锁相环分析

几种常见锁相环分析

并网变换器对锁相环的基本要求：

（1）电网电压经常发生跌落、闪变等动态电能质量问题，并且这些异常的出现均是不可预计而且需要及时补偿的。所以要求并网变换器能够对电网电压相位的变化在ms级的时间内能做出快速的响应，即要求并网变换器的锁相方法要有良好的动态性能，保证当电压跌落和骤升时不对锁相性能造成太大影响。

（2）三相电压不平衡时，要求电力电子装置的锁相方法能够捕获正序基波分量的相位，对三相不平衡情况有很强的抑制作用。

（3）锁相环应该能快速检测到电网电压发生相位、频率突变等问题。

（4）要求锁相方法对畸变电压要有很强的抑制作用。

（5）对于一些电力补偿装置如动态电压恢复器，锁相方法不仅要实时检测网侧电压的相位，而且要实时监测网侧电压的幅值变化状况用来判断并决定电力补偿装置的工作模式

1、基于低通滤波器的锁相方法

Karimi-Ghartemani.M和Reza Iravani.A提出了基于低通滤波器的锁相方法，其原理如图所示。三相电网电压从三相静止坐标系转换为两相静止坐标系，利用常见的低通滤波器滤除电网中的谐波干扰，然后对信号进行标么化处理，从而得到电网电压的相位，旋转矩阵R用于补偿滤波器所造成的相位滞后。

原理及R

优点：避免检测过零点带来的问题

缺点：1、在设计低通滤波器时，需要在系统滤波器的鲁棒性和动态响应之间做出折中的选择，较低的截止频率可以抑制系统谐波对相位检测的干扰，但是也相应的降低了系统的响应速度。2、这种方法需求得反三角函数值，计算速度较慢，尤其在系统频率变动和三相电压不平衡时，对畸变电压的抑制作用弱，因此无法正确锁相。

参考文献Method for Synchronization of Power Electronic Converters in Polluted and Variable-Frequency

2、基于空间矢量滤波器(SVF)的锁相方法

空间矢量滤波器是一种用于空间矢量滤波的新型滤波器，它是基于电网电压的αβ分量相互关系相互影响的基础上提出的。这时候电压矢量可以视为以恒定的幅值和频率旋转，有两个输入量

原理

优点：此锁相方法在稳态情况下不会产生任何相位滞后

缺点：仍然是对电网电压频率变换以及三相电网的不平衡非常敏感。

3、基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的锁相方法

卡尔曼滤波器可以用来估计电网电压幅值、相位以及频率的状态向量

原理及框图

优点：

缺点：1、这种方法是建立在具有充分的状态空间模型能够反映状态向量的变化的基础之上的。而在各种各样的电网畸变情况下如何准确的设计滤波器使之适应状态向量的变化是十分困难的事情。2、这种方法同样不能解决三相电网不平衡带来的问题，3、卡尔曼滤波器庞大的计算量更加地限制了这种方法的应用范围

4、基于加权最小二乘法估计(WLSE)的锁相方法

原理及框图

优点：1、不但可以抑制不平衡系统中的负序分量的影响，2、而且能够提高对频率变化的鲁棒性。

缺点：1、当电网频率变化时，动态响应时间比较长；2、对电网噪声和畸变时的鲁棒性较差等。

以上几种锁相方法都存在响应慢，对系统频率变化和三相电压不平衡较敏感问题，不适宜应用于电网畸变严重，动态响应要求高的场合。

5、基于单同步坐标系的软件锁相环（SSRF SPLL）

假设电网电压为三相平衡电压，因此可以表示为

将电压信号从a b c三相坐标变换到αβ坐标(clarke变换)为

从α,β坐标变换到d ,q同步旋转坐标(park变换)为

原理如下图所示

Wo信号什么时候加入，初始不为0会影响结果吗？取消加入Wo呢？

将锁相误差输入PI调节器，为加快锁相速度，将输出值加上初始工频角频率ω0，从而得到锁相的角频率输出，经过积分得到锁相相位值。

由数学模型可见，锁相环实质上是一个反馈控制系统，它与常规控制系统不同之处在于：常规控制系统采集的是经传感器转换或直接从系统采集的电压或电流信号，而PLL采集的则是相位信号。

6、基于双同步坐标系的解耦软件锁相环（DDSRF SPLL）

建立正序、负序两个dq坐标系，并通过解耦网络和滤波环节，实现电压频率，相位，和幅值的检测。如下图

优点：最大的优点就是解决了三相不平衡电网电压的精确检测

参考文献：P. Rodriguez Double Synchronous Reference Frame PLL for Power Converters Control

7、基于对称分量法的单同步坐标系的锁相环（EPLL-SSRF SPLL）

是首先通过计算将不平衡电压中的正序分量分解出来，然后将正序分量作为SSRF SPLL 的输入，从而抑制了电压中的负序分量所导致的2次谐波分量的影响。

EPLL鉴相环节，其最大特点是输出信号y(t)与外部输入信号u(t)的基波分量波形一致而且两者是同步的，即他们之间没有相位差。利用这个特性可以将待检测信号中理想正弦成分与干扰成分检测分离出来。原理如下图

利用EPLL能获得基波电压和移相90°的电压信号，再根据公式可实现基波正序电压的提取。可以消除三相电压不平衡造成的影响，并对谐波有很强的抑制作用。整个锁相环结构如下图：

（DDSRF SPLL）、（SSRF SPLL）、（EPLL-SSRF SPLL）三种锁相方法比较

1、当三相电压平衡时，三种锁相环都能够准确锁相，在相同的PI控制参数条件下，SSRF SPLL的动态响应速度较快。

2、当电压发生频率、相位突变时，三种锁相环都能及时、快速的进行重新锁相。

3、当三相电压中含有低次谐波时，SSRF SPLL抑制谐波的能力较差，只能靠降低带宽来减弱谐波的影响，却大大地影响了动态响应速度。DDSRF SPLL因自身含有滤波环节，对谐波有一定的抑制作用。EPLL-SSRF SPLL是通过二次滤波后，再进行锁相，抑制谐波的能力较强。

4、当电网电压发生偏移时，DDSRF SPLL和SSRF SPLL的锁相效果不受影响，但EPLL-SSRF SPLL不能准确锁相，主要因为EPLL不能对输入电压进行准确的基波和相位检测。

5、当三相电压不平衡时，SSRF SPLL所产生的误差信号始终含有频率为2ω的谐波信号，只有通过降低系统带宽来减小静差，做不到无静差控制，锁相效果受到很大的影响。

DDSRF SPLL有效的分离出三相正序电压及其幅值的有效值，消除误差信号所含的2次谐波，控制正序分量跟随正序参考给定且稳态无静差，抑制交流负序分量对正序dq坐标上的影响，保证了锁相环高性能的输出。但是它在保证较好的动态响应的同时很好的解决了三相不平衡电压的锁相问题，而且同时能够精确检测电压的幅值、频率等信息。

EPLL-SSRF SPLL也能抑制不平衡电压中负序分量的影响，通过对基波正序分量的提取来保证锁相环的准确输出，由于含有多个锁相电路，系统的动态响应相对慢一些，但也能保证动态响应的同时解决了三相不平衡电压的锁相问题，对某些要求比较高的场合可以比较择之。

【文献1】