10.3 立方根学案(1)

10.3 立方根学案(1)

教学目的

1、使学生了解数的立方根的概念。

2、使学生能用根号表示一个数的立方根。

3、使学生能用立方运算求某数的立方根。

4、使学生能了解开立方的概念。

5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。

6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。

教学分析

重点：立方根的概念与性质及求法。

难点：求一个数的立方根的方法。

教学过程

一、复习

1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？

2、平方根有哪些性质？

二、新授

1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？

立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根。）用数学式子表示为：若x3=a, 则x叫做a的立方根或三次方根。

２、立方根的表示方法：

类似平方根的表示方法。数a的立方根我们用符号3来表示，

读作“三次根号a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。

例1 求下列各数的立方根：

（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；

（7）103；（8）4

27

17。 解：略

3、立方根的性质：

（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0。

例2 求下列各式的值：

（1）327（2）327-（3）327102- （4）364

27-

-（5）3610（6）3910 解：略。 三、练习

P137 练习：3

四、小结

1、我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行。

五、作业

1、P137 １、２、4。

2、综合练习：同步练习1