高中数学人教A版第三章 函数的应用模块综合评价(二)
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模块综合评价(二)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．已知集合A ＝{2，3，4，5}，B ＝{3，5，6}，全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，则A ∩(∁U B )＝( )
A ．{1，3}
B ．{2，4}
C ．{1，6}
D ．{3，5} 解析：因为∁U B ＝{1，2，4}，所以A ∩(∁U B )＝{2，4}． 答案：B
2．集合⎩⎪⎨⎪⎧（x ，y ）⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ＋y ＝52x －y ＝1＝( ) A ．{2，3} B ．{x ＝2，y ＝3} C ．{(2，3)}
D ．(2，3)
解析：本题中的元素是点，故答案是{(2，3)}． 答案：C
3．设函数f (x )＝⎩⎨⎧|x －1|－2，|x |≤1，11＋x
2，|x |>1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于(
)
A.12
B.2541 C ．－95 D.4
13
解析：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝4
13
. 答案：D
4．函数f (x )＝|log 0.5x |－1
2x 的零点个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：在同一坐标系中作出函数y＝|log0.5x|与y＝1
2x的图象，可
知这两个图象有两个交点，所以函数f(x)＝|log0.5x|－1
2x有两个零点．
答案：B
5．函数y＝log1
2
(4x－x2)的值域是()
A．[－2，＋∞) B．R
C．[0，＋∞) D．(0，4]
解析：令t＝4x－x2，
画出t＝4x－x2(t>0)的图象如图所示，
则0 2 t∈[－2，＋∞)． 答案：A 6．已知f(x)为定义在R上的奇函数，在区间(－∞，0)内有1 005个零点，则函数f(x)在R上的零点个数为() A．2 009 B．2 010 C．2 011 D．2 012 解析：定义在R上的奇函数f(x)满足f(0)＝0，图象自身关于原点对称，所以零点的个数为2×1 005＋1＝2 011. 答案：C 7．已知集合A＝{x|x－2≤0，x∈N}，B＝{x|x≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为() A．5 B．4 C．3 D．2 解析：A＝{x|x－2≤0，x∈N}＝{0，1，2}，B＝{x|x≤2，x∈Z}＝{0，1，2，3，4}，若A⊆C⊆B，则集合C可以是{0，1，2}，{0， 1，2，3}，{0，1，2，4}，{0，1，2，3，4}，共4个． 答案：B 8．已知a ＝243，b ＝425，c ＝251 3，则( ) A ．b D ．c 解析：因为a ＝243，b ＝425＝24 5，由函数y ＝2x 在R 上为增函数知b 3在(0，＋∞)上为增函数知a 答案：A 9．已知奇函数f (x )在区间[－b ，－a ]上单调递减，且f (x )>0.若0 A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 解析：利用奇函数的对称性可知，函数f (x )在区间[a ，b ]上单调递减，且f (x )<0，则|f (x )|在区间[a ，b ]上单调递增． 答案：B 10．若函数f (x )＝log a (x ＋b )(其中a ，b 为常数)的图象如图所示，则函数g (x )＝a x ＋b 的大致图象是( ) A B C D