人教版高中物理选修3-5教学案：第十七章 第3节 粒子的波动性

第3节

粒子的波动性

1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，

光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性；即光具有波粒二象性。

2．光子的能量ε＝hν和动量p ＝h λ

是描述物质的粒

子性的重要物理量，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

3．德布罗意波又叫物质波，其波长和频率分别为：

λ＝h p ，ν＝εh

。

一、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性

光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝hν。 (2)动量：p ＝h

λ

。

(3)意义：能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。因此ε＝hν和p ＝h

λ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，普朗克常量h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。

二、粒子的波动性及实验验证 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波：

每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗

意波，也叫物质波。

(2)物质波的波长、频率关系式：

波长：λ＝h

p频率：ν＝

ε

h。

2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路：

干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

(2)实验验证：

1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。

(3)说明：

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给

出的ν＝ε

h和λ＝

h

p关系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。

1．自主思考——判一判

(1)德布罗意认为实数粒子也具有波动性。(√)

(2)光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论。(×)

(3)波长较长的光只有波动性，没有粒子性。(×)

(4)向前飞行的子弹具有波动性。(√)

2．合作探究——议一议

(1)光的波动性与粒子性跟光波频率高低、波长的长短有怎样的关系？

提示：光波频率越低，波长越长，光的波动性越明显；光波频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。

(2)每一个运动的物体都有一个对应的波，为什么观察不到一粒飞行着的子弹的波动性？

提示：宏观物体在运动时，我们观察不到它们的波动性，但也有一个波与之对应，只是对应飞行的子弹的波的波长太小了，所以观察不到子弹的波动性，但一粒飞行着的子弹的波动性还是存在的。

1．对光的本性认识史

人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说、托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下：

2．对光的波粒二象性的理解

[典例] (多选)下列说法正确的是( ) A ．有的光是波，有的光是粒子 B ．光子与电子是同样的一种粒子

C ．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D ．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性 [思路点拨] 解答本题应注意以下三个方面：

(1)光子与实物粒子的区别。 (2)光的波粒二象性是光的本性。

(3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。

[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误；虽然光子和电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电子是同样的一种粒子，B 错误；波长长，容易发生干涉、衍射，波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C 正确；干涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D 正确。

[答案] CD

1．光具有波粒二象粒，那么能够证明光具有波粒二象性的现象是( ) A ．光的反射及小孔成像

B ．光的干涉、光的衍射、光的色散

C ．光的折射及透镜成像

D ．光的干涉、光的衍射和光电效应

解析：选D 中学阶段表明光具有波动性的典型现象是光的干涉和衍射现象，表明光具有粒子性的典型现象是光电效应和康普顿效应。

2．(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( ) A ．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说 B ．光电效应现象说明了光的粒子性

C ．光波不同于机械波，它具有物质性

D ．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一

解析：选BC 爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的。 3．(多选)下列说法中正确的是( ) A ．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 B ．光的频率越大，波长越长 C ．光的波长越长，光子的能量越大 D ．光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s

解析：选AD 光既具有波动性又具有粒子性，A 正确。由v ＝λν知B 错。由爱因斯坦光子理论ε＝hν，v ＝λν，知波长越长，光频率越小，光子能量越小，C 错。任何光在真空中传播速度均为3.0×108 m/s ，D 正确。

1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。

2．粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波。

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

[典例] 如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10

－27

kg)

[思路点拨]

(1)子弹的动量p 可用p ＝m v 求解。

(2)德布罗意波长λ与物体的动量p 的关系：λ＝h

p 。

[解析] 中子的动量为：p 1＝m 1v ，子弹的动量为：p 2＝m 2v ， 据λ＝h p 知中子和子弹的德布罗意波长分别为：λ1＝h p 1，λ2＝h p 2

联立以上各式解得：λ1＝h m 1v ，λ2＝h

m 2v

将m 1＝1.67×10

－27

kg ，

v ＝1×103 m/s ，h ＝6.63×10

－34

J·s ，