初一数学竞赛辅导题

初一数学竞赛辅导题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

初一数学竞赛辅导题（1）

1、据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年苦心研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、脑溢血、心脏病等，如果犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（致病）者共444人，试问犯贪污、受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几

2将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个数中的任一个数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式 )|(|2

1b a b a ++-中进行计算，求出其结果，50组都代入后可求得50个值，求这50个值的和的最大值．

3、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分

是分，排第六名同学的得分是89分， 每人得分是互不相同的整数，那么

排名第三的同学最少得___________ 分。

4如图是一个3×3的正方形，则图中9321∠++∠+∠+∠

的度数是 ．

5对于一个自然数，如果能找到非零自然数m 和n ，使得

P=m+n+mn ，则称P 为一个“好数”，如3=1+1+1×1，则3

是一个“好数”．请问：在1，2，…，46这46个自然数中，“好数”一共有多少个

6 ） 10个人围坐在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座，然后每人报出他所听

到的两个数的平均数，如图给出了所有人报的数．问报出数“6”的那个人，他原来选定的数是多少为什么

7海滩上有一堆苹果是3个猴子的财产，第一只猴子来了，把苹果平均分成3堆还多出1 个，它就把

多出的那个苹果扔到海里，自己拿走一堆；第二只猴子来了，又把剩下的苹果平均分成3堆，又多出1个，它也把多出的那个苹果扔到海里，拿走了一堆；第三只猴子来了也照此办理，问这堆苹果原来至少有多少个

1、初一数学竞赛辅导题（2）

1计算： +⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++41131121141

3112113121121 + ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+20041141131121120041

2、两列火车分别从A 、B 两地相向而行，甲车从A 地以每小时65公里的速度向B 行进，乙车从B 地以每小时70公里的速度向A 行进，同时有一汽车从A 向B 沿与铁路平行的公路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过了一段时间，乙车与汽车相遇，若前一段时间是后一段时间的5倍，求汽车的速度

3甲、乙两人从A 地出发，向同一方向前进，甲步行走2

12小时后，乙骑车追赶，当乙骑了2小时后，乙还在甲的后面千米处；再行2小时后，乙在甲前面千米处。求甲、乙两人的速度。 已知两个三位数：abc 与def 和def abc +能被37整除，证明：六位数 abcdef 也能被37整除。

4、若2x+5y+4z=6, 3x+y －7z=－4，则 x+y －z= .

5某人发现自己在1999年的年龄正好等于他出生那一年的年份数的各位数字之和，问这个人2004年有多少岁

6 2006

20052006200543433232212122222222⨯+++⨯++⨯++⨯+

7 已知关于x 的方程 a x =--|1|2||有三个整数解，求a 的值。

8 牧场上的草长得一样密，一样快，已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天，求

当牛有多少头时，96天把草吃完

9 挂钟每天慢30秒．若在3月23日12时校正挂钟，到4月2日14时至15时之间，挂钟时针与分

针重合时，标准时间是4月2日 ．（精确至秒）

第六届华杯赛复赛试题（3）

1计算：11111111111111?24610359⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++---= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

2 ()()199711995.51993.519981999

19981999

-÷

⨯÷保留三位小数 纸卷直径为20

3右图是一卷紧紧缠绕在一起的牛皮纸，厘米；中间有一直径为6厘米的卷轴。已知纸的厚度为

厘米。试求这卷纸展开后大约有多少

4李师傅加工一批零件，如果每天做50

个，要比原计

划晚8天完成；如果每天做60个，就可以

提前5天完成。这批零件共有多少个

5某商店某一个月销售A 、B 、C 、D 四种商品的情况如下：件，件，件，件。今A 、

B 、

C 、

D 四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%，问：这个月销售的的四种商品的平均毛利是多少

6下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x 。

*

******X 01632465661611616101450024552210

011101