【苏教版】六年级上册数学：1.11《表面涂色的正方体》ppt课件
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表面涂色的正方体课件.ppt
表面涂色的正方体
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色 ?个
活动内容：
找一找 3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体 各有多少个？它们在原正方体的什么位置?
活动要求：
1.按活动内容有序操作。 2.仔细观察，积极思考，小组合作把得到的数据 记录在表格里。
3面涂色
顶点
2面涂色
棱的中间
1面涂色
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
23
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 1
ห้องสมุดไป่ตู้
8
33
5
27
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 13
23
5
n
33 (n－2)3
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份，其 中3面、2面、1面涂色的小正方体各 有多少个？
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色 ?个
活动内容：
找一找 3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体 各有多少个？它们在原正方体的什么位置?
活动要求：
1.按活动内容有序操作。 2.仔细观察，积极思考，小组合作把得到的数据 记录在表格里。
3面涂色
顶点
2面涂色
棱的中间
1面涂色
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
23
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 1
ห้องสมุดไป่ตู้
8
33
5
27
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
没有涂色的个数 13
23
5
n
33 (n－2)3
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份，其 中3面、2面、1面涂色的小正方体各 有多少个？
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
苏教版小学数学六年级上册表面涂色的正方体课件
三面涂色 8
8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36（n -2）×12
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54 （n -2）2×6
棱长平均 棱长平均 棱长平均 棱长平均
分成3份 分成4份 分成5份 分成 n 份
没有
13
23
涂色
33 （ n -2）3
①
②
③
总结回顾
其中三面、两面、一面涂色的 小正方体各有多少个？
88个个
三面涂色
1212个个
两面涂色
66个个
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果把这个正方体的每条棱平均分 成4份、5份……再切成同样大的小 正方体，结果会怎样？先找一找， 再把结果填入下表。
三面涂色的小正 方体个数
两面涂色的小正 方体个数
一面涂色的小正 方体个数
棱长平均 分成4份
8
三面涂色的小 正方体个数
两面涂色的小 正方体个数
一面涂色的小 正方体个数
棱长平均分成 4份
8
2×12=24
棱长平均 分成4份
三面涂色的小正
8
方体个数
两面涂色的小正 2×12=24 方体个数
一面涂色的小正 4×6=24 方体个数
苏教版小学数学六年级上册
表面涂色的正方体
课前准备：
1、用作业本或硬纸板等材料制作4个正方体模型（如下 图），在正方体表面涂色，把四个正方体的每条棱平均 分成2份、3份、4份、5份。
2、先在正方体模型上找一找，再把结果填入下表，与 同学交流，你能发现什么规律？
(新)苏教版六上《1.11 表面涂色的正方体》课件PPT(精美)
课件PPT
自主探索
课件PPT
自主探索
课件PPT
自主探索
课件PPT
自主探索
课件PPT
课件PPT
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
课件PPT
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小在什么位置？
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
课件PPT
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
回顾反思
课件PPT
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
32×6＝54（个）
课件PPT
3面涂色的小正方体有54个。
发现规律
课件PPT
发现规律
课件PPT
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
发现规律
课件PPT
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
课件PPT
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
第一单元 长方体和正方体
课件PPT
11 表面涂色的正方体
学习目标
课件PPT
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、抽象及“画脑图“等形式，得 出结论。
2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
苏教版六上《表面涂色的正方体》优秀课件
小组合作交流讨论
分组进行，每组4-5人，选出组 长负责组织和记录讨论内容。
讨论正方体表面涂色的方法， 思考如何保证每个面都涂色且 颜色均匀。
探讨涂色过程中可能遇到的问 题和困难，共同寻找解决方案。
分享各组涂色方案及思路
每组选派一名代表上台展示涂色 方案和思路。
其他组成员认真倾听，记录不同 方案的优缺点。
明确预习的任务和要求，包括阅读教材、思 考问题等，以便更好地掌握下节课的知识点。
THANKS
感谢观看
03
新课内容展示与讲解
正方体表面涂色问题引入
引导学生思考
如何给正方体的表面涂色Biblioteka 涂色后有哪些特点？提出问题
不同涂色方案下，正方体表面涂色情况有何不同？
探究不同涂色方案及规律
分组讨论，让学生尝 试不同的涂色方案。
通过表格或图示总结 归纳不同涂色方案下 正方体表面涂色的规 律。
引导学生观察、比较 不同方案下正方体表 面涂色的情况。
果。
评价方式
教师可根据学生的设计作品进行 点评和指导，选出优秀作品进行 展示和表扬，鼓励学生发挥创造
力和想象力。
作业批改与反馈
01
批改方式
教师可采用线上或线下批改方式，对学生的作业进行及时、认真的批改，
并给出相应的分数和评价。
02 03
反馈内容
针对学生在作业中出现的问题和错误，教师要进行详细的解析和纠正， 并给出相应的改进建议。同时，教师也要对学生在作业中的优点和亮点 进行肯定和表扬。
教材定位
本课是苏教版小学数学空间与几何领域 的重要内容之一，旨在培养学生的空间 观念和推理能力，为后续学习立体几何 打下基础。
学生学情分析
学生认知特点
苏教版数学六年级上册表面涂色的正方体课件
2面涂色的小正方体有24个。
探究新知
探究新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探究新知
32×6＝54（个）
1面涂色的小正方体有54个。
探究新知
探究新知
探究新知
1×12＝12
2×12＝24
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
2×12＝24（个）
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
优 翼
探究新知 一个表面涂色的正方体，每条楞都平均分成2
份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个 同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
苏教版数学六年级上册 《表面涂色的正方体》PPT课件
探究新知
把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后 沿等分线把正方体切开(如图)： 一共得到______个小正方体， 三面涂色的小正方体有_______个， 两面涂色的小正方体有_______个， 只有一面涂色的小正方体有______个。
探究新知
三面涂色的在8个顶点处，有8个。
探究新知
两面涂色的在每条棱的中间位置处，共有12个。
12（n-2）=48 n=6
6（n-2）²=96
课堂总结
苏教版数学六年级上册
表面涂色的正方体
导入新课
1
4
9
n²
16 ( 2)5
导入新课
1
8
27
( 64 )
n3
探究新知
按照如图所示的方式切割: 一共得到___8___个小正方体， 三面涂色的小正方体有___8____个， 两面涂色的小正方体有___0____个， 只有一面涂色的小正方体有___0___个。
探究新知
一面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知
没有涂色的在大正方体的中心位置处，有1个。
探究新知
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成 同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
三面涂色的在8个顶点处，有8个。
探究新知
两面涂色的在每条棱的中间位置处，左图共有 24个，右图共有36个。
探究新知
一面涂色的在每个面的中间位置处，左图共有 24个，右图共有54个。
巩固练习
n 8 27 64 125 … n³ 8 8 8 8…8 0 12 24 36 … 12(n-2) 0 6 24 54 … 6(n-2)²
拓展练习
将一个表面涂色的大正方体切成棱长1厘米的小正 方体后，2面涂色的小正方体有48个，那么这个大正方 体的棱长是（ 6 ）厘米，1面涂色的小正方体有（ 96 ） 个。
六年级上册数学课件-第10课时 表面涂色的正方体(苏教版)(共27张PPT)
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2×12＝24（个）
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
回顾反思
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
涂色和一面涂色的木块各有几个?
2面涂色
1面涂色
不涂色
每条棱 2 个
每个面
22
个
中间23个
【挑战一】
一个正方体，在它的每个面上都涂
上红色，再把它切成若干个相同的小正
方体，已知两面涂色的小正方体有96个，
一共有多少个小正方体？
【挑战二】
将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米
的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1
厘米的小正方体木块，三面涂色、两面
没有涂色的在大正方体的中间， 有 1 个。
【活动三】研究“棱长4等分”的情况 你知道它们各是几面涂色 的小正方体？为什么？
【活动三】研究“长4等分”的情况
算一算：
每种涂色情况的小正方体 各有多少个？ 先独立思考，再小组交流。
棱被平均分 的份数 3面 涂色 2面 涂色 1面 涂色
不涂色
4
【活动四】推算“棱长5等分”的情况
【活动一】研究“棱长2等分”的情况
思考：这8个小正方体涂色有什么特点？
【活动二】研究“棱长3等分”的情况
小正方体的涂色情况一共有几种？有哪些可能？ 每种情况各有多少个？(交流前置研究单）
3面涂色的在8个顶点处，有8个。
2面涂色的在每条棱的中间位置处， 共有 12 个。
12×(3－2)=12
1面涂色的在每个面的中间位置处， 有 6 个。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
2.找一找 3.填一填。把你看到的结果 填在实验记录单上。 4.说一说。小组内说一说 你是怎么找到的？
2021/8/12
6
2021/8/12
棱长平均
分成4份
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
7
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
棱长平均 分成4份
8
24
8
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
3×12= 36
13
2021/8/12
棱长平均分成
5份
三面涂色
8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6= 54
14
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
三面涂色 两面涂色 一面涂色 2021/8/12
棱长平均 棱长平均分 棱长平均分成5
分成3份
成4份
份
8
8
8
24
2×12=24
6
4×6=24 9×6=54 15
18
把一个正方体的棱长平均分成10份， 三面涂色、两面涂色、一面涂色的各 有几个？
三面涂色：8个 两面涂色: (10-2)×12=96个
一面涂色：(10-2)2× 6=384个
2021/8/12
19
么思考？ 2.通过这节课的学习你还想解决什么问题？
棱长平均分成3份棱长平均分成4份棱长平均分成5份三面涂色两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数212棱长平均分棱长平均分成4份棱长平均分两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数2如果用n表示大正方体的棱平均分成的份数用ab分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数你能用式子分别表示n和ab的关系吗
2021/8/12
6
2021/8/12
棱长平均
分成4份
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
7
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
棱长平均 分成4份
8
24
8
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
3×12= 36
13
2021/8/12
棱长平均分成
5份
三面涂色
8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6= 54
14
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
三面涂色 两面涂色 一面涂色 2021/8/12
棱长平均 棱长平均分 棱长平均分成5
分成3份
成4份
份
8
8
8
24
2×12=24
6
4×6=24 9×6=54 15
18
把一个正方体的棱长平均分成10份， 三面涂色、两面涂色、一面涂色的各 有几个？
三面涂色：8个 两面涂色: (10-2)×12=96个
一面涂色：(10-2)2× 6=384个
2021/8/12
19
么思考？ 2.通过这节课的学习你还想解决什么问题？
棱长平均分成3份棱长平均分成4份棱长平均分成5份三面涂色两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数212棱长平均分棱长平均分成4份棱长平均分两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数2如果用n表示大正方体的棱平均分成的份数用ab分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数你能用式子分别表示n和ab的关系吗
苏教版数学六年级上册综合与实践 表面涂色的正方体课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、 b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用 式子分别表示n和a、b的关系吗?
a = 12(n－2)， b = 6(n－2)2。
回顾探索和发现规律的 过程，说说你的体会。
找要各各把种种找小小、正正方数方体、体的算时个等，数方要与法注正结意方 它合体们起顶在来点大，、正面并方和根体棱据上的图的个形位(的条置特)数。 征有进关行。思考。
先仔细观察， 想一想， 再在下表中填出来。
大正方体的棱
3
4
5
平均分的份数
切成小正方体 的总个数
27
64
125
3面涂色的小 正方体个数
8
8
8
2面涂色的小 正方体个数
ห้องสมุดไป่ตู้12
24
36
1面涂色的小
正方体个数
6
24
新版六年级上册数学-1 表面涂色的正方体｜苏教版(共37张PPT)
1面涂色的小正方体。
它们分别在原正方体的什么位置?
照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
6个面有
个
照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
至少需要几个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体?
它们分别在原正方体的什么位置?
照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
你有什么新的发现？
3面涂色 ?个 2面涂色 ?个
1面涂色 ?个 它们分别在原正方体的什么位置?
棱平均分的份数 3 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
3面涂色
3面涂色
顶点处
2面涂色
2面涂色
棱的中间
1面涂色
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色
1面涂色
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
每条棱有
个
1面涂色的小正方体。
正方体有
条棱。
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
它们分别在原正方体的什么位置?
至少需要几个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体?
12条棱有
个
它们分别在原正方体的什么位置?
至少需要几个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体?
正方体有 个面。
它们分别在原正方体的什么位置?
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2份。照样子把它切开，能切成多少个同样大的 小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2份。照样子把它切开，能切成多少个同样大的 小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
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2020/6/25
提出问题
2020/6/25
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2020/6/25
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2020/6/25
提出问题
2020/6/25
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
2020/6/25
自主探索
2020/6/25
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
2020/6/25
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
2020/6/25
自主探索
2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
2020/6/25
自主探索
2020/6/25
自主探索
第1单元 长方体和正方体
11 表面涂色的正方体
2020/6/25
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
2020/6/25
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
2020/6/25
回顾反思
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
2020/6/25
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
2020/6/25
自主探索
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
2020/6/25
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂规律
2020/6/25
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2020/6/25
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
2020/6/25
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
2020/6/25
发现规律
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
2020/6/25
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2020/6/25
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
2020/6/25
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
2020/6/25
2020/6/25
提出问题
2020/6/25
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自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
2020/6/25
自主探索
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自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
2020/6/25
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
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2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
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第1单元 长方体和正方体
11 表面涂色的正方体
2020/6/25
学习目标
1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
2020/6/25
提出问题
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
a=12(n －2) b=6(n －2)2
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回顾反思
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
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3面涂色的小正方体有8个。
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3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
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32×6＝54（个）
3面涂规律
2020/6/25
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2020/6/25
发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
2020/6/25
发现规律
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
2020/6/25
发现规律
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
2020/6/25
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
2020/6/25
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
2020/6/25
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
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