照教材P45例1，求下列各数的立方根： (1)64 (2)－125 (3)－0.0182.参照教材P46例2求下列各式的值： (1)31000 (2)；37291000； (3) 364125-；(4)31；三达标作业一、选择题1.下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-2.在下列各式中：327102=34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m <0，则m 的立方根是（ ）A.3mB.－ 3mC.±3mD. 3m -4.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 二、填空题6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______. 8.若81-x +x -81有意义，则3x =______.9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x =(35-)3，则1--x =______. 三、解答题11.求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）312.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32 x =－2(4)27(x +1)3+64=0四总结评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
北师大版数学八年级上册《3 立方根》教学设计1
北师大版数学八年级上册《3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3 立方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
通过本章的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及运用立方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生可能对立方根的概念和性质理解不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生需要提高运用立方根解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求一个数的立方根的方法。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来学习立方根的概念和性质。
2.利用多媒体教学资源，展示立方根的图形和实例，帮助学生形象地理解立方根的概念。
3.运用小组合作学习的方式，让学生在团队合作中解决问题，培养学生的团队合作能力。
4.结合巩固练习和拓展应用，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个立方体的图形，引导学生思考：立方体的体积是多少？如何求一个立方体的体积？从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的定义和性质，通过实例和图形帮助学生理解和掌握立方根的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用立方根的性质和运算法则，求解一些给定的数的立方根。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对立方根概念和性质的掌握程度。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用立方根解决这些问题，培养学生的应用能力。
北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1
北师大版数学八年级上册《3 立方根》教案1一. 教材分析《3 立方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
这一章内容是学生学习实数系统的重要组成部分，也是进一步学习代数和几何的基础。
通过本章的学习，学生应该能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了实数的概念和运算法则，具备了一定的代数基础。
但是，对于立方根这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于实数的抽象概念和性质的理解还不够深入，需要通过实际的操作和思考来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，并能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质，培养观察、思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.重难点：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.难点：学生能够通过实际的例子和操作来理解和掌握立方根的概念和性质。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。
2.实践操作法：通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。
3.问题解决法：通过解决一些实际问题，让学生运用立方根的知识，巩固和提高。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教学材料：教材、练习题、教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引出立方根的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）讲解和解释立方根的概念和性质，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）通过实际的例子和操作，让学生动手动脑，加深理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和提高立方根的知识。
八年级数学上册《立方根》学案 北师大版
八年级数学上册《立方根》学案北师大版2、3 立方根研学案第一版块：前奏版第一环节：复习提问2的平方等于4 平方等于2的数还有吗？是多少？第二版块：启动版第二环节：引入新课立方等于8的数是多少？-8呢？45页，填空：1、、也叫做三次方根、2、每个数a都只有一个立方根，记为，读作“三次根号a”、例如x3=7时，x是7的立方根；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，但根指数3不能省略、3、、4、求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫做被开方数、开立方与立方互为逆运算、例1 教材45页想一想例2 教材46页第五环节：小组展示汇报第四版块：强化版第六环节：课堂小结1、一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，2、正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数第七环节：反馈检测1、如果，那么叫做的，记作_____、2、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是，每个数都有个立方根、3、-1的立方根是，的立方根是，9的立方根是、4、如果a的3次幂等于2，那么a等于（A、23B、32C、D、5、下面说法正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，则它一定有平方根D、一个数立方根与被开方数同号6、的值是（）A、-2B、2C、2D、无意义7、立方根等于本身的数是（）A、-1B、0C、1D、1或08、下列说法错误的是（A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、是2的平方根D、-3是的平方根9、求下列各式的值⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸10、当x 时，有平方根，当时，有立方根、11、64的平方根是，立方根是、12、的算术平方根是，化简=第八环节：布置作业 A组：习题2、3 创新设计 B 组习题2、3 C组背定义数的分类第九环节：教学反思教师反思：学生反思：。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
北师大版3_立方根_教案1八年级八年级数学上册
2.3立方根教学目标：1、了解立方根的概念，会用立方根表示一个数的立方根。
2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方互为逆运算。
3、了解立方根的性质及立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念。
教学难点：求一个数的立方根。
教学流程：一、情境导入1、平方根的概念。
若一个正方形的面积为，则这个正方形的边长为________________ ；若一个正方体的体积是，那么这个正方体的棱长为多少呢？2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来8倍，那么她的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐是原来的4倍呢？二、立方根的概念一般地，如果一个数的的立方等于，即X3a，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）记作3a，即x 3a。
如2是8的立方根，即38 =2 ；三、做一做★学生活动：（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，他的立方等于8？（2）—3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是一27？教师组织交流得出：每个数都有一个立方根。
正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。
四、想一想立方根与平方根有什么区别？☆师生互动：学生讨论后，进行交流，教师要对学生的回答予以肯定。
五、开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方。
其中叫做被开方数。
和开平方与平方运算互为逆运算一样，开立方与立方运算互为逆运算。
例1求下列各数的立方根。
8(1) 27 ；( 2) ；( 3)0.216 ； ( 4)—5 ；125注意：规范学生的书写格式。
—5的立方根是V~5 ；六、想一想3a表示的立方根，那么(3a)3等于什么？3a3呢？类比平方根(,a ) 2=a (a> 0)和.a2a得出结论：(3. a)3=, 3a3=例2 求下列各式的值。
(1) 38 ; ( 2) 30.064 ; ( 3) 3 8; (4) (- 9)3\ 125注意：要使学生理解各式的读法、意义、然后引导学生计算各式的值。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
北师大版立方根教案
北师大版立方根教案教案标题：北师大版立方根教案教案目标：1. 理解立方根的概念和计算方法。
2. 掌握计算立方根的基本技巧。
3. 运用立方根解决实际问题。
教学重点：1. 立方根的概念和计算方法。
2. 理解立方根与立方的关系。
3. 运用立方根解决实际问题。
教学难点：1. 立方根的概念和计算方法的深入理解。
2. 运用立方根解决复杂实际问题。
教学准备：1. 北师大版教材《数学》（适用年级）。
2. 教学投影仪或黑板、粉笔。
3. 计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学投影仪或黑板，呈现一个立方体的图片，引导学生回顾立方的概念。
2. 提问：“你们知道立方根是什么吗？它与立方有什么关系？”引导学生思考和回答。
二、讲解立方根的概念和计算方法（15分钟）1. 通过教材内容，简要讲解立方根的概念和计算方法。
2. 引导学生通过计算器计算一些简单的立方根，帮助学生理解计算方法。
三、练习与讨论（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相讨论解题方法和答案。
3. 随机选择几位学生上台展示解题过程和答案。
四、拓展应用（15分钟）1. 引导学生思考立方根在实际生活中的应用，如体积计算、建筑设计等。
2. 给学生一些实际问题，要求运用立方根解决。
五、总结与评价（5分钟）1. 对本节课所学内容进行总结，强调立方根的重要性和应用。
2. 对学生的学习情况进行评价，鼓励他们的努力和进步。
六、作业布置（2分钟）1. 布置相应的课后练习题，巩固所学知识。
2. 提醒学生预习下一课的内容。
教学反思：本节课通过导入引发学生的思考，讲解立方根的概念和计算方法，并通过练习与讨论、拓展应用等环节，帮助学生深入理解立方根的概念和运用。
同时，通过评价和作业布置，促使学生对所学内容进行巩固和预习下一课的内容。
这样设计的教学过程能够提高学生的学习兴趣和参与度，培养学生的计算能力和问题解决能力。
第9讲-立方根(教案)
4.增强数学运算能力：通过立方根的计算练习，提高学生对数学运算的熟练度和准确性，培养严谨的数学计算习惯。
5.激发数学探究精神：鼓励学生在学习过程中积极思考、探索立方根的奥秘，发展学生的创新意识和探究精神。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用立方根计算不同边长立方体的体积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。
2.教学难点
估算，这是学生容易感到困难的地方。
-举例：估算15的立方根，在2和3之间，学生需要掌握估算的方法和技巧。
-立方根与平方根的区别和联系：学生容易混淆平方根和立方根的概念，需要明确它们的区别和联系。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用直观演示、实例讲解、互动提问、小组讨论等多种教学方法，帮助学生透彻理解立方根的概念、性质和计算方法，并能将其应用于实际问题中，从而有效突破教学难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的立方根的情况？”（如：计算一个立方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
初中教学设计：立方根教案设计
初中教学设计：立方根教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
（2）能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现立方根的性质。
（2）培养学生的运算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）立方根的概念及求法。
（2）运用立方根解决实际问题。
2. 教学难点：立方根在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究立方根的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示立方根的求解过程。
3. 运用实例分析法，让学生感受立方根在实际问题中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：立方根的相关教学资源，如课件、例题、习题等。
2. 学生准备：预习立方根相关知识，了解立方根的基本概念。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习立方体的相关知识，引导学生思考立方体的体积与边长的关系。
（2）提问：如果已知一个立方体的体积，如何求它的边长？2. 探究立方根：（1）引导学生观察、实验，发现立方根的性质。
（2）总结立方根的定义及求法。
3. 运用立方根解决实际问题：（1）出示实例，让学生尝试运用立方根解决问题。
（2）分组讨论，分享解题过程及心得。
4. 练习与巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，总结解题方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结立方根的概念、性质及应用。
6. 布置作业：（1）巩固立方根的基本概念、性质。
（2）运用立方根解决实际问题。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：立方根有哪些性质？2. 探讨立方根的运算规律，如：立方根的乘法、除法、幂运算等。
3. 引导学生发现立方根在数学中的其他应用，如：立体图形的体积计算、物质的溶解度等。
七、课堂互动：1. 提问：立方根在实际生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，教师点评并总结。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
北师大版-数学-八年级上册-《立方根》参考学案
7. 的立方根是________________.
8. -0.1是___________的立方根.
9.若x的立方根是6，则x=_______.
10. 的立方根是_______.
11．求下列各数的立方根
（1）-125（2）0（3）0.064（4）-1（5） （6）
学习目标
1．理解立方根的概念、性质，会用根号表示一个数的立方根.
2．会应用立方运算求某些数的立方根，
自主学习
自我检测
自学课本内容尝试解决下列问题
1.立方根的定义
2.立方根的性质
3.开立方的定义
8分钟
类比学习
合作交流组内互测
1.课本30页的“做一做”和“议一议”
2..平方根与立方根的区别与联系
6分钟
类比学习
展示解疑
点1）正数a的平方根表示为± ，a的立方根表示为 .
（2）± 中的被开方数a是非负数； 中的被开方数可以是任何数.
5分钟
新知探索
盘点收获
2.3立方根
巩固训练、当堂检测（作业与训练）：
1. 125开立方得（）
A． B．-5 C．5 D．
12．求下列各式的值
（1） （2） （3）
13．求下列x的值
（1） （2）
2. 的值为（）
A．-2 B．2 C． D．无意义
3.立方根等于本身的数为（）
A．1 B．－1 C．0 D．
4.下列语句正确的是（）
A． 的立方根是2 B．-3是27负的立方根
C． 的立方根是 D． 的立方根是－1
5.某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）
A．0 B． C． 或0 D．0或1
立方根教案
立方根教案第一篇：立方根教案立方根教案一、教学目标知识技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；数学思考：通过运用数学符号描述开方运算的过程，建立开立方的概念，发展抽象思维；问题解决：会用根号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根；情感态度：通过学习立方根的概念，表示及求法，培养抽象思维，激发学习兴趣，培养学生的探索精神；二、教学重点及难点教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根三、教具准备投影仪、小黑板四、教学过程1、创设情境，引入新知现有一只体积为216cm的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？32、新知探索及内化如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？3x=2 x棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是33x=axaa说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作a，读作“三次根号a”。
33例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作64=4，又如x=2，x是2的立方根，记作x=32。
给出立方根的定义：求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
3、新知运用例1：求下列各数的立方根83(-3)0.126125⑴，⑵，⑶0，⑷ --答案：⑴25，⑵0.6，⑶0，⑷-3[总结]立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
例2：求下列各式的值37-1333(-8)(-8)(0.7)64⑴，⑵，⑶，⑷ 3233答案：⑴-8，⑵4，⑶0.7，⑷例3：求下列各式中的x-34333(x-1)=125 8x=27-27x=64⑴，⑵，⑶答案：略例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。
10.3立方根学案(2).pdf
10.3 立方根学案(2)教学目的1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
教学分析重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
教学过程一、复习1、什么叫一个数的立方根？怎样用字母表示？2、立方根有什么性质？3、求下列各式的值：（1）38；（2）38做完后请学生观察结果，找规律：两式相等，把8换成其他数字后也是这样，于是有3a=3a。
今后遇到求负数的立方根问题，可转化为正数的立方根来解决，这样做较简便。
二、新授1、求下列各式的值：（1）327；（2）327；（3）－327102；（4）－36427；（5）3064.0（6）3125.0解答按课本。
2、例２解方程：（1）……（2）3(x －4)3－1536=0解：（1）……（2）3(x －4)3=1536(x －4)3=512(x －4)= 3512x －4=8x=12（让学生先做，后教师讲评。
）分析：本题主要用立方根的定义去解。
在（2）中要把(x －4)看成是一个整体。
三、练习综合练习10.3：2。
四、小结1、我们要通过不断的练习，加强对立方根的概念的理解。
五、作业1、P138习题10.3 Ａ：1、2、3。
2、基础训练：同步练习2。
八年级数学上册 第二章《实数》第2讲-立方根学案(新版)北师大版
第2讲：立方根一、新知导入1、立方根：如果一个数x 的立方等于a ，即x 的三次方等于a ，即a x =3,那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做三次方根。
2、开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算。
3、常见立方数：113=； 823=； 2733=； 6443=； 12553=；21663=； 34373=； 51283=； 72993=； 1000103=4、常用公式：a a =33，a a =33)( 5、n 次方根的定义：如果一个数x 的n 次方等于a ，即a x n =，则这个数x 叫做a 的n 次方根。
6、n 次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数没有偶次方根；（2）任何数a 的奇次方根只有一个，且与a 同正负； （3）0的任何次方根为0。
二、典例分析及变式练习【例1】求下列各式的值： （1）3125； （2）3271-- ； （3）38-； （4）338变式练习：1、填空题2549的平方根是 ； -512的立方根是 ； 2(9)-的平方根是 ； -27的立方根是 ；64的平方根是 ； 343的立方根是 。
94±= ； 31216-= ； 3125343= ；2、下列各式中，不正确的是（ ）233(3)(3)->- 233(8)(2)--- 2221a a +>+ 2(5)5-=-3、下列各式中值为正数的是（ ）A ()53 2.5-B ．()23 3.4-- C 30 D 37-【例2】 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a a >3a a > a a <3a a < a a <3a a > Ｄ．a a >3a a <变式练习：1、下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是3273= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是3a Ｄ．正数a a 2、下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3； （2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)3、若x ＜0，则332x x -等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x【例3】（1）若33)3(-=a ,则a= ；若63=x ，则x= ；（2）若023253=++x ，则（x+17）的立方根是 ；（334330035.12=30.3512x =，求x 。
北师大版3_立方根_学案1八年级八年级数学上册
、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
二、合作探究( 1. 参照教材P45例1,求下列各数的立方根：W 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根L 任何数都有唯一的立方根理解)(1)64 (2) —125 (3) —0.0082. 参照教材P46例2求下列各式的值: 2. 3 64的平方根是33. ( 3x — 2) =0.343,则 x = 学习反思:⑴V1000⑵； 1000 3 729 125 3 V -64 -；⑷ g三、轻松尝试（运用）1. 下列说法中正确的是（A. — 4没有立方根1 C.—的立方根是 362. 若m <0,则m 的立方根是（B.1的立方根是土 1 D. - 5的立方根是 3 5A. VmB. — Vm 3C. ± m 43. 若 x 8+ 8 1— x 有意义，则 4.若 x <0,贝U x 2 .5.若 x =( 3 5)3，贝V x 1 = 6. 求下列各数的立方根17（1） 729（2）— 4_ 27(3)— 125 216 3 (4) (— 5) 四、拓展延伸（ 求下列各式中提高） X . 3 -(1)125 x =8; (2)( — 2+x ) =— 216; (3) V x 2 = — 2; (4)27( 3X +1) +64=0 五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1.在下列各式中：3,\ 27 210 =,翠0.001=0.1, %而=0.1, — V ( 27)3 =— 27,其中正确的个数是( A.1B.2C.3D.4。
北师大版数学八年级上册3《立方根》教案1
北师大版数学八年级上册3《立方根》教案1一. 教材分析《立方根》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了乘方，对乘方的概念和运算有一定的了解。
但立方根与乘方有所区别，需要学生能够理解并区分。
另外，学生需要具备一定的空间想象力，能够理解立方根在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学：利用图形、模型等直观教具，帮助学生理解立方根的概念。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括立方根的定义、例题、练习等。
2.教具：立方体模型、卡片等。
3.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示立方根的定义，引导学生思考：什么是立方根？为什么要学习立方根？2.呈现（10分钟）展示一些有关立方根的例子，让学生观察、思考，并引导学生总结求一个数的立方根的方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用立方体模型进行操作，巩固立方根的概念。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关立方根的练习题，教师巡回指导。
5.拓展（10分钟）利用立方根解决一些实际问题，如计算物体的体积、解决几何问题等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固立方根的概念和求法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生课后巩固所学知识。
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10.3 立方根学案(1)
教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
教学过程
一、复习
1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？
2、平方根有哪些性质？
二、新授
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？
立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。
（也称数a的三次方根。
）用数学式子表示为：若x3=a, 则x叫做a的立方根或三次方根。
２、立方根的表示方法：
类似平方根的表示方法。
数a的立方根我们用符号3来表示，
读作“三次根号a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。
例1 求下列各数的立方根：
（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；
（7）103；（8）4
27
17。
解：略
3、立方根的性质：
（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0。
例2 求下列各式的值：
（1）327（2）327-（3）327102- （4）364
27-
-（5）3610（6）3910 解：略。
三、练习
P137 练习：3
四、小结
1、我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行。
五、作业
1、P137 １、２、4。
2、综合练习：同步练习1。