第六章 光的吸收散射和色散

稀薄原子气体——线状谱 分子气体，液，固——带状谱 一一对应 发射光谱中的亮线（带） 吸收光谱中的暗线（带） 某材料在较低温下吸收某波长的光， 它在高温下也辐射该波长的光
发射光谱, 吸收光谱及其对应关系
(a)
(b)
(c)
(a) 白光的连续光谱; (b) 高温气体发射的线状谱;
(c) 白光连续光谱背景下低温气体的吸收谱.
普通光学材料在可见光区都是相当透明的，它们对各 种波长的可见光都吸收很少。但是在紫外和红外光区
,它们则表现出不同的选择性吸收。
在制造光学仪器时, 必须考虑光学材料的吸收特性。 例如，紫外光谱仪中的棱镜、透镜需用石英制作,而 红外光谱仪中的棱镜、透镜则需用萤石等晶体制作。
几种光学材料的透光波段
光学材料 波长范围 光学材料 波长范围
I I 0e
它表明光的强度随
l
朗伯定律
l
按负指数减弱。物质的吸收率取决于该物
质的性质，并与波长有关，而与入射光的强度及物质的厚度无关。 实验证实，当光的强度变化了1020倍时，此式仍是适用的。
实验表明
当光通过稀溶液时，光被溶解在透明溶剂中的物质的吸收量 与溶液内单位长度光程上的吸收分子数目成正比。因为单位 长度上吸收分子的数目与溶液的浓度C成正比，所以吸收 率 也就与浓度C成正比，即
对于固体和液体，它们对光吸收的特点主要是具有 很宽的吸收带。固体材料的吸收系数主要是随入射 光波长变化，其它因素的影响较小。
光谱中的每一种颜色都是纯色。 实际生活中，有许多颜色在光谱中并不存在。 例如，在光谱里找不出和高锰酸钾溶液的紫红色一样 的颜色。令白色光透射高锰酸钾溶液后，再用分光仪 检查，可发现这种溶液能完全吸收光谱中的各色光， 而能透射光谱两端的红色光和紫色光。 事实上，纯色是很少看到的，绝大多数物体的颜色通
/nm
冕牌玻璃
火石玻璃 石英玻璃
/nm
萤石
350~2000
380~2500 180~4000
125~9500
175~1450 0 180~2300 0
(GaF2)
岩盐
(NaCl)
氯化钾
(KCl)
吸收率 数值的大小，可用以说明光波通过物质时光强损失 的多少。所损失的光强会转变成物质中的分子的热运动。此外， 当光波通过物质时所发生的向四方散射现象，也会使光波沿人 射方向损失部分光强。可见 应反映两种因素 ——吸收和散 射——的作用。在大多数情况下，这两种因素中的一个往住比 另一个小很多，可忽略不计。但我们应当认识到，这两种因素
O
R代表观察者离偶极子距离
光通过物质时，各分子将依次按入 射光到到达该分子时的相位做受迫 振动。
E1
n1 n2
i10
2
做受迫振动的各分子将依次 发出次级电磁波。 能初步解释直线传播、折射 和反射等现象。
i2
z
E2
因为分子线度 l 为10-8cm，光的波长 为10-5cm，即
=103l 在均匀物质中，分子排列十分有规律，

C
代入上式，吸收定律可写成
I I 0e
Cl
A.Beer定律
式中 也是一个系数，它的数值仅仅取决于吸收媒质分 子的特征，而与溶液的浓度无关。
但需指出，只有当溶液里的分子特性不因它的邻近分子的存在
在很浓的溶液里，分子间相互作用的影响颇强，Beer定律不再 适用，但朗伯吸收定律仍然适用。
选择吸收性是物体呈现颜色的主要原因。例如，绿色玻 璃是把入射的白色光中其它颜色的光吸收掉，只剩下绿
色光能够透过去。带色物体一般有体色和表面色区分。
大多数天然物质如颜料、花等的颜色都是由于光入射 物体内部成分不同而形成的，所以叫作体色，呈现体 色物体的透射光和反射光的颜色是一样的。
有一些物质，特别是金属，对于某种颜色光的反射率
常是混合色。
各色光的混合与不同颜色的漆和颜料混合后
显示的颜色是不同的。
黄色光和它的互补色——蓝色光混合后得到的是白 色光。 黄色颜料和蓝色颜料混合时，却要显示绿色。
蓝色颜料能够全部吸收红、黄各色光，反射蓝、绿各色光。
而黄色颜料能够全部吸收蓝、紫各色光，反射红、黄、绿各 色光。因而这两种颜料混合起来只能反射绿色光，故显示绿 色。
可定义 为吸收系数
dI Idx
或
dI Idx
也叫作吸收物质的吸收率，它表明吸收物质
的单位厚度所吸收的入射光强的分数。负号表 明通过吸收层后， I 是减弱的。
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dI dx I
将上式积分，并考虑到在均匀媒介中 是常数，可得
l dI I0 I 0 dx I
。

588.9 598.59
9
/nm
对于单原子气体, 这种狭窄吸收线的特点更为明显. 例 如氦、氖等惰性气体及钠等碱金属蒸气的吸收光谱。
330.23 330.29
285.28 285.30
由于这种吸收带特征决定于组成气体的分子，它反 映了分子的特性，所以可由吸收光谱研究气体分子 的结构。
气体吸收的另一个主要特点是吸收和气体的压力、 温度、密度有关，一般是气体密度愈大，它对光的 吸收愈严重。
因介质对光波的吸收, 会使光强度减弱;不同波长的光在
介质中传播速度不同, 并按不同的折射角散开，会发生
光的色散; 光在介质中传播时, 会产生散射。
光的吸收、色散和散射是光在介质中传 播所发生的普遍现象，它们之间是相互 联系的。
一方面可以了解光与物质的相互作用，有助 于对光的本性的进一步了解， 可以得到许多有关物质结构的重要知识，促 进应用光学的进一步发展。
z
p
S
E
eA R 2 E sin cos t 2 4 0c R c
H
O
E H 0c
1 2 S E H EH E 0c
z
p

I
1 2 0e2 A2 4 2 S I E sin 2 2 0c 32 cR
特别强，于是被它们反射的光就呈现这种颜色，而由
它们透射的光是这种颜色的互补色（某种颜色和它的
互补色混合后是白色）。 例如，被金黄薄膜反射的光呈现黄色，由它们透射的 光则是绿色。 这类物体的颜色是由于物体表面的选择反射而形成的，
所以叫表面色。被不具有选择反射性表面所反射的光
仍呈现白色。例如，啤酒的泡沫呈现白色，而啤酒本 身却是深黄色。
而发生变化时，Beer定律才能适用，并可用以测量溶液的浓度。
在非线性光学领域里，吸收系数依赖于
光的强度，朗伯定律不再成立。
例如，在可见光范围内，一般的光学玻璃吸收都较 小，且不随波长变化，属一般性吸收，而有色玻璃 则具有选择性吸收。
当白光射到红玻璃上时，只有红光能够透过，我们 看到它呈红色。如果红玻璃用绿光照射，玻璃看起 来将是黑色。
相位做受迫振动且发出次级电磁波。这些次级电磁
波彼此间保持一定的相位关系。和惠更斯—菲涅耳原
理中的次波有完全相同的性质。
6.2 光的吸收
当光波在媒质中传播时，由于光波和物质的相互作用， 一般呈现两种效应，一种是速度减慢引起的折射和双 折射现象；另一种是光能减弱的消光 现象。消光现象
中，将光能转换成其它形式的能量，是吸收 现象；而
透明物体的颜色
透明物体的颜色是由它透过的
色光决定的。
红玻璃只透过红光
蓝玻璃只透过蓝光
红纸只反射红光
绿纸只反射绿光
不透明物体的颜色
不透明物体的颜色是由它
反射的色光决定的
色光的混合
色光的三基色：红、绿、蓝。
红+绿=黄 红+蓝=品红 绿+蓝=青（靛） 红+绿+蓝=白
电视、电影都是根据 色光三基色所制成。
颜料的混合
红+蓝=紫色 黄+红=橙 黄+蓝=绿 红+黃+蓝=黑
绘画時用三原色就可调出 大部分色彩。
1、颜料三原色 红、黃、蓝
色光的三原色与颜料的三原色不同
色光－红、绿、蓝 颜料－红、黃、蓝
色光的混合与颜 料的混合规律也 不同
吸收定律
1729年，根据实验建立一个吸收 定律，后来，J.H.Lambern （1760）又作了理论上的证明。

本章只介绍光与介质相互作用的经典理论，对于处
理光与介质相互作用的严格理论—量子理论，因超
出本教材的要求, 不予讨论。
麦克斯韦电磁理论的最重要成就之一就是将电磁现
象与光现象联系起来，利用这个理论正确地说明了
光在介质中传播时的许多重要性质。 麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时,对介质的 本性作了过于粗略的假设,即把介质看成是连续的结
吸收光谱
介质的吸收系数及随光波长的变化关系曲线称为该介 质的吸收光谱。
光源
吸收物质
分光仪
使一束连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，再通 过分光仪，即可测出在某些波段上或某些波长上的光 被吸收，形成吸收光谱。
气体吸收光谱的特点是：吸收光谱是清晰、狭窄的吸
收线, 吸收线的位置正好是该气体发射光谱线的位置
的作用是同时存在的，而且这两种作用有时还是同等重要的。
由于吸收和散射都起消光作用，因此在普遍情况下，可写出消 光定律
I I 0e
l
I 0e
( ' ) l
这里 和 ' 分别是吸收率和散射率。
发射光谱和吸收光谱
1. 光谱形式
发射光谱: 物质在高温下发射光的光谱
吸收光谱：入射光连续谱背景上出现一条条暗线或者暗带
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释
1．电偶极子模型
光通过物质时，物质中的原子、离子或分子的电荷在 入射光电矢量作用下做受迫振动。
光是电磁波 （E—电矢量） 电磁辐射
分子、原子 （p-电偶极子） 受迫振动
S EH
p ezk eAcostk
p ez
z A cos t
一般吸收
在某一波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种 波长的光波都作等量(指能量)吸收，且吸收量很小， 则称这种媒质具有一般吸收性。 光通过呈现一般吸收性的媒质时，光波几乎都能
从媒质透射，因此又可说媒质对这一波长范围的光
是透明的。
通常所说的透明体，如玻璃、水晶，是指对白光
呈现一般吸收性。
I(a.u.)
射光频率作强迫振动。
由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍,可视正
电荷中心不动,而负电荷相对于正电荷作振动。正,负
电荷电量的绝对值相同，构成了一个电偶极子。
电偶极矩为
P qr
q 是电荷电量, r 是从负电荷中心指向正电荷中心的 矢径。
+
－
同时,这个电偶极子将辐射次波。利用这种极化和辐 射过程，可以描述光的吸收、色散和散射。
(nm)
样 品
I(a.u.)
(nm)
选择吸收
若媒质吸收某种波长的光能比较显著，则称它具有选
择吸收性。如果不把光局限于可见光范围以内，可以 说一切物质都具有一般吸收和选择吸收两种特性。 从媒质的吸收光谱中，可以得知媒质对哪些波长的光具
有选择吸收性。一般地讲，固体和液体选择吸收的波长
范围较宽，称之为吸收带；而稀薄气体选择吸收的波长 范围很窄，表现为吸收线。
x x x dx l
I0 I
dx
I dI
如图所示，设光强为 I 0 的平行光束进入均匀物质中一段距 离 x 后，强度已渐弱到 I ，再通过一无限薄层 dx 时强度 又增加了 dI （ dI 0）。朗伯(J.H.Lambert)假设：光在 同一吸收物质内通过同一距离后，光能量中将有同样百分比 的能量被该层物质所吸收。
构，在解释光的色散现象时遇到了困难。
在此，只介绍洛仑兹提出的电子论,利用这种建立在 经典理论基础上的电子论来解释光的吸收、色散和 散射，虽然比较粗浅，却能定性地说明问题。
洛仑兹的电子论假定:组成介质的原子或分子内的带
电粒子被准弹性力保持在它们的平衡位置附近,并且 具有一定的固有振动频率。 在入射光的作用下，介质发生极化、带电粒子依入
第6章 光的吸收、散射和色散

几何光学和波动光学探讨了物的成像和光的干涉、衍射,(各 向同性均匀媒质中光的传播); 光在各向异性媒质中的传播，主要是光在单轴晶体内的传播 ，如双折射现象，光学偏振器，波片等；
共同的特点：
光在介质内传播的过程中，不存在能量的损失
实际上，由于光在传播过程中与介质的相互作用，还会使 光的特性发生某些变化。
有部分光波沿其它方向传播，是散射 现象。对于沿原
方向传播的光波来说，这两种现象都使光能减弱，起
消光作用。
光吸收是介质的普遍性质，除了真空，没有一种介质
能对任何波长的光波都是完全透明的，只能是对某些
波长范围内的光透明，对另一些范围的光不透明。
所谓透明，并非没有吸收，只是吸收较少。所以确 切地说,石英对可见光吸收很少，而对(3.5～5.0)m 的红外光有强烈的吸收。